Analisis Optimasi Faktor-faktor Produksi Pada Danti’s Deli, Cibinong - Bogor

Oleh

NURUL HERIATI

H24104119

PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN

DEPARTEMEN MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

NURUL HERIATI. H24104119. Optimization Analysis of the Factors Production In Danti's Deli, Cibinong - Bogor. Di bawah bimbingan ABDUL BASITH

Cake is a snack made from wheat flour, sugar and eggs and then the materials are processed and decorated in such a way, so it has to sell. Available in various shape of cake and size. In this modern world and technology, more and varied types of cake, such as tiramisu cake, black forest, marble cake, chiffon cake and many more. Who is now a trend in the world is a rainbow cake, so the consumer demand for cake to rise.

Currently the main problem often faced by companies, both large companies and small-scale utilization of resources are used in the production process, such as venture capital, raw materials, labor, machinery and production time. Allocation of factors of production that can effectively and efficiently improve corporate profitability, because the company can minimize waste and maximize the amount of output produced. Danti's Deli is one of the small and medium enterprises engaged in Bogor in the cake industry.

The purpose of this study was: (1) Determine the level of a combination of production to achieve optimal benefits in Danti's Deli, (2) identify the resource constraints in the production process on Danti's Deli to achieve optimal conditions, and (3) to analyze the effects of changes in the availability of resources power against optimal production processes.

The data used in this study is primary data and secondary data are qualitative and quantitative. The primary data used were obtained from direct observations and interviews with the company, as the owner of the company and production employees. Secondary data were obtained from the data document an existing company.

Method in this study is qualitative and quantitative. Processing qualitative data were analyzed descriptively, including company description and condition. Quantitative data processing includes corporate profits, selling prices, costs of production, market demand and the availability of company resources. Analysis tool used is linear programming (LP) by using LINDO software to process the data. Based on the survey results revealed that the company can increase profits of Rp 6,154,400.00 in one year. Actual profit earned by the company in the year 2012 is Rp 145,894,500.00, while profit at optimal conditions of Rp 152,048,900.00.

Keywords : Optimization of Production Factor, Cake, UKM, Linear Programming, LINDO

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

SARJANA EKONOMI

pada Progam Sarjana Alih Jenis Manajemen

Departemen Manajemen

Fakultas Ekonomi dan Manajemen

Institut Pertanian Bogor

Oleh

NURUL HERIATI

H24104119

PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN

DEPARTEMEN MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

Judul Skripsi : Analisis Optimasi Faktor-faktor Produksi Pada Danti’s Deli, Cibinong - Bogor

Nama : Nurul Heriati

NIM : H24104119

Menyetujui, Dosen Pembimbing,

Dr. Ir. Abdul Basith, MS NIP. 19570907 198503 1 006

Mengetahui, Ketua Departemen,

Dr. Ir. Jono M. Munandar, MSc NIP. 19610123 198601 1 002

NURUL HERIATI. H24104119. Analisis Optimasi Faktor-faktor Produksi Pada Danti’s Deli, Cibinong - Bogor. Di bawah bimbingan ABDUL BASITH

Cake merupakan suatu kudapan yang berbahan dasar tepung terigu, gula dan telur yang kemudian bahan-bahan tersebut diolah dan dihias dengan sedemikian rupa, sehingga memiliki nilai jual. Cake tersedia dalam berbagai bantuk dan ukuran. Dengan semakin berkembangnya jaman dan teknologi, jenis cake semakin bervariasi, seperti tiramisu cake, black forest, marmer cake, chiffon cake dan masih banyak lagi. Yang sekarang menjadi trend di dunia adalah rainbow cake, sehingga permintaan konsumen terhadap cake menjadi meningkat.

Saat ini masalah utama yang sering dihadapi perusahaan, baik perusahaan yang berskala besar maupun berskala kecil adalah pemanfaatan sumber daya yang digunakan dalam proses produksi, seperti modal usaha, bahan baku, tenaga kerja, mesin produksi dan waktu. Pengalokasian faktor-faktor produksi yang efektif dan efisien dapat meningkatkan keuntungan perusahaan, karena perusahaan dapat meminimalkan pemborosan dan memaksimalkan jumlah produksi yang

dihasilkan. Danti’s Deli merupakan salah satu usaha kecil menengah di Bogor

yang bergerak dalam industri cake.

Tujuan dari penelitian ini adalah: (1) Mengetahui tingkat kombinasi produksi untuk mencapai keuntungan optimal pada Danti’s Deli; (2) Mengidentifikasi sumber daya yang menjadi kendala dalam proses produksi pada Danti’s Deli untuk mencapai kondisi optimal; dan (3) Menganalisis pengaruh perubahan ketersediaan sumber daya terhadap proses produksi yang optimal.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan diperoleh dari hasil pengamatan langsung dan wawancara dengan pihak perusahaan, seperti pemilik perusahaan dan karyawan bagian produksi. Data sekunder diperoleh dari data dokumen perusahaan yang telah ada.

Metode dalam penelitian ini bersifat kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan data kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan data kuantitatif meliputi keuntungan perusahaan, harga jual produk, biaya produksi, jumlah permintaan pasar dan ketersediaan sumber daya perusahaan. Alat analisis yang digunakan yaitu linear programming (LP) dengan menggunakan software LINDO untuk mengolah data. Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa perusahaan dapat meningkatkan keuntungan sebesar Rp 6.154.400,00 dalam satu tahun. Keuntungan aktual yang diperoleh perusahaan di tahun 2012 adalah Rp 145.894.500,00, sedangkan keuntungan pada kondisi optimal sebesar Rp 152.048.900,00.

iii

Penulis dilahirkan di Bekasi pada tanggal 15 Juli 1989, sebagai anak kedua dari Herry Sudono dan Nani Hendriati. Penulis merupakan lulusan pendidikan Sekolah Dasar Negeri (SDN) Sasana Wiyata I pada tahun 2001. Pada tahun 2004 penulis melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 1 Bogor dan kemudian melanjutkan pendidikan Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 2 Bogor. Pada tahun 2007, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk Institut Pertanian Bogor (USMI) untuk Program Diploma di Program Keahlian Perencanaan dan Pengendalian Produksi Manufaktur/Jasa (PPMJ) Angkatan 44.

Penulis memperoleh gelar Ahli Madya pada tahun 2010 dari Program Diploma dengan predikat sangat memuaskan. Pada tahun yang sama yaitu tahun 2010, penulis melanjutkan pendidikan ke Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian Bogor melalui jalur tes tertulis. Untuk menyelesaikan skripsi, penulis melakukan penelitian di Danti’s Deli dengan judul “Analisis Optimasi Faktor-faktor Produksi pada Danti’s Deli, Cibinong - Bogor”.

iv

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur dipanjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayahNya, sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat waktu.

Skripsi disusun sebagai salah satu syarat kelulusan untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Progam Sarjana Alih Jenis Manajemen, Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian Bogor. Dengan judul “Analisis Optimasi Faktor-faktor Produksi Pada Danti’s Deli, Cibinong - Bogor”. Penulis berharap bahwa penulisan skripsi ini dapat memberikan kontribusi positif kepada para pembaca dan masyarakat untuk senantiasa memperoleh wawasan dan pengetahuan.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat kekurangan dalam penulisan karena keterbatasan dan pengetahuan penulis. Oleh karena itu diterima saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi yang memerlukannya.

Bogor, Mei 2013

v

UCAPAN TERIMA KASIH

Penyusunan skripsi ini penulis banyak mendapatkan bantuan dari berbagai pihak, sehingga dapat terselesaikan. Maka pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. Ir. Abdul Basith, MS sebagai dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu, memberikan ilmu, petunjuk, saran, motivasi dan pengarahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

2. Seluruh Dosen pada Progam Sarjana Alih Jenis Manajemen Institut Pertanian Bogor.

3. Ibu Danti Maharanti selaku pemilik Danti’s Deli yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian dan telah meluangkan waktunya untuk memberikan informasi, wawancara serta pengambilan data.

4. Ayah dan Mamah, selalu memberikan kasih sayang, doa, semangat dan kesabaran yang tak pernah ada habisnya.

5. Kakak dan adik, Tami dan Baskoro, yang selalu memberikan dukungan dan doa.

6. Tini dan Ikhsan teman seperjuangan selama bimbingan yang selalu memberikan semangat dan doa selama penyelesaian skripsi ini.

7. Siska, Riesty, Lala, Lina, Yuni, Riris, Fina, Wahyu, Shanty, Bagus, Arnold, Pras, Linggar, Randy, teman-teman ex-PPMJ 44 dan PSAJM Angkatan 8 yang tidak bisa disebutkan satu persatu, atas dukungan, doa, semangat dan bantuan yang diberikan.

