Kajian Pustaka LANDASAN TEORI

15

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Pembelajaran Matematika Pembelajaran adalah usaha sadar dari seorang guru untuk membelajarkan siswanya mengarahkan interaksi siswa dengan sumber belajar lainnya dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan Trianto, 2014: 19. Dalam pembelajaran segala kegiatan berpengaruh langsung terhadap proses belajar siswa, ada interaksi siswa yang tidak dibatasi oleh kehadiran guru secara fisik lahiriah, akan tetapi siswa dapat berinteraksi dan belajar melalui media cetak, elektronik, media kaca dan televisi serta radio. Menurut Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 1 butir 20 menyatakan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Terdapat lima komponen pembelajaran yaitu: interaksi, peserta didik, sumber belajar, dan lingkungan. Interaksi mengandung arti hubungan timbal balik antara guru dan siswa. Interaksi antara peserta didik, sumber belajar, dan lingkungan sekitar dapat pula terjadi dalam upaya meningkatkan pengalaman belajar. Jadi dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu usaha atau proses interaksi yang membantu siswa agar dapat belajar dengan baik. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Menurut pendapat Johnson dalam Russefendi 1972 menyatakan bahwa matematika adalah unsur- unsur yang tidak didefinisikan, definisi, aksioma dan dalil- dalil dimana argumen setelah terbukti valid pada umumnya, karena matematika disebut ilmu deduktif. Matematika menurut Suherman 2003 adalah disiplin ilmu tentang tata cara berpikir dan mengolah logika baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Jadi dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu yang menekankan cara berpikir dan bernalar. Berdasarkan penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses interaksi yang melibatkan pengembangan cara berpikir dan bernalar yang membantu siswa belajar dengan baik. 2. Perangkat Pembelajaran Menurut Zuhdan, dkk 2011: 16, perangkat pembelajaran adalah alat atau perlengkapan untuk melaksanakan proses yang memungkinkan pendidik dan peserta didik melakukan kegiatan pembelajaran. Berdasarkan pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan, alat media atau pedoman yang akan digunakan dalam proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang dibutuhkan dalam mengelola proses belajar mengajar dapat berupa: silabus, RPP, LKS, bahan ajar, LKS, instrumen penilaian dan alat peraga.

a. Silabus

Silabus merupakan suatu produk pengembangan kurikulum berisikan garis-garis besar materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran dan rancangan penilaian Trianto, 2009: 201. Dengan kata lain silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu danatau kelompok mata pelajarantema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokokpembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP Rencana pelaksanaan pembelajaran yaitu panduan langkah-langkah yang akan dilakukan oleh guru dalam kegiatan pembelajaran yang disusun dalam skenario kegiatan. Skenario kegiatan pembelajaran dikembangkan dari rumusan tujuan pembelajaran yang mengacu dari indikator untuk mencapai hasil belajar sesuai kurikulum berbaris kompetensi KBK, 2004. Komponen-komponen penting yang ada dalam rencana pembelajaran meliputi: Standar Kompetensi SK, Kompetensi Dasar KD, indikator pencapaian hasil belajar, tujuan pembelajaran, strategi pembelajaran, sumber pembelajaran, alat dan bahan, langkah-langkah kegiatan pembelajaran dan evaluasi.

c. Bahan Ajar

Bahan ajar memiliki peran penting dalam pembelajaran. Penyusunan bahan ajar dilakukan dengan cara mengumpulkan dan mempersiapkan bahan kepustakaan atau rujukan buku dan pedoman yang berkaitan dan sesuai untuk menyusun dan mengembangkan silabus. Bahan ajar memuat kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran dan konsep-konsep. d. Lembar Kerja Siswa LKS Menurut Trianto 2007: 73, LKS adalah panduan untuk latihan pengembangan aspek kognitif maupun panduan untuk pengembangan semua aspek pembelajaran dalam bentuk panduan eksperimen dan demonstrasi. Adapun manfaat pembelajaran menggunakan LKS menurut Depdiknas. 1 LKS membantu siswa dalam menemukan suatu konsep 2 LKS membantu siswa menerapkan dan mengintegrasikan berbagai konsep yang telah ditemukan. 3 LKS berfungsi sebagai penuntun belajar LKS ini disesuaikan dengan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

