Model Regresi Data Panel

49 Untuk = , , … , n dan = , , … , t Dimana i menunjukkan cross section individu dan t menunjukkan periode waktunya. Dengan asumsi komponen error dalam pengolahan kuadrat terkecil biasa, proses estimasi secara terpisah untuk setiap unit cross section dapat dilakukan. b. Model Fixed Effect Model fixed effect merupakan teknik mengestimasi data panel dengan menggunakan variabel dummy untuk menangkap adanya intersep. Didasari pada kenyataan bahwa walaupun intersep berbeda-beda antar individu, namun intersep setiap individu tersebut tidak bervariasi sepanjang waktu time invariant. Efek tetap yang dimaksud adalah bahwa satu objek, memiliki konstan yang tetap besarnya untuk berbagai periode waktu. Selain itu, model ini mengizinkan intersep bervariasi antar unit cross section namun tetap mengasumsikan bahwa slope koefisien adalah konstan antar unit cross section. Penambahan variabel boneka dummy variable dapat mengurangi banyaknya degree of freedom yang pada akhirnya akan mempengaruhi koefisien dari parameter yang diestimasi. 52 Model fixed effect dapat diformulasikan sebagai berikut: Y it = β + β X it + β X it + β X it + β D i + β D i +. . . +ε it Dimana: i = 1,2,..,n dan t = 1,2,…,tD =dummy 52 Damodar N. Gujarati, Basic Economic, 2004, h.647 50 c. Model Random Effect Model Random effect merupakan metode estimasi model regresi data panel dengan asumsi koefisien slope dan intersep berbeda anta individu dan antar waktu random effect. Dimasukannya variabel dummy di dalam fixed effet bertujuan untuk mewakili ketidaktahuan tentang model sebenranya. Namun, hal ini juga dapat mengurangi derajat kebebasan yang pada akhirnya mengurangi efisiensi parameter. Masalah ini bisa diatasi dengan menggunakan variabel gangguan error term yang dikenal dengan metode Random Effect. Model ini mengestimasi data panel dimana variabel gangguan mungkin saling berhubungan antar waktu dan antar individu. Model yang tepat digunakan untuk mengestimasi model ini adalah dengan Generalized Least Square GLS dengan asumsi homkedastik dan tidak ada cross-sectional correlation . Tidak seperti pada model efek tetap β0 dianggap tetap, pada model ini β0 diasumsikan bersifat random, sehingga dapat dituliskan dalam persamaan: β = β + ui, = , … , n sehingga persamaan model yang digunakan adalah � �� = β + βX �� + � + ε �� 51

2. Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel

Dalam menentukan estimasi model regresi panel, dilakukan beberapa uji untuk memilih metode pendekatan estimasi yang sesuai. Terdapat beberapa pengujian yang dilakukan, antara lain : a. Uji Chow Uji chow adalah pengujian untuk menentukan model Fixed Effect atau Common Effect yang paling tepay digunakan dalam mengestimasi data panel. Hipotesis dalam uji chow adalah sebagai berikut: H : Common Effect Model H 1 : Fixed Effect Model Dasar penolakan terhadap hipotesis di atas adalah dengan membandingkan perhitungan F-statistik dengan F-tabel. Perbandingan dipakai apabila hasil F hitung F tabel , maka H ditolak berarti model yang paling tepat digunakan adalah Fixed Effect Model. Begitupun sebaliknya, jika F hitung F tabel , maka H diterima dan model yang digunakan adalah Common Effect Model. Perhitungan F hitung didapat dari uji chow dengan rumus: = − − − − Dimana: SSE1 : Sum Square Error dari model Common Effect 52 SSE2 : Sum Square Error dari model Fixed Effect n : Jumlah perusahaan cross section nt : Jumlah cross section x jumlah time series k : Jumlah variabel independen Sedangkan F tabel didapat dari: = { ∶ − , − − } b. Uji Hausman Haussman test adalah pengujian statistik untuk memilih apakah model fixed effect atau random effect lebih tepat digunakan dalam regresi data panel. Dalam perhitungan statistik uji Hausman diperlukan asumsi bahwa banyknya kategori cross section lebih besar dibandingkan jumlah variabel independen termasuk konstanta dalam model. 53 Alasan dilakukannya uji haussman didasarkan pada model fixed effect yang mengandung suatu unsur trade off yaitu hilangnya unsur derajat bebas dengan memasukkan variabel dummy dan model random effect yang harus memperhatikan ketiadaan pelanggaran asumsi dari setiap komponen galat. Dalam pengujian ini dilakukan hipotesis sebagai berikut: 54 53 Dedi Rosadi, Ekonometrika Analisis Rutun Waktu Terapan, Yogyakarta: Penerbit Andi Yogyakarta, 2012, h.274 54 Dody Apriliawan,dkk, Pemodelan Laju Inflasi di Provinsi Jawa Tengah Menggunakan Regresi Data Panel, Jurnal Gaussian, Vol.2 No.4, 2013, h. 316