vi

RINGKASAN

RIWAYAT HIDUP ... iii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

I. PENDAHULUAN ... 11

1.1. Latar Belakang ... 11

1.2. Perumusan Masalah... 3

1.3. Tujuan Penelitian ... 4

1.4. Manfaat Penelitian ... 4

1.5. Batasan Penelitian ... 4

II. TINJAUAN PUSTAKA ... 5

2.1. Definisi Usaha Kecil dan Menengah ... 5

2.2. Definisi Cake ... 7

2.2.1 Jenis-jenis Cake ... 7

2.3. Definisi Manajemen Produksi dan Operasi ... 7

2.3.1 Definisi Produksi... 9

2.3.2 Definisi Operasi ... 10

2.4. Optimalisasi Produksi dan Linear Programming ... 10

2.5. Penelitian Terdahulu ... 14

III. METODE PENELITIAN ... 17

3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian... 17

3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 19

3.3. Pengumpulan Data ... 19

3.4. Pengolahan Data ... 19

3.4.1 Formulasi Linear Programming ... 19

3.4.2 Analisis Data ... 21

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 23

4.1. Gambaran Umum Perusahaan ... 23

4.1.1 Sejarah dan Perkembangan danti’s Deli ... 23

4.1.2 Visi dan Misi danti’s Deli ... 24

4.1.3 Struktur Organisasi... 24

4.1.4 Proses Produksi ... 25

vii

4.2. Perumusan Model Linear Programming ... 27

4.2.1 Perumusan Variabel Keputusan ... 27

4.2.2 Perumusan Fungsi Tujuan ... 28

4.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku ... 29

A. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Utama ... 29

B. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Penolong ... 32

4.2.4 Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung ... 33

4.2.5 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin ... 35

4.2.6 Perumusan Fungsi Kendala Permintaan ... 37

4.3. Hasil Optimasi ... 38

4.3.1 Analisis Primal ... 38

4.3.2 Analisis Dual ... 42

A. Hasil Optimasi Penggunaan Bahan Baku ... 42

B. Hasil Optimasi Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung ... 48

C. Hasil Optimasi Penggunaan Jam Kerja Mesin... 49

D. Hasil Optimasi Penggunaan Jumlah Permintaan ... 51

4.3.3 Analisis Sensitivitas ... 54

A. Analisis Sensitivitas Koefisien Fungsi Tujuan ... 54

B. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan (RHS) Kendala ... 58

4.3.4 Analisis Post Optimal... 70

A. Skenario I ... 70

B. Skenario II ... 71

4.4. Implikasi Manajerial ... 72

KESIMPULAN DAN SARAN ... 73

1. Kesimpulan ... 73

2. Saran ... 74

DAFTAR PUSTAKA ... 75

viii

No Halaman

1. Data produksi dan penjualan Danti’s Deli tahun 2012 ... 2

2. Variabel keputusan ... 27

3. Harga jual dan kontribusi keuntungan ... 28

4. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung ... 33

5. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung ... 34

6. Ketersediaan jam kerja mesin ... 35

7. Permintaan produk bolu pada tahun 2012 ... 37

8. Keuntungan Danti's Deli tahun 2012 ... 38

9. Produksi bolu Danti's Deli pada kondisi aktual dan kondisi optimal (dengan kendala bahan baku penolong) ... 39

10. Produksi bolu Danti's Deli pada kondisi aktual dan kondisi optimal (tanpa kendala bahan baku penolong) ... 41

11. Hasil optimasi penggunaan bahan baku (dengan kendala bahan baku penolong) ... 43

12. Hasil optimasi penggunaan bahan baku (tanpa kendala bahan baku penolong) . 46 13. Hasil optimasi ketersediaan jam tenaga kerja langsung (dengan kendala bahan baku penolong) ... 48

14. Hasil optimasi ketersediaan jam tenaga kerja langsung (tanpa kendala bahan baku penolong) ... 49

15. Hasil optimasi ketersediaan jam kerja mesin (dengan kendala bahan baku penolong) ... 50

16. Hasil optimasi ketersediaan jam kerja mesin (tanpa kendala bahan baku penolong) ... 50

17. Hasil optimasi penggunaan jumlah permintaan (dengan kendala bahan baku penolong) ... 51

18. Hasil optimasi penggunaan jumlah permintaan (tanpa kendala bahan baku penolong) ... 53

19. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan (dengan kendala bahan baku penolong) ... 55

20. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan (tanpa kendala bahan baku penolong) ... 57

21. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku (dengan kendala bahan baku penolong) ... 60

22. Selang kepekaan ketersediaan jam tenaga kerja langsung (dengan kendala bahan baku penolong) ... 62

23. Selang kepekaan ketersediaan jam kerja mesin (dengan kendala bahan baku penolong) ... 63

24. Selang kepekaan ketersediaan jumlah permintaan (dengan kendala bahan baku penolong) ... 64

25. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku (tanpa kendala bahan baku penolong) ... 66

26. Selang kepekaan ketersediaan jam tenaga kerja langsung (tanpa kendala bahan baku penolong) ... 67

ix

27. Selang kepekaan ketersediaan jam kerja mesin (tanpa kendala bahan baku penolong) ... 68 28. Selang kepekaan ketersediaan jumlah permintaan (tanpa kendala bahan baku

x

DAFTAR GAMBAR

No Halaman

1. Grafik produksi Danti's Deli tahun 2010 – 2012 ... 2

2. Ruang lingkup manajemen produksi dan operasi ... 8

3. Kerangka pemikiran penelitian ... 18

xi

DAFTAR LAMPIRAN

No Halaman

1. Penggunaan bahan baku ... 78

2. Produksi bolu Danti's Deli ... 79

3. Formulasi model optimasi (Skenario I)... 80

4. Hasil optimasi dengan LINDO (Skenario I) ... 85

5. Formulasi model optimasi (Skenario II) ... 98

I.

PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang

Terjadinya kenaikan harga bahan bakar minyak (BBM) dan kondisi perekonomian dunia yang tidak menentu, sehingga dapat mempengaruhi harga bahan baku dan harga bahan bakar terus melonjak naik. Hal tersebut dapat mempengaruhi biaya proses produksi di seluruh perusahaan, seperti biaya pembelian bahan baku.

Tujuan setiap perusahaan adalah memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya dengan menggunakan sumber daya yang terbatas. Untuk mencapai tujuan tersebut terdapat faktor-faktor produksi yang membutuhkan biaya, seperti biaya produksi, biaya tenaga kerja langsung, biaya pembelian bahan baku, dan lain-lain. Perencanaan dan pengendalian produksi sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan yang tepat untuk mencapai proses produksi yang efisien dan efektif.

Manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya menjadi produk atau jasa yang dapat dimanfaatkan. Bagi perusahaan yang berorientasi pada laba, produk ini selebihnya akan dijual untuk memperoleh keuntungan dan sumber dana yang selanjutnya untuk digunakan pada kegiatan operasi berikutnya.

Cake merupakan suatu kudapan yang berbahan dasar tepung terigu, gula dan telur yang kemudian bahan-bahan tersebut diolah dan dihias dengan sedemikian rupa, sehingga memiliki nilai jual. Cake tersedia dalam berbagai bantuk dan ukuran. Biasanya cake digunakan sebagai makanan penutup atau hidangan suatu acara yang istimewa, seperti resepsi pernikahan atau pesta ulang tahun.

Dari tahun ke tahun cake semakin berkembang pesat dan semakin banyak pula orang memilih membuka usaha makanan ini. Salah satunya adalah Danti Maharanti yang membuka usaha cake di daerah Bogor dengan

nama Danti’s Deli. Produk Danti’s Deli juga telah merambah Jakarta dengan

pola kemitraan. Danti’s Deli berdiri pada tahun 2004, awalnya Danti’s Deli memproduksi hanya 15 – 20 loyang per bulan, namun dua bulan kemudian

mampu memproduksi lebih dari 200 loyang per bulan. Peningkatan jumlah produksi dari tahun ke tahun dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Grafik produksi Danti's Deli tahun 2010 – 2012

Pada tahun 2012 permintaan bolu semakin meningkat, Danti’s Deli mampu memproduksi hingga mencapai 800 – 1000 loyang per bulan. Data

produksi dan penjualan Danti’s Deli tahun 2012 dapat dilihat pada Tabel 1. Perusahaan mengharapkan adanya kesesuaian antara sumber daya yang digunakan dan tersedia, agar tercapai kondisi optimal, sehingga tujuan perusahaan dalam meningkatkan keuntungannya dapat terwujud.

Tabel 1. Data produksi dan penjualan Danti’s Deli tahun 2012

Bulan Tape Banana Pandan

Produksi Penjualan Produksi Penjualan Produksi Penjualan

Januari 500 412 375 305 375 298

Februari 500 397 375 291 250 149

Maret 390 288 260 189 260 183

April 360 276 240 177 240 175

Mei 390 312 260 164 260 186

Juni 390 321 260 206 260 207

Juli 520 493 390 312 390 294

Agustus 660 635 550 499 440 402

September 500 417 250 191 250 187

Oktober 390 309 260 168 260 154

Lanjutan Tabel 1

Bulan Tape Banana Pandan

Produksi Penjualan Produksi Penjualan Produksi Penjualan

Desember 625 589 500 483 500 461

Total 5725 4875 4095 3270 3860 2991

Danti’s Deli merupakan salah satu perusahaan yang berproduksi lebih dari satu jenis produk, sehingga mengalami kesulitan terhadap ketersediaan

sumber daya yang terbatas. Maka Danti’s Deli harus lebih cefektif dan efisien

dalam menggunakan sumber daya agar dapat meningkatkan produksi yang berkualitas, sehingga dapat mencapai tuujan yaitu memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya produksi. Perusahaan membutuhkan suatu dasar perhitungan tertentu agar dapat mengoptimalkan pemakaian sumber daya yang terbatas. Aplikasi optimalisasi produksi dan keuntungan pada perusahaan dibuat untuk mengatasi permasalahan sumber daya yang terbatas. Untuk menyelesaikan permasalahan optimalisasi berkendala adalah dengan menggunakan model linear programming.

1.2.Perumusan Masalah

Danti’s Deli merupakan salah satu unit usaha yang bergerak dibidang makanan yaitu cake. Pada umumnya tujuan setiap perusahaan adalah memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Untuk mencapai tujuan tersebut terdapat faktor-faktor produksi yang membutuhkan biaya, seperti biaya produksi, biaya tenaga kerja, biaya pembelian bahan baku, dan lain-lain. Dari setiap faktor produksi tersebut memiliki kendala dalam mencapai keuntungan yang maksimum dan meminimumkan biaya. Dengan demikian perumusan masalah dari penelitian ini adalah:

1. Bagaimana tingkat kombinasi produksi opimal pada Danti’s Deli?

2.Bagaimana sumber daya yang menjadi kendala dalam proses produksi pada Danti’s Deli untuk mecapai kondisi optimal?

3.Bagaimana perubahan keuntungan berpengaruh terhadap produksi setelah dilakukan proses optimalisasi?

1.3.Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan dilakukan penelitian ini adalah:

1. Mengetahui tingkat kombinasi produksi untuk mencapai keuntungan optimal pada Danti’s Deli.

2. Mengidentifikasi sumber daya yang menjadi kendala dalam proses produksi pada Danti’s Deli untuk mencapai kondisi optimal.

3. Menganalisis pengaruh perubahan ketersediaan sumber daya terhadap proses produksi yang optimal.

1.4. Manfaat Penelitian

a. Bagi Perusahaan:

1. Dapat memberikan masukan atau ide yang bermanfaat untuk kemajuan Danti’s Deli.

b. Bagi Perguruan Tinggi:

1. Memperluas jaringan kerjasama antar Perguruan Tinggi dengan Perusahaan.

2. Penghubung antara Perguruan Tinggi dengan Perusahaan untuk menyesuaikan kemampuan mahasiswa dengan kebutuhan perusahaan.

1.5. Batasan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada Danti’s Deli. Ruang lingkup penelitian terfokus pada faktor-faktor produksi yang menjadi kendala dengan memperhatikan ketersediaan sumber daya untuk menghasilkan produksi yang optimal, sehingga danti’s Deli dapat memperoleh keuntungan yang maksimum.

