Peramalan Permintaan Produk Pengolahan Data
Tabel 5.8. Data Permintaan Nugget Original Fiesta 23 Juni 2014 – 18 Januari 2015 Lanjutan
Periode Jumlah
01 September - 07 September 2014 6.506
08 September - 14 September 2014 6.709
15 September - 21 September 2014 6.033
22 September - 28 September 2014 6.428
29 September - 05 Oktober 2014 6.624
06 Oktober - 12 Oktober 2014 5.823
13 Oktober - 19 Oktober 2014 4.400
20 Oktober - 26 Oktober 2014 4.398
27 Oktober - 02 November 2014 4.590
03 November - 09 November 2014 4.849
10 November - 16 November 2014 4.550
17 November - 23 November 2014 5.810
24 November - 30 November 2014 5.140
01 Desember - 07 Desember 2014 6.700
08 Desember - 14 Desember 2014 6.033
15 Desember - 21 Desember 2014 6.428
22 Desember - 28 Desember 2014 6.624
29 Desember - 04 Januari 2015 5.823
05 Januari - 11 Januari 2015 4.733
12 Januari - 18 Januari 2015 4.581
Total 169.315
Sumber : PT. Charoen Pokphand Indonesia Food Division
Diagram pencar permintaan Nugget Original Fiestaselama horison permintaan periode 23 Juni 2014 – 18 Januari 2015 dilihat pada Gambar
5.2.
Gambar 5.2. Diagram Pencar Penjualan Nugget Original Fiesta
3. Pemilihan Alternatif Metode Peramalan Berdasarkan diagram pencar pada Gambar 5.1, maka metode peramalan yang
digunakan adalah: a. Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown
b. Metode Double Eksponensial Dua Parameter dari Holt 4. Perhitungan Parameter-parameter Fungsi Peramalan
a. DoubleExponential Smoothing Satu Parameter Brown
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan pemulusan eksponensial tunggal. Pada saat t=1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Jadi
nilai-nilai ini menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
S
t
= α X
t
+ 1- α S
t-1
Untuk α=0,5 pada permintaan produk Nugget Original Fiesta maka dapat dihitung :
Eksponensial tunggal periode ke-1 23 Juni – 29 Juni 2014 = 5742
4.000 4.500
5.000 5.500
6.000 6.500
7.000 7.500
8.000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Penjualan Nugget Original Fiesta
Jumlah
Eksponensial tunggal periode ke-2 30 Juni - 06 Juli 2014 = 0,5 6438+1-0,5 5742
S= 6090 Eksponensial tunggal periode ke-3 07Juli - 13 Juli 2014
= 0,5 5058+1-0,5 6090 S = 5574
Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tersebut yaitu mencari pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan rumus sebagai
berikut yaitu : S
t
= αS
t
+ 1- α S
t-1
Maka dapat dihitung: Pada Nugget Original Fiesta maka dapat dihitung sebagai berikut :
Eksponensial ganda periode ke-2 30 Juni - 06 Juli 2014 = 0,56090+1-0,55742
S = 5916 Eksponensial ganda periode ke-3 07Juli - 13 Juli 2014
= 0,55574+1-0,55916 S= 5745
Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Selanjutnya dicari nilai a
t
dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
a
t
=S
t
+ S
t
+ S
t
=2S
t
-S
t
Maka nilai a
t
dapat dihitung: Nilai a untuk periode ke-2 30 Juni - 06 Juli 2014
= 26090 - 5916 a
t
= 6264 Nilai a untuk periode ke-3 07Juli - 13 Juli 2014
= 25574 – 5745 a
t
= 5403 Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.9. Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai b, dengan menggunakan rumus
sebagai berikut: b
t
= 1
t S
t S
− −
α α
Maka nilai b
t
d apat dihitung α=0,5 yaitu:
Nilai b untuk periode ke-2 30 Juni - 06 Juli 2014 =
5916 6090
5 ,
1 5
, −
− b
t
= 174 Nilai b untuk periode ke-3 07Juli - 13 Juli 2014
=
5 ,
1 5
, −
5574 – 5745 b
t
= -171
Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Dari perhitungan at dan bt diatas dapat ditentukan ramalan jumlah permintaan produk Nugget Original Fiesta. Untuk itu tahap selanjutnya
adalah dengan menggunakan rumus : F
t+m
=a
t
+ b
t
m Maka nilai F
t+m
dap at dihitung α=0,5 yaitu:
Untuk periode ke-3 07Juli - 13 Juli 2014 dengan m=1 = 6264+ 174 1 = 6438
Untuk periode ke-4 14Juli - 20 Juli 2014 dengan m=1 = 5403 + -1711 = 5232
Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.9.
