dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut
ditunjukkan oleh ruas garis AC yang tidak melalui titik pusat di gambar 2.3. f
Tembereng Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan
tali busur. Pada gambar 2.3, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.
g Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari
lingkaran tersebut. Pada gambara 2.3, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC,
dinamakan juring BOC. h
Apotema Pada sebuah lingkaran apotema merupakan garis yang menghubungkan titik
pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Garis OF merupakan apotema
lingkaran O pada gambar 2.3 di atas.
2.1.5.2 Menemukan Pendekatan Nilai � phi
Untuk menemukan pendekatan nilai � phi. Maka kita perlu melakukan percobaan. Percobaan tersebut adalah mengukur keliling dan diameter beberapa
benda yang berbentuk lingkaran. Jika kegiatan percobaan pengukuran tersebut
dilakukan dengan cermat dan teliti maka nilai
� � � ��
� �
akan memberikan nilai yang mendekati 3,14. Untuk selanjutnya nilai
� � � ��
� �
disebut sebagai konstanta � dibaca = phi. Secara umum :
� � � ��
� �
= � Nilai � apabila kalian cari di kalkulator maka akan muncul bentuk desimal
yang tak berhingga dan tak berulang. Maka � bukan pecahan, namun bilangan irasional, yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa
�
. Bilangan irasional berupa desimal tak berulang dan tak berhingga. Menurut penelitian yang cermat ternyata nilai � = ,
… Jadi, nilai � hanya suatu pendekatan. Jika dalam suatu perhitungan hanya memerlukan
ketelitian sampai dua tempat desimal, pendekatan � adalah 3,14. Coba bandingkan nilai � dengan pecahan . Bilangan pecahan jika
dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal adalah 3,142857143. Jadi, dapat digunakan sebagai pendekatan untuk nilai �. Secara umum � = , � � .
2.1.5.3 Menemukan rumus keliling lingkaran
Pada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan
� � � � � ��
� �
menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut �. Karena
�
= �, sehingga di dapat = � . Karena panjang diameter adalah 2 kali dari jari-jari atau = , maka = � . Jadi, di dapat rumus
keliling K lingkaran dengan diameter d atau jari-jari r adalah = � atau = � .
2.1.5.4 Menghitung Keliling Lingkaran
Pada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa rumus keliling lingkaran K dengan diameter d atau jari-jari r adalah = � atau = � .
Contoh soal: Hitunglah panjang tali yang diperlukan untuk melilitkan sebuah tempat
pensil yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3 cm sebanyak lima putaran. Penyelesaian:
Panjang tali yang diperlukan= � � �
� � × � �
� � = � ×
= ,
× = 94,2 cm. Jadi, panjang tali yang diperlukan adalah 94,2 cm.
Contoh soal: Keliling sebuah taman berbentuk lingkaran adalah 220 m. Tentukan jarak pusat
taman ke salah satu titik di pinggir taman jari-jari taman. � = .
Penyelesaian:
Diketahui :
� � � =
Ditanya: jari-jari lingkaran r.... ? Jawab: = �
= × × =
= = =
Jadi, jarak pusat taman ke salah satu titik di pinggir taman adalah 35 m.
2.1.5.5 Menemukan Luas Lingkaran
