Karakteristik Berpikir Intuitif Subjek GKFI dalam menyelesaikan Masalah Geometri

A. Karakteristik Berpikir Intuitif Subjek GKFI dalam menyelesaikan Masalah Geometri

Karakteristik Berpikir Intuitif (KBI) subjek GKFI dalam menyelesaikan masalah geometri adalah sebagai berikut.

1. Sebelum menyelesaikan masalah, subjek GKFI memahami masalah melalui membaca, sebagaimana ungkapan “awalnya membaca soal, kemudian

dipahami maksudnya, lalu dikerjakan. Subjek memahami masalah (soal) langsung melalui membaca soal satu kali, ia hanya memperhatikan pertanyaan dan angka-angkanya. Subjek mengatakan “untuk soal ini kebetulan satu kali, hanya dilihat pertanyaan juga dilihat sepintas angka- angkanya yang diketahui”. Hal ini berarti subjek GKFI mampu memahami

masalah secara langsung (direct) dan berlangsung segera pada saat membaca soal. Bersamaan dengan membaca soal, subjek menemukan strategi untuk mencapai solusi dengan membayangkan, muncul dengan sendirinya (outomatics) tanpa usaha tertentu. Aktivitas membayangkan yang kemunculannya bersifat segera dan outomatis ini dikategorikan sebagai ciri dari intuisi yang bersifat global. Peaget (Tall, 1980) memandang bahwa intuisi sebagai kognisi yang diterima secara langsung tanpa memerlukan jastifikasi atau menginterpretasi secara eksplisit. Hal ini sesuai dengan pendapat Fieschbein (1999) bahwa kognisi langsung, self-evident adalah kognisi yang diterima sebagai feeling individual tanpa memerlukan pengecekan dan pembuktian lebih lanjut. Subjek GKFI memahami soal secara langsung dari teks soal dengan memperhatikan angka-angka dan apa masalah secara langsung (direct) dan berlangsung segera pada saat membaca soal. Bersamaan dengan membaca soal, subjek menemukan strategi untuk mencapai solusi dengan membayangkan, muncul dengan sendirinya (outomatics) tanpa usaha tertentu. Aktivitas membayangkan yang kemunculannya bersifat segera dan outomatis ini dikategorikan sebagai ciri dari intuisi yang bersifat global. Peaget (Tall, 1980) memandang bahwa intuisi sebagai kognisi yang diterima secara langsung tanpa memerlukan jastifikasi atau menginterpretasi secara eksplisit. Hal ini sesuai dengan pendapat Fieschbein (1999) bahwa kognisi langsung, self-evident adalah kognisi yang diterima sebagai feeling individual tanpa memerlukan pengecekan dan pembuktian lebih lanjut. Subjek GKFI memahami soal secara langsung dari teks soal dengan memperhatikan angka-angka dan apa

2. Subjek GKFI secara diam-diam membayangkan objek pada saat membaca

soal. Subjek mengatakan “terbayang gambar limas, dan rumusnya”. Subjek menemukan rumus pythagoras secara otomatis ketika memahami apa yang dicari. Ia mengatakan “saat memahami soal otomatis kalo udah paham rumusnya muncul dengan sendirinya ”. Serta ungkapan subjek “ya ketika tahu masalah limas, ya langsung ingat rumusnya ”. Hal ini berarti subjek GKFI menggunakan feeling secara otomatis tanpa usaha keras (dibawah sadar) tentang bayangan gambar dalam pikirannya pada saat membaca soal, dengan begitu sesungguhnya subjek secara otomatis dan spontan menemukan strategi penyelesaian masalah. Hal ini berarti subjek GKFI menggunakan perasaan (feeling) yang muncul segera dalam menetapkan strategi penyelesaian masalah dan munculnya ide tersebut berlangsung secara bersamaan saat membaca soal. Keterlibatan feeling yang sifatnya segera tersebut dikategorikan sebagai aktivitas berpikir melibatkan intuisi dalam menetapkan strategi yang cocok untuk menemukan penyelesaian masalah. Sebagaimana

pendapat Fischbein (1983) bahwa intuisi sama halnya dengan feeling yang datangnya tiba-tiba (suddently), keterpaduan dan keterpercayaan tentang penyelesaian matematika. Hal tersebut juga diungkapkan Bergson & Hussel (dalam Hinden, 2004) bahwa semua intuisi para ahli itu bekerja secara wajar menggunakan perasaan (feeling). Lebih lanjut Hinden (2004) mengatakan bahwa pada umumnya dalam aktivitas berpikir dalam matematika cenderung didominasi berpikir analitis dan logika, akan tetapi faktor irrasional seperti perasaan (feeling), kekokohan dalam pendirian atau keyakinan merupakan faktor penting dalam menentukan langkah awal pengambilan keputusan termasuk penyelesaian masalah matematika (walaupun konsekwensi kebenarannya tidak selalu sesuai harapan). Faktor kedua ini dikategorikan sebagai berpikir intuitif dalam menyelesaikan masalah matematika.