b. DoubleExponential Smoothing Dua Parameter Holt
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan pemulusan eksponensial tunggal. Pada saat t=1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Jadi
nilai-nilai ini menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
S
t
= α X
t
+ 1- α S
t-1
+ b
t-1
Untuk α=0,95 pada permintaan produk Nugget Original Fiesta maka dapat dihitung :
S periode ke-1 23 Juni – 29 Juni 2014 = 0,95 5742+1-0,95 0 = 5454,9
S periode ke-2 30 Juni - 06 Juli 2014 = 0,95 6438+1-0,95 5454,9+0 = 6388,85
Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tersebut yaitu mencari pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan rumus sebagai
berikut yaitu :
Pada Nugget Original Fiesta maka dapat dihitung sebagai berikut : b periode ke-2 30 Juni - 06 Juli 2014 = 0,16388,85-5454,9+1-0,1 0
= 93,395 b periode ke-3 07Juli - 13 Juli 2014 = 0,15129,212-6388,85+1-0,1
93,395= -41,908 Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.11. Dari perhitungan St dan bt diatas dapat ditentukan ramalan jumlah
permintaan produk Nugget Original Fiesta. Untuk itu tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan rumus :
F
t+m
=S
t
+ b
t
m Maka nilai F
t+m
dapat dihitung yaitu: Untuk periode ke-2 30 Juni - 06 Juli 2014 dengan m=1 = 5454,9 + 01
= 5454,9
1 1
1
− −
− +
− =
t t
t t
b S
S b
γ γ
Untuk periode ke-3 07Juli - 13 Juli 2014 dengan m=1 = 6388,85 + 93,3951 = 6482,240
Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.10.
1. Validasi model peramalan
Validasi peramalan yang digunakan yaitu perhitungan MSE. Untuk menentukan nilai parameter
α pada metode Brown dan parameter α danγ yang digunakan maka akan dicari nilai parameter yang optimal dengan
perhitungan error terkecil dengan cara trial and error. Setelah didapat nilai parameter yang optimal untuk masing-masing metode maka kedua metode
akan dibandingkan, metode yang dipilih adalah yang memiliki nilai error MSE terkecil.
Untuk perhitungan error ddigunakan rumus sebagai berikut: Et = Xt-Ft
MSE =
n E
∑
2
a. metode double exponential smoothing satu parameter Brown
setelah trial and error didapatlah nilai MSE terkecil pada nilai α = 0,5,
dengan perhitungan error sebagai berikut: b.
metode double exponential smoothing dua parameter Holt setelah trial and error didapatlah nilai MSE terkecil pada nilai
α = 0,95 dan
γ = 0,1 dengan perhitungan error sebagai berikut:
MSE =
754 ,
1721 30
617 ,
51652 =
Perhitungan parameter dan error peramalan metode double exponential smoothing satu parameter Brown dapat dilihat pada Tabel 5.9. dan Perhitungan
parameter dan error peramalan metode double exponential smoothing dua parameter Holt dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Dari perhitungan diatas didapat bahwa metode yang memiliki error terkecil yaitu metode double exponential smoothing dua parameter Holt, maka metode
holt yang dihunakan untuk meramalkan produk Nugget Original Fiestauntuk minggu ke 31.
Tabel 5.9. Perhitungan Parameter dan Error Peramalan Nugget Original Fiestadengan Double Exponential Smoothing Satu Parameter Brown
Periode Xt
St St
at bt
Ft+m et
et2
1 5.742 5.742,000 5.742,000
2 6.438 6.090,000 5.916,000 6.264,000
174,000 3
5.058 5.574,000 5.745,000 5.403,000 -171,000 6.438,000
-1.380,000 1.904.400,000 4
4.581 5.077,500 5.411,250 4.743,750 -333,750 5.232,000
-651,000 423.801,000
5 4.600 4.838,750 5.125,000 4.552,500
-286,250 4.410,000 190,000
36.100,000 6
5.290 5.064,375 5.094,688 5.034,062 -30,313 4.266,250
1.023,750 1.048.064,063 7
5.470 5.267,188 5.180,938 5.353,438 86,250 5.003,749
466,251 217.389,995