II.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1.Definisi Usaha Kecil dan Menengah

Terdapat beberapa definisi mengenai Usaha Kecil dan Menengah, diantaranya dari Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, Kementrian Negara Koperasi dan Usaha Kecil Menengah (Menegkop dan UKM), Badan Pusat Statistik (BPS), Keputusan Menteri Keuangan No 316/KMK.016/1994 tanggal 27 Juni 1994, dan UU No. 20 Tahun 2008.

a. Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998 pengertian Usaha Kecil adalah kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang usaha yang secara mayoritas merupakan kegiatan usaha kecil dan perlu dilindungi untuk mencegah dari persaingan usaha yang tidak sehat. Kriteria usaha kecil menurut UU No. 9 tahun 1995 adalah sebagai berikut:

1. Memiliki kekayaan bersih paling banyak Rp. 200.000.000,00 tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha.

2. Memiliki hasil penjualan tahunan paling banyak Rp. 1.000.000.000,00. 3. Milik Warga Negara Indonesia

4. Berdiri sendiri, bukan merupakan anak perusahaan atau cabang perusahaan yang tidak dimiliki, dikuasai, atau berafiliasi baik langsung maupun tidak langsung dengan Usaha Menengah atau Usaha Besar 5. Berbentuk usaha orang perorangan, badan usaha yang tidak berbadan

hukum, atau badan usaha yang berbadan hukum, termasuk koperasi. b. Kementrian Negara Koperasi dan Usaha Kecil Menengah (Menegkop dan

UKM), bahwa yang dimaksud dengan Usaha Kecil (UK), termasuk Usaha Mikro (UMI), adalah usaha yang mempunyai memiliki kekayaan bersih paling banyak Rp 200.000.000 tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha, serta memiliki penjualan tahunan paling banyak Rp 1.000.000.000. Sementara itu, Usaha Menengah (UM) merupakan usaha yang memiliki kekayaan bersih lebih besar dari Rp 200.000.000 - Rp 10.000.000.000 tidak termasuk tanah dan bangunan.

c. Badan Pusat Statistik (BPS) memberikan definisi UKM berdasarkan kunatitas tenaga kerja. Usaha Kecil merupakan usaha yang memiliki

jumlah tenaga kerja 5 - 19 orang, sedangkan Usaha Menengah merupakan usaha yang memiliki tenaga kerja 20 - 99 orang.

d. Berdasarkan Keputuasan Menteri Keuangan Nomor 316/KMK.016/1994 tanggal 27 Juni 1994, Usaha Kecil didefinisikan sebagai perorangan atau badan usaha yang telah melakukan kegiatan atau usaha yang mempunyai penjualan per tahun Rp 600.000.000,00 atau aktiva Rp 600.000.000,00 di luar tanah dan bangunan yang ditempati, terdiri dari :

1. Badan usaha, seperti Fa, CV, PT, dan koperasi.

2. Perorangan, seperti pengrajin atau industri rumah tangga, petani, peternak, nelayan, perambah hutan, penambang, pedagang barang dan jasa.

e. Pada tanggal 4 Juli 2008 telah ditetapkan Undang-undang No. 20 Tahun 2008 tentang Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah. Menurut UU No. 20 Tahun 2008 ini, Usaha Kecil adalah usaha yang memiliki kriteria sebagai berikut:

1. Usaha ekonomi produktif yang berdiri sendiri, yang dilakukan oleh orang perorangan atau badan usaha yang bukan merupakan anak perusahaan atau bukan cabang perusahaan yang dimiliki, dikuasai, atau menjadi bagian baik langsung maupun tidak langsung dari usaha menengah atau usaha besar yang memenuhi kriteria Usaha Kecil. 2. Kekayaan bersih lebih dari Rp 50.000.000,00 - Rp 500.000.000,00

tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha.

3. Memiliki hasil penjualan tahunan lebih dari Rp 300.000.000,00 - Rp 2.500.000.000,00.

Sementara itu, yang disebut dengan Usaha Menengah adalah entitas usaha yang memiliki kriteria, sebagai berikut:

1. Kekayaan bersih lebih dari Rp 500.000.000,00 - Rp 10.000.000.000,00 tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha.

2. Memiliki hasil penjualan tahunan lebih dari Rp2.500.000.000,00 - Rp 50.000.000.000,00

3. Usaha ekonomi produktif yang berdiri sendiri, yang dilakukan oleh orang perseorangan atau badan usaha yang bukan merupakan anak

perusahaan atau cabang perusahaan yang dimiliki, dikuasai, atau menjadi bagian baik langsung maupun tidak langsung dengan Usaha Kecil atau usaha besar dengan jumlah kekayaan bersih atau hasil penjualan tahunan.

2.2.Definisi Cake

Cake atau kue bolu adalah salah satu produk makanan yang pada umumnya berbahan dasar tepung, gula, dan telur. Proses pematangannya dengan cara dipanggang atau dikukus.

2.2.1 Jenis-jenis Cake

Berbagai jenis cake yang telah dikenal dan dikonsumsi oleh masyarakat, yaitu klappertaart, cupcake, tiramisu cake, black forest, chiffon cake, cassava cake, banana cake, opera cake, rainbow cake, red velvet, dan lain-lain.

Berdasarkan teknik pembuatan, cake digolongkan menjadi dua kelompok, yaitu:

a. Butter cake atau cream cake

Pembuatan kue diawali dengan mengocok mentega atau margarin dengan gula menjadi adonan berbentuk krim. Cake jenis ini memerlukan bahan pengembang berupa baking powder atau soda kue.

b. Sponge cake atau foam cake

Proses pembuatan diawali dengan mengocok telur dan gula hingga menjadi busa yang halus dan kental. Kemudian ditambahkan mentega cair atau minyak goreng, lalu dicampur dengan tepung.

2.3.Definisi Manajemen Produksi dan Operasi

Tujuan utama setiap perusahaan adalah memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya proses produksi dengan menggunakan sumber daya yang terbatas. Untuk mencapai proses produksi yang efisien dan efektif sangat dibutuhkan perencanaan dan pengendalian produksi dalam pengambilan keputusan yang tepat, agar perusahaan tidak mengalami kerugian.

Menurut Kusuma (2004) tujuan dari perencanaan dan pengendalian produksi adalah merencanakan dan mengendalikan aliran material ke dalam, di dalam, dan keluar pabrik sehingga posisi keuntungan optimal yang merupakan tujuan perusahaan dapat dicapai. Pengendalian produksi dimaksudkan untuk mendayagunakan sumber daya produksi yang terbatas secara efektif, terutama dalam usaha memenuhi permintaan konsumen dan menciptakan keuntungan bagi perusahaan. Yang dimaksud dengan sumber daya mencakup fasilitas produksi, tenaga kerja, dan bahan baku. Kendala yang dihadapi mencakup ketersediaan sumber daya, waktu pengiriman produk, kebijaksanaan manajemen, dan lain sebagainya. Oleh karena itu perencanaan dan pengendalian produksi mengevaluasi perkembangan permintaan konsumen, posisi modal, kapasitas produksi, tenaga kerja, dan lain sebagainya.

Manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya (atau faktor produksi, seperti tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah, dan sebagainya) dalam proses berubahnya bahan mentah dan tenaga kerja berbagai produk atau jasa yang dapat dimanfaatkan. Para manajer produksi dan operasi mengarahkan berbagai masukan (input) agar dapat memproduksi berbagai keluaran (output) dalam jumlah, kualitas, harga, waktu dan tempat tertentu sesuai dengan permintaan konsumen (Handoko 2000).

Permintaan Barang dan Jasa

Masukan (Input)

· Tenaga Kerja

· Bahan Baku

Proses

Keluaran (Output)

· Barang

· Jasa

Lingkungan Eksternal (Pemerintah, konsumen hubungan internasional, organisasi buruh, iklim, ekonomi dan lain-lain) Fungsi-fungsi

Manajemen

· Planning

· Organizing

· Actuating

· Controlling

Umpan balik (feedback)

Pada umumnya, suatu sistem produktif adalah proses pengubahan masukan sumber daya (input) menjadi barang dan jasa (output) yang lebih berguna. Informasi umpan balik perlu digunakan untuk menyesuaikan secara terus-menerus campuran input dan teknologi yang diperlukan untuk menghasilkan dan teknologi yang diperlukan untuk menghasilkan output

yang diinginkan. Keputusan-keputusan campuran ini adalah kompleks dan memerlukan perhatian terus-menerus dari para manajer operasi (Handoko 2000).

Produk yang dihasilkan dapat berupa barang jadi, barang setengah jadi dan jasa. Bagi perusahaan yang berorientasi pada laba, produk ini selebihnya akan dijual untuk memperoleh keuntungan dan sumber dana yang selanjutnya untuk digunakan pada kegiatan operasi berikutnya. Kegiatan dalam manajemen dibutuhkan untuk mengatur dan mengkoordinasikan faktor-faktor produksi yang berupa sumber-sumber daya dan bahan untuk dapat meningkatkan kegunaan dari barang atau jasa tersebut secara efektif dan efisien (Assauri 1999).

2.3.1 Definisi Produksi

Produksi adalah proses menciptakan barang dan jasa (Heizer dan Render 2009). Menurut Assauri (1999) Manajemen produksi adalah kegiatan untuk mengatur agar dapat menciptakan dan menambah kegunaan (utility) sesuatu barang atau jasa.

Menurut Soekartawi dalam Wardhani (2010), output berupa produk manapun jasa merupakan hasil pengkombinasian antara faktor-faktor produksi atau input. Hubungan fisik antara variabel yang dijelaskan biasanya berupa output dengan yang menjelaskan, biasanya berupa input

disebut fungsi produksi. Dalam fungsi produksi biasanya jumlah output

yang dihasilkan dalam proses produksi tergantung pada input yang digunakan berupa jumlah bahan baku, tenaga kerja, mesin, modal, dan manajemen.

Dalam menghasilkan keuntungan yang maksimal maka diperlukan proses optimalisasi. Optimalisasi merupakan suatu metode untuk memberikan nilai suatu tujuan beberapa variabel menjadi maksimum atau

minimum dengan memperhatikan kendala yang ada. Biasanya yang menjadi kendala meliputi input yang digunakan seperti bahan baku, tenaga kerja, modal, mesin.

2.3.2 Definisi Operasi

Operasi atau operations merupakan kegiatan transformasi input

menjadi output sehingga lebih bermanfaat dari bentuk awalnya. Dengan kata lain, operasi adalah kegiatan merubah input menjadi output untuk menjadi lebih bermanfaat atau menciptakan manfaat baru. Input terdiri dari faktor-faktor produksi yang seperti tenaga kerja, modal, mesin, metode, dan informasi. Informasi adalah input yang berasal dari luar lembaga yang menjalankan operasi, misalnya informasi tentang jumlah penduduk, jumlah konsumen, dan penghasilan konsumen. Sedangkan output merupakan produk atau jasa yang dihasilkan dari pengolahan input.

Menurut Heizer dan Render (2009) manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Untuk menghasilkan barang dan jasa, semua jenis organisasi menjalankan tiga fungsi, yaitu:

1. Pemasaran yang menghasilakn permintaan, paling tidak menerima pemesanan untuk sebuah barang atau jasa (tidak akan ada aktivitas jika tidak ada penjualan).

