Pilih bilangan acak yang lebih kecil dari peluang crossover p
I67 CBAFHIDEG 175,01167 0,0057139
I69 EBCAFGHDI 174,49267 0,0057309
I70 CDGHIABEF 176,94563 0,0056515
I71 DBCGIAEFH 176,94775 0,0056514
I75 HBDFACEGI 174,20575 0,0057403
I76 DBCEFGAHI 178,23018 0,0056107
I77 CDFGHABEI 178,56342 0,0056003
I79 HBDFACEGI 174,20575 0,0057403
Sumber : Pengolahan Data
d. Silangkan I
2
’dan I
4
’, I
5
’ dan I
7
’, I
12
’ dan I
13
’, I
18
’dan I
19
’, I
23
’dan I
25
’, I
26
’dan I
27
’, I
29
’dan I
36
’, I
38
’dan I
39
’, I
40
’ dan I
44
’, I
50
’dan I
53
’, I
55
’ dan I
57
’, I
62
’dan I
65
’, I
67
’ dan I
69
’, I
70
’ dan I
71
’, I
75
’ dan I
76
’, I
77
’dan I
79
’. Metode penyilangan yang digunakan adalah Partially Mapped Crossover
PMX. Langkah-langkah PMX adalah: 1 Tentukan dua buah titik pada kedua individu induk dengan
membangkitkan dua bilangan random diperoleh nilai 0,77778 dan 0,37455. Nilai random tersebut kemudian dikonversi menjadi nilai bulat
dengan cara mengalikan sebanyak job yaitu 9 dan digunakan sebagai pembatas bagian sampel yang akan di pindah antar induk. Segmen
pembatas yang diperoleh adalah r
1
= 3 dan r
2
= 7. Segmen diantara kedua titik itu disebut dengan segmen mapping.
I2 Parent 1
F B D A H I G C E
I4 Parent 2
D C B E F I A G H
2 Tukarkan kedua segmen tersebut pada segmen anak 3 Tentukan hubungan mapping diantara segmen yang terpilih pada
kedua induk
Hasil penyilangan antara I2’ dan I4’ adalah sebagai berikut.
Parent 1 F
B D A H I G C E Child 1
H B D E F
I A C G Parent 2
D C B E F
I A G H
Parent 1 F
B D A H I G C E Child 2
D C B A H I G E F
Parent 2 F
B D A H I G C E
Hasil crossover seluruh kromosom yang mengalami penyilangan ditunjukkan pada Tabel 5.30.
Tabel 5.30. Kromosom Hasil Crossover Generasi I Kromosom
Urutan Job Makespan
I2 HBDEFIACG
174,72214 I4
DCBAHIGEF 176,85538
I5 ECGFHBADH 175,86093
I7 FAEHICDBG
176,69430 I12
HAEGICDBF 174,25798
I13 DBEGHIAFC
178,12782 I18
EHDFAICGB 174,59128
I19 IAFEBGHDC
174,26507 I23
IFCGHABDE 174,20063
I25 HGECIABDF
174,25798
Sumber: Pengolahan Data
Tabel 5.30. Kromosom Hasil Crossover Generasi I Lanjutan Kromosom
Urutan Job Makespan
I26 DBCEFGIAH
178,22920 I27
FBCGIAEDH 176,30989
I29 GBDEFHIAC
179,79179 I36
BCDEFAHIG 176,95042
I38 GEDHIABFC
178,17469 I39
CDGEFAHBI 178,28223
I40 DGCHIABFE
178,59875 I44
IHBAEFGCD 174,18702
I50 CDIEFGHBA
175,06179 I53
BCDGHIAEF 176,89358
I55 DBGFACEHI
180,22989 I57
HBDAEFGCI 174,20575
I62 HBCEFGADI
174,20575 I65
GCEFAHDBI 176,29144
I67 CBDAFGHEI
174,49267 I69
EBCFHIDAG 175,00906
I70 CDHGIAEBF
175,14429 I71
DECHIABFG 177,31693
I75 HBDEFGACI
174,20575 I76
DBGFACEHI 180,22989
I77 HDGFACEBI
174,20575 I79
CEDGHABFI 176,50484
Sumber : Pengolahan Data
3. Mutasi Langkah-langkah yang dilakukan dalam prosess mutasi adalah sebagai berikut:
a. Hitung jumlah bit yang ada pada populasi, yaitu popsize X L = 80 X 9 = 720, dimana L merupakan jumlah urutan job.
b. Bangkitkan bilangan acak antara [0 1] sebanyak 720 bilangan acak. Bilangan-bilangan acak tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.31.
c. Pilih bilangan acak yang nilainya di bawah peluang mutasi p
m
= 0,01. Kromosom-kromosom yang bitnya memiliki bilangan acak lebih kecil dari
nilai p
m
akan mengalami mutasi. Dan sebaliknya kromosom-kromosom yang bitnya memiliki bilangan acak lebih besar dari nilai p
m
tidak akan mengalami mutasi. Kromosom dan posisinya yang terkena mutasi dapat
dilihat pada Tabel 5.32.
