UCL X
� = X�� + A
3
s ̅
UCL s = B
4
s ̅
= 305,68 + 1,427 10,111 = 2,089 10,111
= 320,11 = 21,122
LCL X
� = X�� − A
3
s ̅
LCL s = B
3
s ̅
= 305,68 − 1,427 10,111
= 0 10,111 = 291,25
= 0 untuk jumlah sampel subgroup n = 5, A
3
= 1,427, B
3
= 2,089, B
4
= 0 Besterfield, D. 2000
Hasil pemetaan untuk karakteristik hardness index dapat dilihat pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4. Peta Kontrol �� − � Karakteristik Hardness Index
Dari Gambar 5.4, dapat diketahui bahwa semua sampel telah berada dalam batas kontrol.
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
320 310
300 290
Sample S
a m
p le
M e
a n
__ X=305.68
UCL=320.11
LCL=291.25
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
20 15
10 5
Sample S
a m
p le
S tD
e v
_ S=10.11
UCL=21.12
LCL=0
Xbar-S Chart of Karakteristik HI
5.2.1.1.4. Pembuatan Peta Kontrol �� – s Karakteristik Tensile Strength
Perhitungan X
� dan s untuk subgroup 1 adalah:
X �
1
= ∑ X
i1
n =
103+99+103+100+95 5
=100
s
1
=� ∑ �X�
1
-X
i1
�
2
n-1
= �
100-103
2
+100-99
2
+100-103
2
+100-100
2
+100-95
2
5-1 = 3,317
Adapun rekapitulasi hasil perhitungan X
� dan s karakteristik tensile strength ditunjukkan pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Hasil Perhitungan �� dan s Karakteristik Tensile Strength
Karakteristik TS Subgroup
Pengukuran kgfmm
2
Perhitungan kgfmm
2
X1 X2
X3 X4
X5 ��
S
1 103
99 103
100 95
100,0 3,317
2 98
97 100
98 105
99,6 3,209
3 100
99 97
99 99
98,8 1,095
4 99
102 97
96 105
99,8 3,701
5 98
98 103
102 100
100,2 2,280
6 102
102 101
103 101
101,8 0,837
7 105
98 102
102 101
101,6 2,510
8 97
101 102
104 96
100,0 3,391
9 100
100 102
103 99
100,8 1,643
10 102
104 99
97 103
101,0 2,915
SUM 1003,6
24,900 MEAN
100,4 2,490
UCL X
� = X�� + A
3
s ̅
UCL s = B
4
s ̅
= 100,4 + 1,427 2,490 = 2,089 2,490
= 103,91 = 5,2015
LCL X
� = X�� − A
3
s ̅
LCL s = B
3
s ̅
= 100,4 − 1,427 2,490
= 0 2,490 = 96,81
= 0 untuk jumlah sampel subgroup n = 5, A
3
= 1,427, B
3
= 2,089, B
4
= 0 Besterfield, D. 2000
Hasil pemetaan untuk karakteristik tensile strength dapat dilihat pada Gambar 5.5.
Gambar 5.5. Peta Kontrol �� − � Karakteristik Tensile Strength
Dari Gambar 5.5, dapat diketahui bahwa semua sampel telah berada dalam batas kontrol.
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
104 102
100 98
96 Sample
S a
m p
le M
e a
n
__ X=100.36
UCL=103.914
LCL=96.806
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
4.8 3.6
2.4 1.2
0.0 Sample
S a
m p
le S
tD e
v
_ S=2.490
UCL=5.202
LCL=0
Xbar-S Chart of Karakteristik TS
5.2.1.2. Perhitungan Process Capability Index
Indeks kapabilitas proses adalah tolak ukur kemampuan suatu proses untuk menghasilkan suatu produk sesuai dengan kebutuhansyarat dari konsumen
atau spesifikasi yang diharapkan. Indeks kapabilitas proses dikategorikan menjadi 3, yaitu:
1. Apabila Cp1, maka proses belum kapabel dalam memenuhi spesifikasi.
2. Apabila 1Cp1,33, maka proses cukup kapabel dalam memenuhi spesifikasi.
3. Apabila Cp1,33, maka proses sangat kapabel dalam memenuhi spesifikasi.
Indeks kapabilitas proses juga dapat dikategorikan menurut pencapaian sigma proses, yaitu sebagai berikut:
1. Cp = 0,33, kapabilitas proses mencapai 1 sigma, dengan efektivitas 30,85, dan defects per million opportunity 691.462 unit.
2. Cp = 0,67, kapabilitas proses mencapai 2 sigma, dengan efektivitas 69,146, dan defects per million opportunity 308.538 unit.
3. Cp = 1,00, kapabilitas proses mencapai 3 sigma, dengan efektivitas 93,379, defects per million opportunity 66.807 unit dan cost of poor quality 25-40
nilai penjualan. 4. Cp = 1,33, kapabilitas proses mencapai 4 sigma, dengan efektivitas 99,379,
defects per million opportunity 6.210 unit dan cost of poor quality 15-25 nilai penjualan.
5. Cp = 1,67, kapabilitas proses mencapai 5 sigma, dengan efektivitas 99,9767, defects per million opportunity 233 unit dan cost of poor quality
5-15 nilai penjualan.
6. Cp = 2,00, kapabilitas proses mencapai 6 sigma, dengan efektivitas 99,99966, defects per million opportunity 3,4 unit dan cost of poor quality
kurang dari 1 nilai penjualan.
5.2.1.2.1. Perhitungan Process Capability Index Karakteristik A
Perhitungan untuk menentukan nilai process capability index karakteristik A adalah sebagai berikut:
� =
�̅ �
4
� =
0,267 0,94
� = 0,2836
�� = ��� − ���
6 �
�� = 287,5
− 286,5 60,2836
�� = 0,5877 untuk jumlah sampel subgroup n=5, C
4
= 0,94 Besterfield, D. 2000
Dari hasil perhitungan didapatkan bahwa Cp dari karakteristik A = 0,58771, maka proses belum kapabel, kapabilitas proses hampir mencapai 2
sigma, dengan efektivitas kurang dari 69,146, dan defects per million opportunity lebih besar dari 308.538 unit. Gambar 5.6 menunjukan skema
kapabilitas proses karakteristik A.