e. Instrumen Penilaian

Tes hasil belajar merupakan butir tes yang digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar Trianto, 2009: 235. Tes hasil belajar meliputi tes hasil PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI belajar produk, tes hasil belajar proses dan tes hasil belajar psikomotorik. Penilaian merupakan serangkaian kegiatan untuk memperoleh, menganalisis dan menafsirkan data tentang proses dan hasil belajar peserta didik yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan sehingga menjadi informasi yang bermakna dalam pengambilan keputusan Trianto, 2014: 202. Tujuan dari penilaian ini untuk mengukur seberapa jauh tingkat keberhasilan proses belajar mengajar yang telah dilaksanakan, dikembangkan dan ditanamkan di sekolah serta dapat dihayati atau diterapkan dan dipertahankan oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari. Penilaian dirancang berdasarkan tiga aspek dalam Paradigma Pedagogi Reflektif yaitu Competence, Conscience, Compassion . Penilaian competence semata- mata menilai sejauh mana seorang siswa memiliki pengetahuan terhadap konsep dan teori. Penilaian conscience dan compassion digunakan untuk mengukur perkembangan karakter- karakter yang terbentuk selama proses belajar mengajar. Dalam penelitian ini, penilaian conscience meliputi tanggung jawab, teliti dan kerja keras. 1 Tanggung Jawab Tanggung jawab adalah sikap dan perilaku seseorang untuk melaksanakan dan mewujudkan tugas dan kewajiban yang seharusnya dilakukan untuk diri sendiri, masyarakat, bangsa dan Tuhan. 2 Teliti Menurut Ashari 2015, teliti berarti cermat dan saksama dalam menjalankan sesuatu. Orang yang teliti mampu berhati-hati dalam menjalankan sesuatu agar tidak terjadi kesalahan dan mendapatkan hasil yang baik. 3 Kerja Keras Kerja keras adalah sikap atau perilaku yang menunjukkan upaya sungguh-sungguh dalam menyelesaikan suatu persoalan. Pada penelitian ini, penilaian compassion meliputi menghargai pendapat dan kerja sama. 1 Menghargai Pendapat Saling menghargai merupakan perilaku yang menunjukkan penghargaan terhadap individu, tugas dan tanggung jawab orang lain sesama mitra kerja. 2 Kerja sama Menurut Soerjono Soekanto 2006: 66, kerja sama merupakan suatu usaha bersama antara perorangan atau kelompok untuk mencapai tujuan tertentu.

