67
, dimana
= index permintaan air setiap kategori pengguna ijk, pada tahun ke t. = Jumlah penduduk setiap kategori pengguna ijk, pada tahun dasar.
= resultante pertumbuhan penduduk dan pertumbuhan ekonomi = jumlah anggota keluarga family size pada setiap kategori pengguna
ijk. Karena satuan tingkat konsumsi air S
R
ijk
R
dan G
R
ijk
R
adalah konsumsi pada level rumahtangga, maka index pertumbuhan penduduk pada persamaan di atas
dikonversi kedalam satuan rumahtangga dengan cara membaginya dengan rata-rata jumlah anggota keluarga family size, fz
R
ijk
R
.
3.3.2 Perhitungan Manfaat Sosial Penggunaan Sumberdaya Air
Permintaan terhadap air dapat berupa permintaan akhir final demand maupun permintaan turunan derived demand. Permintaan konsumen rumahtangga
merupakan permintaan akhir, sedang permintaan sektor ekonomi urban service, pertanian, industri dan pariwisata merupakan permintaan turunan. Sektor ekonomi
menggunakan air sebagai input dalam berbagai proses produksi untuk menghasilkan berbagai jenis barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan rumahtangga.
Konsumen rumahtangga secara simultan memutuskan berbagai jenis sumber pemenuhan kebutuhan air PDAM, air sumur, air minum kemasan dan berapa besar
air dikonsumsi dari masing-masing sumber tersebut, untuk memenuhi berbagai kebutuhan mandi, cuci, masak, minum, dan lainnya.
Permintaan terhadap air dipengaruhi oleh preferensi konsumen terhadap air dan barang lainnya. Fungsi permintaan air diturunkan dari analisis maksimisasi
68 utilitas dengan kendala pendapatan konsumen Varian, 1992. Ordinary Demand
Function Marshalian yang dihasilkan memberikan informasi bahwa besarnya kuantitas barang yang diminta oleh konsumen dipengaruhi oleh harga barang
tersebut dan pendapatan anggaran konsumen. Inverse demand function, marginal benefit function,
dari individu akan barang i dan j dapat dirumuskan sebagai
, dimana P
R
i
R
dan P
R
j
R
adalah harga barang i dan j, Q
R
i
R
adalah jumlah barang yang diminta, dan M
R R
adalah anggaran konsumen. Jika diasumsikan bahwa P
R
j
R
dan M
R R
adalah parameter, maka P
R
i
R
= fQ
R
i
R
. Hubungan antara harga dan kuantitas yang diminta dapat dalam bentuk berbagai
jenis fungsi, diantaranya fungsi linear, exponential dan Log-Linear Cob-Douglas, secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut:
dimana C
R
i
R
dan d
R
i
R
adalah parameter dari fungsi marginal benefit dan Qi adalah tingkat konsumsi dari individu i. Bentuk fungsi yang berbeda dapat mempengaruhi
besarnya total benefit dari suatu tingkat konsumsi tertentu. Nilai marginal benefit diasumsikan semakin menurun dengan makin
meningkatnya tingkat konsumsi. Seseorang akan menambah konsumsi sepanjang tambahan marginal benefit dari tambahan konsumsi tersebut lebih besar dari nol.
Nilai marginal benefit mencapai nol ketika kurva marginal benefit memotong sumbu horisontal X, tingkat dimana konsumsi mencapai titik jenuh, konsumen
tidak ingin menambah konsumsi meskipun pada tingkat harga nol. Dalam penelitian ini perhitungan manfaat benefit penggunaan sumberdaya
air didekati dengan dua pendekatan, yaitu pendekatan consumer surplus-producer
69 surpluses
dan pendekatan nilai marginal product. Pendekatan pertama diterapkan pada perhitungan manfaat sektor domestik urban services, industri dan pariwisata.
Sedang pendekatan nilai produk marginal digunakan untuk menghitung besarnya manfaat pada sektor pertanian.
Besarnya consumer surplus dihitung dengan mengestimasi inverse demand function
marginal benefit function untuk mendapatkan nilai willingness to pay , dan dengan mengurangkannya dengan biaya yang harus dibayar konsumen
consumer expenditure akan diperoleh consumer surplus. Sedang besarnya producer surpluses
dihitung dari selisih antara penerimaan dengan biaya, ditunjukkan oleh luas area dibawah garis harga diatas fungsi biaya marginal
supply. Karena besarnya pengeluaran konsumen adalah sama dengan penerimaan perusahaan, maka besarnya consumer- producer surpluses merupakan luas areal dari
pengurangan fungsi biaya atas fungsi marginal benefit. Besarnya consumer- producer surpluses
ditunjukkan oleh luas daerah yang diarsir pada Gambar 7.
Gambar 7. Producer dan Consumer Surpluses Terdapat dua kategori produk yang dihasilkan dalam perekonomian, yaitu
produk dalam bentuk air produk dari PDAM, perusahaan air minum kemasan dan sumur rumahtangga dan produk yang berupa barang dan jasa produk dari sektor
P
Q S
D CS
PS P
70 pertanian, industri dan pariwisata. Agar fungsi marginal benefit dan fungsi biaya
dari kedua jenis komoditas tersebut dapat bersinergi, maka fungsi marginal benefit dan marginal cost dari barang dan jasa ditransformasikan kedalam bentuk
persamaan yang berbasis air, dengan menggunakan bantuan konsep air maya virtual water. Air maya adalah jumlah air yang diperlukan untuk menghasilkan 1
unit satuan barang dan jasa. Jumlah barang atau jasa dalam fungsi marginal benefit dan fungsi marginal cost digantikan dengan jumlah air yang dialokasikan S
R
ijk
R
pada perusahaan tersebut dibagi dengan air maya setiap produk.
