52 49 51 48 50 Arni lulusan SMK Tata Boga mendirikan
Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan
18
Substitusikan x = 2 ke dalam salah satu persamaan, misal- x
nya ke persamaan x + x
y = 5. x +
x y = 5
y = 5 – x y = 5 – 2
= 3 Jadi, koordinat titik Q adalah 2, 3.
r 5JUJL R merupakan titik potong garis x +
x y = 5 dan garis
x + 3 x
y = 9. Dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut, diper-
oleh hasil sebagai berikut. x +
x y = 5
x + 3 x
y = 9 –
–2y = –4 y = 2
Substitusikan y = 2 ke dalam salah satu persamaan, misal- nya x +
x y = 5.
x + x
y = 5 x = 5 –
x y
x = 5 – 2 x
= 3 Jadi, koordinat titik R adalah 3, 2.
Dari perhitungan tersebut, diperoleh semua titik pojok daerah penyelesaian, yaitu P0, 9, Q2, 3, R3, 2, S9, 0.
c
5FOUVLBO OJMBJ f ff x, y = 100x
0 + 80 x
y pada titik pojok daerah penyelesaian.
Substitusikanlah semua koordinat titik pojok ke dalam fungsi objektif f
ff x, y = 1.000x 0 + 1.500
x y. Hasil perhitungannya sebagai
berikut.
Titik Pojok x , y
Fungsi Objektif f
ff x , y = 1.000x
0 + 1.500y
5JUJL P0, 9 f0, 9 = 1.0000 + 1.5009 = 13.500
ff 5JUJL Q2, 3
f2, 3 = 1.0002 + 1.5003 = 6.500 ff
5JUJL R3, 2 f3, 2 = 1.0003 + 1.5002 = 6.000
ff 5JUJL S9, 0
f9, 0 = 1.0009 + 1.5000 = 9.000 ff
Dari tabel tersebut, nilai minimum fungsi yaitu 6.000 diperoleh pada titik R3, 2.
Jadi, titik optimumnya R3, 2 dengan nilai optimum 6.000.
Contoh Soal 1.10
Pengusaha kue bolu membuat dua jenis adonan kue bolu, yaitu kue bolu A dan kue bolu B. Kue bolu A memerlukan 300 gram terigu
dan 40 gram mentega. Kue bolu B memerlukan 200 gram terigu dan
Nilai maksimum dari x +
x y – 6 yang memenuhi
y x 0,
x y 0, 3
y x + 8
x y 340,
y 7x + 4
x y 280 adalah ....
y