81 Quota terhadap alokasi sumberdaya air bagi lingkungan dimaksudkan untuk
memastikan agar kebutuhan lingkungan untuk menjaga kelestarian fungsinya dapat terpenuhi, karena jika alokasi dilakukan atas dasar pertimbangan ekonomi, dan jika
masyarakat menilai manfaat lingkungan terlalu rendah, maka lingkungan akan mendapat alokasi sumberdaya air yang rendah, dan akan mengancam kelestarian
lingkungan.
3.3.3 Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan objective function model yang dibangun adalah untuk memaksimumkan present value net social benefit dari penyediaan dan konsumsi air
dengan kendala aspek hidrologi dan ekonomi dari konsumsi dan supplai air. Benefit bersih merupakan selisih antara total benefit yang dihasilkan dari konsumsi air dan
biaya penyediaan air. Benefit dan biaya yang diperhitungkan merupakan benefit dan biaya yang diterima dan dikeluarkan oleh sektor produksi dan rumahtangga
pengguna akhir dari sumberdaya air. Benefit bersih total dari seluruh penggunaan sumberdaya air merupakan
penjumlahan dari benefit bersih seluruh individu rumahtangga pengguna air, baik dari penggunaan air lagsung maupun air tak langsung air maya yang dihasilkan
seluruh sektor produksi urban services, pertanian, industri, dan pariwisata, selama horison waktu tak terbatas infinite 0,
∞. Benefit total bagi individu rumahtangga pada setiap tahun ke t ditentukan dengan jalan mengintegralkan fungsi marginal
benefit terhadap total air yang dikonsumsi. Benefit bersih total dari individu
rumahtangga dan masing-masing sektor produksi direpresentasikan oleh area di bawah kurva marginal benefit di atas kurva biaya marginal hingga pada tingkat
penggunaan air. Benefit bersih total dapat dirumuskan sebagai berikut:
82
S PY
2 1
2 2jk
2jk 3
2 1
2 2
2 2
2
2 2
jk m
f jk
f jk
jk jk
jk
G Xm
G S
f f
jk jk
+ +
−
……….…………………………………………………………….... 29 dimana:
NSB
R
ijk
R
= Net Sosial Benefit dari penggunaan sumberdaya air Rp S
R
ijk
R
= Jumlah air permukaan yang dialokasikan pada sektor i, sub sektor j di wilayah k m3tahun
Gijk = Jumlah air tanah yang diekstraksi oleh sektor i, sub sektor j di
wilayah k m3tahun DF
= Discount Faktor FREQ = Frekuensi tanam
NH
R
ijk
R
= Jumlah rumahtangga pengguna air
83
3.3.4 Fungsi Kendala 1. Permintaan air Langsung
Kebutuhan masyarakat air akan air, baik untuk minum maupun mandi dan cuci dipenuhi dari air PDAM, Perusahaan air minum, dan sumur. Oleh karenanya
jumlah air yang dialokasikan untuk PDAM dan Perusahaan air minum, serta ekstraksi air sumur setiap tahunnya haruslah lebih besar dari kebutuhan tahunan
masyarakat akan air, dimana besarnya ditentukan oleh jumlah penduduk, kebutuhan rata-rata air per kapita per tahun, dan resultante laju pertumbuhan penduduk dan
pertumbuhan ekonomi.
ijk t
d j
k k
j k
jk
P t
G t
S 1
3 2
4 1
13 2
1 4
1 1
ρ ω
+ +
∑∑ ∑∑
= =
= =
.….……....… 30
Dimana
d
ρ
adalah resultante tingkat pertumbuhan penduduk dan ekonomi,
ω
adalah kebutuhan air per kapita, P adalah jumlah penduduk.
2. Permintaan Air untuk Kebutuhan Barang dan Jasa Tak Langsung
Konsumen akhir dari sumberdaya air adalah rumahtangga yang berasal dari Pulau Lombok sendiri maupun dari luar. Besarnya permintaan air terrefleksikan
dari besarnya barang dan jasa yang dikonsumsi yang berasal dari produksi domestik, dan besarnya air virtual untuk memproduksi barang dan jasa tersebut. Barang dan
jasa yang dikonsumsi dikelompokkan dalam kategori pangan, non pangan, air minum, air mandi cuci, dan leisure. Fungsi permintaan akan barang dan jasa tersebut
dipengaruhi oleh harga barang dan jasa tersebut, pendapatan, dan variabel sosial ekonomi lainnya.