Perhitungan benefit pada sektor pertanian menggunakan konsep nilai produk marginal Value of Marginal Product, dihitung dari perkalian harga barang yang
dihasilkan dengan besarnya produk marginalnya. Produk marginal diperoleh dari turunan pertama fungsi produksi. Secara detail perhitungan benefit dari setiap
sektor dijelaskan sebagai berikut:
1. Manfaat Bersih Penggunaan Air Urban Services a. Perusahaan Daerah Air Minum dan Perusahaan Air Minum Kemasan
PDAM dan Perusahaan Air Minum Kemasan menggunakan air dari mata air sebagai faktor produksi utama dalam proses produksinya. Harga air yang dibayarkan
kepada pemerintah sebesar Rp 50m
P
3
P
. Karena harga yang dibayarkan tersebut relatif murah sehingga tidak mencerminkan nilai yang sesungguhnya, maka perhitungan
net benefit dari penggunaan air baku untuk PDAM dan Perusahaan air minum
kemasan dihitung dengan pendekatan consumer surplus dan producer surplus. Permintaan air produksi PDAM maupun Perusahaan Air Minum Kemasan
selain dipengaruhi oleh harga air produk yang dihasilkan oleh kedua jenis perusahaan tersebut, juga dipengaruhi tingkat pendapatan masyarakat, jumlah
71 anggota rumahtangga, pendidikan kepala keluarga sebagai pengambil keputusan dan
faktor lainnya. Dalam penelitian ini Inverse demand function diestimasi dengan fungsi double log bilangan natural dengan rumus sebagai berikut:
, persamaan ini dapat dirubah dalam bentuk Ln agar dapat diestimasi dengan metode estimasi OLS
ordinary Least Square.
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
4 3
2 1
ε +
+ +
+ +
=
jk jk
jk jk
jk jk
jk jk
jk jk
LnEdu a
LnART a
LnI a
LnS a
A LnPw
……………………………………………………………… 1 dimana:
Pw
R
1jk
R
= Harga air PDAM dan Perusahaan Air Minum Kemasan di daerah ke k Rpm
P
3
P
S
R
1jk
R
= jumlah permintaan air PDAM dan Perusahaan air minum kemasan di daerah ke k m
P
3
P
per bulan I
R
1jk
R
= Pendapatan rumahtangga di daerah ke k Rp per bulan ART
R
1jk
R
= Jumlah anggota rumahtangga orang Edu
R
1jk
R
= Pendidikan Kepala Keluarga jumlah tahun menempuh pendidikan formal
A
R
1jk
R
= Konstanta a1
R
ijk
R
, a2
R
1jk
R
, a3
R
1jk
R
dan a4
R
1jk
R
adalah parameter masing-masing variabel independent
Untuk menyederhanakan model dan memudahkan dalam penyelesaiannya,
variabel eksogen dinyatakan sebagai konstanta, dengan jalan memasukkan nilai rata- ratanya, sehingga persamaan di atas disederhanakan menjadi:
1
1 1
1 1
k j
jk jk
jk
S Ln
a A
LnPw +
= ,
dimana
1 1
1 1
1 1
1 1
1
4 3
2
ε
+ +
+ +
=
jk jk
jk jk
jk jk
jk jk
LnEdu a
LnART a
LnI a
A A
72 Fungsi biaya marginal marginal cost function diturunkan dari fungsi biaya
total total cost function yang terdiri dari biaya tetap dan biaya variabel. Biaya tetap merupakan biaya yang dalam jangka pendek besarnya tidak dipengaruhi oleh
besarnya jumlah air yang dihasilkan. Biaya tetap meliputi biaya administrasi dan biaya perawatan dan penggantian peralatan. Sedang biaya variabel merupakan biaya
yang besarnya ditentukan oleh jumlah air yang diproduksi, meliputi biaya air baku, biaya pengolahan, dan biaya distribusi, dimana besarnya dipengaruhi oleh jumlah air
yang diolah dan didistribusikan, banyaknya input yang digunakan, dan harga input. Karena biaya tetap jumlahnya tidak berubah sampai pada tingkat tertentu,
maka untuk menurunkan biaya marginal digunakan biaya variabel total. Dalam penelitian ini fungsi biaya variabel total diestimasi dengan fungsi Cob-Douglas
dengan rumus:
2 2
1 1
1
1
1
ε
+ =
jk
b jk
jk jk
S B
TVC
..….……………….……………...… 2 Fungsi biaya marginal yang juga merupakan fungsi penawaran dapat diperoleh dari
turunan pertama dari fungsi total variabel cost di atas.
1 2
1 1
1 1
1
2 1
−
= ∂
∂ =
jk
b ijk
jk jk
jk jk
ijk
S b
B S
TVC MC
………….…………… 3 Net Benefit dari pemanfaatan sumberdaya air untuk kegiatan PDAM dan
Perusahaan Air Minum Kemasan diperoleh dengan menghitung consumer surplus dan producer surplus dengan rumus sebagai berikut:
[ ]
∑ ∫
= −
− +
=
4 1
1 2
1 1
1 1
1 1
1 1
1
2 1
1
k b
jk jk
jk jk
jk jk
jk S
jk
jk
S b
B LnS
a A
NSB …. 4
73 Karena perusahaan air minum menggunakan air permukaan dan air tanah dalam
proses produksinya, maka benefit dari sub sektor air minum kemasan dapat dirumuskan sebagai berikut:
[ ]
∑ ∫
= −
+ −
+ +
=
4 1
13 1
2 13
13 13
13 13
13 13
13 13
1
2 1
1
k k
S b
k k
k k
k k
k k
k
jk
G S
b B
G S
Ln a
A NSB
…………………………………………………………………….….….. 5
b. Air Sumur Rumahtangga Dangkal