2. Produksi atau operasi yang menghasilkan produk.

3. Keuangan atau akuntansi yang mengawasi sehat atau tidaknya sebuah organisasi, membayar tagihan dan mengumpulkan uang.

2.4.Optimalisasi Produksi dan Linear Programming

Perusahaan membutuhkan suatu dasar perhitungan tertentu agar dapat mengoptimalkan pemakaian sumber daya yang terbatas. Aplikasi optimalisasi produksi dan keuntungan pada perusahaan dibuat untuk mengatasi permasalahan sumber daya yang terbatas. Aplikasi ini memiliki kemampuan dalam mengolah data bahan baku utama, bahan baku penolong, tenaga kerja, jam kerja mesin dan data permintaan konsumen untuk dilakukan perhitungan agar dapat mencapai kondisi optimal.

Setiap perusahaan mengharapkan memiliki hasil produksi yang baik dengan keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Dalam menggunakan sumber daya, perusahaan akan berusaha menghasilkan output dengan jumlah yang maksimum, sehingga keuntungan dapat diperoleh secara optimal. Menurut Mulyono (2007) masalah Operation Research yang didefinisikan dengan baik dan diterima umum dapat digolongkan, yaitu masalah alokasi, masalah pertarungan, masalah antri, masalah jaringan, dan masalah persediaan. Ada beberapa ciri Operation Research yang menonjol, antara lain:

1. Operation Research merupakan pendekatan kelompok antar disiplin untuk mencari hasil optimum.

2. Operation Research menggunakan teknik penelitian ilmiah untuk mendapatkan solusi optimum.

3. Operation Research hanya memberikan jawaban yang jelek terhadap persoalan jika tersedia jawaban yang lebih jelek. Ia tidak memberikan jawaban sempurna terhadap masalah itu, sehingga Operation Research

hanya memperbaiki kualitas solusi.

Linear Programming merupakan alat yang bersifat matematis, yang dapat digunakan untuk memecahkan persoalan-persoalan besar dan complex (Assauri, 1999). Menurut Handoko (2000) untuk menyelesaikan permasalahan optimalisasi berkendala adalah dengan menggunakan model

linear programming. Linear programming adalah suatu metoda analitik paling sering digunakan. Dirancang untuk mengalokasikan berbagai alternatif penggunaan sumber daya agar tujuan perusahaan untuk memaksimisasi keuntungan atau meminimisasi biaya dicapai atau dioptimalkan.

Menurut Siswanto (2007) model adalah sebuah tiruan terhadap realitas. Langkah untuk membuat peralihan dari realita ke model kuantitatif disebut perumusan model. Langkah penting dalam penerapan teknik Operation Research. Model pemrogaman linear mempunyai tiga unsur utama, yaitu: 1. Variabel keputusan

2. Fungsi tujuan 3. Fungsi kendala

Menurut Nasendi dan Anwar dalam Lestari (2009), optimalisasi adalah serangkaian proses untuk mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan hasil terbaik dalam situasi tertentu. Dengan demikian, optimalisasi mengidentifikasikan penyelesaian terbaik suatu masalah yang diarahkan pada maksimisasi atau minimisasi melalui fungsi tujuan. Tujuan dari optimalisasi adalah untuk memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya pada suatu perusahaan berdasarkan proses produksi yang dilakukan dengan memperhatikan kendala-kendala yang ada. Terdapat dua kriteria mendasar dalam optimalisasi, yaitu:

1. Maksimisasi yaitu mengalokasikan atau menggunakan input tertentu untuk menghasilkan keuntungan maksimal. Maksimisasi keuntungan ini dapat dilihat baik dari segi laba, sistem kerja yang efektif (rancangan penugasan), maksimisasi pangsa pasar dan lokasi perusahaan.

2. Minimalisasi yaitu menghasilkan tingkat output dengan menggunakan

input (biaya) yang paling minimal. Minimalisasi dapat berupa minimalisasi penggunaan sumber daya, biaya distribusi, biaya persediaan, biaya pengendalian mutu, jumlah tenaga kerja, waktu proses pelayanan dan fasilitas perusahaan.

Menurut Handoko (2000), setiap perubahan satu sumber daya akan mempengaruhi sumber daya yang lainnya, sehingga output yang dihasilkan akan berubah juga. Agar linear programming dapat diterapkan, asumsi-asumsi dasar berikut ini harus ditepati:

1. Fungsi tujuan dan persamaan setiap batasan harus linear. Ini mencakup pengertian bahwa perubahan nilai Z dan penggunaan sumber daya terjadi secara proporsional dengan perubahan tingkat kegiatan (proportionality). 2. Parameter-parameter harus diketahui atau dapat diperkirakan dengan pasti

(deterministic).

3. Variabel-variabel keputusan harus dapat dibagi, ini berarti bahwa suatu penyelesaian feasible dapat berupa bilangan pecahan.

Sebagai alat kuantitatif untuk melakukan pemrograman, program linear mempunyai beberapa kelebihan dan kekurangan (Soekartawi dalam Nasrun, 2009). Berikut kelebihan-kelebihan program linear, yaitu:

1. Mudah dilaksanakan terutama jika menggunakan alat bantu komputer. 2. Dapat menggunakan banyak variabel sehingga berbagai kemungkinan

untuk memperoleh pemanfaatan sumber daya yang optimal dapat dicapai. 3. Fungsi tujuan dapat difleksibelkan sesuai dengan tujuan penelitian atau

berdasarkan data yang tersedia.

Kekurangan-kekurangan dari program linear, yaitu:

1. Apabila alat bantu komputer tidak tersedia, maka program linear dengan menggunakan banyak variabel akan menyulitkan analisisnya bahkan mungkin tidak dapat dikerjakan secara manual. Metode ini tidak dapat digunakan secara bebas dalam setiap kondisi, tetapi dibatasi oleh asumsi-asumsi.

2. Metode ini hanya dapat digunakan untuk satu tujuan misalnya hanya untuk maksimisasi keuntungan atau minimisasi biaya.

Menurut Taha (1996) tahap-tahap utama yang harus dilalui oleh sebuah kelompok Operation Research untuk melakukan sebuah studi Operation Research mencakup:

1. Definisi masalah

Tiga aspek utama dalam mendefinisikan masalah, yaitu deskripsi tentang sasaran atau tujuan dari studi tersebut, identifikasi alternatif keputusan dari sistem tersebut, dan pengenalan tentang keterbatasan, batasan serta persyaratan sistem tersebut.

2. Pengembangan model

Model yang dikembangkan sesuai untuk mewakili sistem yang bersangkutan. Harus menyatakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan batasan masalah dalam bentuk varibel keputusan.

3. Pemecahan model

Pemecahan model dicapai dengan menggunakan teknik-teknik optimalisasi yang didefinisikan dengan baik dan model tesebut dikatakan menghasilkan sebuah pemecahan optimal.

4. Pengujian keabsahan model

Pengujian keabsahan model adalah membandingkan kinerjanya dengan data masa lalu yang tersedia untuk sistem aktual tersebut. Walaupun tidak secara pasti mewakili sistem tersebut, dapat memberikan prediksi yang wajar dari kinerja sistem tersebut.

5. Implementasi hasil akhir

Implementasi hasil akhir melibatkan penerjemah hasil menjadi petunjuk operasi yang terinci dan disebarkan dalam bentuk yang mudah dipahami kepada para individu yang akan mengatur dan mengoperasikan sistem yang akan direkomendasikan tersebut.

2.5. Penelitian Terdahulu

Penelitian Wardhani (2010) dengan berjudul Optimalisasi Produksi Susu Pasteurisasi Di KPBS Pengalengan Kabupaten Bandung Jawa Barat. Dalam penelitiannya menggunakan Linear Programming sebagai alat analisis. Tujuan dari penelitian Wardhani (2010), yaitu:

1. Menganalisis alokasi penggunaan sumber daya (khususnya bahan baku susu segar) untuk memproduksi susu pasteurisasi di KPBS Pangalengan. 2. Menganalisis faktor yang menjadi kendala bagi KPBS Pengalengan dalam

memproduksi susu pasteurisasi.

3. Menganalisis dampak sistem job order terhadap keuntungan KPBS Pangalengan.

Berdasarkan hasil penelitian Wardhani (2010) KPBS Pengalengan yang menggunakan sistem produksi berdasarkan pesanan (job order) dalam memproduksi susu pasteurisasi, membawa kerugian baik dalam pemanfaatan sumber daya maupun keuntungan yang diperoleh. Selama periode pengamatan, kondisi aktual susu segar yang dapat diolah menjadi susu pasteurisasi hanya sebesar 54.8% dari total susu yang dialokasikan. Apabila KPBS Pengalengan mampu meningkatkan pemanfaatan seluruh susu segar untuk dijadikan susu pasteurisasi, KPBS Pengalengan mendapatkan peluang untuk meningkatkan keuntungan sebesar 78.62%. Sedangkan dari sumber daya lainnya seperti kemasan prepack, kemasan cup strawberry, kemasan cup chocolate, lid cup dan tenaga kerja langsung juga belum dimanfaatkan secara

optimal, dengan kondisi aktual 10.74%. Sumber daya yang menjadi kendala ketersediaannya adalah mesin packaging, job order cup strawberry dan job order cup chocolate. Dampak negatif dari sistem job order dapat dihilangkan dengan cara meningkatkan kapasitas jam kerja langsung minimal sebesar 12%, dan ketersediaan mesin packaging minimal 11%. Dengan melakukan hal tersebut KPBS Pengalengan dapat meningkatkan keuntungan sebesar 10.57% dari keuntungan aktual.

Dalam penelitian Nasrun (2009) yang berjudul Optimalisasi Produksi

Nata De Coco Mentah Pada PD Risna Sari Kabupaten Cianjur Provinsi Jawa Barat. Menggunakan Linear Programming sebagai alat analisis. Tujuan dari penelitian Nasrun (2009), sebagai berikut:

1. Menentukan tingkat kombinasi produksi optimal nata de coco mentah pada PD Risna Sari.

2. Mengkaji alokasi sumber daya yang dimiliki oleh PD Risna Sari untuk mencapai kondisi optimalnya.

3. Menganalisis bagaimana perubahan-perubahan yang dilakukan terhadap ketersediaan sumber daya dan harga jual perusahaan dapat diterapkan tanpa mengubah kondisi optimal.

4. Mengetahui faktor kendala yang menjadi pembatas bagi perusahaan dalam mencapai kondisi optimal.

5. Menganalisis bagaimana perubahan-perubahan yang dilakukan terhadapa biaya dan ketersediaan sumber daya perusahaan terhadap produksi, sumber daya dan keuntungan perusahaan.

