B6, 1, dan C6, 5, 2. Jika u mewakili AB dan v mewakili AC ,

Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 166 SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2012C37 Diketahui vektor − = 3 3 2 a dan − − = 4 2 3 b . Sudut antar vektor a dan b adalah … A. 135° B. 120° C. 90° D. 60° E. 45° Jawab : C 13. UN 2012E52 Diketahui titik A 1, 0, –2, B2, 1, –1, C 2, 0, –3. Sudut antara vektor AB dengan AC adalah…. A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 90 ° E. 120 ° Jawab : D 14. UN 2011 PAKET 46 Diketahui segitiga ABC dengan A2, 1, 2, B6, 1, 2, dan C6, 5, 2. Jika u mewakili AB dan v mewakili AC , maka sudut yang dibentuk oleh vector u dan v adalah … a. 30 ° b. 45 ° c. 60 ° d. 90 ° e. 120 Jawab : b 15. UN 2010 PAKET A Diberikan vektor–vektor a = 4i – 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan … a. 30º b. 45º c. 60º d. 90º e. 120º Jawab : c Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 167 SOAL PENYELESAIAN 16. UN 2009 PAKET AB Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika AC wakil vektor u dan wakil DH adalah vektor v, maka sudut antara vektor u dan v adalah … a. 0° b. 30° c. 45° d. 60° e. 90° Jawab : e 17. UN 2011 PAKET 12 Diketahui titik A5, 1, 3, B2, –1, –1, dan C4, 2, –4. Besar sudut ABC = … A. π D. 6 π B. 2 π E. 0 C. 3 π Jawab : B 18. UN 2008 PAKET AB Jika vektor a = –3i – j + xk dan vektor b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x = … a. –7 b. –6 c. 5 d. 6 e. 7 Jawab : e 19. UN 2004 Diketahui p = 6i + 7j – 6k dan q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah 2, maka x adalah … a. 6 5 b. 2 3 c. 2 13 d. 6 43 e. 6 53 Jawab : c Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 168 SOAL PENYELESAIAN 20. UN 2012A13 Diketahui k j i a + + = 6 5 dan k j i b 2 2 − − = . Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah…. A. k j i 2 2 + + B. k j i 2 2 − + C. k j i 2 2 + − D. k j i 2 2 + + − E. k j i − + 2 2 Jawab : D 21. UN 2012B25 Diketahui vektor k j i a 4 2 9 + − = dan k j i b + + = 2 2 . Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah ... A. k j i 2 4 4 − − B. k j i 4 2 2 + + C. k j i 2 4 4 + + D. k j i 4 8 8 + + E. k j i 8 4 18 + − Jawab : C 22. UN 2012E52 Proyeksi orthogonal vektor a = 4 i + j + 3 k pada b = 2 i + j + 3 k adalah…. A. 14 13 2 i + j +3 k B. 14 15 2 i + j +3 k C. 7 8 2 i + j +3 k D. 7 9 2 i + j +3 k E. 4 i +2 j +6 k Jawab : D 23. UN 2011 PAKET 12 Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah … a. i – j + k b. i – 3j + 2k c. i – 4j + 4k d. 2i – j + k e. 6i – 8j + 6k Jawab : b Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 169 SOAL PENYELESAIAN 24. UN 2011 PAKET 46 Diketahui vector a = 2i – 4j – 6k dan vector b = 2i – 2j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah … a. –4i + 8j + 12k b. –4i + 4j – 8k c. –2i + 2j – 4k d. –i + 2j + 3k e. –i + j – 2k Jawab : e 25. UN 2010 PAKET A Diketahui koordinat A–4, 2, 3, B7, 8, –1, dan C1, 0, 7. Jika AB wakil vector u, AC wakil vektor v, maka proyeksi u pada v adalah …

a. 3i –

5 6 j + 5 12 k b. 3 5 i – 5 6 j + 5 12 k c. 5 9 5i – 2j + 4k d. 45 27 5i – 2j + 4k e. 55 9 5i – 2j + 4k Jawab : d 26. UN 2010 PAKET B Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A2, –1, –1, B–1, 4, –2, dan C5, 0, –3. Proyeksi vektor AB pada AC adalah … a. 4 1 3i + j – 2k b. 14 3 3i + j – 2k c. 7 1 − 3i + j – 2k d. 14 3 − 3i + j – 2k e. 7 3 − 3i + j – 2k Jawab : c 27. UN 2009 PAKET AB Diketahui titik A2,7,8, B–1,1,–1 dan C0,3,2. Jika AB wakil vektor u dan BC wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah … a. –3i – 6j – 9k b. i + 2j + 3k c. 3 1 i + 3 2 j + k d. –9i – 18j – 27k e. 3i + 6j + 9k Jawab : a Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 170 SOAL PENYELESAIAN 28. UN 2007 PAKET A Diketahui segitiga ABC dengan titik A2, –1, – 3, B–1, 1, –11, dan C4, – 3, –2. Proyeksi vektor AB pada AC adalah … a. –12 i + 12 j – 6 k b. –6 i + 4 j – 16 k c. –4 i + 4 j – 2 k d. –6 i – 4 j + 16 k e. 12 i – 12 j + 6 k Jawab : c 29. UN 2007 PAKET B Diketahui segitiga ABC dengan titik A–2, 3, 1, B1, –1, 0, dan C–1, 1, 0. Proyeksi vektor AB terhadap AC adalah … a. 2 i – 4 j + 2 k b. 2 i – 4 j – 2 k c. 2 i + 4 j – 2 k d. i – 2 j – k e. i + 2 j – k Jawab : b 30. UN 2007 PAKET A Diketahui segitiga ABC dengan titik A2, –1, – 3, B–1, 1, –11, dan C4, –3, –2. Proyeksi vektor AB pada AC adalah … a. –12 i + 12 j – 6 k b. –6 i + 4 j – 16 k c. –4 i + 4 j – 2 k d. –6 i – 4 j + 16 k e. 12 i – 12 j + 6 k Jawab : c 31. UN 2007 PAKET B Diketahui segitiga ABC dengan titik A–2, 3, 1, B1, –1, 0, dan C–1, 1, 0. Proyeksi vektor AB terhadap AC adalah … a. 2 i – 4 j + 2 k b. 2 i – 4 j – 2 k c. 2 i + 4 j – 2 k d. i – 2 j – k e. i + 2 j – k Jawab : b Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 171 SOAL PENYELESAIAN 32. UAN 2003 Jika w adalah hasil proyeksi orthogonal dari vektor v = − 4 3 2 terhadap vektor u = − − 1 2 1 , maka w = … A. − 3 1 1 D. − 2 4 2 B. − − 2 1 E. − − 2 4 2 C. 2 1 Jawab : d 33. EBTANAS 2002 Proyeksi vektor ortogonal v = 1 3 3 pada u = 4 2 2 adalah … A. – 3 4 2 1 1 D. 3 4 1 1 B. –2 1 1 E. 2 1 1 C. 3 4 2 1 1 Jawab : C Arsip Soal UN Matematika IPA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com Halaman 172

19. TRANSFORMASI