Generasi Pertama Penjadwalan Produksi dengan Metode Algoritma Genetik

p i = ����� ������� �� ����� ������� p i = 0,005693 0,453233 = 0,01256 b. Perhitungan nilai fitness kumulatif q i Nilai fitness kumulatif q i dapat dihitung dengan rumus q 1 = p 1 = 0,01256 q 2 = q 1 + p 2 = 0,01256 + 0,012379 = 0,02494 Nilai fitness relatif dan fitness kumulatif tiap kromosom ditunjukkan pada Tabel 5.25. Tabel 5.25.Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Kromosom Generasi I Kromosom Fitness Relatif Pk Fitness Kumulatif Qk I1 0,012560 0,012560 I2 0,012379 0,024940 I3 0,012364 0,037304 I4 0,012550 0,049854 I5 0,012389 0,062243 I6 0,012356 0,074599 I7 0,012607 0,087206 I8 0,012469 0,099675 I9 0,012504 0,112179 I10 0,012582 0,124762 I11 0,012433 0,137194 I12 0,012435 0,149630 I13 0,012272 0,161902 I14 0,012510 0,174412 I15 0,012506 0,186917 I16 0,012529 0,199446 I17 0,012636 0,212082 Sumber: Pengolahan Data Tabel 5.25.Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Kromosom Generasi I Lanjutan Kromosom Fitness Relatif Pk Fitness Kumulatif Qk I18 0,012393 0,224475 I19 0,012509 0,236984 I20 0,012389 0,249373 I21 0,012533 0,261906 I22 0,012606 0,274512 I23 0,012636 0,287148 I24 0,012628 0,299776 I25 0,012261 0,312037 I26 0,012365 0,324402 I27 0,012387 0,336789 I28 0,012628 0,349417 I29 0,012665 0,362083 I30 0,012628 0,374711 I31 0,012665 0,387376 I32 0,012517 0,399893 I33 0,012514 0,412407 I34 0,012379 0,424786 I35 0,012662 0,437447 I36 0,012665 0,450113 I37 0,012668 0,462780 I38 0,012268 0,475049 I39 0,012658 0,487706 I40 0,012665 0,500372 I41 0,012500 0,512872 I42 0,012376 0,525248 I43 0,012668 0,537916 I44 0,012469 0,550385 I45 0,012658 0,563043 I46 0,012439 0,575483 I47 0,012472 0,587954 I48 0,012469 0,600423 I49 0,012379 0,612803 I50 0,012479 0,625282 I51 0,012443 0,637725 Sumber: Pengolahan Data Tabel 5.25.Fitness Relatif dan Fitness Kumulatif Kromosom Generasi I Lanjutan Kromosom Fitness Relatif Pk Fitness Kumulatif Qk I52 0,012389 0,650114 I53 0,012376 0,662489 I54 0,012512 0,675001 I55 0,012473 0,687474 I56 0,012561 0,700035 I57 0,012644 0,712679 I58 0,012525 0,725205 I59 0,012516 0,737721 I60 0,012365 0,750086 I61 0,012463 0,762549 I62 0,012550 0,775099 I63 0,012668 0,787767 I64 0,012264 0,800031 I65 0,012517 0,812548 I66 0,012665 0,825213 I67 0,012607 0,837820 I68 0,012526 0,850346 I69 0,012479 0,862825 I70 0,012415 0,875241 I71 0,012497 0,887737 I72 0,012379 0,900117 I73 0,012272 0,912389 I74 0,012352 0,924741 I75 0,012376 0,937118 I76 0,012477 0,949594 I77 0,012665 0,962260 I78 0,012662 0,974922 I79 0,012420 0,987342 I80 0,012658 1,000000 Sumber : Pengolahan Data b. Bangkitkan bilangan acak sebanyak popsize = 80 di Microsoft Excel dengan rumus “RAND ”. Bilangan acak tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.26. Tabel 5.26. Bilangan Acak untuk Seleksi No Bilangan Acak No Bilangan Acak No Bilangan Acak No Bilangan Acak 1 