Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan
98
a. 30
°
b. 45
°
c. 60
°
d. 120
°
e. 150
°
24. Pada ΔABC ditentukan bahwa a = 18 cm,
b = 10 cm, dan kelilingnya 40 cm. Luas segitiga tersebut adalah ....
a. 40
2 cm
2
b. 30
2 cm
2
c. 20
2 cm
2
d. 10
2 cm
2
e. 8
2 cm
2
25. Pada segitiga KLM diketahui k = 16 cm,
l = 10 cm, dan luas segitiga adalah 40 cm
2
. Besar sudut apit sisi k dan sisi l adalah ....
a. 75
°
b. 60
°
c. 45
°
d. 30
°
e. 15
°
B. Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Andi memiliki uang Rp12.000,00. Dia
akan membeli 4 buku tulis dan 1 pensil. Sementara itu, Ani memiliki uang
Rp16.500,00 dan akan membeli 5 buku dan 2 pensil. Buatlah model matematika
dari permasalahan tersebut, jika uang yang dimiliki Andi dan Ani habis untuk membeli
buku dan pensil.
2. Tentukan nilai maksimum fx, y = 2x + 3y
dengan kendala sebagai berikut. 2x + 5y ≤ 20, 2x + 4y ≤ 16, x ≥ 0, y ≥ 0
3. Tentukan nilai minimum fx, y = 4x + 3y
dengan kendala sebagai berikut. 4x + 5y ≥ 8, 2x + 6y ≥ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0
4. Seorang penjahit akan membuat 2 jenis
pakaian. Pakaian jenis A memerlukan 4 m kain katun dan 1 m kain batik. Pakaian
jenis B memerlukan 2 m kain katun dan 4 m kain batik. Biaya yang dikeluarkan penjahit
tersebut untuk membuat pakaian jenis A adalah Rp75.000,00 dan pakaian jenis
B adalah Rp50.000,00. Tentukan biaya minimum yang dapat dikeluarkan oleh pen-
jahit tersebut jika ia memiliki paling banyak 150 m kain katun dan 160 m kain batik.
5. Suatu pesawat memiliki tempat duduk tidak
lebih dari 48 kursi. Setiap pe num pang kelas bisnis mendapat jatah bagasi seberat 60 kg,
sedangkan penum pang kelas ekonomi
men dapat bagasi yang dibatasi seberat 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat membawa
bagasi se berat 1440 kg. a. Jika banyak penumpang kelas bisnis
dinyatakan dengan x dan penumpang kelas ekonomi dinyatakan dengan y,
buatlah model matematikanya.
b. Gambarlah graik himpunan penyele-
saian dari model matematika tersebut.
c. Jika tiket untuk setiap penumpang
kelas utama Rp2.000.000,00 dan untuk kelas ekonomi adalah Rp1.000.000,00,
tentukanlah laba maksimum yang dapat diperoleh.
6. Suatu tangga panjangnya 16 m disan darkan
pada dinding sebuah rumah sehingga jarak pangkal tangga dengan rumah adalah 8 m.
Tentu kanlah besarnya sudut yang dibentuk oleh tangga dengan tanah.
7. Nyatakanlah bentuk perbandingan trigono-
metri berikut dalam perbandingan sudut lancip. Kemudian, tentukan nilainya.
Di unduh dari : Bukupaket.com
99
Tugas Observasi Semester 1
a.
sin 750
°
b. cos 1320
°
c. tan 1560
°
8. Kerjakanlah soal-soal konversi koordinat
Cartesius dan koordinat kutub berikut.
a. Jika koordinat kutub titik P adalah
3, 210
°
maka tentukanlah koordinat Cartesiusnya.
b. Koordinat Cartesius titik Q adalah
–2 3
, 2. Tentukanlah koordinat kutubnya.
9. Penampang kuda-kuda atap sebuah rumah
menyerupai gambar berikut.
4 m 45
°
30
°
A
B C
Tentukanlah panjang BC.
10. Hitunglah luas segitiga berikut. a.
10 cm 30
°
60
°
A B
C
b.
7 P
Q R
8 5
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan
100
Tugas Observasi Semester 1
Anda telah mempelajari materi Program Linear pada Bab 1. Sekarang, Anda akan menggunakan materi tersebut untuk menyelesaikan permasalahan yang
berhubungan dengan jurusan Anda.
A. Seni
Sumber: www.debindo.com
Kunjungilah perusahaan pembuatan kerajinan di daerah Anda. Kumpulkan informasi untuk menentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh
pengusaha kerajinan tersebut. Langkah-langkah yang dapat Anda lakukan sebagai berikut.
1. Kumpulkanlah data mengenai jenis kerajinan yang dibuat oleh perusahaan
tersebut berikut waktu yang diperlukan untuk membuat kerajinan. Tuliskan data tersebut seperti pada tabel berikut.