Tabel 5.31. Bilangan Acak untuk Mutasi Generasi I
Kromosom Bit
1 2
3 4
5 6
7 8
9
1 0,131946
0,572155 0,281943
0,582258 0,496748
0,994942 0,693857
0,101107 0,886876
2 0,543710
0,352264 0,341936
0,367141 0,071720
0,746934 0,512012
0,308702 0,020774
3 0,905915
0,589060 0,971885
0,563135 0,211338
0,692243 0,878033
0,761239 0,586617
4 0,507472
0,287331 0,421361
0,664984 0,877139
0,979955 0,055068
0,795259 0,103167
5 0,026496
0,389148 0,630473
0,533754 0,609019
0,075755 0,386919
0,239167 0,843383
6 0,662644
0,338309 0,491809
0,846500 0,597325
0,707501 0,108535
0,952004 0,272561
7 0,913638
0,744062 0,514867
0,755404 0,087591
0,167204 0,503518
0,081627 0,168103
8 0,206536
0,605463 0,973933
0,515635 0,578066
0,175665 0,668632
0,781975 0,817284
9 0,624046
0,808396 0,885565
0,322976 0,723395
0,677297 0,456573
0,600652 0,728110
10 0,363624
0,763696 0,200325
0,967756 0,074728
0,355953 0,759688
0,566490 0,245960
11 0,626281
0,014994 0,803687
0,595640 0,058746
0,470729 0,361631
0,786981 0,398644
12 0,958540
0,930950 0,589655
0,680927 0,292078
0,332968 0,070895
0,384857 0,877046
13 0,112008
0,749240 0,897216
0,132828 0,821314
0,265815 0,771943
0,020882 0,715911
14 0,534605
0,896510 0,920854
0,388910 0,582807
0,308418 0,914189
0,828548 0,278452
15 0,672683
0,560228 0,532287
0,094370 0,031215
0,028136 0,384556
0,558326 0,530329
16 0,303197
0,043545 0,451998
0,192844 0,813511
0,692436 0,091274
0,264425 0,989549
17 0,948375
0,571538 0,733968
0,021028 0,987842
0,663053 0,237125
0,280376 0,033864
18 0,428165
0,908485 0,520939
0,264453 0,757967
0,706402 0,065939
0,136024 0,108493
19 0,266544
0,634306 0,049311
0,630344 0,086988
0,501397 0,477439
0,119569 0,655115
20 0,598117
0,366813 0,003923
0,219786 0,232409
0,350277 0,318085
0,018350 0,387145
21 0,551529
0,815751 0,353047
0,761324 0,866402
0,236204 0,207936
0,946443 0,513491
22 0,261906
0,342839 0,026238
0,724028 0,169150
0,820498 0,400037
0,599019 0,378910
23 0,542873
0,289414 0,527272
0,461243 0,465205
0,501137 0,995328
0,680416 0,862103
24 0,927442
0,195803 0,701145
0,624293 0,901575
0,068908 0,683866
0,981510 0,932870
25 0,649902
0,363859 0,198561
0,081279 0,386072
0,310835 0,91843
0,429265 0,122001
26 0,556479
0,910227 0,686945
0,359004 0,812378
0,494714 0,156799
0,473141 0,797664
27 0,131774
0,797616 0,563545
0,483193 0,981269
0,772075 0,871843
0,857698 0,073618
28 0,837249
0,235121 0,426508
0,583042 0,91728
0,344807 0,305509
0,38062 0,633633
29 0,146674
0,011842 0,120288
0,397155 0,130305
0,536604 0,122935
0,312234 0,663202
Sumber: Pengolahan Data
Tabel 5.31. Bilangan Acak untuk Mutasi Generasi I Lanjutan
Kromosom Bit
1 2
3 4
5 6
7 8
9
30 0,802858
0,775700 0,668811
0,798560 0,019422
0,617486 0,060558
0,194824 0,123721
31 0,033604
0,467654 0,459206
0,512447 0,395440
0,465151 0,160231
0,761448 0,075485
32 0,755314
0,927236 0,186497
0,903491 0,939261
0,006685 0,822357
0,468514 0,848116
33 0,841523
0,908750 0,140466
0,437822 0,637852
0,983351 0,206859
0,110101 0,119247
34 0,311320
0,036218 0,906101
0,152133 0,096357
