2.1.11.2 Persegi Panjang A Rectangle
2.1.11.2.1 Definisi Clemens, 1984:261
Persegi panjang adalah jajargenjang dengan keempat sudutnya siku-siku. 2.1.11.2.2
Sifat-sifat persegi panjang Sukisno, 2006:285 1
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang Diketahui
: persegi panjang ABCD Gb 2.3. Buktikan
: =
dan =
. Bukti
:
Lipatlah model persegi panjang menurut sumbu KL. Diperoleh ↔
dan ↔
sehingga ↔
. Akibatnya =
. Kemudian lipatlah model persegi panjang menurut sumbu MN. Diperoleh
↔ dan B
↔ sehingga ↔
. Akibatnya =
. 2
Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi. Titik tersebut membagi diagonal menjadi dua bagian
sama panjang. Diketahui
: ABCD persegi panjang. Buktikan
: i
BD = AC.
A B
C D
K
L D
C
A B
M N
Gb 2.3 Persegi panjang ABCD dilipat menurut sumbu simetri
ii =
= dan
= =
. Bukti
: Perhatikan gambar di bawah ini.
Baliklah model persegi panjang ABCD GB 2.4 dengan diagonal BD menurut garis k sehingga menempati bingkainya kembali. Diperoleh
↔ dan ↔ . Maka ↔
dan =
. Perhatikan gambar di bawah ini.
Putarlah model persegi panjang ABCD setengah putaran 180° pada titik T
Gb2.5. Diperoleh ↔
sehingga =
dan ↔
sehingga =
. Padahal +
= dan
+ =
. Maka
= =
dan =
= .
3 Mempunyai 2 sumbu simetri yaitu vertikal dan horizontal.
2.1.11.2.3 Keliling Persegi Panjang
Untuk menentukan keliling persegi panjang dapat dilakukan dengan menjumlahkan semua panjang sisinya. Jika ABCD adalah persegi panjang
T
A B
C D
A B
D C
T
A B
C D
C D
B A
T A
B C
D
A B
D C
k T
A B
C D
B A
C D
k
Gb 2.4 Persegi panjang ABCD yang dibalik menurut kedua diagonal
Gb 2.5 Persegi panjang ABCD diputar sejauh 180°
dengan panjang = p dan lebar = l. Maka keliling persegi panjang ABCD K adalah sebagai berikut.
= +
+ +
= + +
+ = 2 + 2 = 2 + .
2.1.11.2.4 Luas Daerah Persegi Panjang
Perhatikan Gb 2.6 model persegi panjang berpetak di bawah ini
Misalkan panjang satu petak menunjukkan satu satuan panjang dan luas satu petak menunjukkan satu satuan luas. Panjang AB = 6 persegi satuan dan lebar
BC = 3 persegi satuan. Luas = 18 satuan luas = 6
3 = AB x BC. Jika p ukuran panjang AB dan l ukuran panjang BC maka luas daerah
persegi panjang ABCD adalah panjang x lebar atau =
x .
2.1.11.3 Persegi A Square
Kategori