Prinsip penemuan terbimbing dan matematisasi dimaksudkan untuk memberikan kesempatan kepada siswa dalam melakukan mematisasi dengan masalah
kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan guru. Pembelajaran dimulai dengan masalah kontekstual, kemudian siswa membangun sendiri pengetahuan yang
akan diperolehnya. Sedangkan prinsip fenomenologi didaktik berorientasi pada permasalahan yang dijadikan sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran
sehingga diharapkan siswa dapat mencoba memecahkan permasalahan dengan caranya sendiri. Siswa mulai dibiasakan untuk bebas berpikir dan berpendapat.
Melalui matematisasi horizontal, siswa dapat melakukan cara-cara informal untuk suatu menyelesaikan masalah, membuat model dan sebagainya. Selanjutnya melalui
matematisasi vertikal, siswa dapat menyatakan suatu hubungan dengan suatu formula, membuat berbagai model dan membuat generalisasi dan sebagainya Supinah dan
Agus, 2009: 72.
2.1.15 Langkah Pembelajaran PMRI
Menurut Program International Student Assessment PISA dalam Wijaya 2012: 25, ada lima langkah matematisasi untuk menyelesaikan masalah dunia nyata
dalam pembelajaran matematika realistik, yaitu: 1.
Permasalahan diawali dengan dunia nyata. 2.
Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masa lalu peserta didik dan mengorganisasikan masalah sesuai dengan konsep matematika.
3. Secara bertahap, meninggalkan situasi dunia nyata melalui proses perumusan
asumsi, generalisasi dan formalisasi. Proses tersebut bertujuan untuk
menterjemahkan masalah dunia nyata kedalam masalah matematika yang representatif.
4. Menyelesaikan masalah matematika.
5. Menerjemahkan kembali solusi matematis kedalam situasi nyata, termasuk
mengidentifikasi keterbatasan. Sedangkan menurut Andrijati dkk 2010: 134 langkah-langkah pembelajaran
Matematika Realistik dengan prosedur pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut:
1. Guru menyampaikan cakupan materi yang akan dipelajari, tujuan, manfaat, dan
memotivasi siswa belajar. 2.
Guru mempresentasikan materi dengan pembelajaran matematika realistik menggunakan benda-benda konkret atau benda manipulatif.
3. Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar untuk
mencoba berbagai strategi penyelesaian masalah sesuai dengan pengalamannya, dilanjutkan membimbing kelompok-kelompok belajar tersebut pada saat mereka
mengerjakan tugas 4.
Guru meminta beberapa kelompok mempresentasikan hasil kerjanya, mengamati dan member tanggapan sambil mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi
terbaik serta menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum. 5.
Siswa merangkum, dan diakhiri dengan pemberian kuis individu.
Langkah-langkah pembelajaran PMRI menurut Zulkardi dalam Aisyah dkk, 2007: 7.20 adalah sebagai berikut:
1. Menentukan masalah kontekstual yang sesuai dengan pokok bahasan yang akan
diajarkan 2.
Mempersiapkan model atau alat peraga yang dibutuhkan 3.
Memperkenalkan masalah kontekstual kepada siswa 4.
Meminta siswa menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri 5.
Memperhatikan kegiatan siswa baik secara individu ataupun kelompok 6.
Guru memberi bantuan jika diperlukan 7.
Memberi kesempatan kepada siswa untuk menyajikan hasil kerja mereka dan mengomentari hasil kerja temannya
8. Mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik untuk menyelesaikan
masalah 9.
Mengarahkan siswa untuk menemukan aturan atau prinsip yang bersifat umum 10.
Mengajak siswa menarik kesimpulan tentang apa yang telah mereka lakukan dan pelajari
11. Memberi evaluasi berupa soal matematika dan pekerjaan rumah
Secara garis besar, langkah-langkah pembelajaran PMRI menurut Zulkardi dan Andrijati dkk hampir sama. Untuk menambah variasi dalam pembelajaran PMRI,
kedua langkah pembelajaran tersebut akan digabungkan untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika di kelas. Berikut ini adalah langkah-langkah pembelajaran
PMRI menurut Andrijati dkk 2010: 134 dan Zulkardi dalam Aisyah dkk, 2007: 7.20:
1. Menentukan masalah kontekstual yang sesuai dengan pokok bahasan yang
akan diajarkan 2.
Mempersiapkan model atau alat peraga yang dibutuhkan 3.
Guru menyampaikan cakupan materi yang akan dipelajari, tujuan, manfaat, dan memotivasi siswa belajar
4. Guru memperkenalkan masalah kontekstual kepada siswa menggunakan
benda-benda konkret atau benda manipulatif 5.
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok untuk diskusi 6.
Guru meminta siswa menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri 7.
Guru memperhatikan kegiatan siswa baik secara individu ataupun kelompok 8.
Guru memberi bantuan jika diperlukan 9.
Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya dan mengomentari hasil kerja temannya
10. Mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik untuk menyelesaikan
masalah 11.
Mengarahkan siswa untuk menemukan aturan atau prinsip yang bersifat umum
12. Guru mengajak siswa menarik kesimpulan tentang apa yang telah mereka
lakukan dan pelajari 13.
Memberi evaluasi berupa soal matematika.
Langkah-langkah pembelajaran PMRI menurut Zulkardi dan Andrijati dipilih karena langkah-langkahnya lebih lengkap dan terperinci. Untuk menambah variasi
dan pengetahuan lebih luas, maka kedua langkah pembelajaran tersebut digabungkan dan akan digunakan dalam pembelajaran matematika sebagai pemecahan masalah
berbantuan media manipulatif.
2.1.16 Kelebihan dan Kelemahan PMRI