0,730431 0,920086
0,205937 0,239579
35 0,289434
0,719992 0,986139
0,845454 0,191051
0,734098 0,751491
0,096446 0,815890
36 0,630911
0,660880 0,257213
0,958835 0,532068
0,291611 0,569488
0,966312 0,527928
37 0,507022
0,802464 0,832817
0,805450 0,992957
0,833663 0,009901
0,361937 0,371400
38 0,350519
0,294053 0,297999
0,636058 0,744772
0,257592 0,715698
0,217421 0,502601
39 0,276514
0,331468 0,559289
0,743019 0,165735
0,633442 0,497238
0,321354 0,287833
40 0,144885
0,462313 0,216446
0,955163 0,409358
0,050667 0,430153
0,668429 0,802921
41 0,739839
0,948828 0,891822
0,580791 0,709596
0,255618 0,549077
0,936133 0,567749
42 0,290964
0,142585 0,469478
0,506510 0,563341
0,431492 0,062303
0,007706 0,700734
43 0,197083
0,211145 0,527634
0,570423 0,483892
0,84942 0,901182
0,381231 0,409078
44 0,804817
0,727568 0,752569
0,709383 0,952841
0,199129 0,505227
0,772633 0,169499
45 0,180649
0,001525 0,328535
0,845062 0,573367
0,650356 0,456449
0,116143 0,167952
46 0,522809
0,947876 0,131708
0,261810 0,121217
0,199912 0,268400
0,338502 0,677716
47 0,630491
0,029256 0,039061
0,765869 0,983626
0,563820 0,029246
0,347044 0,792693
48 0,343320
0,538715 0,326799
0,694969 0,056646
0,223912 0,793498
0,879024 0,525089
49 0,155256
0,146560 0,585298
0,756207 0,510818
0,803473 0,643086
0,532180 0,736127
50 0,335500
0,091707 0,441030
0,781975 0,66710
0,509309 0,558695
0,911371 0,597775
51 0,053832
0,251690 0,956702
0,808221 0,351839
0,761475 0,990077
0,564126 0,931727
52 0,249187
0,095592 0,487912
0,970873 0,214156
0,217517 0,858498
0,175612 0,327068
53 0,583326
0,950577 0,559268
0,830467 0,643108
0,511941 0,768999
0,700791 0,800000
54 0,408224
0,616052 0,506728
0,947781 0,693505
0,899004 0,154034
0,767261 0,495876
55 0,898969
0,589329 0,390933
0,945375 0,316922
0,433611 0,264780
0,459849 0,089683
56 0,451633
0,392347 0,775644
0,410071 0,708057
0,518736 0,134921
0,61669 0,667741
57 0,301745
0,871085 0,578636
0,658837 0,530558
0,037818 0,937244
0,766302 0,156637
58 0,496835
0,072019 0,181487
0,810706 0,841128
0,880677 0,691376
0,636980 0,495496
59 0,699744
0,686694 0,330748
0,814198 0,591241
0,637751 0,418682
0,418168 0,613051
60 0,837896
0,018994 0,312392
0,947162 0,491653
0,696519 0,438132
0,188264 0,660769
61 0,953706
0,078265 0,454494
0,175405 0,029376
0,517468 0,652826
0,090728 0,181637
62 0,507541
0,868358 0,129230
0,172070 0,295845
0,466093 0,744601
0,556376 0,343366
63 0,644166
0,713156 0,844710
0,035576 0,201834
0,048617 0,046190
0,965839 0,936249
64 0,558131
0,141644 0,237935
0,310186 0,562808
0,744699 0,891966
0,877513 0,635109
65 0,279494
0,115082 0,423311
0,171491 0,980369
0,106983 0,142925
0,263689 0,764546
Sumber: Pengolahan Data
Tabel 5.31. Bilangan Acak untuk Mutasi Generasi I Lanjutan
Kromosom Bit
1 2
3 4
5 6
7 8
9
66 0,870445
0,886027 0,011051
0,926593 0,749845
0,468584 0,426857
0,271770 0,883570
67 0,401613
0,805774 0,631470
0,335327 0,942924
0,485498 0,715266
0,324876 0,951478
68 0,000904
0,209267 0,902839
0,473213 0,196759
0,872797 0,573286
0,199499 0,908515
69 0,799387
