Perhitungan Inersia Torsi, Konstanta Warping, dan � Perhitungan Sudut Puntir � Perhitungan Momen Torsi Murni Ms dan Momen Torsi Terpilin Mw • Momen Torsi Murni Ms

92

3.1.3 Perhitungan Inersia Torsi, Konstanta Warping, dan �

Momen Torsi total yang terjadi di tengah bentang T , adalah karena adanya momen lentur akibat beban terpusat di ujung batang CD dikalikan dengan panjang bentang L 2 . T = 10.000.000 Nmm Mt = 5.000.000 Nmm • Inertia Torsi J � = � 1 3 � � � � 3 � �=1 � = 1 3 � 1 � 1 3 + 1 3 � 2 � 2 3 + 1 3 � 3 � 3 3 = 266462,67 �� 4 • Konstanta Pilin Warping Constant Cw dan � �� = 7320000 �� 4 �� = Iy. h 2 4 = 732.10 4 . 300 − 13 2 4 = 1,51 . 10 11 �� 6 λ = � �. � �. �� = � 81.000 . 266462,67 210.000 . 1,51 . 10 11 = 8,26. 10 −4 ��

3.1.4 Perhitungan Sudut Puntir �

Persamaan sudut puntir yang telah dibahas dibab sebelumnya adalah : � = � 2 ��� . ��� − ���ℎ �� ���ℎ � � 2 � � = 10.000.000 2. 81.000 . 266462,67. 8,26. 10 −4 . �8,26. 10 −4 . � − ���ℎ �� ���ℎ � � 2 � Sudut puntir pada tampang I maksimum di L2 dan nol di z = 0 93 ∴ z = 0 � = 0,28046 �9,21. 10 −4 . 0 − ���ℎ9,21. 10 −4 . 0 ���ℎ⁡9,21. 10 −4 . 3000 � = 0 � = 0,28046 �9,21. 10 −4 . 0 − 5,9961 � = 0 ∴ z = L2 = 60002 = 3000 mm � = 0,28046 �9,21. 10 −4 . 0 − ���ℎ9,21. 10 −4 . 3000 ���ℎ⁡9,21. 10 −4 . 3000 � = 0 � = 0,28046 �9,21. 10 −4 . 3000 − 7,8997 5,9961 � = 0,4184° Perhitungan sudut puntir di sepanjang bentang selanjutkan akan dihitung dengan menggunakan Microsoft Excel. Tabel 3.3. Nilai sudut Puntir pada profil I zmm λz Sinh λz Cosh λL2 Sudut Puntir, � ° 0,0000 0,0000 5,9961 0,0000 300 0,2477 0,2503 5,9961 0,0578 600 0,4954 0,5160 5,9961 0,1149 900 0,7432 0,8135 5,9961 0,1704 1200 0,9909 1,1612 5,9961 0,2237 1500 1,2386 1,5805 5,9961 0,2735 1800 1,4863 2,0973 5,9961 0,3189 2100 1,7341 2,7435 5,9961 0,3581 2400 1,9818 3,5589 5,9961 0,3895 2700 2,2295 4,5938 5,9961 0,4105 3000 2,4772 5,9121 5,9961 0,4184 94 Gambar 3.8 Grafik hubungan antara panjang bentang dengan sudut puntir