f. Alat Peraga

Media merupakan suatu saluran untuk komunikasi suatu perantara yang membawa informasi dari pengirim kepada penerima informasi, informasi itu multimakna dilihat secara terbatas dan luas Hamzah, 2014: 95. Media pembelajaran hanya meliputi media yang dapat digunakan secara efektif dalam proses pembelajaran yang terencana. Media dalam arti yang sempit dikenal dengan alat peraga. Alat peraga matematika merupakan bagian dari media pembelajaran. Ini diperlukan untuk memudahkan siswa dalam memahami konsep abstrak. Hal ini dimulai dengan mempelajari hal-hal konkret yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini benda konkret sebagai perantara. Alat peraga matematika direncanakan dan berguna terutama bagi siswa yang daya abstraknya kurang tajam. Dengan alat yang direncanakan itu siswa aktif mengikuti pembelajaran. 3. Pengembangan Menurut Borg and Gall 1983: 772, penelitian dan pengembangan merupakan suatu proses yang dipakai untuk mengembangkan dan juga memvalidasi suatu produk dari pendidikan tersebut. Selain itu, menurut Sugiyono 2016: 407 penelitian dan pengembangan merupakan suatu metode yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektivitas produk tersebut. Peneliti dapat menyimpulkan bahwa penelitian dan pengembangan merupakan metode penelitian untuk mengembangkan suatu produk dan menguji keefektivitas produk dengan melalui proses-proses demi menghasilkan produk yang berkualitas. Penelitian ini menggunakan metode “Penelitian dan Pengembangan atau Research and Development ”. Penelitian pengembangan adalah penelitian yang dilakukan dengan mengadakan percobaan dan penyempurnaan terhadap suatu sistem. Berikut ini adalah langkah- langkah penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono 2015. Gambar 2.1 Skema Penelitian dan Pengembangan Menurut Sugiyono a. Potensi dan Masalah Penelitian ini dapat dibuat dengan adanya potensi dan masalah di sekitar kita. Potensi adalah segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah. Masalah adalah penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi. Potensi dan masalah yang didapat dalam penelitian ini harus ditunjukkan dengan data empirik. Data Potensi dan Masalah Pengumpulan Data Desain Produk Validasi Desain Revisi Desain Ujicoba Produk Revisi Produk Ujicoba Pemakaian Revisi Produk Produksi Masal potensi dan masalah berdasarkan dokumentasi laporan kegiatan atau laporan penelitian orang lain. b. Pengumpulan Data Setelah menemukan potensi dan masalah secara faktual maka selanjutnya perlu dikumpulkan berbagai informasi. Informasi ini digunakan sebagai bahan untuk perencanaan dalam merancang produk yang diharapkan dapat mengatasi masalah. c. Desain Produk Produk yang dirancang dalam penelitian dan pengembangan ini bermacam-macam. Dalam bidang pendidikan, produk-produk yang dihasilkan melalui penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan produktivitas pendidikan. Setiap desain produk harus diwujudkan dalam gambar, bagan atau uraian ringkas sehingga memudahkan orang lain untuk memahaminya. d. Validasi Desain Validasi desain merupakan proses kegiatan untuk menilai apakah rancangan produk dapat digunakan di lapangan. Validasi ini dapat dilakukan dengan cara menghadirkan beberapa ahli yang sesuai dengan bidangnya dan berpengalaman untuk menilai produk baru yang dirancang. Validasi desain dapat dilakukan dalam diskusi dengan para ahli. Validasi desain dilakukan untuk mengetahui kelemahan dan kekuatan dari desain yang dirancang. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI e. Revisi Desain Setelah melakukan validasi maka akan dapat diketahui kelemahannya. Kelemahan yang ada dicoba untuk dikurangi dengan memperbaiki desain. Peneliti yang akan merancang desain tersebut yang akan memperbaiki desain yang sudah divalidasi. f. Ujicoba Produk Desain produk dapat langsung diujicoba setelah melakukan validasi dan revisi. Ujicoba tahap awal dapat dilakukan dengan simulasi. Setelah disimulasikan maka desain produk yang dirancang dapat diujicobakan pada kelompok yang terbatas. Pengujian dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan informasi apakah produk yang dirancang lebih efektif dan efisien. g. Revisi Produk Setelah melaksanakan ujicoba, akan diketahui bahwa kemungkinan ada kelemahan pada desain produk. Kelemahan yang ada perlu diperbaiki segera. Setelah diperbaiki, produk tersebut dapat diproduksi masal. h. Ujicoba Pemakaian Setelah pengujian terhadap produk berhasil dan mungkin ada beberapa revisi di bagian yang tidak terlalu penting maka selanjutnya produk tersebut diterapkan dalam lingkup lembaga pendidikan yang luas. Dalam penerapannya, produk tersebut tetap dinilai kekurangan yang muncul. Hal ini digunakan untuk perbaikan lebih lanjut. i. Revisi Produk Dalam pemakaian di lembaga pendidikan yang lebih luas jika terdapat kekurangan atau kelemahan maka perlu dilakukan revisi produk. j. Produksi Masal Bila suatu produk telah dinyatakan efektif dan mempunyai kualitas dalam beberapa kali pengujian maka produk tersebut dapat diterapkan pada setiap lembaga pendidikan. 4. Paradigma Pedagogi Reflektif Paradigma Pedagogi Reflektif merupakan pola pikir dalam menumbuh kembangkan pribadi siswa menjadi pribadi yang mengutamakan nilai kemanusiaan. Pola pikir dalam membentuk pribadi yang mengutamakan nilai kemanusiaan yaitu siswa diberi pengalaman akan suatu nilai kemanusiaan. Kemudian siswa difasilitasi dengan pertanyaan agar merefleksikan pengalaman tersebut, dan berikutnya siswa difasilitasi dengan pertanyaan aksi agar siswa membuat niat dan berbuat sesuai dengan nilai tersebut Tim Penerbit Kanisius, 2008. Menurut Suparno 2014, PPR adalah pedagogi bukan sekedar metode pembelajaran. Pedagogi berarti merupakan suatu pendekatan dimana pendidik mendampingi siswa agar siswa berkembang menjadi pribadi yang utuh. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Menurut Suparno 2014, terdapat lima unsur dalam Paradigma Pedagogi Reflektif PPR sebagai berikut: a. Konteks Menurut Suparno 2016, dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar, guru perlu mengerti konteksnya yang artinya guru harus mengenal pribadi siswa yang akan diajar, lingkungan dan sekolah. Konteks ini akan mempengaruhi pilihan pengalaman dan juga model pembelajaran yang akan digunakan. Semakin pembelajaran kita sesuai dengan konteksnya maka siswa akan semakin mudah dalam memahami materi tersebut. Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa konteks adalah suatu kondisi dimana suatu keadaan terjadi. b. Pengalaman Menurut Tim Penerbit Kanisius 2008: 42, pengalaman untuk menumbuhkan persaudaraan, solidaritas dan saling memuji adalah pengalaman bekerja sama dalam kelompok kecil yang direkayasa sehingga terjadi interaksi dan komunikasi yang intensif, ramah dan sopan, penuh tenggang rasa dan akrab. Pengalaman sangat penting dalam proses pembelajaran. Guru harus menyediakan pengalaman itu bagi siswa sehingga siswa sungguh mengalami sendiri dan pengalaman itu menjadi miliknya. Pengalaman yang dialami menyangkut aspek pengalaman kognitif, afektif dan psikomotorik Suparno, 2016. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pengalaman adalah kejadian yang pernah dialami yang sudah lama atau baru saja terjadi. c. Refleksi Refleksi adalah langkah yang sangat penting dalam mendalami pengalaman yang ada. Refleksi sangat membantu siswa dalam menggali pengalaman mereka sedalam-dalamnya serta membantu mereka menemukan makna bagi hidup pribadi dan hidup kemasyarakatan. Guru menfaslitasi dengan pertanyaan-pertanyaan agar siswa merefleksikannya. Melalui refleksi, diharapkan siswa mampu membentuk diri menjadi pribadi yang lebih utuh dan sesuai nilai yang terbentuk melalui pengalaman. d. Aksi Ketika siswa mempunyai pengalaman yang menyentuh hatinya, maka siswa mudah dibantu untuk merefleksikannya. Hasil refleksi yang didapat akan memunculkan aksi tertentu. Aksi tersebut berupa aksi batin dan aksi nyata. Aksi batin berkaitan erat dengan sikap yang muncul sedangkan aksi nyata berupa tindakan nyata yang dilakukan dalam kehidupan. Dalam hal ini guru membimbing dan menfasilitasi guru dengan pertanyaan- pertanyaan agar dapat membentuk niat yang diharapkan akan ditindaklanjuti dengan perbuatan atau perilaku. e. Evaluasi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Setelah melalui proses pengalaman, refleksi dan aksi yang terjadi maka diadakan evaluasi. Evaluasi ini sangat membantu dalam mengetahui apakah pembelajaran dapat berjalan dengan baik dan lancar atau tidak. Evaluasi juga dilakukan berkaitan dengan dampak pada sikap dan perilaku siswa. 