0,858687 0,256608
0,202253 0,533344
0,685327 0,481150
0,412385 0,256811
70 0,147275
0,957169 0,803483
0,250236 0,236858
0,111800 0,246493
0,343116 0,864663
71 0,385352
0,220763 0,150251
0,079831 0,350782
0,194195 0,651230
0,528701 0,909397
72 0,697040
0,063415 0,967643
0,503760 0,864009
0,856289 0,888691
0,300679 0,251024
73 0,470771
0,087214 0,013694
0,629374 0,465271
0,598804 0,381755
0,133338 0,194966
74 0,574632
0,334820 0,009779
0,560614 0,977882
0,964340 0,979021
0,351213 0,535913
75 0,944742
0,095362 0,692864
0,933317 0,227273
0,169184 0,741935
0,913206 0,930406
76 0,161461
0,955991 0,958542
0,550625 0,992462
0,393931 0,123128
0,963038 0,050372
77 0,683104
0,405440 0,502619
0,467206 0,822149
0,992600 0,511218
0,215353 0,035313
78 0,715399
0,228340 0,125822
0,148517 0,654854
0,410891 0,706730
0,809196 0,848314
79 0,265309
0,976860 0,909054
0,377929 0,339041
0,216023 0,994212
0,243489 0,229472
80 0,651909
0,993440 0,185274
0,534099 0,784973
0,704191 0,647100
0,480153 0,833176
Sumber : Pengolahan Data
Tabel 5.32. Kromosom dan Posisi yang Terkena Mutasi Kromosom
Job ke-
20 3
32 6
37 7
41 7
42 8
45 2
68 1
74 3
Sumber : Pengolahan Data
Setelah dilakukan mutasi, diperoleh kromosom yang dapat dilihat pada Tabel 5.33.. Kromosom hasil mutasi ditandai dengan tanda .
Tabel 5.33. Kromosom Hasil Mutasi Generasi I Kromosom
Susunan Kromosom
Makespan
I20 BCEDFGHIA
178,0925 I32
FBCEGDIAH 178,2240
I37 HCDFGIEBA
174,1755
I41 ECDBGHAIF
176,5050 I42
FCDEGIBHA 178,1446
I45 IDAFGBCEH
174,3076 I68
FAGCBDEHI 176,1779
I74 GBDCFAHIE
178,6182
Sumber : Pengolahan Data
Populasi akhir generasi pertama ditunjukkan pada Tabel 5.34.
Tabel 5.34. Populasi Akhir Generasi Pertama dan Populasi Awal Generasi Kedua
Kromosom Urutan Job
MakespanJam Nilai
Fitness
I1 FCDEGIBAH
178,2812425 0,005609115
I2 HBDEFIACG
174,7221425 0,005723373
I3 ADFHIBCEG
176,4289855 0,005668003
I4 DCBAHIGEF
176,8553751 0,005654338
I5 ECGFHBADI
175,8609293 0,005686311
I6 HFGCIABDE
178,5634206 0,005600251
I7 FAEHICDBG
176,6943003 0,005659492
I8 ABCDEFGHI
175,6630473 0,005692717
I9 DBCEFGAHI
178,2301839 0,005610722
I10 GCDEAHIBF
177,0377814 0,005648512
I11 GCDEAHIBF
177,0377814 0,005648512
I12 HAEGICDBF
174,2579758 0,005738618
I13 DBEGHIAFC
178,1278245 0,005613946
I14 ICEGHABDF
174,2534052 0,005738769
I15 CDEFGHIAB
178,2734647 0,005609360
I16 GCEFAHIBD
176,2772699 0,005672881
I17 EFGHIABCD
177,4639572 0,005634947
I18 EHDFAICGB
174,5912837 0,005727663
I19 IAFEBGHDC
174,2650718 0,005738385
Sumber: Pengolahan Data
Tabel 5.34. Populasi Akhir Generasi Pertama dan Populasi Awal Generasi Kedua Lanjutan
Kromosom Urutan Job
MakespanJam Nilai
Fitness
I20 BCEDFGHIA
178,0925287 0,005615059
I21 ABCDEFGHI
175,6630473 0,005692717
I22 FCEBGIADH
176,2716828 0,005673061
I23 IFCGHABDE
174,2006274 0,005740507
I24 ABCEFHIDG
175,0242862 0,005713493
I25 HGECIABDF
174,2579758 0,005738618
I26 DBCEFGIAH
178,2291954 0,005610753
I27 FBCGIAEDH
176,3098893 0,005671832
I28 EBCDFGHAI
178,1228065 0,005614104
I29 GBDEFHIAC
179,7917874 0,005561989
