tan 30 cotan 45 sec 1 + tan sin 30 cos A + sin A cos cos cos

69 Trigonometri = 1 2 3 1 2 2 2 1 Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ 2 ¯˜ ˆˆ ¯¯ + Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ 2 ¯˜ ˆˆ ¯¯ = 1 4 3 + 1 4 = 3 4 + 1 4 = 4 4 = 1 ruas kanan

b. tan 30

° = sin cos 30 30 r r Bukti: Ruas kiri = ruas kanan tan 30 ° = sin cos 30 30 r r 1 3 3 = 1 2 1 2 3 1 3 3 = 1 2 3 2 1 3 3 = 1 2 2 3 ¥ 1 3 3 = 1 3 1 3 3 = 1 3 3 3 ¥ 1 3 3 = 1 3 3 terbukti

c. cotan 45

° = cos sin 45 45 r r Bukti: Ruas kiri = ruas kanan 1 = 1 2 2 1 2 2 = 1 t erbukti

d. sec

2 30 ° = 1 + tan 2 30 ° Bukti: 2 3 3 2 Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ 2 ¯˜ ˆˆ ¯¯ = 1 + 1 3 3 2 Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ 2 ¯˜ ˆˆ ¯¯ Search Ketik: http:argyll.epsb.ca jreedmath9strand3 trigonometry.swf Ketik: http:www. dikmenum. go.iddataappe- learningbahan kelas3images PENERAPAN20 RUMUS20 SINUS 20KOSINUS.swf website-website tersebut memuat informasi mengenai trigonometri. Di unduh dari : Bukupaket.com Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan 70 Evaluasi Materi 2.4 Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda. . Gunakan nilai-nilai perbandingan trigono- metri sudut istimewa untuk membuktikan pernyataan berikut. a. sin 2 45 ° + cos 2 45 ° = 1 b. 1 + tan 2 30 ° = sec 2 30 °

c. sin 30

° cotan 30 ° = 1 30 sec d. cosec 2 45 ° = 1 + cotan 2 45 ° e. tan 2 30 ° × cos 30 ° = sin 30 ° f. sin 60 ° cotan 60 ° = cos 60 ° 4 9 3 = 1 + 1 9 3 12 9 = 1 + 3 9 1 3 9 = 1 3 9 terbukti Contoh Soal 2.17 Buktikan bahwa: a. 3 cos 2 b + 3 cos 2 b = 3 b. cos A + sin A 2 = 1 + 2 cos A sin A

c. cos

4 q – sin 4 q = cos 2 q – sin 2 q Jawab: a. 3 cos 2 b + 3 cos 2 b = 3 Cara membuktikannya adalah dengan mengubah bentuk ruas kiri agar sama dengan ruas kanan. 3 cos 2 b + 3 cos 2 b = 3cos 2 b + cos 2 b = 31 = 3 te rbukti

b. cos

A + sin A 2 = 1 + 2 cos A sin A Cara membuktikannya adalah dengan mengubah bentuk ruas kiri agar sama dengan ruas kanan. cos A + sin A 2 = cos 2 A + 2 cos A sin A + sin 2 A = c os 2 A + sin 2 A + 2 cos A sin A = c os 2 A + sin 2 A + 2 cos A sin A = 1 + 2 cos A sin A terbukti

c. cos

4 q – sin 4 q = cos 2 q – sin 2 q Cara membuktikannya adalah dengan mengubah bentuk ruas kiri agar sama dengan ruas kanan. cos 4 q – sin 4 q = cos 2 q + sin 2 q cos 2 q – sin 2 q = 1 cos 2 q – sin 2 q = c os 2 q – sin 2 q terbukti Di unduh dari : Bukupaket.com 71 Trigonometri

1. Perbedaan Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub