lxxiv
3. Uji Mann-Whitney U
Pada metode statistik parametrik uji perbedaan dua sampel tidak berhubungan dilakukan dengan uji Indepeneden Samples T-Test hanya saja uji
ini mensyaratkan data bertipe interval atau rasio serta data mengikuti distribusi normal Singgih Santoso, 2006:43, jika salah satu syarat tidak
terpenuhi, yaitu: a.
Data bertipe nominal atau ordinal. b.
Data bertipe interval atau rasio namun tidak berdistribusi normal. Maka digunakan uji statistik nonparametrik yang khusus untuk dua
sampel bebas yaitu Uji Mann-Whitney. Nilai Z pada uji Mann-Whitney dapat dicari dengan rumus Ghozali dan Kastellan, 2002:115:
12 1
2 1
5 .
+ +
− ±
= Ζ
N mn
N m
Wx
Dimana: Wx =
Wilcoxon m
= Kelompok perusahaan yang mengalami kebangkrutan n
= Kelompok perusahaan yang sehat atau tidak mengalami kebangkrutan.
N = Jumlah populasi dua kelompok perusahaan.
Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini: H
o
: Tidak terdapat perbedaan rasio keuangan CAR, NPL, ROA, ROE, BOPO dan LDR antara rasio keuangan perusahaan yang bangkrut
dan yang sehat. H
1
: Terdapat perbedaan yang signifikan antara rasio keuangan CAR,
lxxv NPL, ROA, ROE, BOPO dan LDR antara rasio keuangan
perusahaan yang bangkrut dan yang sehat. Dasar pengambilan keputusan:
Jika Asymp. Sig 2-Tailed0,05 maka H
o
tidak dapat ditolak. Jika Asymp. Sig 2-Tailed0,05 maka H
o
ditolak dan menerima H
1
.
4. Analisis Regresi Logistik
Regresi logistik adalah bentuk khusus dari regresi dimana variabel
dependennya terbagi menjadi dua bagian atau kelompok biner, walaupun formulasinya dapat saja melebihi dari dua kelompok. Secara umum
penginterpretasian regresi logistik sangat mirip dengan regresi linier Hair, dkk, 1998 dalam Liza Angelina 2004:464.
Analisis regresi logistik merupakan salah satu metode regresi yang digunakan untuk mencari hubungan antara variabel respon Y dengan satu
atau lebih variabel penduga . Regresi logistik ini hanya digunakan untuk kasus khusus, yaitu variabel respon Y adalah variabel kualitatif yang biner atau
dikotom, dimana hanya terdapat dua kemungkinan dari nilai Y, yaitu Intensi untuk keluar Y=1 atau Intensi tetap bertahan Y=0.
Regresi logistik adalah regresi yang digunakan untuk mencari persamaan regresi jika variabel dependennya merupakan variabel yang berbentuk skala
ordinal Santoso dan Ashari, 2005:184. Regresi binary logistik digunakan untuk melakukan pemodelan suatu kemungkinan kejadian dengan variabel
dependen respons bertipe kategorial dua pilihan. Cornelius Trihendrati, 2007:63. Nilai kemungkinan kejadian berada pada rentang 0-1. hal ini sanagt
lxxvi berbeda dengan regresi linier biasa dimana nilai variabel variabel respons
bisa bernilai 0 atau 1. Regresi logistik adalah regresi yang digunakan untuk menemukan
persamaan regresi dimana variabel dependennya bertipe kategorial dua pilihan seperti : ya atau tidak atau lebih dari dua pilihan seperti tidak setuju, setuju,
dan sangat setuju. Regresi logistik biner adalah regresi logistik dimana variabel dependennya
berupa variabel dikotomi dua kelompok atau variabel biner. Variabel biner adalah data jenis nominal data hanya memiliki kategorigrup bersifat
mutually exclusive artinya bersifat eksklusif yang satu dan yang lainnya. Asnawi dan Wijaya, 2006:10. Terdiri dari dua kriteria seperti ya dan tidak,
sedangkan regresi linier, variabel dependennya bisa bernilai 0 atau 1. Di dalam analisis regresi logistik hubungan antara probabilitas variabel
terikat Y dan variabel bebas X adalah non-linier, sedangkan hubungan antara log dari odds probabilitas kadang-kadang dinyatakan odds atau log of
odds dan variabel bebas X linier. Imam Ghozali, 2005:214. Bentuk dari odds rasio mempunyai interpretasi
β
i
untuk yaitu odds rasio bertambah besar dengan kelipatan exp
β
i
untuk setiap pertambahan satu unit X
i
Stanislaus, 2006:227. Kita dapat merubah odds menjadi probabilitas dan sebaliknya, perhitungan nilai odds dengan log natural. Secara umum
hubungan probabilitas dan odds digambarkan sebagai berikut Stanislaus, 2006:64 :
lxxvii Atau
Dimana :
i
π = Kemungkinan probabilitas kejadian pada i
odds
i
= Nilai kecenderungan suatu kejadian pada case i Nilai odds diasumsikan berhubungan linear dengan variabel prediktor
variabel independen :
X
ij
= Variabel prediktor j dengan case i b
j
= Koefisien variabel prediktor j p
= Jumlah variabel prediktor Jadi probabilitas adalah:
Analisis regresi logistik digunakan untuk melihat pengaruh sejumlah variabel independen X
1
, X
2
, ….,X
k
terhadap variabel dependen Y yang berupa variabel kategorik berdasarkan nilai variabel independen X
1
, X
2
, ….,X
k
. Stanislaus, 2006:225. Bentuk regresi logistik binary pada penelitian ini
adalah :
k k
j j
X X
X bangkrut
sehat β
β β
β π
+ +
+ +
= −
= ....
1 ln
Logit
2 2
1 1
Dimana :
i i
odds odds
odds i
−
+ =
+ =
l l
l 1
1 1
π
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
i i
i
odds
π π
1 ln
Odds
i
=b
o
+b
1
X
i1
+b
2
X
i2
+…….+b
p
X
ip
ip p
i i
o
x b
x b
x b
b i
+ +
+ +
−
+ =
......
2 2
1 1
1 1
l
π
lxxviii β
= Konstanta, β
i
= Koefisien, dan π
j
= Probabilitas bahwa faktor covariate ke-j punya respon = 1 ya dari respon regresi logistik biner yang mempunyai nilai 0
tidak dan 1 ya. X
1
= Prediktor ke-2, CAR Capital Adequacy Ratio X
2
= Prediktor ke-3, NPL Ratio Non Performin Loan X
3
= Prediktor ke-4, ROA Return On Asset X
4
= Prediktor ke-5, ROE Return On Equity X
5
= Prediktor ke-6, BOPO Biaya Operasional X
6
= Prediktor ke-7, LDR Loan Deposit Ratio Uji wald pada tabel variables in the equation digunakan untuk menguji
apakah masing – masing koefisien regresi logistik signifikan. Uji wald sama dengan kuadrat dari rasio koefisien regresi logistik B dan standard error S.E.
dengan tingkat signifikansi α 0.05 Stanislaus, 2006:236 :
Koefisien Cox dan Snell R square merupakan ukuran yang mencoba meniru ukuran
koefisien R
2
pada regresi linier berganda
yang didasarkan pada teknik
estimasi Likelihood dengan nilai maksimum kurang dari 1 sehingga sulit diinterpretasikan. Nagelkerke R square merupakan modifikasi dari
koefisien Cox dan Snell untuk memastikan bahwa nilainya bervariasi dari 0-1. Wald =
2
. ⎥ ⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ E
S B
lxxix Hal ini dilakukan dengan cara membagi nilai koefisien Cox dan Snell R
2
dengan nilai maksimumnya. Nilai koefisien Nagelkerke’s R
2
diinterpretasikan seperti nilai koefisien R
2
pada regresi linier berganda Imam Ghozali, 2005:219.
Nilai koefisien Nagelkerke R Square umumnya lebih besar dari nilai koefisien Cox dan Snell R
Square tapi cenderung lebih kecil dibandingkan dengan nilai koefisien determinasi R
2
pada regresi linier berganda. Stanislaus, 2006:236.
Persamaan yang baik adalah persamaan yang tingkat kemiripan antara hasil dugaan dengan nilai pengamatan sangat tinggi dan ini akan
menghasilkan nilai -2logLikelihood yang rendah. Kalau persamaan yang diperoleh cocok, maka nilai kemiripannya 1 dan nilai -2LogLikehood adalah
0. penilaian keseluruhan model regresi menggunakan nilai -2LogLikehood dimana jika terjadi penurunan dalam nilai -2LogLikehood pada blok kedua
jika dibandingkan dengan blok pertama maka dapat disimpulkan bahwa model kedua regresi menjadi lebih baik. Santosa dan Ashari, 2005:191.
Untuk menilai kelayakan model regresi dalam memprediksi digunakan uji Chi Square Hosmer And Lemshow. Uji Chi Square Hosmer And Lemshow
mengukur perbedaan antara nilai hasil observasi dan nilai prediksi variabel dependen. Semakin kecil perbedaan diantara keduanya maka model yang
diperoleh semakin baik. Pengujian ini digunakan untuk menguji hipotesis : H
: Tidak terdapat perbedaan antara klasifikasi yang diprediksi dengan klasifikasi yang diamati.
lxxx Ha : Terdapat perbedaan antara klasifikasi yang diprediksi dengan
klasifikasi yang diamati. Dilihat dari atas jika nilai sig
α 0,05 berarti keputusan yang diambil adalah menerima H
yang berarti tidak ada perbedaan antara klasifikasi yang diprediksi dengan klasifikasi yang diamati. Artinya model regresi logistik bisa
digunakan untuk analisis selanjutnya. Santosa dan Ashari, 2005:190.
B. Definisi Operasional Variabel
Kategori