3. Subjek GKFI memiliki maksud tertentu terhadap penggunaan gambar, yakni sebagai perantara atau jembatan yang memberikan kemudahan menentukan strategi p enyelesaian masalah. Hal tersebut diungkapkan subjek “biar lebih jelas dan memudahkan menemukan jawaban ”, bahkan subjek mengatakan bahwa gambar yang dibuat hingga dua kali agar masalahnya menjadi lebih gamblang seperti dikatakan subjek “ya biar lebih gamlang, agar lebih jelas, gambar ini (gambar yang pertama) masih sulit membayangkan ”. Kemudian ketika subjek ditanya apakah kamu dapat menyelesaikan soal ini tanpa bantuan gambar. Ia mengatakan “sebenarnya bisa, tapi hasilnya kurang meyakinkan” yang berarti gambar yang dibuat membantu mempermudah

penyelesaian. Hal tersebut juga diungkapkan subjek bahwa dengan gambar penyelesaian. Hal tersebut juga diungkapkan subjek bahwa dengan gambar

mengontrol langsung apakah rumus yang saya gunakan cocok untuk menghitung soal ini atau tidak”. Hal ini menunjukkan bahwa subjek GKFI

menggunakan perantara (jembatan) atau memanfaatkan ilustrasi gambar sebagai strategi yang memudahkan menentukan solusi awal, dimana kemunculan ilustrasi gambar dalam pikiran subjek bersifat otomatis, dan berlangsung secara spontan sebagai ide pembuka gagasan pada saat membaca soal. Fischbein, Van Dooren et al, (dalam Nicholas, 2010) mengatakan bahwa intuisi dalam matematika digunakan sebagai jembatan antara konsep matematika dan dunia nyata. Hal ini sesuai dengan pendapat Gentner (dalam Fischbein, 1987) bahwa model intuitif diartikan sebagai sarana esensial untuk membantu seseorang memahami konsep tertentu secara langsung (directly), segera (immediately) atau tiba-tiba (suddently). Dengan demikian gambar yang dibuat subjek dimaksudkan sebagai jembatan mempercepat proses pemahaman atau penetapan strategi penyelesaian masalah. Munculnya ilustrasi gambar yang dimaksud bersifat tiba-tiba dan spontan sebagai ide atau gagasan pembuka jalan menunju langkah penyelesaian yang diinginkan terjadi pada saat membaca soal. Sifat tiba-tiba (suddently) dan spontan ini dikategorikan sebagai aktivitas berpikir yang melibatkan intuisi dengan penggunaan perantara gambar merupakan ciri model berpikir intuitif, yaitu model diagrammatic.

4. Subjek GKFI memanfaatkan pengetahuan dan pengalaman sebelumnya dalam menyelesaikan masalah. sebagaimana subjek mengatakan “sepertinya pernah, tapi persisnya lupa . Akan tetapi “mungkin soalnya tidak sama, tapi intinya mirip”. Subjek secara tidak sadar telah meniru langkah penyelesaian

sebagaimana yang pernah dilakukan saat menyelesaikan masalah serupa di masa lalu. Seperti yang subjek ungkapkan “waduh susah mengingatnya, ya mungkin begitu, kan itu pengalaman masa lalu otomatis menjadi pengetahuan sekarang. Tapi susah diingat-ingat dari mana asalanya, pokoknya seperti itu caranya”. Dalam hal ini juga terlihat cara yang

dilakukan subjek saat menyelesaikan masalah 1B, yaitu subjek secara otomatis meniru apa yang dilakukan pada saat menyelesaikan masalah 1A. Dengan demikian, subjek GKFI memanfaatkan pengetahuan dan pengalaman sebelumnya yang muncul segera (immediately) dan secara tiba-tiba, dan spontan pada saat membaca soal biasanya dilanjutkan dengan menggambar. Aktivitas berpikir yang dilakukan subjek seakan-akan tidak memerlukan upaya-upaya khusus, akan tetapi muncul dengan sendirinya (tanpa dipikirkan sebelumnya). Menurut pendapat Fischbein (1999) bahwa model analogy, yaitu model atau perantara yang digunakan untuk dua konsep yang berbeda, namun sistem konsep yang satu juga dimiliki sistem yang lain. Aktivitas subjek GKFI dalam menyelesaikan masalah demikian dikategorikan sebagai salah satu ciri model berpikir intuitif yang disebut model analogy.

5. Subjek GKFI menyelesaikan soal menggunakan rumus, dengan mensubstitusi angka-angka yang diketahui. Subjek merasa yakin terhadap kebenaran 5. Subjek GKFI menyelesaikan soal menggunakan rumus, dengan mensubstitusi angka-angka yang diketahui. Subjek merasa yakin terhadap kebenaran

seperti menentukan jarak x = 3

2 7 tanpa satuan. Ia mengatakan “tanpa

satuan biasanya guru udah mengerti maksudnya dan tidak dipermasalahkan, yakin dibenarkan”. Hal ini berarti subjek GKFI menggunakan berpikir yang

bersifat analitis seperti melakukan langkah algoritma berlangsung secara cepat, bersifat imlpisit. Sikap menentukan pilihan agar lebih cepat dan singkat ini merupakan aktivitas berpikir yang melibatkan intuisi. Hal ini sesuai dengan pendapat Fischbein (1999) bahwa interpretasi atau keputusan dalam menyelesaikan masalah tidak dinyatakan secara jelas dan tegas akan tetapi tersembunyi dibalik fakta seperti subjek menjawab tanpa penulisan rumus dikategorikan sebagai model tacit.