0,514689 21 0,008742 41 0,322585 61 0,532331 2 0,313186 22 0,806430 42 0,552756 62 0,403381 3 0,179168 23 0,386310 43 0,424171 63 0,484854 4 0,583542 24 0,262633 44 0,125830 64 0,051766 5 0,764563 25 0,974543 45 0,037831 65 0,353768 6 0,386844 26 0,594726 46 0,959400 66 0,024934 7 0,340828 27 0,279383 47 0,863192 67 0,840530 8 0,004723 28 0,332138 48 0,672762 68 0,289653 9 0,606721 29 0,789321 49 0,514997 69 0,704097 10 0,759773 30 0,640387 50 0,879698 70 0,089438 11 0,754367 31 0,755233 51 0,877844 71 0,594580 12 0,884179 32 0,891995 52 0,118985 72 0,754430 13 0,209602 33 0,642289 53 0,238536 73 0,188495 14 0,965250 34 0,834687 54 0,267759 74 0,377070 15 0,928836 35 0,714260 55 0,851307 75 0,962175 16 0,730857 36 0,947349 56 0,248899 76 0,600484 17 0,125347 37 0,672115 57 0,953128 77 0,072223 18 0,639892 38 0,794002 58 0,709822 78 0,557922 19 0,977102 39 0,088938 59 0,990824 79 0,952694 20 0,959197 40 0,851572 60 0,314737 80 0,899142 Sumber : Pengolahan Data c. Seleksi dilakukan dengan mengurutkan kromosom sesuai dengan nilai fitness kumulatif masing-masing terhadap bilangan acak yang telah diperoleh. Jika q i ≤ r dan q i+1 r, maka pilih kromosom ke i+1 sebagai kandidat induk. Bilangan random pertama r 1 = 0,514689, bisa dilihat bahwa r 1 q 42 , q 42 =0,52528, maka kromosom I 42 akan terpilih menjadi kromosom baru yang pertama. Bilangan random kedua r 2 = 0,313186, terlihat bahwa r 2 q 26 , q 26 =0,324402, maka kromosom I 26 akan terpilih menjadi kromosom baru yang kedua. Kromosom yang diseleksi ditandai dengan tanda ‘ dan hasil pengurutan dapat dilihat pada Tabel 5.27. Tabel 5.27. Kromosom Baru Hasil Seleksi Kromosom Urutan Makespan Jam Nilai Fitness Asal I1 FCDEGIBAH 178,28 0,005609 I42 I2 FBDAHIGCE 178,43 0,005604 I26 I3 ADFHIBCEG 176,43 0,005668 I15 I4 DCBEFIAGH 176,91 0,005653 I47 I5 EBGHICDAF 175,81 0,005688 I62 I6 HFGCIABDE 174,21 0,005740 I31 I7 IDEFHBACG 174,72 0,005724 I28 I8 ABCDEFGHI 175,66 0,005693 I1 I9 DBCEFGAHI 178,23 0,005611 I49 I10 GCDEAHIBF 177,04 0,005649 I61 I11 GCDEAHIBF 177,04 0,005649 I61 I12 CDEGHIABF 176,56 0,005664 I71 I13 ABEGICDFH 174,61 0,005727 I17 I14 ICEGHABDF 174,25 0,005739 I78 I15 CDEFGHIAB 178,27 0,005609 I75 I16 GCEFAHIBD 176,28 0,005673 I59 I17 EFGHIABCD 177,46 0,005635 I11 I18 FCDEBGHIA 178,09 0,005615 I52 I19 GBEFAICDH 177,64 0,005629 I79 I20 HBDFACEGI 174,21 0,005740 I77 I21 ABCDEFGHI 175,66 0,005693 I1 I22 FCEBGIADH 176,27 0,005673 I65 I23 HFGCIABDE 174,21 0,005740 I31 I24 ABCEFHIDG 175,02 0,005713 I22 I25 ICEGHABDF 174,25 0,005739 I78 I26 DBCGIAEFH 176,95 0,005651 I48 I27 ABCEFGIDH 174,61 0,005727 I23 I28 EBCDFGHAI 178,12 0,005614 I27 I29 GBDEFAHIC 179,91 0,005558 I64 I30 FCDEBGHIA 178,09 0,005615 I52 I31 GCDEAHIBF 177,04 0,005649 I61 I32 EBCDFGIAH 178,23 0,005611 I72 I33 FCDEBGHIA 178,09 0,005615 I52 I34 CBAFHIDEG 175,01 0,005714 I67 I35 FBCEAGHID 176,15 0,005677 I58 I36 BCDEFHIAG 176,84 0,005655 I76 