54 yang paling inovatif dari pendekatan ini adalah pengenalan dari kualitas asset
bank dan kemungkinan dari kegagalan bank dalam pengestimasian biaya mereka. Dapat diargumentasikan bahwa pendekatan ini terkait pendekatan
sebelumnya Freixas and Rochet, 1997. Pendekatan ketiga ini, mungkin, dapat direpresentasikan secara terbaik melalui pendekatan CAMEL yang
berdasarkan rasio.Pada pendekatan ini, Capital adequacy kecukupan modal, Asset
quality kualitas aset,
Management manajemen, Earnings
pendapatan dan Liquidity likuiditas diturunkan dari tabel-tabel finansial bank dan digunakan sebagai variabel-variabel dalam analisis performance
Mercan and Yolalan, 2000.Bank dianalisa sebagai sebuah unit produksi pada beberapa studi sebelumnya Ferrier and Lovell, 1990; Shaffnit, Rosen and
Paradi, 1997; Zenios, Zenios, Agathocleous, Soteriou, 1999; Athanassopoulos and Giokas, 2000, dimana yang lainnya menganggap mereka sebagai institusi
yang bersifat intermediary.Barr, 6 Seiford, and Siems, 1994; Athanassopoulos and Giokas, 2000.
C. Data Envelopment Analysis DEA
Metode DEA adalah sebuah metode frontier non parametrik yang mengguanakan model program linier untuk menghitung perbandingan rasio output
dan input untuk semua unit yang dibandingkan dalam sebuah populasi. Tujuan dari metode DEA adalah untuk mengukur tingkat efisiensi dari decision making unit
DMU relatif terhadap bank yang sejenis ketika semua unit-unit ini berada pada atau
55 dibawah kurva efisien frontier-nya. Jadi metode ini digunakan untuk mengevaluasi
efisiensi relatif dari beberapa objek benchmarking kinerja.
34
Menurut Donsyah Yudistira,
35
teknik ini meciptakan batasan yang ditetapkan oleh bank-bank yang efisien dan membandingkannya dengan bank-bank yang tidak efisien untuk
menghasilkan skor efisiensi. Selain itu,bank dibatasi antara nol sampai dengan satu, bank-bank yang efisien memiliki nilai efisien satu. Dalam DEA bank-bank yang
efisien tidak selalu menghasilkan tingkat output dan input yang maksimum. Akan tetapi, bank ini menghasilkan tingkat praktek output terbaik antara bank lain dalam
sampel. Model DEA muncul didasari pada hasil kerja Farrell 1957 yang selanjutnya
dikembangkan oleh Charnes et.al. 1987. Charnes menggeneralisasi kerangka kerja Farrell tersebut untuk memasukkan multiple input dan output yang tidak seimbang
dan tidak dapat dibandingkan yangkemudian memformulasika kembali kerangka kerja tersebut menadi sebuah model fraksional dan non linier, dimana fungsi
tujuannya adalah untuk memaksimumkan rasio dari bobot output terhada bobot input untuk suatu DMU tertentu. Adapun fungsi tujuan akandibatasi oleh kendala-kendala
sama untuk setiap DMU yaitu rasio dari bobot output dibanding bobot input yang sama dengan atau lebih kecil dari 1. Lebih lanjut charnes menjelaskan bahwa
pendekatan DEA menggunakan model linier programming dengan cara membangun
34
Endri, “ Evaluasi Efisiensi Teknis perbankan SYariah di Indonesia: Aplikasi Two-Stage Data Envelopment Analysis.”
35
Donsyah Yudistira, “Efficiency In Ilamic Banking: An Empirical Analysis Of Eighteen Banks
.” Islamic Economic Studies, Vol. 12, No. 1, Agustus 2004.h.4.
56 suatu unit gabungan hipotesis seluruh unit dalam suatu grup referensi DMU
tersebut. Oleh karenanya kinerja dari setiap DMU pada model DEA diukur secara relatif terhadap kinerja seluruh DMU yang lain. Unit yang dievaluasi dapat menjadi
relatif tidak efisien jika unit gabungan hipotesis memerlukan input yang lebih kecil untuk memperoleh output yang dihasilkan oleh unit yang dievaluasi tersebut atau juga
diduga relatif efisien jika unit gabungan memerlukan input yang sama ataupun lebih besar dari unit yang dievaluasi. Unit gabungan tersebut adalah sebuah unit hipotesis
yang dalam prakteknya beroperasi paling baik yang menjadi sekumpulan unit yang mana suatu unit inefisien berusaha menyamai tingkat input ataupun outputnya agar
supaya memperbaiki tingkat efisiensi operasional unit tersebut.
36
1. Model-model DEA a. Charnes Cooper and Rhodes CCR
37
Pertama kalinya model CCR ditemukan oleh Charnes,Cooper dan Rhodes pada tahun 1978 pada model ini diperkenalkan suatu ukuran efisiensi untuk masing-
masing decision making unit DMU yang merupakan rasio maksimumantara output yang terbobot dengan inputyang terbobot. Masing-masing nilai bobot
yang digunakan dalam rasio tersebut ditentukan dengan batasan bahwa rasio sama ntuk tiap DMU harus memiliki nilai yang kurang dari atau sama dengan
satu. Dengan demikian akan mereduksi multiple inputs dan multiple ouputs ke
36
Ida Savitri Kusmargiani, ”Analisis Efisiensi Operasional dan Efisiensi Profitabilitas pada bank yang merger dan akuisisi di Indonesia,” Tesis Program Studi Magister Manajemen, Unitversitas
Dipenegoro, 2006
37
Ivan Hadinata dan Adler Manurung, “Penerapan Data Envelopment Analysis DEA untuk Mengukur Efisiensi Kinerja Reksa Dana Saham” Jurnal Akuntansi, Vol 12.No1.2008.