Proses Waktu yang Diper-
lukan Waktu Pembuatan
Terlama Jam Meja
Kursi
Pembuatan ...
... ...
Pengecatan ...
... ...
2. Kumpulkanlah data mengenai keuntungan setiap kerajinan yang dibuat.
Tuliskan data-data tersebut seperti pada tabel berikut.
No. Jenis Kerajinan
KeuntunganBuah
1. Meja
... 2.
Kursi ...
3. Buatlah sistem pertidaksamaan linear dari data pada langkah nomor 1. 4. Buatlah fungsi objektif dari data pada langkah nomor 2.
5. Selesaikanlah persoalan tersebut hingga Anda memperoleh keuntungan
maksimumnya.
6. Kumpulkanlah tugas yang telah Anda kerjakan kepada guru Anda.
Di unduh dari : Bukupaket.com
101
Tugas Observasi Semester 1
B. Pariwisata
Sumber: www.bismania.com
Kunjungilah salah satu penyewaan bus pariwisata di daerah Anda. Kumpulkan informasi untuk menentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh
pengusaha penyewaan bus pariwisata tersebut. Langkah-langkah yang dapat Anda lakukan sebagai berikut.
1. Kumpulkan data jumlah bus kecil dan bus besar yang dimiliki perusahaan
tersebut. Kumpulkan data kapasitas bus kecil dan bus besar. Tuliskan data-data tersebut seperti pada tabel berikut.
Jenis Bus Persediaan
Bus Kecil Bus Besar
Banyak bus ...
... ...
Kapasitas kursi ...
... ...
2. Kumpulkan data mengenai keuntungan yang diperoleh dari setiap penye waan
bus kecil dan bus besar. Tuliskan data tersebut seperti pada tabel berikut.
No. Jenis Bus
Keuntungan
1. Bus kecil
... 2.
Bus besar ...
3. Buatlah sistem pertidaksamaan linear dari data pada langkah nomor 1. 4. Buatlah fungsi objektif dari data pada langkah nomor 2.
5. Selesaikanlah persoalan tersebut hingga Anda memperoleh keuntungan
maksimum dari penyewaan bus tersebut.
6. Kumpulkanlah tugas yang telah Anda kerjakan kepada guru Anda. C. Teknologi Kerumahtanggaan
Kunjungilah salah satu salon kecantikan di daerah Anda. Kumpulkan informasi untuk menentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pengusaha salon
tersebut. Langkah-langkah yang dapat Anda lakukan sebagai berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kreatif Menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan
102 1. Kumpulkan data mengenai jenis pelayanan yang diberikan salon tersebut per
hari berikut waktu pengerjaan setiap pelayanan. Tuliskan data-data tersebut seperti pada tabel berikut.
Jenis Pelayanan Waktu yang Diperlukan
Waktu Maksimum
Pelayanan Rambut
Panjang Rambut
Pendek
Pemotongan rambut
... ...
... Creambath
... ...
...
2. Kumpulkan data mengenai biaya setiap pelayanan. Tuliskan data tersebut
seperti pada tabel berikut.
No. Jenis Pelayanan
Biaya
1. Pemotongan rambut
... 2.
Creambath ...
3. Buatlah sistem pertidaksamaan linear dari data pada langkah nomor 1. 4. Buatlah fungsi objektif dari data pada langkah nomor 2.
5. Selesaikanlah persoalan tersebut hingga Anda memperoleh pendapatan
maksimum dari salon tersebut.
6. Kumpulkanlah tugas yang telah Anda kerjakan kepada guru Anda.
Di unduh dari : Bukupaket.com
103
Barisan dan Deret
Pada saat Anda duduk di bangku SMP kelas IX, Anda sudah mempelajari konsep pola bilangan. Coba Anda ingat kembali
materi tentang barisan dan deret bilangan yang telah dipelajari tersebut. Materi tersebut akan dipelajari kembali secara luas
dan mendalam serta penerapannya dalam pemecahan masalah sehari-hari. Salah satunya masalah berikut.
Jumlah penduduk suatu kota dalam 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan pada tahun 2010 mendatang
akan mencapai 6,4 juta orang. Dapatkah Anda menentukan jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1960?
Agar Anda dapat menjawab pertanyaan tersebut, pelajarilah bab ini dengan baik.
A. Barisan dan Deret Bilangan
B. Barisan dan Deret Aritmetika
C. Barisan dan Deret Geometri
D. Pemecahan Masalah dengan
Model Berbentuk Barisan
dan Deret
Pada bab ini, Anda diajak menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah dengan cara mengidenti
fikasi pola, barisan, dan deret bilangan, menerapkan konsep barisan dan
deret aritmetika, serta menerapkan konsep barisan dan deret geometri.
Barisan dan Deret
Bab
3
Sumber
: i174.photobucket.com
Di unduh dari : Bukupaket.com