Dari hasil penelitian Nasrun (2009) bahwa PD Risna Sari belum berproduksi secara optimal, ditunjukan dengan selisih jumlah kondisi aktual dan optimal sebesar 13.549,06 kilogram. Hasil optimalisasi produksi menunjukan bahwa sumber daya yang berlebihan adalah air kelapa, cuka taiwan dan gula pasir. Target produksi nata de coco bentuk kubus dan lembaran dengan nilai sebesar nilai slack, sedangkan sumber daya lain seperti jam kerja tenaga kerja langsung dan jam kerja mesin pemotong nata telah habis terpakai.

Latifah (2011) dengan penelitiannya yang berjudul Optimalisasi Penggunaan Faktor-faktor Produksi Peternakan Ayam Ras Pedaging (Studi Kasus: Kandang Holil Soma Unggas Farm Bogor). Menggunakan Linear Programming dalam penelitiannya. Tujuan dari penelitian tersebut adalah: 1. Mengetahui seberapa banyak produksi yang harus dilakukan Soma Unggas

Farm untuk mencapai keuntungan optimal.

2. Menganalisis kendala apakah yang harus diperhatikan dalam optimalisasi produksi Soma Unggas Farm.

3. Mengetahui apakah keuntungan perusahaan masih dapat ditingkatkan setelah dilakukan proses optimalisasi.

Dari hasil penelitian Latifah (2011) adalah keuntungan aktual yang diperoleh Soma Unggas Farm sebesar Rp 262.139.008,00. Sedangkan tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimalisasi sebesar Rp 457.511.500,00. Soma Unggas Farm menghadapi kendala proses produksi dalam bentuk keterbatasan sumber daya seperti ketersediaan pakan, ketersediaan VOD, jam kerja dan ketersediaan kapasitas kandang.

Lestari (2009) dengan penelitiannya yang berjudul Optimalisasi Produksi Adenium dan Aglaonema pada PT. Istana Alam Dewi Tara, Sawangan Kota Depok Propinsi Jawa Barat. Menggunakan Linear Programming dalam penelitiannya. Tujuan dari penelitian tersebut adalah: 1. Menghitung tingkat produksi optimal adenium dan aglaonema pada Istana

Alam Dewi Tara.

2. Menganalisis sumber daya yang menjadi kendala pembatas dalam kegiatan produksi adenium dan aglaonema pada Istana Alam Dewi Tara.

3. Menganalisis pengaruh yang terjadi pada kombinasi produksi awal Istana Alam Dewi Tara apabila terdapat perubahan.

Berdasarkan hasil penelitian Lestari (2009) keuntungan yang dapat dihasilkan berdasarkan proses optimalisasi sebesar Rp 161.378.600,00. Dengan selisih keuntungan aktual dan optimal yaitu sebesar Rp 61.958.160,00 atau sebesar 62.32% dari keuntungan aktual. Sumber daya yang digunakan dalam kegiatan proses produksi adenium dan aglaonema belum digunakan secara efisien.

III.

METODE PENELITIAN

3.1.Kerangka Pemikiran Penelitian

Danti’s Deli merupakan usaha makanan yang menghasilkan berbagai variasi cake, seperti puff pastri, cake klasik, cake modern. Tujuan utama dari Danti’s Deli adalah memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya proses produksi. Dalam proses produksi setiap perusahaan selalu dituntut untuk berproduksi secara optimal dengan menggunakan sumber daya yang telah disediakan. Untuk mencapai keuntungan yang maksimum setiap perusahaan memiliki kendala yang harus dihadapi. Kendala yang harus dihadapi oleh Danti’s Deli adalah bahan baku utama, tenaga kerja langsung, jam kerja mesin dan permintaan konsumen.

Pada umumnya perusahaan yang berproduksi lebih dari satu jenis produk akan menghadapi kesulitan dengan ketersediaan sumber daya yang terbatas, sehingga menuntut perusahaan untuk menggunakan sumber daya dengan bijak, efisien dan cermat dalam menghasilkan produk yang telah ditargetkan sebelumnya. Kelebihan atau kekurangan sumber daya dapat mempengaruhi output yang dihasilkan. Perencanaa produksi yang tepat sangat diperlukan dalam penggunaan sumber daya untuk mencapai kondisi optimal.

Oleh karena itu pemecahan masalah optimalisasi produksi Danti’s Deli dilakukan dengan menggunakan model linear programming. Linear Programming memberikan alternatif pengambilan keputusan dalam mencari keuntungan maksimum dengan memperhatikan kendala yang harus dihadapi oleh perusahaan. Analisis linear programming terhadap kondisi optimal Danti’s Deli yang dihasilkan yaitu analisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis post optimal.

Dari hasil optimalisasi linear programming akan dibandingkan dengan kondisi aktual Danti’s Deli, sehingga dapat dilakukan evaluasi terhadap penggunaan sumber daya yang menyebabkan perusahaan belum mencapai kondisi yang optimal. Kemudian hasil perbandingan yang optimal akan

direkomendasikan kepada perusahaan agar mencapai tujuan utama Danti’s Deli. Berdasarkan penjelasan diatas, maka rumusan kerangka pemikiran dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Kerangka pemikiran penelitian Danti’s Deli

· Tingkat Permintaan Danti’s Deli

· Ketersediaan Sumber Daya

Tujuan

Memaksimumkan Keuntungan

Kendala

· Bahan Baku

· Tenaga Kerja langsung

· Jam kerja mesin

· Pemintaan Konsumen

Optimalisasi Produksi

Linear Programming

(Analisis Primal, Analisis Dual, Analisis Sensitivitas dan Analisis Post Optimal)

Hasil Optimalisasi

Evaluasi

3.2.Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di Danti’s Deli yang beralamat Komp. Perum. BCE Blok A7 No. 6, Bogor. Pemilihan lokasi dilakukan secara sengaja atau

purposive dengan pertimbangan bahwa Danti’s Deli merupakan salah satu usaha yang bergerak di bidang makanan atau cake sehingga usaha tersebut sedang berkembang dan perlu dilakukan optimalisasi biaya produksi. Pengumpulan data dilakukan pada bulan Desember 2012 sampai Februari 2013.

3.3.Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari pengamatan langsung dan wawancara dengan manajemen perusahaan dan karyawan yang bekerja pada Danti’s Deli. Sedangkan data sekunder diperoleh dari buku panduan, literatur yang terkait, penelitian terdahulu dan laporan perusahaan, seperti laporan penjualan, pembelian, ketersediaan sumber daya, dan biaya produksi.

3.4.Pengolahan Data

Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif diolah secara deskripif yaitu menggambarkan kondisi perusahaan secara umum. Sedangkan data kuantitatif diolah secara terkomputerisasi dengan menggunakan program linear LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer). LINDO terdiri dari input (fungsi kendala dan fungsi kendala) serta output yang diolah sehingga menghasilkan alternatif data optimal untuk diterapkan perusahaan agar mendapatkan keuntungan yang maksimal.

3.4.1 Formulasi Linear Programming

Formulasi Linear Programming untuk optimalisasi produksi, sebagai berikut:

a. Menentukan Variabel Keputusan

Variabel keputusan menguraikan keputusan-keputusan yang akan dibuat, seperti menunjukan jumlah penjualan dan produksiDanti’s Deli.

b. Menentukan Fungsi Tujuan

Tujuan utama Danti’s Deli adalah memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Fungsi tujuan menggambarkan tujuan dalam

Linear Programming dengan penggunaan sumber daya secara optimal. Fungsi tujuan diawali dengan menghitung selisih antara harga jual dan biaya produksi yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu produk. Formulasi persamaan fungsi tujuan, sebagai berikut:

Memaksimumkan:

…...……….………...

(1) Dimana:

Z = Nilai fungsi tujuan atau keuntungan yang ingin diterima secara maksimum (Rp)

Cij = Rata-rata keuntungan produk ke-i pada periode ke-j (Rp/satuan )

Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada periode ke-j

i = Kelompok produk

j = Periode produksi dalam satu tahun c. Menentukan Fungsi Kendala

Fungsi kendala merupakan keterbatasan dalam operasional perusahaan, sehingga mempengaruhi dalam pengambilan keputusan. Kendala yang dihadapi dalam optimalisasi produksi Danti’s Deli meliputi bahan baku utama, tenaga kerja langsung, jam kerja mesin, dan permintaan konsumen. Formulasi persamaan fungsi kendala, sebagai berikut:

1. Kendala Bahan Baku Utama Fungsi:

…...………

(2) Dimana:

Uij = Koefisien penggunaan bahan baku utama pada produk ke-i

periode ke-j (kg)

uij = Ketersediaan bahan baku utama (kg)

Fungsi:

…………...………...…………

(3) Dimana:

Tij = Koefisien penggunaan tenaga kerja pada produk ke-i periode

ke-j (jam/kg)

tij = Ketersediaan tenaga kerja (jam)

3. Kendala Jam Kerja Mesin Fungsi:

……..………..………..

(4) Dimana:

Jij = Koefisien penggunaan jam kerja mesin pada produk ke-i

periode ke-j (jam/kg)

jij = Ketersediaan jam kerja mesin (jam)

4. Kendala Permintaan Konsumen

Fungsi: ………...……….. (5) Dimana:

Xi = Jumlah aktivitas produksi dari produk ke-i (kg)

Gi = Jumlah target untuk setiap produk ke-i (kg) 3.4.2 Analisis Data

Setelah data diolah ke dalam Linear Programming dapat diperoleh analisis data. Tujuan dilakukannya analisis data adalah untuk menyederhanakan data agar mudah dibaca. Beberapa analisis data, yaitu: a. Analisis Primal

Analisis primal dilakukan untuk mengetahui tingkat kombinasi produk yang dapat menghasilkan produk yang terbaik dan optimal, sehingga memaksimalkan keuntungan dengan keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Dari hasil yang ditunjukan dalam analisis primal akan dibandingkan dengan produksi aktual yang dihasilkan oleh perusahaan. Dengan dilakukannya perbandingan ini maka perusahaan akan

mengetahui apakah selama ini perusahaan telah melakukan proses produksi secara optimal atau tidak.

b. Analisis Dual

Analisis dual digunakan untuk mengetahui ketersediaan sumber daya yang digunakan, dengan melihat nilai slack atau surplus dan nilai dual yang dihasilkan dari setiap jenis kendala. Nilai dual atau shadow price

merupakan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumber daya yang digunakan berubah. Nilai dual ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan perusahaan untuk melakukan pembelian sumber daya, karena nilai dual menunjukan harga maksimum dari suatu sumber daya yang akan ditambah dalam proses produksi. Nilai slack atau

surplus menunjukan hasil yang lebih besar dari nol dan nilai dual sama dengan nol, maka sumber daya tersebut termasuk sumber daya yang berlebihan. Sedangkan apabila nilai slack atau surplus sama dengan nol dan nilai dual lebih besar dari nol, maka sumber daya tersebut merupakan sumber daya yang terbatas jumlahnya, sehingga menjadi kendala dalam mencapai fungsi tujuan.

c. Analisis Sensitivitas

Analisis sensitivitas dapat mengetahui tingkat perubahan pada keuntungan dan ketersediaan sumber daya yang tidak akan mengubah solusi optimal. Pengaruh perubahan dapat dilihat dari batas kenaikan yang maksimum (allowable increase) dan penurunan yang minimum (allowable decrease).

d. Analisis Post Optimal

Analisis post optimal dilakukan apabila solusi optimal awal tidak memberikan jawaban atas perubahan-perubahan yang terjadi. Tujuan dari analisis post optimal adalah untuk mencari kesalahan dari model yang telah dibuat dapat mempengaruhi solusi optimal.

