Dimana ∆Y
t
=Y
t
-Y
t –1
dan θ=ρ-1, sehingga bentuk hipotesis menjadi :
H :
θ = 0, series mengandung unit root H
: θ ≠ 0, series tidak mengandung unit root
Jika θ=0 , maka persamaan di atas dapat ditulis:
∆Y
t
=Y
t
-Y
t –1
=µ
t
3.10 Persamaan ini menunjukan bahwa turunan pertama dari series yang random walk
µ
t
adalah sebuah series stasioner dengan asumsi bahwa µ
t
adalah benar-benar random.
3. Setelah didapat persamaannya, prosedur pengujian adalah dengan menghitung terlebih dahulu nilai statistik ADF.
Statistik uji: t
hit
=
ρ Seρ
3.11 Dengan melihat nilai dari statistik ADF yang merupakan koefisien
autoregresifnya, dapat diketahui apakah series mengandung unit roots atau tidak. Jika nilai ADF t
hit
lebih kecil dari nilai kritis tabel Mackinnon dengan derajat bebas n-
ρ maka H ditolak atau dapat dikatakan bahwa series telah
stasioner. Jika data asli dari suatu series saling berintegrasi atau data sudah stasioner, maka data tersebut berintegrasi pada order 0 atau dilambangkan dengan
I0. Selanjutnya, jika data baru stasioner dan saling berintegrasi pata turunan pertama, maka data terebut berintegrasi pada order 1 atau I1. Begitu seterusnya
sampai didapatkan data yang stasioner pada order d atau Id.
3.2.2.2. Pemeriksaan Lag Optimal
Universitas Sumatera Utara
Uji lag merupakan salah satu prosedur penting yang harus dilakukan dalam pembentukan model karena uji kointegrasi, VAR dan VECM sebagai uji
lanjutan sangat peka terhadap panjang lag. Pemilihan lag seringkali dilakukan secara arbiter trial and error untuk mendapatkan hasil yang optimal. Namun
dalam pemilihan lag, selain mempertimbangkan optimalitas seharusnya juga memperhatikan adanya kemungkinan korelasi antar residual dan penurunan
degree of freedom dari persamaan yang dihasilkan dan jumlah parameter yang
diestimasi menjadi semakin banyak sehingga menjadi tidak efisien Enders, 2004.
Untuk memperoleh panjang selang yang tepat akan dilakukan 3 bentuk pengujian secara bertahap. Pada tahap pertama akan dilihat panjang selang
maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinominalnya. Suatu sistem VAR dikatakan
stabil stasioner jika seluruh roots-nya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semuanya terletak di dalam unit circle.
Pada tahap kedua, panjang selang optimal akan dicari dengan menggunakan kriteria informasi yang tersedia. Kandidat selang yang terpilih
adalah panjang selang menurut kriteria Likelihood ratio LR, Final Prediction Error FPE
, Akaike Information Criterion AIC, Schwarz Information Criterion SIC
, dan Hannan-Quinn Information Criterion HQ. Jika kriteria informasi hanya merujuk pada sebuah kandidat selang maka kandidat tersebutlah yang
optimal. Jika diperoleh lebih dari satu kandidat, maka pemilihan dilanjutkan pada tahap ketiga.
Universitas Sumatera Utara
Pada tahap terakhir, nilai adjusted R
2
variabel VAR dari masing-masing kandidat selang akan diperbandingkan, dengan penekanan pada variabel-variabel
terpenting dari sistem VAR tersebut. Selang optimal akan dipilih dari sistem VAR dengan selang tertentu yang menghasilkan nilai adjusted R
2
terbesar pada variabel-variabel penting di dalam sistem.
3.2.2.3. Uji Ko-Integrasi