8 5.742 5.504,594 5.342,766 5.666,422
161,828 5.439,688 302,312
91.392,545 9
7.507 6.505,797 5.924,282 7.087,312 581,515 5.828,250
1.678,750 2.818.201,563 10
6.105 6.305,399 6.114,841 6.495,957 190,558 7.668,827
-1.563,827 2.445.554,886 11
6.506 6.405,700 6.260,271 6.551,129 145,429 6.686,515
-180,515 32.585,665
12 6.709 6.557,350 6.408,811 6.705,889
148,539 6.696,558 12,442
154,803 13
6.033 6.295,175 6.351,993 6.238,357 -56,818 6.854,428
-821,428 674.743,959
14 6.428 6.361,588 6.356,791 6.366,385
4,797 6.181,539 246,461
60.743,025 15
6.624 6.492,794 6.424,793 6.560,795 68,001 6.371,182
252,818 63.916,941
16 5.823 6.157,897 6.291,345 6.024,449
-133,448 6.628,796 -805,796
649.307,194 17
4.400 5.278,949 5.785,147 4.772,751 -506,198 5.891,001
-1.491,001 2.223.083,982 18
4.398 4.838,475 5.311,811 4.365,139 -473,336 4.266,553
131,447 17.278,314
19 4.590 4.714,238 5.013,025 4.415,451
-298,787 3.891,803 698,197
487.479,051 20
4.849 4.781,619 4.897,322 4.665,916 -115,703 4.116,664
732,336 536.316,017
21 4.550 4.665,810 4.781,566 4.550,054
-115,756 4.550,213 -0,213
0,045 22
5.810 5.237,905 5.009,736 5.466,074 228,169 4.434,298
1.375,702 1.892.555,993 Sumber: Pengolahan Data
Tabel 5.9. Perhitungan Parameter dan Error Peramalan Nugget Original Fiestadengan Double Exponential Smoothing Satu Parameter Brown Lanjutan
Periode Xt
St St
at bt
Ft+m et
et2
23 5.140 5.188,953 5.099,345 5.278,561
89,608 5.694,243 -554,243
307.185,303 24
6.700 5.944,477 5.521,911 6.367,043 422,566 5.368,169
1.331,831 1.773.773,813 25
6.033 5.988,739 5.755,325 6.222,153 233,414 6.789,609
-756,609 572.457,179
26 6.428 6.208,370 5.981,848 6.434,892
226,522 6.455,567 -27,567
759,939 27
6.624 6.416,185 6.199,017 6.633,353 217,168 6.661,414
-37,414 1.399,807
28 5.823 6.119,593 6.159,305 6.079,881
-39,712 6.850,521 -1.027,521 1.055.799,405
29 4.733 5.426,297 5.792,801 5.059,793
-366,504 6.040,169 -1.307,169 1.708.690,795
30 4.581 5.003,649 5.398,225 4.609,073
-394,576 4.693,289 -112,289
12.608,820 701.858,137
MSE
Sumber: Pengolahan Data
Tabel. 5.10. Perhitungan Parameter dan Error Peramalan Nugget Original Fiestadengan Double Exponential Smoothing Dua Parameter Holt
Periode Xt
St Bt
Ft Et
Et2
1 5.742
5.454,900 2
6.438 6.388,850
93,395 5.454,900 49,155
2.416,214 3
5.058 5.129,212
-41,908 6.482,240 -71,212 5.071,149
4 4.581
4.606,315 -90,007 5.087,304 -25,315
640,849 5
4.600 4.595,815
-82,056 4.516,308 4,185
17,514 6
5.290 5.251,188
-8,313 4.513,759 38,812
1.506,371 7
5.470 5.458,644
13,264 5.242,875 11,356
128,959 8
5.742 5.728,495
38,923 5.471,908 13,505
182,385 9
7.507 7.420,021
204,183 5.767,418 86,979
7.565,346 10
6.105 6.180,960
59,859 7.624,204 -75,960 5.769,922
11 6.506
6.492,741 85,051 6.240,819
13,259 175,801
12 6.709
6.702,440 97,516 6.577,792
6,560 43,034
13 6.033
6.071,348 24,655 6.799,956 -38,348
1.470,569 14
6.428 6.411,400
56,195 6.096,003 16,600
275,560 15
6.624 6.616,180
71,054 6.467,595 7,820
61,152 16
5.823 5.866,212
-11,048 6.687,234 -43,212 1.867,277
17 4.400
4.472,758 -149,289 5.855,164 -72,758 5.293,727
18 4.398
4.394,273 -142,209 4.323,469 3,727
13,891
Sumber: Pengolahan Data
Tabel. 5.10. Perhitungan Parameter dan Error Peramalan Nugget Original Fiestadengan Double Exponential Smoothing Dua Parameter Holt Lanjutan
Periode Xt
St Bt
Ft Et
Et2
19 4.590
4.573,103 -110,105 4.252,064 16,897
285,509 20
4.849 4.829,700
-73,435 4.462,998 19,300
372,490 21
4.550 4.560,313
-93,030 4.756,265 -10,313 106,358
22 5.810
5.742,864 34,528 4.467,283
67,136 4.507,242
23 5.140
5.171,870 -26,024 5.777,392 -31,870
1.015,697 24
6.700 6.622,292