3.1.5 Perhitungan Momen Torsi Murni Ms dan Momen Torsi Terpilin Mw • Momen Torsi Murni Ms

� � = �� �� �� = ���′ dengan �′ = � 2 �� . �1 − ���ℎ �� ���ℎ � � 2 � � � = �� . � 2 �� . �1 − ���ℎ �� ���ℎ � � 2 � = � 2 . �1 − ���ℎ �� ���ℎ � � 2 � � � = 10.000.000 2. . �1 − ���ℎ �� ���ℎ � � 2 � Momen Torsi Murni maksimum di z = 0 dan nol di z = L2 ∴ z = 0 � � = 10.000.000 2. . �1 − 1 5,9961 � = 4.166.118,3346 ��� 95 ∴ z = L2 � � = 10.000.000 2. . �1 − 5,9961 5,9961 � = 0 Perhitungan untuk Momen Torsi Murni Ms di sepanjang bentang selanjutnya dihitung dengan menggunakan Microsoft Excel . Tabel 3.4. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada Profil I z mm �′ Msaint 0,0002 4166118,3346 300 0,0002 4140401,1196 600 0,0002 4061663,2183 900 0,0002 3925048,0192 1200 0,0002 3722128,9973 1500 0,0002 3440389,9591 1800 0,0001 3062453,0351 2100 0,0001 2565006,7999 2400 0,0001 1917368,4066 2700 0,0001 1079591,0464 3000 0,0000 96 Gambar 3.9 Grafik Momen Torsi Murni Ms pada profil I • Momen Torsi Terpilin Ms � � = −�� � � 3 � �� 3 = −�� � �′′′ dengan : �′′′ = �� 2 2 �� . � −���ℎ �� ���ℎ � � 2 � � � = −�� � . �� 2 2 �� . � −���ℎ �� ���ℎ � � 2 � � � = −210.000. 1,51 . 10 11 . 10.000.0008,26. 10 −4 2 2. 81.000 . 266462,67 . � −���ℎ �� ���ℎ � � 2 � Momen torsi terpilin maksimum di z = L2 dan minimum di z = 0 ∴ z = L2 = 3000 mm � � = −5000000. � − ���ℎ8,26. 10 −4 3000 ���ℎ8,26. 10 −4 3000 � = 5.000.000 ��� 97 ∴ z = 0 � � = −5000000. � − ���ℎ8,26. 10 −4 ���ℎ8,26. 10 −4 3000 � � � = −5000000. � −1 5,9961 � = 833.881,6654 ��� Perhitungan untuk Momen Torsi Terpilin Mw di sepanjang bentang selanjutnya dihitung dengan menggunakan Microsoft Excel . Tabel 3.5. Nilai distribusi Momen Torsi Terpilin Mw pada profil I z �′′′ Mwarping -2,6343E-11 833881,6654 300 -2,7156E-11 859598,8804 600 -2,9643E-11 938336,7817 900 -3,3959E-11 1074951,981 1200 -4,0369E-11 1277871,003 1500 -4,927E-11 1559610,041 1800 -6,1209E-11 1937546,965 2100 -7,6924E-11 2434993,2 2400 -9,7384E-11 3082631,593 2700 -1,2385E-10 3920408,954 3000 -1,5796E-10 5000000 98 Gambar 3.10 Grafik Momen Torsi Terpilin Mw pada profil I Diagram Momen torsi total, Mt , Momen akibat puntir Murni Momen Saint Ms, dan Momen akibat puntir terpili Momen Warping Mw dapat dilihat di Gambar 3.10 Gambar 3.11 Distribusi Mt, Ms dan Mw pada profil I Mw min = 833881,6654 Nmm Ms maks = 4166118,3346 Nmm 99 • Momen Torsi Murni Pada Badan M� � Inertia Torsi Badan Profil Jw � � = 1 3 � 2 � 2 3 = 1 3 . � 300 − 2.13�. 8 3 = 46762,667 �� 4 � � � = �� �� �� = 81000. 46762,667. �� �� Momen Torsi Murni maksimum di z = 0 dan nol di z = L2 ∴ z = 0 � � � = 81.000.46762,667. �� �� = 81000. 46762,667. 0,0002 = 787.997,92 ��� • Momen Torsi Murni Pada Sayap M� � Inertia Torsi Sayap Profil Jf � � = 1 3 � 1 � 1 3 + 1 3 � 3 � 3 3 = 1 3 . 2. 150. 13 3 = 219700 �� 4 � � � = �� �� �� = 81000. 219700. �� �� Momen Torsi Murni maksimum di z = 0 dan nol di z = L2 ∴ z = 0 � � � = 81.000.219700. �� �� = 81000. 219700. 0,0002 = 3.702.165,74 ��� Tabel 3.6. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada badan dan sayap profil I 100 z mm �′ Ms Badan Ms sayap 0,00021 787997,92 3702165,73 300 0,00021 784012,82 3683442,99 600 0,00020 771702,55 3625606,97 900 0,00020 749970,51 3523505,68 1200 0,00019 716880,85 3368044,07 1500 0,00018 669485,96 3145373,78 1800 0,00016 603563,97 2835659,58 2100 0,00014 513242,61 2411312,46 2400 0,00010 390476,15 1834532,04 2700 0,00006 224328,69 1053939,34 3000 101 Gambar 3.12 Distribusi Mt, Msw, Msf dan Momen Torsi Total Pada Sayap Profil I 102

3.1.6 Perhitungan Tegangan Geser