5. Model Pembelajaran Pengajuan dan Pemecahan Masalah Menurut Piaget dalam Muijs Reynolds, 2008 mengatakan bahwa untuk memahami bagaimana anak berpikir harus melihat perkembangan kualitatif dari kemampuan mereka mengatasi masalah. Untuk mengembangkan kemampuan tersebut menggunakan konsep masalah sebagai suatu situasi tugas yaitu dengan pengajuan dan pemecahan masalah Pehkonen, 1997. Pada dasarnya model JUCAMA mengikuti sintaks model-model umum yaitu pendahuluan, kegiatan inti dan penutup. Berikut ini akan dijabarkan langkah- langkah model JUCAMA menurut Siswono: a. Kegiatan Pendahuluan atau Awal 1 Menyampaikan tujuan dan menyiapkan siswa Guru menjelaskan tujuan pembelajaran serta menyiapkan siswa agar konsentrasi dalam mengikuti pembelajaran 2 Memotivasi siswa Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh-contoh materi dalam kehidupan sehari hari PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b. Kegiatan Inti 1 Menyajikan informasi Guru meminta siswa untuk membaca informasi yang terdapat dalam buku ajar 2 Mengorientasikan siswa pada kelompok-kelompok Guru meminta siswa duduk dalam kelompok masing-masing dan memberi tugas kelompok dan membagikan LKS 3 Membimbing penyelesaian secara individual maupun kelompok Guru membimbing siswa untuk menyelesaikan tugas dari LKS dan mengarahkan belajar secara efektif dan efisien. 4 Menyajikan hasil penyelesaian pemecahan dan pengajuan masalah Guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil diskusinya dan memberikan penilaian terhadap aktifitas. c. Kegiatan Penutup Memeriksa pemahaman dan memberikan umpan balik serta evaluasi. 6. Materi Pembelajaran Pythagoras a. Teorema Pythagoras Menurut Nugroho 2009: 99, dalil Pythagoras ditemukan oleh Pythagoras, seorang ahli matematika bangsa Yunani. Beliau mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku- siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lain. Menurut Wahyuni 2008: 120, pada suatu segitiga siku-siku berlaku: “kuadrat sisi terpanjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya ”. Gambar 2.2 Segitiga Siku-siku Sesuai dengan teorema Pythagoras, pada segitiga yang siku- siku di berlaku : � 2 = 2 + 2 Adapun cara untuk membuktikan teorema Pythagoras Gambar 2.3 Persegi ABCD berukuran a + b Bukti : Luas Daerah yang Diarsir = Luas empat segitiga siku − siku = × Luas Segitiga PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI = × × � × = � dan Luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi EFGH = × = 2 Luas Persegi ABCD = � + × � + = � 2 + � + 2 Berdasarkan gambar diatas dapat disimpulkan ∶ Luas Persegi ABCD = Luas empat segitiga siku − siku + luas persegi EFGH � 2 + � + 2 = � + 2 � 2 + � + 2 − � = � + 2 − � � 2 + � − � + 2 = � − � + 2 � 2 + 2 = 2 b. Penggunaan Teorema Pythagoras 1 Kebalikan DalilTeorema Pythagoras Berlaku kebalikan teorema Pythagoras, yaitu Jika pada segitiga terdapat hubungan � 2 = 2 + 2 , maka segitiga siku- siku di . PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Secara umum dapat dibuat kesimpulan : a Jika kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut siku- siku b Jika kuadrat sisi miring jumlah kuadrat sisi yang laian maka segitiga tersebut lancip c Jika kuadrat sisi miring jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut tumpul. 2 Tripel Pythagoras Misal � adalah tiga bilangan asli dan berlaku � 2 = 2 + 2 maka �, , dan disebut tripel Pythagoras . 3 Sudut- sudut Istimewa a Segitiga Istimewa dengan Sudut ° , ° , dan 90 ° Gambar 2.4 Segitiga sama kaki Pada segitiga istimewa dengan sudut ° , ° , dan 90 ° , panjang sisi miring adalah √ kali panjang sisi lain. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b Segitiga Istimewa dengan Sudut 0 ° , ° , dan 90 ° Gambar 2.5 Segitiga sama sisi Selanjutnya, membagi sudut di titik C menjadi dua sudut dengan besar sudut yang sama. Gambar 2.6 Segitiga dengan besar sudut �� ° , �� ° , dan �� ° Pada segitiga istimewa dengan sudut ° , ° , dan 90 ° , panjang sisi miring adalah 2 kali sisi terpendek dan panjang sisi lainnya adalah √ kali sisi terpendek. c Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang Dalil Pythagoras juga digunakan pada bangun datar dan bangun ruang. Pada bangun ruang seperti kubus dan balok, dalil Pythagoras digunakan untuk menentukan panjang rusuk, panjang diagonal bidang dan panjang diagonal ruang. c. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan teorema Pythagoras Dalam menyelesaikan masalah sehari-hari dalam bentuk soal cerita, untuk memudahkannya terlebih dahulu dibuat ilustrasi atau sketsa ukuran yang diketahui. Setelah itu diselesaikan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

B. Penelitian yang Relevan