56
} 1
{
2 2
2 1
− +
− =
∑ ∑
i i
L H
n n
x x
M M
t 3.5.2.4.2
Daya beda soal uraian Untuk menentukan daya pembeda soal untuk tes yang berbentuk uraian
menggunakan rumus uji-t, yaitu:
Keterangan: t : uji-t
M
H
: Mean kelompok atas M
L
: Mean kelompok bawah
2 1
∑
x : Jumlah deviasi skor kelompok atas
2 2
∑
x : Jumlah deviasi skor kelompok bawah
n
i
: Jumlah responden pada kelompok atas atau bawah 27 x N N : Jumlah seluruh responden yang mengikuti tes
Arifin, 1991:112. Butir soal mempunyai daya pembeda yang signifikan jika nilai t
hitung
t
tabel
. Untuk soal pemecahan masalah yang mempunyai daya beda yang signifikan
adalah soal nomor 21, 22, dan 23.
3.6 Teknik Analisis Data
3.6.1 Analisis Data Awal
Analisis data awal merupakan analisis sebelum diberikan perlakuan pembelajaran yang bertujuan untuk mengetahui apakah kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol mempunyai kondisi yang sama. Data yang dipakai dalam
57
s x
x Z
− =
analisis ini adalah nilai Ujian Tengah Semester UTS mata pelajaran matematika. Adapun langkah pada analisis tahap awal yaitu.
3.6.1.1 Uji Normalitas data awal
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang digunakan berupa data yang berdistribusi normal atau tidak. Adapun rumus yang digunakan
adalah uji Chi-Kuadrat, dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1
Hipotesis yang akan diuji adalah : H
o
: data berdistribusi normal H
a
: data tidak berdistribusi normal 2
Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi Menentukan banyaknya kelas interval k
k = 1 + 3,3 log n n = banyakya objek penelitian
interval = erval
kelas banyaknya
terkecil data
terbesar data
int −
3 Menghitung rata-rata X dan simpangan baku s
X =
i i
i
f x
f Σ
Σ
dan s = 1
2 2
− Σ
− Σ
n n
x f
x f
n
i i
i i
4 Mencari harga z, skor dari setiap batas kelas x dengan rumus :
58
∑
=
− =
k i
i i
i
E E
O X
1 2
2
5 Menghitung frekuensi yang diharapkan O
i
dengan cara mengalikan besarnya ukuran sampel dengan peluang atau luas daerah dibawah kurva
normal untuk interval yang bersangkutan. 6
Menghitung statistik Chi Kuadrat dengan rumus sebagai berikut.
Keterangan: X
2
= Chi Kuadrat O
i
= Frekuensi yang diperoleh dari data penelitian E
i
= Frekuensi yang diharapkan k = Banyaknya kelas interval
7 Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel
dengan dk = k-3 pada taraf signifikansi 5 8
Menarik kesimpulan, yaitu jika
3 1
2 2
− −
k
X X
α
maka data berdistribusi normal Sudjana, 2002:273.
3.6.1.2 Uji homogenitas
Uji homogenitas ini untuk mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang homogen populasi yang anggotanya berada di
bawah penyebab yang sama atau tidak. Data yang digunakan adalah nilai ujian tengah semester siswa pada pelajaran matematika. Langkah-langkahnya
pengujiannya adalah sebagai berikut.
59
⎩ ⎨
⎧ ≠
=
2 1
1 2
1
: :
µ µ
µ µ
H H
1 Menentukan hipotesis
H
O
:
2 1
σ =
2 2
σ , artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama homogen.
H
a
:
2 1
σ
≠
2 2
σ , artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians yang tidak sama.
2 Pengujian homogenitas varians
Untuk menguji kesamaan 2 varians digunakan rumus berikut: F =
terkecil ians
terbesar ians
var var
Kriteria pengujian: Jika
hitung
F F
α 2
1 n
1
-1,n
2
-1 dengan α = 5 derajat kebebasan pembilang
dk pembilang = n
1
-1, derajat kebebasan dk penyebut = n
2
-1, maka H
o
diterima. Berarti kedua kelompok dapat dikatakan homogen.
3.6.1.3 Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Untuk menguji kesamaan rata-rata dua kelompok sebelum diberi perlakuan maka diuji dengan menggunakan kesamaan dua rata-rata. Hipotesis yang diajukan
adalah sebagai berikut:
Keterangan :
1
µ = rata-rata data awal hasil belajar kelompok eksperimen
2
µ = rata-rata data awal hasil belajar kelompok kontrol
60
Untuk menguji hipotesis ini digunakan rumus sebagai berikut :
dengan
Keterangan:
1
X : nilai rata-rata dari kelompok eksperimen
2
X : nilai rata-rata dari kelompok kontrol
n
1
: banyaknya anggota kelompok eksperimen n
2
: banyaknya anggota kelompok kontrol
2 1
s : varians kelompok eksperimen
2 2
s : varians kelompok kontrol
s
2
: varians gabungan Kriteria pengujian terima H
o
apabila, – t
1 -
½
α
t t
1 -
½
α
dengan derajat kebebasan dk = n
1
+ n
2
– 2 dan α = 5 , Sudjana, 2002:239.
3.6.2 Analisis Data Akhir
