Formulasi Linear Programming Pengolahan Data

b. Menentukan Fungsi Tujuan Tujuan utama D anti’s Deli adalah memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Fungsi tujuan menggambarkan tujuan dalam Linear Programming dengan penggunaan sumber daya secara optimal. Fungsi tujuan diawali dengan menghitung selisih antara harga jual dan biaya produksi yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu produk. Formulasi persamaan fungsi tujuan, sebagai berikut: Memaksimumkan: …...……………………………………….………... 1 Dimana: Z = Nilai fungsi tujuan atau keuntungan yang ingin diterima secara maksimum Rp C ij = Rata-rata keuntungan produk ke-i pada periode ke-j Rpsatuan X ij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada periode ke-j i = Kelompok produk j = Periode produksi dalam satu tahun c. Menentukan Fungsi Kendala Fungsi kendala merupakan keterbatasan dalam operasional perusahaan, sehingga mempengaruhi dalam pengambilan keputusan. Kendala yang dihadapi dalam optimalisasi produksi D anti’s Deli meliputi bahan baku utama, tenaga kerja langsung, jam kerja mesin, dan permintaan konsumen. Formulasi persamaan fungsi kendala, sebagai berikut: 1. Kendala Bahan Baku Utama Fungsi: ….....………………………………………… 2 Dimana: U ij = Koefisien penggunaan bahan baku utama pada produk ke-i periode ke-j kg u ij = Ketersediaan bahan baku utama kg 2. Kendala Tenaga Kerja Langsung Fungsi: …………...………………………...………… 3 Dimana: T ij = Koefisien penggunaan tenaga kerja pada produk ke-i periode ke-j jamkg t ij = Ketersediaan tenaga kerja jam 3. Kendala Jam Kerja Mesin Fungsi: ……..………..……………………………….. 4 Dimana: J ij = Koefisien penggunaan jam kerja mesin pada produk ke-i periode ke-j jamkg j ij = Ketersediaan jam kerja mesin jam 4. Kendala Permintaan Konsumen Fungsi: …………………...…………………………….. 5 Dimana: X i = Jumlah aktivitas produksi dari produk ke-i kg G i = Jumlah target untuk setiap produk ke-i kg

3.4.2 Analisis Data

Setelah data diolah ke dalam Linear Programming dapat diperoleh analisis data. Tujuan dilakukannya analisis data adalah untuk menyederhanakan data agar mudah dibaca. Beberapa analisis data, yaitu: a. Analisis Primal Analisis primal dilakukan untuk mengetahui tingkat kombinasi produk yang dapat menghasilkan produk yang terbaik dan optimal, sehingga memaksimalkan keuntungan dengan keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Dari hasil yang ditunjukan dalam analisis primal akan dibandingkan dengan produksi aktual yang dihasilkan oleh perusahaan. Dengan dilakukannya perbandingan ini maka perusahaan akan mengetahui apakah selama ini perusahaan telah melakukan proses produksi secara optimal atau tidak. b. Analisis Dual Analisis dual digunakan untuk mengetahui ketersediaan sumber daya yang digunakan, dengan melihat nilai slack atau surplus dan nilai dual yang dihasilkan dari setiap jenis kendala. Nilai dual atau shadow price merupakan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumber daya yang digunakan berubah. Nilai dual ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan perusahaan untuk melakukan pembelian sumber daya, karena nilai dual menunjukan harga maksimum dari suatu sumber daya yang akan ditambah dalam proses produksi. Nilai slack atau surplus menunjukan hasil yang lebih besar dari nol dan nilai dual sama dengan nol, maka sumber daya tersebut termasuk sumber daya yang berlebihan. Sedangkan apabila nilai slack atau surplus sama dengan nol dan nilai dual lebih besar dari nol, maka sumber daya tersebut merupakan sumber daya yang terbatas jumlahnya, sehingga menjadi kendala dalam mencapai fungsi tujuan. c. Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas dapat mengetahui tingkat perubahan pada keuntungan dan ketersediaan sumber daya yang tidak akan mengubah solusi optimal. Pengaruh perubahan dapat dilihat dari batas kenaikan yang maksimum allowable increase dan penurunan yang minimum allowable decrease. d. Analisis Post Optimal Analisis post optimal dilakukan apabila solusi optimal awal tidak memberikan jawaban atas perubahan-perubahan yang terjadi. Tujuan dari analisis post optimal adalah untuk mencari kesalahan dari model yang telah dibuat dapat mempengaruhi solusi optimal.