Tentukanlah sepuluh bilangan asli yang Tentukanlah tiga bilangan berikutnya dari Pola Bilangan

Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan 104 Materi mengenai Barisan dan Deret dapat digambarkan sebagai berikut. Peta Konsep Barisan Aritmetika U n = a + n – 1b Barisan dan Deret dibedakan menjadi karena ada Keteraturan Pola Tertentu Barisan Geometri U n = ar n–1 Deret Aritmetika S n a b n = a n ÈÎÈÈ »½»» 2 2 + a n - membentuk Deret Geometri S a r n n = - r n - 1 Deret Geometri tak Hingga S a r • = - 1 membentuk membentuk

1. Tentukanlah sepuluh bilangan asli yang

pertama.

2. Tentukanlah tiga bilangan berikutnya dari

masing-masing barisan berikut. a. 3, 6, 9, 12, ..., ..., ... b. -12, -7, -2, 3, ..., ..., ... c. 1 2 , 5 2 , 9 2 , 13 2 , ..., ..., ...

3. Hitunglah. a. 2

5 b. 1 3 4 Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ 4 ¯˜ ˆˆ ¯¯

c. –2

4

d. 2

–3

e. 1024 = 2

n , n = .... Kerjakanlah soal-soal berikut sebelum Anda mempelajari bab ini. Soal Pramateri Di unduh dari : Bukupaket.com 105 Barisan dan Deret Dalam kehidupan sehari-hari, Anda pasti pernah melihat nomor rumah yang berada di suatu jalan. Kalau Anda perhatikan, biasanya rumah yang berada di sebelah kiri jalan bernomor ganjil dan rumah yang berada di sebelah kanan jalan bernomor genap. Nomor-nomor rumah tersebut dikatakan membentuk suatu pola tertentu. Di sebelah kiri jalan, nomor rumah membentuk pola bilangan ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, .... Sebaliknya, di sebelah kanan jalan nomor rumah membentuk pola bilangan genap, yaitu 2, 4, 6, 8, .... Sekarang, coba perhatikan angka-angka pada kalender berikut. Gambar 3.1 Angka-angka pada kalender membentuk pola bilangan tertentu. Sebutkan angka-angka yang menunjukkan hari Senin. Berdasarkan angka-angka pada hari Senin, apa yang dapat Anda ketahui tentang angka-angka tersebut? Coba Anda buat pola bilangan untuk hari lainnya. Hasil apa yang Anda peroleh?

1. Pola Bilangan

Pola bilangan adalah salah satu cara menunjukkan aturan suatu barisan bilangan. Perhatikan contoh berikut. a. Pola bilangan ganjil 1 3 5 7 ... ... Coba Anda lanjutkan bilangan berikutnya.

A Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci • pola bilangan • barisan bilangan • deret bilangan Di unduh dari : Bukupaket.com Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan 106 b. Pola bilangan genap 2 4 6 8 ... ... Coba Anda lanjutkan bilangan berikutnya. c. Pola bilangan kuadrat 1 4 9 16 ... ... atau 1 4 9 16 ... ... Coba Anda lanjutkan bilangan berikutnya. d. Pola bilangan segitiga 1 3 6 10 ... ... Coba Anda lanjutkan bilangan berikutnya. e. Pola bilangan persegipanjang 2 6 12 20 ... ... Coba Anda lanjutkan bilangan berikutnya. f. Pola bilangan segitiga pascal 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 ... ... ... ... ... ... ... ... Coba Anda lanjutkan barisan bilangan berikutnya. Jelajah Matematika Blaise Pascal 1623– 1662 seorang Prancis yang merupakan keajaiban dalam dunia matematika. Segitiga aritmetika yang ditunjukkan di sini telah dikenal selama 600 tahun. Pascal menemukan bahwa banyak dari sifat- sifat segitiga dihubungkan dengan barisan-barisan dan deret-deret yang istimewa. Pola-pola dalam segitiga Pascal ketika segitiga tersebut selesai dibuat, terdapat bilangan-bilangan ganjil di dalam bayangan setiap persegi. Anda akan melihat sebuah pola yang muncul. Ilustrasi ini memperlihatkan pola di atas 30 baris. Jika proses ini terus Anda lakukan, bahkan lebih banyak efek yang luar biasa akan muncul. Sumber: Ensiklopedi Matematika dan Peradaban, 2002 Sumber: Ensiklopedi Matematika dan Peradaban, 2002 Di unduh dari : Bukupaket.com 107 Barisan dan Deret

2. Barisan Bilangan