IV.

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1.Gambaran Umum Perusahaan

Nama perusahaan adalah Danti’s Deli,berdiri pada tahun 2004. Danti’s Deli merupakan sebuah perusahaan berbentuk Usaha Kecil Menengah (UKM) yang menghasilkan berbagai jenis cake di daerah Cibinong, Bogor. Danti Maharanti selaku pendiri dan pemilik usaha ini, Danti’s Deli terletak di Komp. Perum. BCE Blok A7 No. 6, Cibinong.

4.1.1 Sejarah dan Perkembangan danti’s Deli

Danti’s Deli didirikan pada tahun 2004, awal mula Danti’s Deli berjualan mie ayam bakso yang diproduksi sendiri dan memiliki toko di JL. Pemda Cibinong. Namun usaha tersebut tidak bertahan cukup lama, sehingga usaha mie ayam bakso dan toko tersebut tutup.

Di tahun yang sama Danti’s Deli mencoba memasarkan cake yang diproduksi sendiri ke toko-toko, salah satunya adalah toko cake yang sangat terkenal di Jakarta. Cake yang dipasarkan adalah bolu tape, bolu

banana, bolu pandan. Awalnya Danti’s Deli memproduksi hanya 15 – 20 loyang per bulan, namun dua bulan kemudian mampu memproduksi lebih dari 200 loyang per bulan.

Pada tahun 2006 Danti’s Deli memperluas pasar, dengan mencoba memasarkan ke cafe dan mini market. Cake yang dipasarkan adalah

klappertaart, cupcake, tiramisu cake, cheese cake, black forest, chiffon cake, cookies, dan lain-lain. Namun kerja sama dengan cafe dan mini market tersebut tidak bertahan lama, tahun 2007 kerja sama tersebut berakhir.

Walaupun kerja sama dengan cafe dan mini market berakhir, tapi permintaan dari toko cake yang di Jakarta masih terus berjalan sampai sekarang dan semakin meningkat permintaannya, hingga mencapai 800 – 1000 loyang per bulan. Tahun 2012, dengan kemajuan teknologi dan komunikasi yang semakin modern, Danti’s Deli memasarkan produknya

via BlackBerry Messenger. Pada saaat itu cake yang lebih dikenal dan lebih sering dibeli oleh konsumen adalah rainbow cake.

4.1.2 Visi dan Misi danti’s Deli

Visi:

Menjadi perusahaan cake yang berkualitas dan selalu dilirik oleh masyarakat.

Misi:

1. Memberikan produk yang bermanfaat dan berkualitas tinggi, 2. Menghasilkan karyawan yang terampil,

3. Memberikan pelayanan yang baik untuk memenuhi kepuasan pelanggan.

4.1.3 Struktur Organisasi

Struktur organisasi adalah suatu susunan yang menggambarkan hubungan antara pemimpin dan staf, yang membagi jabatan, tugas, wewenang dan tanggung jawab untuk mencapai tujuan utama organisasi. Struktur organisasi Danti’s Deli dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4. Struktur organisasi Danti's Deli

Dilihat dari Gambar 4. Struktur orgsnisasi Danti’s Deli termasuk dalam bentuk fungsional. Biasanya pada bentuk fungsional kekuasaan dilimpahkan kepada kepala bagian. Namun kepala bagian tidak berhak memberi perintah langsung dan memiliki kewenangan untuk memberi saran dan nasihat.

Pemilik Danti’s Deli

Karyawan Karyawan

Bagian Produksi

Danti Maharanti selaku pemilik Danti’s Deli, bertugas dalam setiap kebijakan-kebijakan yang akan dikeluarkan saat proses produksi berlangsung dan bertanggung jawab terhadap pengambilan keputusan. Beliau juga yang memasarkan produk Danti’s Deli, serta ikut mengawasi dan mengatur proses produksi yang dibantu oleh bagian produksi.

Danti’s Deli memiliki dua karyawan dalam melakukan proses

produksi. Mereka betugas dalam penimbangan bahan baku, sedangkan alat produksi yang digunakan sudah modern. Sehingga menurut Danti Maharanti dengan memiliki dua karyawan untuk proses produksi sudah cukup dalam memenuhi setiap target produksi.

4.1.4 Proses Produksi

Proses produksi awal sangat berpengaruh untuk proses produksi selanjutnya, hingga menghasilkan suatu produk yang berkualitas. Untuk menghasilkan produk yang berkualitas, Danti’s Deli menggunakan peralatan yang modern disetiap proses produksinya. Peralatan yang digunakan seperti mixer, timbangan, oven, loyang, kulkas, freezer, wadah/baki, gunting, pisau, dan lain-lain. Berikut ini penjelasan proses produksi pada Danti’s Deli:

a. Penimbangan Bahan Baku

Penimbangan bahan baku merupakan tahap awal untuk menghasilkan

cake, dengan menggunakan timbangan digital. Pada proses ini karyawan menimbang dari setiap bahan baku yang akan digunakan, seperti tepung terigu, telur, gula, margarine, tape, pisang, cairan pandan.

b. Pengadukan

Pada proses pengadukan peralatan yang digunakan adalah mixer dengan dua kapasitas, yaitu 50 Kg dan 1 Kg. Proses pengadukan merupakan pencampuran semua bahan baku hingga menghasilkan suatu adonan.

c. Pembagian dan Pencetakan Adonan

Pembagian adonan bertujuan untuk menghasilkan cake dangan berat yang sama sesuai dengan yang telah ditentukan. Proses pencetakan

merupakan proses dimasukkannya adonan ke dalam loyang. Pembagian adonan dilakukan dengan cara menuangkan adonan ke dalam loyang yang di bawah loyang tersebut sudah tersedia timbangan.

d. Pematangan

Pada tahap ini merupakan tahap pematangan adonan menjadi cake. Adonan yang telah siap dalam loyang, dimasukan ke dalam oven. Untuk menghasilkan cake yang berkualitas karyawan harus selalu memeriksa tingkat kematangan. Waktu yang dibutuhkan pematangan untuk setiap cake berbeda-beda, seperti bolu tape membutuhkan waktu selama kurang lebih tiga jam, bolu banana kurang lebih dua jam dan untuk bolu pandan membutuhkan waktu kurang lebih satu jam.

e. Pengemasan

Pengemasan merupakan proses terakhir. Setelah cake matang dan di keluarkan dari oven, cake ditunggu hingga dingin. Selanjutnya cake

tersebut di masukkan ke dalam box.

4.1.5 Prosedur Kerja

Prosedur kerja merupakan suatu standar atau peraturan kerja yang bertujuan untuk memperlancar proses produksi. Prosedur kerja pada Danti’s Deli, sebagai berikut:

1. Cuci tangan dengan sabun sebelum melakukan pekerjaan.

2. Gunakan apron yang sudah tersedia dan pastikan dalam keadaan bersih setiap harinya.

3. Gunakan alat sesuai dengan fungsinya dan mohon dirawat dengan baik.

4. Gunakan bahan baku dengan prosedur First In First Out.

5. Pastikan semua alat dan bahan selalu disimpan ditempatnya setelah digunakan.

6. Jagalah kebersihan diri, lingkungan kerja dan alat-alat setiap harinya. 7. Jagalah kebersamaan kerja karena kita semua adalah satu team yang

kuat.

9. Komunikasi adalah penting untuk kelancaran operasional.

10. Pastikan setiap selesai bekerja semua alat dan lingkungan kerja kembali bersih dan aman.

11. Prosedur kerja dibuat untuk dipatuhi dan dijalankan dengan baik agar produk yang dihasilkan bersih, aman, dan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.

4.2.Perumusan Model Linear Programming

Perumusan model linear programming terdiri dari perumusan variabel keputusan, fungsi tujuan dan fungsi kendala perusahaan. Dalam penelitian ini mengasumsikan model tidak memperhitungkan persediaan bahan baku.

Variabel keputusan adalah banyaknya produk yang dihasilkan selama satu tahun (Januari 2012 sampai Desember 2012). Fungsi tujuan yang dirumuskan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat produksi sehingga mampu menghasilkan keuntungan yang maksimal dari produksi Danti’s Deli. Kendala yang menjadi pembatas dalam kegiatan produksi Danti’s Deli adalah kendala bahan baku utama, jam tenaga kerja langsung, jam kerja mesin, dan permintaan untuk setiap produk.

4.2.1 Perumusan Variabel Keputusan

Variabel keputusan dari Linear Programming adalah banyaknya produk yang dihasilkan selama satu tahun (Januari 2012 sampai Desember 2012). Berdasarkan permintaan, harga jual dan penggunaan bahan baku, terdapat tiga jenis cake yaitu bolu tape, bolu banana dan bolu pandan yang dapat dioptimalisasi. Penyusunan model terbentuk tiga variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produksi optimalnya, yaitu produk I untuk bolu tape, produk II untuk bolu banana dan produk III untuk bolu pandan. Variabel keputusan dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2. Variabel keputusan

Bulan Produk I Produk II Produk III

Januari X101 X201 X301

Februari X102 X202 X302

Maret X103 X203 X303

Lanjutan Tabel 2

Bulan Produk I Produk II Produk III

Mei X105 X205 X305

Juni X106 X206 X306

Juli X107 X207 X307

Agustus X108 X208 X308

September X109 X209 X309

Oktober X110 X210 X310

November X111 X211 X311

Desember X112 X212 X312

4.2.2 Perumusan Fungsi Tujuan

Perumusan fungsi tujuan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat produksi sehingga mampu menghasilkan keuntungan yang maksimal dari produksi Danti’s Deli. Untuk koefisien fungsi tujuan dengan menentukan keuntungan per unit dari setiap jenis produk yang diperoleh dari hasil penjualan setiap bulannya.