……………………………………………… 31
84 dimana:
Q
R
n
R
= Permintaan barang-barang dan jasa ke n satuan fisik P
R
Qn
R
= Harga barang dan jasa ke n Rpsatuan I
= Pendapatan rumahtangga Rpbulan ART
= Jumlah anggota rumahtangga orang Edu
= Pendidikan kepala Keluarga th Fungsi permintaan tersebut, dengan menggunakan konsep “virtual water”, dapat
ditransformasikan dalam bentuk permintaan air, dengan jalan mengalikan kuantitas barang yang diminta dengan virtual water m3satuan fisik barang setiap barang dan
jasa yang dikonsumsi. S
R
ijk
R
+ G
R
ijk
R
= Q
R
n
R
Vw
R
n
R
………………………………………………….. 32 dimana:
S
R
ijk
R
= Permintaan air permukaan sekor i sub sektor j di wilayak k m3 G
R
ijk
R
= Permintaan air tanah sekor i sub sektor j di wilayak k m3 Vw
R
n
R
= virtual water komoditi i m3satuan fisik
Skenario Pertumbuhan Penduduk dan Pertumbuhan Ekonomi
Permintaan air bervariasi antar waktu dikarenakan beberapa faktor, diantaranya pengaruh pertumbuhan penduduk, pertumbuhan ekonomi, kodisi iklim,
dan faktor lainnya. Pertumbuhan penduduk dan pertumbuhan ekonomi akan berpengaruh positif terhadap permitaan air. Dengan asumsi bahwa kebutuhan air
per kapita tetap, maka pertumbuhan penduduk akan berpengaruh langsung terhadap permintaan air total. Demikian juga semakin tinggi pendapatan seseorang makin
tinggi permintaannya terhadap air. Sedang pada musim kemarau permintaan air lebih tinggi dibandingkan musim hujan.
85 Dalam penelitian ini, untuk tujuan penyederhanaan dan karena satuan waktu
analisis dilakukan untuk 1 tahun sehingga mencakup musim panas dan hujan, maka hanya pertumbuhan penduduk dan pertumbuhan ekonomi yang diperhitungkan
sebagai faktor yang mempengaruhi permintaan air. Meskipun pertumbuhan penduduk juga dipengaruhi oleh pertumbuhan ekonomi, namun dalam penelitian ini
pertubuhan penduduk an pertumbuhan ekonomi diasumsikan independent, dan merupakan variabel eksogen. Jika ρ
R
p
R
dan ρ
R
e
R
masing masing adalah tingkat pertumbuhan penduduk dan tingkat pertumbuhan ekonomi, maka permintaan air
akan tumbuh sebesar ρ
R
p +
R
ρ
R
e
R
per tahun. Jika resultante dari pertumbuhan tersebut ρr
= ρ
R
p +
R
ρ
R
e,
R
maka permintaan air maya rumahtangga pada tahun ke t dapat dirumuskan sebagai berikut:
S
R
ijk t
R
+ G
R
ijk t
R
= 1+ ρr
P
t
P
fP
R
Qn
R
, I, ART, Edu Vwn ……….… 33 Fungsi kendala pemenuhan permintaan “virtual water” setiap sektor dapat
dirumuskan sebagai berikut:
∑∑
= =
+ =
+
7 4
4 1
2 2
1
j k
agr agr
t jk
jk
VW Q
r t
G t
S
ρ
…………... 34
∑∑
= =
+ =
+
9 8
4 1
3 3
1
j k
ind t
jk jk
VW Qind
r t
G t
S
ρ
…………... 35
∑∑
+ =
+
= 11
10 4
1 4
4
1 VWtrs
Qtrs r
t G
t S
t k
jk jk
ρ
……..…… 36
Dari kendala pemenuhan kebutuhan air langsung dan air tak langsung virtual water
di atas dapat digabungkan untuk menjamin seluruh kebutuhan air dapat dipenuhi oleh alokasi sumberdaya air, dirumuskan sebagai berikut:
86
Vwtr Qtrs
Vwi Qind
Vw Q
P t
G t
G t
S t
S t
G t
G t
S t
S t
G t
G t
G t
S t
S t
S t
k G
t S
t S
t nd
t agr
agr t
t p
k k
k k
k k
k k
k k
k k
k k
k k
k k
k k
1 1
1 1
13
4 1
410 49
410 49
38 37
38 37
4 1
26 25
24 26
25 24
4 1
4 1
12 11
ρ ρ
ρ ω
ρ +
+ +
+ +
+ +
=
+
+ +
+
+
+ +
+
+
+ +
+ +
+
+
+
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
………………………………………………………………………………. 37
3. Aliran air permukaan Aliran air permukaan Surface water flows yang dialokasikan ke seluruh sektor dan
sub sektor pada waktu t jumlahnya tidak boleh melebihi aliran debit air permukaan pada waktu t, dapat dirumuskan sebagai berikut:
10 1
4 1
4 3
2 1
t Db
t S
t S
t S
t S
j k
k jk
jk jk
jk
∑∑
= =
≤ +
+ +
….. 38 dimana Db
R
k
R
t
R R
adalah debit aliran air permukaan di daerah k pada waktu t.