I30 FCDEBGHIA
177,3207648 0,005639497
I31 GCDEAHIBF
178,4337374 0,005604321
I32 FBCEGDIAH
178,2240132 0,005610916
I33 FCDEBGHIA
178,0925287 0,005615059
I34 CBAFHIDEG
175,0116687 0,005713905
I35 FBCEAGHID
176,1523504 0,005676904
I36 BCDEFAHIG
176,9504159 0,005651301
I37 HCDFGIEBA
174,1754758 0,005741336
I38 GEDHIABFC
178,1746895 0,005612469
I39 CDGEFAHBI
178,2822310 0,005609084
I40 DGCHIABFE
178,5987541 0,005599143
I41 ECDBGHAIF
176,5050146 0,005665561
I42 FCDEGIBHA
178,1445758 0,005613418
I43 GCDEFBHIA
178,2405588 0,005610395
I44 IHBAEFGCD
174,1870163 0,005740956
I45 IDAFGBCEH
174,3075718 0,005736985
I46 HBDFACEGI
174,2057536 0,005740339
I47 DAFGHBCEI
177,7148047 0,005626993
I48 GBCEAHIDF
176,3448819 0,005670706
I49 FCDEGIBAH
178,2812425 0,005609115
I50 CDIEFGHBA
175,0617897 0,005712269
I51 CDEGHIABF
176,5570617 0,005663891
I52 ABFGHICDE
175,3543290 0,005702739
I53 BCDGHIAEF
176,8935816 0,005653116
Sumber: Pengolahan Data
Tabel 5.34. Populasi Akhir Generasi Pertama dan Populasi Awal Generasi Kedua Lanjutan
Kromosom Urutan Job
MakespanJam Nilai
Fitness
I54 ABCEFHIDG
175,0242862 0,005713493
I55 DBGFACEHI
180,2298942 0,005548469
I56 BCDEFGHIA
178,0925287 0,005615059
I57 HBDAEFGCI
174,2057536 0,005740339
I58 EBCAFGHDI
174,4926726 0,005730900
I59 IBCDEAFGH
174,3075718 0,005736985
I60 FBDAHIGCE
178,4331818 0,005604339
I61 IBCDEFHGA
174,1709052 0,005741487
I62 HBCEFGADI
174,2057536 0,005740339
I63 ICDEFGABH
174,3075718 0,005736985
I64 BCDEFGHIA
178,0925287 0,005615059
I65 GCEFAHDBI
176,2914366 0,005672425
I66 BDEFIACHG
178,4481306 0,005603869
I67 CBDAFGHEI
174,4926726 0,005730900
I68 FAGCBDEHI
176,1779114 0,005676080
I69 EBCFHIDAG
175,0090615 0,005713990
I70 CDHGIAEBF
175,1442897 0,005709578
I71 DECHIABFG
177,3169345 0,005639619
I72 GCDEAHIBF
177,0377814 0,005648512
I73 ACDFGHIBE
176,1031058 0,005678492
I74 GBDCFAHIE
178,6181953 0,005598534
I75 HBDEFGACI
174,2057536 0,005740339
I76 DBGFACEHI
180,2298942 0,005548469
I77 HDGFACEBI
174,2057536 0,005740339
I78 IADFGBCEH
174,3075718 0,005736985
I79 CEDGHABFI
176,5048395 0,005665567
I80 EBCDFGIAH
178,2291954 0,005610753
Total Fitness 0,453366372
Sumber : Pengolahan Data
Perhitungan algoritma genetik untuk Generasi II dan III dapat dilihat pada Lampiran 2. Rekapitulasi hasil untuk memperlihatkan kromosom terbaik,
fitness terbaik dan fitness terburuk dapat dilihat pada Tabel 5.35.
Tabel 5.35. Kromosom Terpilih dari Tiga Generasi Generasi
Susunan Kromosom
Makespan Jam
Nilai Fitness
I IBCDEFHGA
174,1709 0,005741
II IBCDEFHGA
174,1709 0,005741
III IBCDEFHGA
174,1709 0,005741
Sumber : Pengolahan Data
Nilai fitness pada generasi pertama sampai generasi ketiga tidak berubah yaitu 0,005741. Oleh karena itu, kriteria berhenti telah dipenuhi dan urutan
kromosom dipilih sebagai solusi pada Algoritma Genetik. Urutan pengerjaan produk yang dimungkinkan sebagai solusi terbaik adalah Nugget Okey – Stikie
Fiesta – Nugget ABC Fiesta – Nugget Champ – Nugget Coin Champ – Nugget Champ ABC – Stick Okey – Stick Champ – Nugget Original Fiesta.