Danti’s Deli telah menetapkan kontribusi keuntungan dari setiap jenis bolu yang dijual sebesar 30%. Adapun harga jual dan kontribusi keuntungan dari setiap bolu dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Harga jual dan kontribusi keuntungan

Jenis Bolu Harga Jual (Rp) Kontribusi Keuntungan (Rp)

Tape (Produk X1) 50.000 15.000

Banana (Produk X2) 50.000 15.000

Pandan (Produk X3) 35.000 10.500

Setelah mendapatkan hasil kontribusi keuntungan dari setiap jenis bolu, maka model perumusan fungsi tujuan dari Linear Programming

dapat dirumuskan sebagai berikut:

Max Z = 15.000X101 + 15.000X102 + 15.000X103 + 15.000X104 +

15.000X105 + 15.000X106 + 15.000X107 + 15.000X108 +

15.000X109 + 15.000X110 + 15.000X111 + 15.000X112 +

15.000X201 + 15.000X202 + 15.000X203 + 15.000X204 +

15.000X205 + 15.000X206 + 15.000X207 + 15.000X208 +

10.500X301 + 10.500X302 + 10.500X303 + 10.500X304 +

10.500X305 + 10.500X306 + 10.500X307 + 10.500X308 +

10.500X309 + 10.500X310 + 10.500X311 + 10.500X312 4.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku

Bahan baku yang digunakan untuk memproduksi bolu tape, bolu

banana dan bolu pandan berdasarkan ukuran serta standar penggunaan yang telah ditetapkan. Koefisien dari fungsi kendala bahan baku merupakan ukuran dan standar pemakaian bahan baku. Pada penelitian ini ketersediaan pada setiap bahan baku diasumsikan berdasarkan banyaknya bahan baku yang digunakan untuk proses produksi selama tahun 2012, sedangkan penggunaan bahan baku dapat dilihat pada Lampiran 1.

A. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Utama

1. Koefisien Penggunaan Bahan Baku Telur

Danti’s Deli menetapkan telur yang digunakan dalam

memproduksi Produk I per adonan bolu dapat menghasilkan 10 loyang membutuhkan telur sebanyak 15 butir, maka koefisien penggunaan bahan baku telur untuk Produk I 1,5. Produk II membutuhkan 20 butir telur untuk menghasilkan 10 loyang bolu, sehingga koefisien penggunaan bahan baku Produk II 2. Sedangkan Produk III membutuhkan 16 butir telur dalam menghasilkan 10 loyang bolu, dengan demikian koefisien penggunaan bahan baku untuk Produk III adalah 1,6. Maka dapat dirumuskan fungsi kendala bahan baku telur, sebagai berikut:

1.5X101 + 2X201 + 1.6X301≤ 1925

1.5X102 + 2X202 + 1.6X302≤ 1775

1.5X103 + 2X203 + 1.6X303≤ 1456

1.5X104 + 2X204 + 1.6X304≤ 1344

1.5X105 + 2X205 + 1.6X305≤ 1456

1.5X106 + 2X206 + 1.6X306≤ 1456

1.5X107 + 2X207 + 1.6X307≤ 2002

1.5X109 + 2X209 + 1.6X309≤ 1600

1.5X110 + 2X210 + 1.6X310≤ 1456

1.5X111 + 2X211 + 1.6X311≤ 1925

1.5X112 + 2X212 + 1.6X312≤ 2500

2. Koefisien Penggunaan Bahan Baku Tepung Terigu

Danti’s Deli menetapkan tepung terigu yang digunakan dalam memproduksi Produk I per adonan bolu dapat menghasilkan 10 loyang membutuhkan tepung terigu sebanyak 1500 gr, sehingga koefisien penggunaan bahan baku tepung terigu untuk Produk I 150. Produk II membutuhkan 2500 gr tepung terigu untuk menghasilkan 10 loyang bolu, maka koefisien penggunaan bahan baku Produk II 250. Produk III membutuhkan 1400 gr dalam menghasilkan 10 loyang bolu, dengan demikian koefisien penggunaan bahan baku tepung terigu untuk Produk III adalah 140. Maka dapat diformulasikan fungsi kendala bahan baku tepung terigu, sebagai berikut:

150X101 + 250X201 + 140X301≤ 200000

150X102 + 250X202 + 140X302≤ 187500

150X103 + 250X203 + 140X303≤ 153400

150X104 + 250X204 + 140X304≤ 141600

150X105 + 250X205 + 140X305≤ 153400

150X106 + 250X206 + 140X306≤ 153400

150X107 + 250X207 + 140X307≤ 208000

150X108 + 250X208 + 140X308≤ 271700

150X109 + 250X209 + 140X309≤ 166250

150X110 + 250X210 + 140X310≤ 153400

150X111 + 250X211 + 140X311≤ 200000

150X112 + 250X212 + 140X312≤ 265000

3. Koefisien Penggunaan Bahan Baku Gula

Perusahaan menetapkan bahan baku gula yang digunakan dalam memproduksi Produk I per adonan bolu dapat menghasilkan 10 loyang membutuhkan gula sebanyak 1500 gr, maka koefisien

penggunaan bahan baku gula untuk Produk I 150. Produk II membutuhkan 1250 gr gula mampu menghasilkan 10 loyang bolu, sehingga koefisien penggunaan bahan baku Produk II 125. Sedangkan Produk III membutuhkan 1200 gr dalam menghasilkan 10 loyang bolu, dengan demikian koefisien penggunaan bahan baku gula untuk Produk III adalah 120. Maka dapat dirumuskan fungsi kendala bahan baku gula, sebagai berikut:

150X101 + 125X201 + 120X301≤ 149375

150X102 + 125X202 + 120X302≤ 139375

150X103 + 125X203 + 120X303≤ 115700

150X104 + 125X204 + 120X304≤ 106800

150X105 + 125X205 + 120X305≤ 115700

150X106 + 125X206 + 120X306≤ 115700

150X107 + 125X207 + 120X307≤ 155350

150X108 + 125X208 + 120X308≤ 199650

150X109 + 125X209 + 120X309≤ 130000

150X110 + 125X210 + 120X310≤ 115700

150X111 + 125X211 + 120X311≤ 149375

150X112 + 125X212 + 120X312≤ 200625

4. Koefisien Penggunaan Bahan Baku Margarine

Perusahaan menetapkan bahan baku margarine yang digunakan dalam memproduksi Produk I per adonan bolu dapat menghasilkan 10 loyang membutuhkan margarine sebanyak 1000 gr, sehingga koefisien penggunaan bahan baku margarine untuk Produk I 100. Produk II membutuhkan 1100 gr margarine untuk menghasilkan 10 loyang bolu, maka koefisien penggunaan bahan baku Produk II 110. Produk III membutuhkan 750 gr dalam menghasilkan 10 loyang bolu, dengan demikian koefisien penggunaan bahan baku margarine untuk Produk III adalah 75. Maka dapat diformulasikan fungsi kendala bahan baku margarine, sebagai berikut:

100X102 + 110X202 + 75X302≤ 101875

100X103 + 110X203 + 75X303≤ 83200

100X104 + 110X204 + 75X304≤ 76800

100X105 + 110X205 + 75X305≤ 83200

100X106 + 110X206 + 75X306≤ 83200

100X107 + 110X207 + 75X307≤ 112450

100X108 + 110X208 + 75X308≤ 145750

100X109 + 110X209 + 75X309≤ 91875

100X110 + 110X210 + 75X310≤ 83200

100X111 + 110X211 + 75X311≤ 108125

100X112 + 110X212 + 75X312≤ 143125

B. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Penolong

1. Koefisien Penggunaan Bahan Baku Tape

Tape adalah bahan baku yang digunakan untuk Produk I, sedangkan untuk Produk II dan Produk III tidak menggunakan

bahan baku tape. Danti’s Deli menetapkan tape yang digunakan

dalam memproduksi Produk I per adonan bolu dapat menghasilkan 10 loyang membutuhkan tape sebanyak 2600 gr, maka koefisien penggunaan bahan baku tape untuk Produk I adalah 260. Maka dapat dirumuskan fungsi kendala bahan baku tape, sebagai berikut:

260X101≤ 120000 260X105≤ 91000 260X109≤ 120000

260X102≤ 120000 260X106≤ 91000 260X110≤ 91000

260X103≤ 91000 260X107≤ 124800 260X111≤ 120000

260X104≤ 84000 260X108≤ 152900 260X112≤ 152500

2. Koefisien Penggunaan Bahan Baku Pisang

Pisang merupakan bahan baku yang digunakan untuk Produk II. Perusahaan menetapkan pisang yang digunakan dalam memproduksi Produk II membutuhkan 3500 gr pisang untuk menghasilkan 10 loyang bolu, sehingga koefisien penggunaan bahan baku Produk II 350. Sedangkan Produk I dan Produk III

tidak menggunakan bahan baku pisang. Maka dapat diformulasikan fungsi kendala bahan baku pisang, sebagai berikut:

350X201≤ 116250 350X205≤ 91000 350X209≤ 87500

350X202≤ 116250 350X206≤ 91000 350X210≤ 91000

350X203≤ 91000 350X207≤ 120900 350X211≤ 116250

350X204≤ 84000 350X208≤ 179300 350X212≤ 160000

3. Koefisien Penggunaan Bahan Baku Cairan Pandan

Cairan pandan adalah bahan baku yang digunakan untuk Produk III, sedangkan Produk I dan Produk II tidak menggunakan bahan baku cairan pandan. Produk III membutuhkan 500 ml cairan pandan dalam menghasilkan 10 loyang bolu, dengan demikian koefisien penggunaan bahan baku untuk Produk III aadalah 50. Maka dapat dirumuskan fungsi kendala bahan baku cairan pandan, sebagai berikut:

50X301≤ 16750 50X305≤ 13000 50X309≤ 12500

50X302≤ 12500 50X306≤ 13000 50X310≤ 13000

50X303≤ 13000 50X307≤ 17420 50X311≤ 16750

50X304≤ 12000 50X308≤ 20240 50X312≤ 23000

4.2.4 Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung

Tenaga kerja yang dimaksud adalah tenaga kerja yang berkaitan

langsung dengan proses produksi. Untuk bagian produksi pada Danti’s

Deli memiliki dua orang karyawan yang bekerja selama delapan jam per hari. Dasar perhitungan untuk fungsi kendala jam tenaga kerja langsung adalah ketersediaan jam kerja dan jumlah tenaga kerja dalam memproduksi bolu. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung

Bulan

Hari Produksi

(a)

Jam Kerja per Hari

(b)

Jam Kerja Selama Satu

Bulan (a x b = c)

