Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan
12
Fungsi objektif merupakan fungsi keuntungan yang dapat diperoleh, yaitu
f ff x, y = 30.000x
0 + 25.000 x
y sehingga model matematika dari permasalahan tersebut adalah
5x + 4 x
y ≤ 150 3x + 2
x y ≤ 80
x ≥ 0 x
y ≥ 0 dengan fungsi objektif f
ff x, y = 30.000x 0 + 25.000
x y.
3. Menggambar Gra fik Kendala Sistem
Pertidaksamaan Linear
Kendala pada program linear terdiri atas beberapa pertidaksamaan linear. Jika Anda ingin menggambar graik
suatu kendala, berarti Anda harus menggambar graik semua pertidaksamaan linear pada kendala tersebut. Agar Anda lebih
memahami pernyataan tersebut, perhatikan contoh berikut.
Contoh Soal 1.7
Adi, seorang lulusan SMK Tata Busana memiliki perusahaan konveksi yang membuat kemeja dan kaos olahraga. Untuk membuat
satu kemeja, diperlukan 2 1
2 m kain katun dan 1
1 2
m kain wol. Untuk membuat kaos olahraga, diperlukan 2 m kain katun dan 4 m kain wol.
Persediaan kain wol yang dimiliki Adi adalah 36 m dan persediaan kain katun 40 m. Gambarlah kendala permasalahan tersebut.
Jawab: Agar lebih mudah dalam membuat model matematika, buatlah tabel
yang berisi informasi soal.
Kain Kemeja x
Kaos y Persediaan
Katun
2 1
2 2
40
Wol
1 1
2 4
36
Misalkan, x adalah jumlah maksimum kemeja yang dapat dibuat dan x
y adalah jumlah maksimum kaos yang dapat dibuat maka kendalanya:
r ,BJOLBUVO
2 1
2 x + 2
x y ≤ 40
Gambar 1.2
Produksi kaos olahraga dapat dibuat model matematikanya.
Di unduh dari : Bukupaket.com
13
Program Linear
r ,BJOXPM
1 1
2 x + 4
x y ≤ 36
Oleh karena jumlah kemeja dan kaos tidak mungkin bernilai negatif maka x ≥ 0 dan
x y ≥ 0. Kendala tersebut dapat digambarkan dalam
diagram Cartesius berikut yang langkah-langkahnya telah dijelaskan pada Subbab A halaman 5.
y
x 16
24 2
1 2
x + 2 x
y = 40 1
1 2
x + 4 x
y = 36 9
9 20
Evaluasi Materi 1.2
Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda. 1.
Bagas membeli 5 kg pisang dan 7 kg ram- butan. Bagas harus membayar Rp41.000,00.
Sementara itu, Ayu membeli 3 kg buah pisang dan 6 kg buah rambutan. Ayu harus
membayar Rp33.000,00. Jika harga 1 kg buah pisang adalah x dan 1 kg rambutan
x adalah y rupiah, buatlah model matematika
untuk masalah tersebut.
Sumber: www.kqed.org,
www.essentialoil.in
2. Sebuah tempat wisata memiliki tempat
parkir yang luasnya 176 m
2
. Tempat parkir tersebut mampu menampung 20 kendaraan
sedan dan bus. Jika luas rata-rata sedan adalah 4 m
2
dan bus 20 m
2
, serta biaya parkir untuk sedan dan bus berturut-turut
adalah Rp2.000,00jam dan Rp5.000,00 jam, tentukan model matematika untuk per-
masalahan tersebut.
3. Seorang pengusaha topi akan membuat 2
