13
Program Linear
r ,BJOXPM
1 1
2 x + 4
x y ≤ 36
Oleh karena jumlah kemeja dan kaos tidak mungkin bernilai negatif maka x ≥ 0 dan
x y ≥ 0. Kendala tersebut dapat digambarkan dalam
diagram Cartesius berikut yang langkah-langkahnya telah dijelaskan pada Subbab A halaman 5.
y
x 16
24 2
1 2
x + 2 x
y = 40 1
1 2
x + 4 x
y = 36 9
9 20
Evaluasi Materi 1.2
Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda. 1.
Bagas membeli 5 kg pisang dan 7 kg ram- butan. Bagas harus membayar Rp41.000,00.
Sementara itu, Ayu membeli 3 kg buah pisang dan 6 kg buah rambutan. Ayu harus
membayar Rp33.000,00. Jika harga 1 kg buah pisang adalah x dan 1 kg rambutan
x adalah y rupiah, buatlah model matematika
untuk masalah tersebut.
Sumber: www.kqed.org,
www.essentialoil.in
2. Sebuah tempat wisata memiliki tempat
parkir yang luasnya 176 m
2
. Tempat parkir tersebut mampu menampung 20 kendaraan
sedan dan bus. Jika luas rata-rata sedan adalah 4 m
2
dan bus 20 m
2
, serta biaya parkir untuk sedan dan bus berturut-turut
adalah Rp2.000,00jam dan Rp5.000,00 jam, tentukan model matematika untuk per-
masalahan tersebut.
3. Seorang pengusaha topi akan membuat 2
jenis topi yang terdiri atas dua warna kain, yaitu warna kuning dan biru. Persediaan
kain warna kuning 100 m dan kain warna biru 140 m. Topi jenis I memerlukan kain
Tugas Siswa Tu
Tugas Siswa 1.1
Amatilah permasalahan sehari-hari di sekitar Anda. Pilihlah satu masalah yang berhubungan dengan program linear. Buatlah
masalah tersebut menjadi soal program linear. Kemudian, buatlah model matematikanya.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan
14
warna kuning 25 cm dan warna biru 15 cm. Topi jenis II memerlukan kain warna kuning
15 cm dan warna biru 30 cm. Keuntungan dari topi jenis I adalah Rp3.000,00 dan topi
jenis II adalah Rp 5.000,00. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut
agar diperoleh keuntungan yang sebesar- besarnya.
4. Seorang pengrajin mebel tradisional mem-
produksi dua jenis barang, yaitu jenis A dan jenis B. Jenis A memerlukan bahan baku
kayu sebanyak 10 unit dan 10 unit bambu, sedangkan jenis B memerlukan bahan baku
kayu sebanyak 40 unit dan bambu sebanyak 20 unit. Persediaan kayu sebanyak 24 unit,
sedangkan persediaan bambu sebanyak 16 unit. Jika laba pembuatan barang jenis A
Rp60.000,00 per unit dan jenis B adalah Rp50.000,00, buatlah model matematika
dari permasalahan tersebut.
Sumber: www.sahabatbambu.com
5.
Perusahaan bahan bangunan memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan
II. Untuk jenis I memerlukan bahan baku pasir sebanyak 12 unit dan memerlukan
waktu penyelesaian 6 jam. Sementara itu, barang jenis II memerlukan bahan baku
pasir sebanyak 8 unit dan menghabiskan waktu 12 jam. Bahan baku yang tersedia 96
unit dan waktu yang tersedia 72 jam. Laba dari barang jenis I adalah Rp50.000,00 per
unit dan dari jenis II adalah Rp40.000,00 per unit. Buatlah model matematika dari
permasalahan tersebut.
6.
Suatu perusahaan kerajinan ukiran akan memproduksi meja dan kursi. Material
yang diperlukan untuk meja dan kursi masing-masing adalah 12 unit dan 8 unit.
Jam kerja masing-masing adalah 6 jam dan 12 jam. Material yang tersedia adalah 96
unit dan jam kerja yang tersedia adalah 72 jam. Gambarkan graik penyelesaian untuk
permasalahan tersebut.
7. Seorang pengusaha di bidang tataboga