Jumlah Pekerja per Hari

(d)

Ketersediaan (c x d = e)

Januari 25 8 200 2 400

Februari 25 8 200 2 400

Maret 26 8 208 2 416

Lanjutan Tabel 4

Bulan

Hari Produksi

(a)

Jam Kerja per Hari

(b)

Jam Kerja Selama Satu

Bulan (a x b = c)

Jumlah Pekerja per Hari

(d)

Ketersediaan (c x d = e)

Mei 26 8 208 2 416

Juni 26 8 208 2 416

Juli 26 8 208 2 416

Agustus 22 8 176 2 352

September 25 8 200 2 400

Oktober 26 8 208 2 416

November 25 8 200 2 400

Desember 25 8 200 2 400

Untuk mendapatkan koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung dapat diperoleh dari hasil perkalian antara jam kerja sehari dengan jumlah tenaga kerja, kemudian dibagi dengan produksi maksimum dalam satu hari. Produksi maksimum dalam satu hari adalah 75 loyang. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 5. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung

Keterangan Satuan Nilai

Jam Kerja Untuk Satuan Orang (a) Jam 8

Jumlah Tenaga Kerja Selama Shift (b) TKL 2

Produksi Maksimum dalam Satu hari (c) Unit 75

Koefisien Kebutuhan Jam Tenaga Kerja Langsung (a x b : c) Jam TKL/Unit 0,21333

Lalu koefisien kebutuhuan jam tenaga kerja langsung dikali dengan persentase masing-masing produk. Perusahaan menetapkan persentase produksi untuk Produk I 45%, Produk II 30% dan Produk III 25%. Didapatkan hasil koefisien dari setiap produk, untuk Produk I memiliki hasil sebesar 0,0959985, Produk II 0,063999 dan Produk III sebesar 0,0533325. Dari hasil tersebut dapat dirumuskan fungsi kendala jam tenaga kerja langsung dari linear programming, sebagai berikut:

0.0959985X101 + 0.063999X201 + 0.0533325X301≤ 400

0.0959985X102 + 0.063999X202 + 0.0533325X302≤ 400

0.0959985X104 + 0.063999X204 + 0.0533325X304≤ 384

0.0959985X105 + 0.063999X205 + 0.0533325X305≤ 416

0.0959985X106 + 0.063999X206 + 0.0533325X306≤ 416

0.0959985X107 + 0.063999X207 + 0.0533325X307≤ 416

0.0959985X108 + 0.063999X208 + 0.0533325X308≤ 352

0.0959985X109 + 0.063999X209 + 0.0533325X309≤ 400

0.0959985X110 + 0.063999X210 + 0.0533325X310≤ 416

0.0959985X111 + 0.063999X211 + 0.0533325X311≤ 400

0.0959985X112 + 0.063999X212 + 0.0533325X312≤ 400 4.2.5 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin

Jumlah mesin yang digunakan untuk proses produksi pada Danti’s Deli adalah delapan buah, yang terdiri mixer besar, mixer kecil, oven besar, timbangan digital. Dasar perhitungan untuk fungsi kendala jam kerja mesin adalah ketersediaan jam kerja dan jumlah mesin yang digunakan untuk memproduksi bolu. Dasar perhitungan fungsi kendala jam kerja mesin tidak berbeda dengan dasar perhitungan fungsi kendala jam tenaga kerja langsung, yang membedakannya adalah komponen perhitungan yang digunakan. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung dapat dilihat pada Tabel 6.

Tabel 6. Ketersediaan jam kerja mesin

Bulan

Hari Produksi

(a)

Jam Kerja per Hari

(b)

Jam Kerja Selama Satu

Bulan (a x b = c)

Jumlah Mesin

(d)

Ketersediaan (c x d = e)

Januari 25 8 200 8 1600

Februari 25 8 200 8 1600

Maret 26 8 208 8 1664

April 24 8 192 8 1536

Mei 26 8 208 8 1664

Juni 26 8 208 8 1664

Juli 26 8 208 8 1664

Agustus 22 8 176 8 1408

September 25 8 200 8 1600

81) 0.000000 1875.000000 82) 0.000000 15000.000000 83) 0.000000 15000.000000 84) 0.000000 15000.000000 85) 0.000000 4687.500000 86) 0.000000 15000.000000 87) 0.000000 15000.000000 88) 0.000000 15000.000000 89) 0.000000 15000.000000 90) 0.000000 15000.000000 91) 0.000000 15000.000000 92) 0.000000 15000.000000 93) 0.000000 4062.500000 94) 0.000000 15000.000000 95) 0.000000 15000.000000 96) 0.000000 15000.000000 97) 13.583333 0.000000 98) 0.000000 10500.000000 99) 0.000000 10500.000000 100) 0.000000 10500.000000 101) 0.000000 10500.000000 102) 0.000000 10500.000000 103) 0.000000 10500.000000 104) 0.000000 10500.000000 105) 51.791668 0.000000 106) 0.000000 10500.000000 107) 0.000000 10500.000000 108) 0.000000 10500.000000 109) 37.458332 0.000000

NO. ITERATIONS= 37

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE

X101 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X102 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X103 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X104 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X105 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X106 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X107 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X108 15000.000000 INFINITY 1875.000000 X109 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X110 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X111 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X112 15000.000000 INFINITY 4687.500000 X201 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X202 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X203 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X204 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X205 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X206 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X207 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X208 15000.000000 INFINITY 4062.500000 X209 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X210 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X211 15000.000000 INFINITY 15000.000000 X212 15000.000000 3750.000244 1875.000000

X301 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X302 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X303 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X304 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X305 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X306 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X307 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X308 10500.000000 1500.000000 10499.999023 X309 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X310 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X311 10500.000000 INFINITY 10500.000000 X312 10500.000000 1499.999878 2100.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE

BB 1925.000000 INFINITY 220.199997 3 1775.000000 INFINITY 359.100006 4 1456.000000 INFINITY 353.200012 5 1344.000000 INFINITY 296.000000 6 1456.000000 INFINITY 362.399994 7 1456.000000 INFINITY 231.300003 8 2002.000000 INFINITY 168.100006 9 2552.000000 INFINITY 41.166668 10 1600.000000 INFINITY 293.299988 11 1456.000000 INFINITY 410.100006 12 1925.000000 INFINITY 244.000000 13 2500.000000 17.980000 11.642858 14 200000.000000 INFINITY 20230.000000 15 187500.000000 INFINITY 34340.000000 16 153400.000000 INFINITY 37330.000000

17 141600.000000 INFINITY 31450.000000 18 153400.000000 INFINITY 39560.000000 19 153400.000000 INFINITY 24770.000000 20 208000.000000 INFINITY 14890.000000 21 271700.000000 INFINITY 2670.833252 22 166250.000000 INFINITY 29770.000000 23 153400.000000 INFINITY 43490.000000 24 200000.000000 INFINITY 23550.000000 25 265000.000000 1018.749939 2247.499756 26 149375.000000 INFINITY 13690.000000 27 139375.000000 INFINITY 25570.000000 28 115700.000000 INFINITY 26915.000000 29 106800.000000 INFINITY 22275.000000 30 115700.000000 INFINITY 26080.000000 31 115700.000000 INFINITY 16960.000000 32 155350.000000 INFINITY 7120.000000 33 199650.000000 1751.000000 42025.000000 34 130000.000000 INFINITY 21135.000000 35 115700.000000 INFINITY 29870.000000 36 149375.000000 INFINITY 14450.000000 37 200625.000000 INFINITY 2772.916748 38 108125.000000 INFINITY 11025.000000 39 101875.000000 INFINITY 18990.000000 40 83200.000000 INFINITY 19885.000000 41 76800.000000 INFINITY 16605.000000 42 83200.000000 INFINITY 20010.000000 43 83200.000000 INFINITY 12915.000000 44 112450.000000 INFINITY 6780.000000 45 145750.000000 INFINITY 1094.375000 46 91875.000000 INFINITY 15140.000000 47 83200.000000 INFINITY 22270.000000

48 108125.000000 INFINITY 12050.000000 49 143125.000000 INFINITY 823.541687 TKL 400.000000 INFINITY 325.035828 51 400.000000 INFINITY 335.318329 52 416.000000 INFINITY 366.496765 53 384.000000 INFINITY 336.843414 54 416.000000 INFINITY 365.632782 55 416.000000 INFINITY 360.960846 56 416.000000 INFINITY 333.025299 57 352.000000 INFINITY 240.427963 58 400.000000 INFINITY 337.771637 59 416.000000 INFINITY 367.371429 60 400.000000 INFINITY 325.131836 61 400.000000 INFINITY 290.826141 MESIN 1600.000000 INFINITY 1287.605347 63 1600.000000 INFINITY 1330.455200 64 1664.000000 INFINITY 1457.707520 65 1536.000000 INFINITY 1339.486572 66 1664.000000 INFINITY 1454.107056 67 1664.000000 INFINITY 1434.637939 68 1664.000000 INFINITY 1318.223389 69 1408.000000 INFINITY 943.051147 70 1600.000000 INFINITY 1340.678711 71 1664.000000 INFINITY 1461.352417 72 1600.000000 INFINITY 1288.005493 73 1600.000000 INFINITY 1145.044922 DEMAND 412.000000 91.266670 412.000000 75 397.000000 170.466660 397.000000 76 288.000000 179.433334 288.000000 77 276.000000 148.500000 276.000000 78 312.000000 173.866669 312.000000

79 321.000000 113.066666 321.000000 80 493.000000 47.466667 493.000000 81 635.000000 175.100006 41.433334 82 417.000000 140.899994 417.000000 83 309.000000 199.133331 309.000000 84 426.000000 96.333336 426.000000 85 589.000000 32.138210 54.333332 86 305.000000 80.919998 305.000000 87 291.000000 137.360001 291.000000 88 189.000000 149.320007 189.000000 89 177.000000 125.800003 177.000000 90 164.000000 158.240005 164.000000 91 206.000000 99.080002 206.000000 92 312.000000 56.959999 312.000000 93 499.000000 25.639999 49.720001 94 191.000000 119.080002 191.000000 95 168.000000 173.960007 168.000000 96 285.000000 94.199997 285.000000 97 483.000000 INFINITY 13.583333 98 298.000000 114.083336 298.000000 99 149.000000 213.083328 149.000000 100 183.000000 220.750000 183.000000 101 175.000000 185.000000 175.000000 102 186.000000 217.333328 186.000000 103 207.000000 141.333328 207.000000 104 294.000000 59.333332 294.000000 105 402.000000 INFINITY 51.791668 106 187.000000 176.125000 187.000000 107 154.000000 248.916672 154.000000 108 295.000000 120.416664 295.000000 109 461.000000 INFINITY 37.458332