Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan
134
Tugas Siswa 3.3
Kerjakanlah bersama teman sekelompok Anda. Buatlah sebuah permasalahan yang model matematikanya
merupakan: a.
barisan aritmetika;
b. deret aritmetika; c.
barisan geometri;
d. deret geometri. Selesaikanlah permasalahan yang Anda buat oleh teman Anda,
sedang kan Anda menyelesaikan permasalahan yang dibuat oleh teman Anda.
Contoh Soal 3.23
Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang masing- masing bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali yang
paling pendek 3 cm dan yang paling panjang 96 cm, berapakah panjang tali sebelum dipotong?
Jawab: Keenam potongan tali yang membentuk barisan geometri itu adalah
a, ar, ar
2
, ar
3
, ar
4
, ar
5
Misalkan, tali yang paling pendek adalah a dan yang paling panjang adalah ar
5
maka suku pertamanya a adalah 3, suku terakhirnya ar
5
adalah 96 dan banyak suku barisan n adalah 6. a = 3 ; n = 6
ar
5
= 96 3r
5
= 96 r
5
= 96
3 = 32
r = 32
5
= 2 S
n
= a
r
n
r
n
- 1
S
n
= 3 2
2 1
6
2 1
6
= 189 Jadi, panjang tali sebelum dipotong adalah 198 cm.
Sebuah perusahaan, pada tahun pertama
memproduksi 10.000 unit barang. Produksi pada
tahun-tahun berikutnya
meningkat menjadi 11
10 dari tahun sebelumnya.
Banyaknya produksi pada tahun ke-5 adalah ....
a. 16.105 unit b. 14.641 unit
c. 13.310 unit d. 12.100 unit
e. 11.000 unit
Soal UN SMK, 2006
Soal Pilihan
Di unduh dari : Bukupaket.com
135
Barisan dan Deret
Selesaikan persoalan nomor 1–4 menggunakan konsep barisan aritmetika.
1.
Pada awal bekerja, seorang pemandu wisata memperoleh gaji Rp2.000.000,00 per bulan.
Setiap tahun gaji pemandu wisata tersebut bertambah sebesar Rp150.000,00. Berapa gaji
pemandu wisata tersebut setelah bekerja se- lama 7 tahun?
Sumber: www.thebalidriver.com
2.
Pada awal produksi, sebuah perusahaan pakaian memproduksi 200 potong pakaian
per hari. Perusahaan merencanakan untuk menambah hasil produksinya secara tetap
setiap bulan. Pada bulan ke-10 perusahaan tersebut memproduksi 335 pakaianhari.
Berapa kenaikan produksinya per bulan? Anggap 1 bulan sama dengan 30 hari.
3. Sebuah bak mandi berisi 8 liter air. Kemu-