Sumber: Pengolahan Data Tabel 5.27. Kromosom Baru Hasil Seleksi Lanjutan Kromosom Urutan Makespan Jam Nilai Fitness Asal I37 GBCEAHIDF 176,34 0,005671 I54 I38 GBDEFAHIC 179,91 0,005558 I64 I39 CDGHIABEF 176,95 0,005651 I8 I40 DBCAEFGHI 176,80 0,005656 I69 I41 FBDAHIGCE 178,43 0,005604 I26 I42 IADFGBCEH 174,31 0,005737 I45 I43 GCDEFBHIA 178,24 0,005610 I34 I44 EFGHIABCD 177,46 0,005635 I11 I45 BCEFGHIAD 175,80 0,005688 I4 I46 HBDFACEGI 174,21 0,005740 I77 I47 DAFGHBCEI 177,71 0,005627 I70 I48 GBCEAHIDF 176,34 0,005671 I54 I49 FCDEGIBAH 178,28 0,005609 I42 I50 CDEGHIABF 176,56 0,005664 I71 I51 CDEGHIABF 176,56 0,005664 I71 I52 ABFGHICDE 175,35 0,005703 I10 I53 BCDEFGHIA 178,09 0,005615 I20 I54 ABCEFHIDG 175,02 0,005713 I22 I55 DBCAEFGHI 176,80 0,005656 I69 I56 BCDEFGHIA 178,09 0,005615 I20 I57 HBDFACEGI 174,21 0,005740 I77 I58 EBCAFGHDI 174,49 0,005731 I57 I59 IBCDEAFGH 174,31 0,005737 I80 I60 FBDAHIGCE 178,43 0,005604 I26 I61 IBCDEFHGA 174,17 0,005741 I43 I62 GBCFAHDEI 176,31 0,005672 I33 I63 ICDEFGABH 174,31 0,005737 I39 I64 BCDEFGHIA 178,09 0,005615 I5 I65 HCDEFGABI 174,21 0,005740 I29 I66 BDEFIACHG 178,45 0,005604 I3 I67 CBAFHIDEG 175,01 0,005714 I67 I68 IBEDCFHAG 174,72 0,005724 I24 I69 EBCAFGHDI 174,49 0,005731 I57 I70 CDGHIABEF 176,95 0,005651 I8 I71 DBCGIAEFH 176,95 0,005651 I48 I72 GCDEAHIBF 177,04 0,005649 I61 Sumber: Pengolahan Data Tabel 5.27. Kromosom Baru Hasil Seleksi Lanjutan Kromosom Urutan Makespan Jam Nilai Fitness Asal I73 ACDFGHIBE 176,10 0,005678 I16 I74 HFGCIABDE 174,21 0,005740 I31 I75 HBDFACEGI 174,21 0,005740 I77 I76 DBCEFGAHI 178,23 0,005611 I49 I77 CDFGHABEI 178,56 0,005600 I6 I78 IADFGBCEH 174,31 0,005737 I45 I79 HBDFACEGI 174,21 0,005740 I77 I80 EBCDFGIAH 178,23 0,005611 I72 Sumber : Pengolahan Data 2. Crossover a. Bangkitkan bilangan acak antara [0 1] sebanyak ukuran populasi, yaitu 80 buah. Bilangan acak tersebut ditunjukkan pada Tabel 5.28. Tabel 5.28. Bilangan Acak untuk Crossover No Bilangan Acak No Bilangan Acak No Bilangan Acak No Bilangan Acak 1 0,9090595 21 0,6515435 41 0,5823711 61 0,9007508 2 0,1075682 22 0,7919943 42 0,9659568 62 0,0606309 3 0,5582622 23 0,3469074 43 0,4983938 63 0,9446060 4 0,0847061 24 0,9055961 44 0,4011699 64 0,5505838 5 0,2378370 25 0,0406633 45 0,8564384 65 0,0002795 6 0,7751309 26 0,0838943 46 0,4564623 66 0,5506315 7 0,1402834 27 0,3096128 47 0,5802495 67 0,2844655 8 0,7075918 28 0,5621206 48 0,7753465 68 0,8059015 9 0,9129076 29 0,1806986 49 0,5274373 69 0,3412594 10 0,5984393 30 0,5427007 50 0,3921340 70 0,3585688 11 0,8410907 31 0,7116207 51 0,7734905 71 0,1490079 12 0,0150184 32 0,7073190 52 0,9611765 72 0,7831061 13 0,4432170 33 0,8315952 53 0,2306767 73 0,5859419 14 0,8423701 34 0,9151935 54 0,6376437 74 0,9698544 15 0,6986367 35 0,5411603 55 0,0846922 75 0,0080969 16 0,8232020 36 0,3376438 56 0,5694884 76 0,2772308 17 0,9688089 37 0,7053583 57 0,3097327 77 0,3155248 Sumber: Pengolahan Data Tabel 5.28. Bilangan Acak untuk CrossoverLanjutan No Bilangan Acak No Bilangan Acak No Bilangan Acak No Bilangan Acak 18 0,0917860 38 0,3516392 58 0,8619465 78 0,7535332 19 0,0910130 39 0,2824294 59 0,5858914 79 0,2066246 20 0,5828286 40 0,1132610 60 0,7411267 80 0,0626782 Sumber : Pengolahan Data