57 dalam satu “virtual” input dan “virtual” output tanpa membutuhkan penentuan
awal nilai bobot. Oleh karena itu ukuran efisiensi DMU dapat dihitung dengan menyelesaikan permasalahan programming matematika berikut ini:
max
? ,?
ℎ
? , ? =
∑ ?
?
?
? 0 ?
? = 1
∑ ?
?
?
?0 ?
?= 1
subject to
∑ ?
?
?
? ? ?
? = 1
∑ ?
?
?
?? ?
?= 1
≤
1, ? = 1,2,3 , ?? ,
, ?
?
?
≥
0, ? = 1,2, , ? ; ?
?
≥
0, ? = 1,2, , ?
dengan
?
?
adalah nilai input yang diamati dengan tipe ke-I dari DMU ke-j dan x
y
0 untuk i=1,2,3,…,m dan j = 1,2,…,n.Demikian juga dengan y
n
adalah nilai utputyang diamatidengan tipe ke-idari DMU ke-j dan yn0 untuk i=1,2,…,m
dan j=1,2,…,n. Variabel ur dan vi adalah nilai bobot untuk menentukan permasalahan
programming diatas. Namun permasalahan ini memiliki solusi yang tidak terbatas karena jika u,v yang representative dengan kondisi:
? ?
?
?
?0
= 1
Sehingga diperoleh linier programming yang equivalen dengan permasalahan linier fractional programming. Pembagi dalam ukutan efisiensi diatas dibuat
sama dengan satudan permasalahan linier yang telah ditransformasikan dapat ditulis dengan:
max
?
= ? ?
?
?
? 0
; ?? ? ???? ?? ? ?
?
?
?? ?
? = 1
−
? ?
?
?
?? ?
?= 1
58
? ?
?
?
?0
= 1
? ?= 1
? ?
≥
0, ? = 1,2, , ? ; ? ?
≥
0, ? = 1,2, , ?
Permasalahan linier programming diatassering disebut juga model CCR dengan input-output oriented. Maksimalisasi dilakikan dengan memilih
“virtual” multiple yaitu nilai-nilai bobot u dan v yang menghasilkan laju terbesar “virtual” output per “virtual” input. Permasalahan tersebut dapat
ditulis untuk tiap DMU sebagai:
min
?
Θ
; subject to ?
λ
j
y
? ?
≥
yr 0r = 1,2, , s
n i= 0
Θ
?
?0
−
? ?
?
?
? ?
≥
0 , ? = 1,2, , ?
? ?= 1
λ
j
≥
0 , ? = 1,2, , ?
Permasalahan linear programming diatas memperoleh solusi optimal Θ
, yang merupakan nilai efisiensi, disebut juga nilai efisiensi teknis atau efisiensi CCR,
untuk DMU tertentu. Sedankan untuk memperoleh nilai efisiensi untuk eluruh
DMU diperoleh dengan mengulangi proses diatas untuk tiap DMUj,
? = 1,2,
, ?
. Nilai Θ selalu lebih kecil atau sama dengn satu.bagiDMU yang
memperoleh Θ
=1 disebut relatif efisien,dimana kombinasi “virtual’ input- output terletak pada efficient frontier.
59 b. Banker Charnes Cooper BCC
38
Agar variabel return terskala, maka perlu ditambah kondisi convexity bagi nilai-nilai bobot
?
, yaitu dengan memasukkan dalam model diatas batasan berikut:
? ?
? ?
?= 1
= 1
Hasil model DEA yang memberikan variabel return terskala disebut model BCC, banker, charmes dan Cooper 1984. Model BCC dengan input-output
oriented untuk DMU dapat ditulis dengan:
min
?
Θ
; subject to ?
λ
j
y
? ?
≥
?
? 0
? = 1,2, , ?
n ?= 1
Θ
?
?0
−
? ?
?
?
? ?
≥
0 , ? = 1,2, , ?
? ?= 1
? ?
? ?
?= 1
= 1 ;
λ
?
≥
0 , ? = 1,2, , ?
Nilai-nilai efisiensi BCC diperoleh dengan menjalanjan model diatas untuk setiap DMU.Nilai-nilai efisiensi pengukuran kinerja BCC disebut nilai
efisiensi teknis murni pure technical efficiency, hal ini terkait dengan nilai- nilai yang diperoleh dari model yang memperbolehkan variebel return terskala,
sehingga skala yang ada dapat tereliminasi. Secara umum nilai efisiensi CCR
38
Ibid .,
60 untuk tiap DMU tidak akan melebihinilai efisiensi BCC, yang memang telah
jelas secara intuitif karena model BCC menganalisa tiap DMU secara local daripada secara global. Jika kita telah memperoleh nilai efisiensi teknis murni,
maka efisiensi skala scale efficiency dapat dihitung dengan persamaan: SE =
? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ??
D. Tinjauan Studi terdahulu