4. Stock Air Tanah Perubahan stok air tanah Groundwater Remaining Stock dalam aquifer pada tahun
ke t dipengaruhi oleh tingkat pengisian ulang tahunan annual recharge rate ke aquifer, R
R
k
R
t, dan jumlah ekstraksi air tanah oleh rumahtangga, sektor pertanian, sektor industri dan sektor pariwisata pada tahun tertentu.
∑∑∑ ∑
= =
= =
− =
− +
4 1
10 1
4 1
4 1
1
i j
k ijk
k k
t G
t R
t GW
t GW
……… 39 dimana GWt dan GWt+1 adalah stok air tanah pada tahun ke t dan tahun
berikutnya.
87
5. Kebutuhan lingkungan
Agar ekosistem yang ada di wilayah perairan dapat terjaga kelangsungan hidupnya, maka aliran perairan harus tetap dijaga pada batas kebutuhan minimum
untuk menjaga kelangsungan hidup ekosistem yag ada di dalamnya.
k k
jk jk
jk jk
Envi t
Db t
S t
S t
S t
S −
≤ +
+ +
4 3
2 1
………….….. 40 dimana Envi
R
k
R
adalah kebutuhan aliran minimum lingkungan di daerah k. Besarnya kebutuhan minimum untuk lingkungan ditetapkan 20 dari debit air permukaan.
6. Kendala lainnya
Kendala lain yang menunjukkan keadaan awal dan akhir dari state variable adalah:
S0 = S
R
0 :
R
Stok awal air tanah yang ada pada reservoir ……………. 41 ST = free :Stok air tanah yang ada pada reservoir pada akhir tahun ….. 42
G0 = S
R
0 :
R
Stok awal air tanah yang ada di aquifer ………………........ 43 GT = free : Stok air tanah yang ada di aquifer pada akhir tahun …...... 44
3.2.5 Horison Waktu
Fungsi tujuan dan kendala yang telah dirumuskan di atas mempunyai horizon waktu yang tidak terbatas, oleh karenanya perlu ditetapkan horizon waktu analisis
agar model tersebut dapat diimplementasikan. Horizon waktu ditetapkan sesuai dengan perencanaan pembangunan jangka panjang, yaitu 25 tahun.
88
IV. METODE PENELITIAN
4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Pulau Lombok Propinsi Nusa Tenggara Barat, dimana secara administratif pulau ini terbagi dalam 5 kabupatenkota yaitu
Kabupaten Lombok Barat, Kabupaten Lombok Utara, Kabupaten Lombok Tengah, Kabupaten Lombok Timur, dan Kota Mataram. Wilayah perairannya dibagi dalam
empat Sub Satuan Wilayah Sungai SSWS yaitu SSWS Dodokan, SSWS Jelateng, SSWS Menanga dan SSWS Putih. Pembagian wilayah sungai tidak mengikuti
pembagian wilayah administratif. SSWS Dodokan meliputi 4 kabupatenkota, yaitu Kota Mataram, sebagian besar wilayah Kabupaten Lombok Barat dan Lombok
Tengah serta sebagian kecil Lombok Timur bagian Barat. SSWS Jelateng meliputi Kabupaten Lombok Barat dan Lombok Tengah bagian Selatan, SSWS Menanga
wilayahnya meliputi Kabupaten Lombok Timur, sedang SSWS Putih wilayahnya meliputi Kabupaten Lombok Barat dan Lombok Tengah bagian Utara Lampiran 1.
Satuan daerah penelitian ini mengikuti pembagian daerah atas dasar Sub Satuan Wilayah Sungai SSWS, yaitu di keempat SSWS tersebut di atas. Objek
penelitian meliputi seluruh sektor produksi yang menggunakan sumberdaya air dari keempat SSWS tersebut yang terdiri dari sektor “urban services” PDAM, sumur
rumahtangga, dan Peusahaan Air Minum Kemasan, sektor pertanian, sektor industri, sektor pariwisata, dan lingkungan. Objek penelitian juga meliputi sektor
konsumsi yaitu rumahtangga sebagai pengguna akhir dari sumberdaya air, baik konsumsi air secara langsung maupun konsumsi air secara tidak langsung melalui
konsumsi barang-barang dan jasa yang dalam proses produksinya menggunakan air.