b. Pilih bilangan acak yang lebih kecil dari peluang crossover p

c , dimana p c = 0,45. Bilangan acak yang lebih besar dari pc tidak berhak melakukan crossover. Kromosom-kromosom yang mengalami crossover ditunjukkan pada Tabel 5.29. Tabel 5.29. Kromosom-kromosom yang Mengalami Crossover Kromosom Urutan Makespan Nilai Fitness I2 FBDAHIGCE 178,43318 0,0056043 I4 DCBEFIAGH 176,90954 0,0056526 I5 EBGHICDAF 175,80828 0,0056880 I7 IDEFHBACG 174,71757 0,0057235 I12 CDEGHIABF 176,55706 0,0056639 I13 ABEGICDFH 174,61429 0,0057269 I18 FCDEBGHIA 178,09253 0,0056151 I19 GBEFAICDH 177,63984 0,0056294 I23 HFGCIABDE 174,20520 0,0057404 I25 ICEGHABDF 174,25341 0,0057388 I26 DBCGIAEFH 176,94775 0,0056514 I27 ABCEFGIDH 174,61429 0,0057269 I29 GBDEFAHIC 179,90522 0,0055585 I36 BCDEFHIAG 176,83699 0,0056549 I38 GBDEFAHIC 179,90522 0,0055585 I39 CDGHIABEF 176,94563 0,0056515 I40 DBCAEFGHI 176,80438 0,0056560 I44 EFGHIABCD 177,46396 0,0056349 I50 CDEGHIABF 176,55706 0,0056639 I53 BCDEFGHIA 178,09253 0,0056151 I55 DBCAEFGHI 176,80438 0,005656 Sumber: Pengolahan Data Tabel 5.29. Kromosom-kromosom yang Mengalami CrossoverLanjutan Kromosom Urutan Makespan Nilai Fitness I57 HBDFACEGI 174,20575 0,0057403 I62 GBCFAHDEI 176,31088 0,0056718 I65 HCDEFGABI 174,20575 0,0057403 I67 CBAFHIDEG 175,01167 0,0057139 I69 EBCAFGHDI 174,49267 0,0057309 I70 CDGHIABEF 176,94563 0,0056515 I71 DBCGIAEFH 176,94775 0,0056514 I75 HBDFACEGI 174,20575 0,0057403 I76 DBCEFGAHI 178,23018 0,0056107 I77 CDFGHABEI 178,56342 0,0056003 I79 HBDFACEGI 174,20575 0,0057403 Sumber : Pengolahan Data d. Silangkan I 2 ’dan I 4 ’, I 5 ’ dan I 7 ’, I 12 ’ dan I 13 ’, I 18 ’dan I 19 ’, I 23 ’dan I 25 ’, I 26 ’dan I 27 ’, I 29 ’dan I 36 ’, I 38 ’dan I 39 ’, I 40 ’ dan I 44 ’, I 50 ’dan I 53 ’, I 55 ’ dan I 57 ’, I 62 ’dan I 65 ’, I 67 ’ dan I 69 ’, I 70 ’ dan I 71 ’, I 75 ’ dan I 76 ’, I 77 ’dan I 79 ’. Metode penyilangan yang digunakan adalah Partially Mapped Crossover PMX. Langkah-langkah PMX adalah: 1 Tentukan dua buah titik pada kedua individu induk dengan membangkitkan dua bilangan random diperoleh nilai 0,77778 dan 0,37455. Nilai random tersebut kemudian dikonversi menjadi nilai bulat dengan cara mengalikan sebanyak job yaitu 9 dan digunakan sebagai pembatas bagian sampel yang akan di pindah antar induk. Segmen pembatas yang diperoleh adalah r 1 = 3 dan r 2 = 7. Segmen diantara kedua titik itu disebut dengan segmen mapping. I2 Parent 1 F B D A H I G C E I4 Parent 2 D C B E F I A G H 2 Tukarkan kedua segmen tersebut pada segmen anak 3 Tentukan hubungan mapping diantara segmen yang terpilih pada kedua induk