121,621 5.145,846 77,708
6.038,533 25
6.033 6.068,546
54,084 6.743,913 -35,546 1.263,518
26 6.428
6.412,732 83,094 6.122,630
15,268 233,112
27 6.624
6.617,591 95,271 6.495,826
6,409 41,075
28 5.823
5.867,493 10,734 6.712,862 -44,493
1.979,627 29
4.733 4.790,261
-98,063 5.878,227 -57,261 3.278,822
30 4.581
4.586,560 -108,627 4.692,198 -5,560
30,914 1.721,754
MSE
Sumber: Pengolahan Data
2. Membuat dan implementasi peramalan
Setelah didapat bahwa metode peramalan yang akan digunakan adalah metode double exponential smoothing dua parameter Holt maka langkah selanjutnya
yaitu membuat permalan berdasarkan perhitungan Ft metode Holt. Perhitungan peramalan untuk periode minggu ke 31 yaitu:
F
t+m
= S
t
+ b
t
m F
t+m
= 4586,560+-108,627 m Untuk periode 19 - 25 Januari 2015= 4586,560+-108,627 1= 4.477,933
3. Memantau keandalan hasil peramalan menggunakan peta kontrol
Memantau keandalan atau verifikasi dilakukan untuk mengetahui apakah metode yang digunakan telah representatif atau tidak untuk digunakan pada
peramalan permintaan tersebut. Hasil verifikasi peramalan dengan metode Holt dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Verifikasi Peramalan Nugget Original Fiesta Periode
Xt Ft
Et MR
1 5.742
2 6.438
5.454,900 49,155
3 5.058
6.482,240 -71,212
120,367 4
4.581 5.087,304
-25,315 45,897
5 4.600
4.516,308 4,185
29,500 6
5.290 4.513,759
38,812 34,627
7 5.470
5.242,875 11,356
27,456 8
5.742 5.471,908
13,505 2,149
9 7.507
5.767,418 86,979
73,474 10
6.105 7.624,204
-75,960 162,939
11 6.506
6.240,819 13,259
89,219 12
6.709 6.577,792
6,560 6,699
13 6.033
6.799,956 -38,348
44,908 14
6.428 6.096,003
16,600 54,948
15 6.624
6.467,595 7,8200
8,780 16
5.823 6.687,234
-43,212 51,032
17 4.400
5.855,164 -72,758
29,546 18
4.398 4.323,469
3,727 76,485
19 4.590
4.252,064 16,897
13,170 20
4.849 4.462,998
19,300 2,403
21 4.550
4.756,265 -10,313
29,613 22
5.810 4.467,283
67,136 77,449
23 5.140
5.777,392 -31,870
99,006 24
6.700 5.145,846
77,708 109,578
25 6.033
6.743,913 -35,546
113,254 26
6.428 6.122,630
15,268 50,814
27 6.624
6.495,826 6,409
8,859 28
5.823 6.712,862
-44,493 50,902
29 4.733
5.878,227 -57,261
12,768 30
4.581 4.692,198
-5,560 51,701
Jumlah 1.477,540
Sumber: Pengolahan Data
769 ,
52 2
30 1477,54
2 =
− =
− =
∑
n MR
MR
Sehingga diperoleh: UCL = 2,66 x
MR
= 2,66 x 52,769 = 140,366 13 UCL= 13 x 140,366= 46,789 ; 23 UCL = 23 x 140,366= 93,577
LCL = 2,66 x -
MR
= 2,66 x -52,769 = -140,366 13 LCL = 13 x -140,366= -46,789; 23 LCL = 23 x -140,366= -93,577
Moving Range Chart peramalan dapat dilihat pada Gambar 5.3.
Gambar 5.3. Moving Range Chart Peramalan Permintaan Produk Nugget Original Fiesta
Dari Gambar 5.3., dapat dilihat bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga metode peramalan sudah representatif.
Dengan cara yang sama akan dicari peramalan permintaan untuk produk lainnya, perhitungan untuk parameter dan error setiap produk dapat dilihat pada
Lampiran 1. Hasil rekapitulasi peramalan produk PT. Charoen Pokphand Indonesia Food Division untuk periode 19 Januari – 25 Januari dapat dilihat pada
Tabel 5.12.
-200,000 -150,000
-100,000 -50,000
0,000 50,000
100,000 150,000
200,000
1 3
5 7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Moving Range Chart
E UCL
13UCL 23UCL
LCL 13LCL
23LCL
Tabel 5.12. Rekapitulasi Hasil Peramalan Produk PT. Charoen Pokphand Indonesia Food Division
Produk Jumlah
Permintaan
Nugget Original Fiesta 4.478
Stikie Fiesta 4.067
Nugget ABC Fiesta 2.917
Nugget Champ 4.560
Nugget Coin Champ 2.866
Nugget Champ ABC 3.378
Stick Champ 3.755
Stick Okey 18.586
Nugget Okey 3.858
Sumber: Pengolahan Data