Model Regresi Data Panel
49
Untuk = , , … , n dan = , , … , t Dimana i menunjukkan cross section individu dan t menunjukkan
periode waktunya. Dengan asumsi komponen error dalam pengolahan kuadrat terkecil biasa, proses estimasi secara terpisah untuk setiap unit cross
section dapat dilakukan. b. Model Fixed Effect
Model fixed effect merupakan teknik mengestimasi data panel dengan menggunakan variabel dummy untuk menangkap adanya intersep.
Didasari pada kenyataan bahwa walaupun intersep berbeda-beda antar individu, namun intersep setiap individu tersebut tidak bervariasi sepanjang
waktu time invariant. Efek tetap yang dimaksud adalah bahwa satu objek, memiliki konstan yang tetap besarnya untuk berbagai periode waktu. Selain
itu, model ini mengizinkan intersep bervariasi antar unit cross section namun tetap mengasumsikan bahwa slope koefisien adalah konstan antar
unit cross section. Penambahan variabel boneka dummy variable dapat mengurangi banyaknya degree of freedom yang pada akhirnya akan
mempengaruhi koefisien dari parameter yang diestimasi.
52
Model fixed effect dapat diformulasikan sebagai berikut:
Y
it
= β + β X
it
+ β X
it
+ β X
it
+ β D
i
+ β D
i
+. . . +ε
it
Dimana: i = 1,2,..,n dan t = 1,2,…,tD =dummy
52
Damodar N. Gujarati, Basic Economic, 2004, h.647
50
c. Model Random Effect Model Random effect merupakan metode estimasi model regresi
data panel dengan asumsi koefisien slope dan intersep berbeda anta individu dan antar waktu random effect. Dimasukannya variabel dummy di dalam
fixed effet bertujuan untuk mewakili ketidaktahuan tentang model sebenranya. Namun, hal ini juga dapat mengurangi derajat kebebasan yang
pada akhirnya mengurangi efisiensi parameter. Masalah ini bisa diatasi dengan menggunakan variabel gangguan error term yang dikenal dengan
metode Random Effect. Model ini mengestimasi data panel dimana variabel gangguan mungkin saling berhubungan antar waktu dan antar individu.
Model yang tepat digunakan untuk mengestimasi model ini adalah dengan Generalized Least Square GLS dengan asumsi homkedastik dan tidak ada
cross-sectional correlation . Tidak seperti pada model efek tetap β0
dianggap tetap, pada model ini β0 diasumsikan bersifat random, sehingga dapat dituliskan dalam persamaan:
β = β + ui, = , … , n sehingga persamaan model yang digunakan adalah
�
��
= β + βX
��
+
�
+ ε
��
51