6. Subjek GKFI menerima dan memahami secara langsung, terkadang muncul ide secara spontan dan tiba-tiba terhadap fakta yang berupa teks soal tanpa serangkaian proses berpikir dapat dikatakan kognisi segera (immediate cognition) yang merupakan ciri dari aktivitas berpikir yang melibatkan intuisi. Adapun karakteristik berpikir intuitif yang digunakan subjek dalam menyelesaikan masalah geometri terkait langsung dan saling memberikan pengaruh positif dengan aktivitas berpikir analitis, seperti ditunjukkan adanya penyelesaian masalah yang dilakukan subjek secara cepat, dengan prosedur yang logis. Subjek juga menggunakan rumus pythagoras dalam menentukan jarak titik B ke TD. Selain hal di atas, hasil jawaban tertulis dan hasil wawancara berbasis tugas diperoleh temuan bahwa subjek penyelesaian

masalah berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki, seperti memanfaatkan gambar limas beraturan T.ABCD. Hal ini sesungguhnya aktivitas yang dilakukan subjek GKFI secara eksplisit (berdasarkan tulisan jawaban subjek) terlihat bersifat analitis, seperti melakukan algoritma, menggambar segitiga. Akan tetapi serangkaian aktivitas tersebut secara implisit (diam-diam) muncul ide atau gagasan sebagai langkah awal menyelesaikan masalah yang digerakkan perasaan dan ditopang pengalaman sebelumnya pada saat menghadapi soal waktu di SMP yang hadir segera atau mungkin secara tiba-tiba pada saat membaca soal. Apabila subjek mengalami kesulitan, ia memilih diam atau istirahat sejenak sambil merenung dan membayangkan objek melalui gambar, kemudian tiba-tiba subjek melihat kesamaan luas dua segitiga, yaitu segitiga TDB dan segitiga BDT, seperti ungkapan subjek “sebenarnya sulit menentukan jarak B ke TD, tapi tiba-tiba ingat bahwa segitiga ini (  BDT) dan yang ini (TDB) luasnya kan sama, sedang tinggi ini bisa dicari seperti ini (sambil menunjuk jawaban), di misalkan tingginya t dan x, dari situ akhirnya bisa ditemukan”. Kondisi di atas berlangsung dalam waktu relatif singkat, dan segera (immediately). Pengalaman subjek ini muncul pada saat membaca soal yang bersifat spontan dan otomatis diluar kesadaran atau tanpa dipikirkan sebelumnya. Pengalaman akan sangat membantu menentukan solusi dari permasalahan yang dihadapi. Artinya seseorang yang memiliki banyak pengalaman akan lebih mudah, lebih cepat dalam menghadapi atau menyelesaikan masalah dibandingkan dengan seseorang yang belum memiliki pengalaman. Menurut Hinden (2004)

mengatakan bahwa intuisi memberikan kejelasan yang memudahkan jika memiliki banyak pengalaman (termasuk dari kesalahan pada pengalaman sebelumnya). Sesuai pendapat Bunge (dalam Hinden, 2004) bahwa “is judgment founded upon ordinary knowledge. In this account, we start to see an emphasis on rapid, automatic, effortless inference ”, dengan kata lain kemampuan didasarkan pada pertimbangan pengetahuan yang dimiliki dan pengalaman sebelumnya (ordinary knowledge). Berdasarkan uraian di atas, berarti subjek GKFI dalam menyelesaikan masalah melibatkan aktivitas berpikir intuitif yang ditopang pengetahuan dan pengalamannya dikategorikan berpikir intuitif common sense.

Berdasarkan temuan karakteristik subjek bergaya kognitif FI memiliki kecenderungan alur aktivitas berpikir mulai dari aktivitas intuitif sebagai pembuka ide untuk menemukan jalan untuk mencapai solusi yang harapkan, selanjutnya aktivitas analitis seperti menggambar dan menuliskan rumus yang cocok. Apabila mengalami kesulitan atau kebuntuan dalam menyelesaikan masalah cenderung diam (istirahat sejenak) sambil membayangkan solusi sehingga muncul ide baru (intuitif) disertai aktivitas algoritma (analitis) yang saling memberikan topangan dan saling menyempurnakan satu dengan lainnya, sehingga dapat dimodelkan I-A-I-A-I (Intuitif-Analitis-Intuitif-Analitis-Intuitif). Adapun alur aktivitas berpikir subjek bergaya kognitif field independent dalam menyelesaikan masalah geometri disajikan pada gambar 5.1 berikut.

Global Common Sense

N STRATEGI

: Aktivitas Intuisi

: Aktivitas non-intuisi

Gambar 5.1 Alur Aktivitas Berpikir Intuitif Subjek GKFI dalam Menyelesaikan

Masalah Geometri