Halaman 28
BAB III PEMBEBANAN UNIT PEMBANGKIT
3.1 Optimasi Hidro-Termis Dengan Metode Lagrange Multiplier
Dalam sistem tenaga listrik yang terdiri dari sejumlah PLTA dan sejumlah Pusat Listrik Termis, perlu dicari jalur pembagian beban antara subsistem Hidro kelompok
PLTA dan subsistem Termis kelompok Pusat Listrik Termis agar didapat operasi yang optimum bagi sistem tenaga listrik secara keseluruhan, dalam arti dicapai biaya
bahan bakar yang minimum lihat gambar III.1. Dalam menggunakan metoda La Grange multiplier harus dicari objective function
dari persamaan-persamaan kendala untuk menyusun persamaan La Grange. Objective Function disini adalah biaya bahan bakar yang akan dicari minimumnya.
Biaya bahan bakar dari sebuah unit pembangkit termis merupakan fungsi beban pembangkit termis yang bersangkutan dan dinyatakan oleh sebuah fungsi : F P
T
. Fungsi ini didapat dari perhitungan dengan menggunakan kurva pemakaian bahan bakar
spesifik, sedangkan kurva pemakaian bahan bakar spesifik didpat dari percobaan lihat gambar III.2 dan gambar III.3.
Seperti terlihat pada gambar I.6, beban sistem tenaga listrik berubah-ubah menurut waktu, dengan demikian beban unit pembangkit termis juga perlu berubah-
ubah menurut waktu dalam partisipasinya melayani beban sistem. Hal ini mengakibatkan biaya bahan bakarnya persatuan waktu dalam rupiah perjam juga
berubah-ubah menurut waktu. Jika ditinjau selang-selang waktu yang cukup kecil dan dalam selang waktu tersebut terdapat sistem, rugi-rugi dalam sistem dan juga beban
unit-unit pembangkit hidro maupun beban unit-unit pembangkit Termis dianggap konstan besarnya maka biaya bahan bakar dalam selang tersebut yang lamanya =
Δt
F
Δt
= biaya bahan bakar dalam sistem selama selang waktu Δt
F
j
P
Tj
= biaya bahan bakar unit termis ke-j P
Tj
= beban unit termis ke-j n
= jumlah unit termis J
= indeks nomor unit-unit pembangkit
Halaman 29
Dengan pemikiran yang serupa, debit air pada unit pembangkit hidro setiap saat dinyatakan sebagai fungsi kuadratis beban unit yang bersangkutan :
Halaman 30
Untuk rugi-rugi setiap saat dalam sistem digambarkan fungsi kuadratis beban unit termis maupun beban unit hidro :
Dalam persamaan-persamaan di atas a, b dan c adalah konstanta-konstanta. Apabila persamaan koordinasi III.7 dan III.8 diisi dengan harga-harga yang didapat pada
persamaan-persamaan III.10, III.12, III,14 dan III.15 maka didapat :
Dengan mengingat subsistem Termis terdiri dari n unit, sedangkan subsistem Hidro terdiri dari m unit maka :
Selanjutnya persamaan koordinasi untuk sistem yang terdiri dan n unit Termis dan m unit Hidro menjadi :
Halaman 31
Dalam penyelesaian persamaan-persamaan tersebut di atas diperlukan data mengenai konstanta-konstanta a, b dan c. Konstanta-konstanta ini yang menyangkut karakteristik
unit pembangkit termis dan karakteristik unit pembangkit hidro didapat dari grafik- grafik hasil percobaan, yaitu untuk a1, bl, c1, a2, b2 dan c2.
Tetapi konstanta-konstanta a3, b3, c3, a4 dan b4 yang menyangkut rugi-rugi dalam jaringan, sulit dicari dari percobaan. Persamaan III.13 yang menggambarkan rugi-rugi
dalam jaringan sebagai fungsi kuadrat dari unit-unit pembangkit baik termis maupun hidro, secara fisik dapat dipikirkan sebagai berikut :
1. setiap unit pembangkit yang mengirim tegangan ke dalam sistem, walaupun
belum ada beban dalam sistem, sudah akan menghadapi rugi-rugi beban nol yang terdiri dari rugi-rugi besi dalam transformator dan generator serta rugi-
rugi tembaga I2.R dalam saluran transmisi untuk rnelayani arus kapasitif. Ini semua merupakan komponen tetap dari setiap unit pembangkit dalam
menghadapi nigi-rugi dalam sistem, seperti tertulis dalam persamaan III.13 dan suku c3
2. apabila sebuah unit pembangkit mengirimkan beban nyata P melalui sistem
ke berbagai pusat beban, maka besarnya partisipasi unit pembangkit tersebut terhadap rugi-rugi tembaga I
2
.R yang timbul dalam sistem, adalah sebanding linier dengan besarnya daya nyata P yang dibangkitkannya. Ini
digambarkan oleh koefisien b3 dan b4 pada persamaan III.13 3.
komponen kuadratis seperti digambarkan oleh koefisien a dan b dalam persamaan III.13 praktis kecil sekali, karena praktis hampir tidak ada
hubungan kuadratis antara daya yang dibangkitkan P dengan rugi-rugi P
L
. Sifat kuadratis timbul apabila kenaikan tahanan sebagai akibat kenaikan
suhu diperhitungkan. Hasil perhitungan P
T
dan P
H
dari algoritma yang digambarkan oleh flow chart gambar III.4 masih harus dikaji terhadap kendala-kendala berupa :
a. beban maksimum dan minimum dari unit-unit pembangkit;
b. beban minimum dari PLTA yang harus melayani pula keperluan irigasi atau
pelayaran sungai; c.
beban maksimum dari PLTA yang harus melayani pengendalian banjir; d.
aliran daya dalam sistem, dalam arti tidak ada saluran transmisi yang berbeban lebih ataupun timbul tegangan yang terlalu rendah di dalam
sistem.
Halaman 32
3.2 Optimasi Hidro-Termis Dengan Metode Gradien
Kategori