Pembentukan himpunan fuzzy Logika Fuzzy
Metode Double Exponential Smoothing Metode Linier Brown digunakan untuk pola data yang ada trend. Penyesuaian dari SES dilakukan dengan
penambahan satu parameter
Dalam aplikasi regresi linier diasumsikan bahwa terdapat hubungan antara variabel yang ingin diramalkan variabel dependen dengan variabel lain variabel
independen. Selanjutnya, peramalan ini didasarkan pada asumsi bahwa pola pertumbuhan dari data historis bersifat linier walaupun pada kenyataannya tidak
linier 100. Pola pertumbuhan ini didekati dengan suatu model yang menggambarkan hubungan-hubungan yang terkait dalam suatu keadaan. Model
tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut : Yt = a + bt
dimana Y merupakan fungsi terhadap waktu. Variabel a dan b adalah parameter yang kan ditentukan dalam perhitungan. Rumus- rumus dalam menghitung
variabel a dan b adalah sebagai berikut :
2 1
1 2
1 1
1 N
t N
t N
t N
t N
t
t t
N t
t Y
t tY
N b
N t
N t
t b
N t
Y N
a
1 1
1 1
Peramalan dengan metode seasonal sangat baik jika digunakan untuk menghadapi data-data yang berbentuk seasonal. Metode dekomposisi merupakan
metode peramalan time series dengan pendekatan additive dan multiplicative yang digunakan bila data historis memiliki pola trend, siklis atau musiman. Metode
dekomposisi mencoba memisahkan tiga komponen dari pola dasar yakni faktor
1
1
t t
t
S D
S
1
1
t t
t
S S
S
1
t t
t
S S
b
t t
t t
t t
S S
S S
S a
2
m b
a F
t t
m t
trend kecenderungan dan musiman. Faktor trend menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang yang dapat meningkat, menurun atu tidak berubah. Faktor
musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti curah hujan, saat liburan dan lain-lain.
Dekomposisi memiliki asumsi bahwa data tersusun sebagai berikut : Data = pola + kesalahan error
= ftrend, musiman + kesalahan Model multiplicative adalah :
kesalahan seasonal
trend Y
t
Model additive adalah :
kesalahan seasonal
trend Y
t
Dimana : Y
t
= nilai observasi pada waktu t. Pendekatan untuk metode dekomposisi time series biasanya mempunyai
lima langkah, yaitu 1 menghitung centered moving average selama 12 bulan. Karena rata-ratanya untuk sepanjang tahun, untuk menghilangkan sifat seasonal;
2memperkirakan index seasonal digunakan rasio dari permintaan aktual centered moving average selama 12 bulan; 3 menyesuaikan sebuah garis pada data yang
deseasonalized. Intercept dan kemiringan dari garis ini menyediakan nilai yang dibutuhkan untuk memperkirakan faktor trend; 4 meng-extrapolate garis pada
langkah 3 ke masa yang akan datang, menyediakan sebuah peramalan dari permintaan apa yang ”like were seasonality non existent”; dan 5 mengkalikan
setiap nilai peramalan deseasonalized dengan index seasonal untuk memperoleh nilai peramalan final.
Apabila prosedur peramalan tidak bias, rata-rata error peramalan harus nol. Umumnya, frekuensi error bernilai positif harus sesering frekuensi error
bernilai negatif. Sebenarnya, sebuah peramalan yang tidak bias diperkirakan untuk menghasilkan serangkaian error yang random, mengikuti distribusi normal,
dengan rata-rata nol. Satu cara untuk mengevaluasi kualitas peramalan adalah dengan memeriksa plot error seiring dengan berjalannya waktu.
Dalam melakukan peramalan, hasil peramalan yang kita peroleh tidak mungkin benar-benar tepat. Selisih yang terjadi antara nilai peramalan dengan
nilai yang sesungguhnya dapat kita sebut sebagai error kesalahan. Melalui nilai
kesalahan ini dapat kita lakukan beberapa analisa sehingga kita dapat membandingkan metode peramalan mana yang paling sesuai dengan data yang
kita miliki serta seberapa baik metode yang digunakan tersebut. Hal ini dapat diketahui dari perbandingan antara nilai-nilai kesalahan yang dihasilkan oleh
masing-masing metode. Metode yang terbaik paling sesuai dengan data kita akan memiliki nilai kesalahan peramalan yang paling kecil. Secara umum perhitungan
kesalahan peramalan dapat dijabarkan sebagai berikut: e
i
= x
i
– F
i
dimana : e
i
= kesalahan pada periode ke-i x
i
= nilai sesungguhnya pada periode ke-i F
i
= nilai hasil peramalan pada periode ke-i Jumlah kesalahan peramalan bukan merupakan suatu ukuran yang tepat
untuk menentukan seberapa efektif metode peramalan yang digunakan tetapi hanya merupakan ukuran bias atau selisih bias yang dihasilkan. Jumlah kesalahan
yang dihasilkan akan mendekati nilai nol pada metode-metode peramalan regresi. Untuk menghindari masalah dimana nilai kesalahan peramalan positif
menetralkan nilai kesalahan peramalan negatif maka beberapa alternatif metode kesalahan peramalan yang banyak digunakan adalah sebagai berikut:
Mean Square Error MSE
N e
MSE
N i
i 1
2
Mean Absolute Error MAE
N e
MAE
N i
i 1
Mean Absolute Percent Error MAPE
n MAPE
n t
t
PE
1
Tracking signal dihitung sebagai jumlah kesalahan peramalan running sum forecast errorRSFE dibandingkan dengan nilai MAD Mean Absolute
Deviation. Secara umum, Tracking signal dituliskan sebagai berikut :
Tracking signal TS = MAD
RSFE
=
MAD i
periode peramalan
data -
i periode
aktual data
dimana : MAD =
n peramalan
kesalahan
=
n e
i
n = jumlah periode yang bersangkutan. Pada Gambar 15 terdapat nilai positif tracking signal yang menunjukkan
bahwa data aktual masih lebih besar dibandingkan dengan data peramalannya. Sedangkan negatif tracking signal berarti bahwa data aktual lebih kecil
dibandingkan dengan data peramalannya. Sebuah tracking signal yang baik adalah tracking signal yang memiliki nilai RSFE yang kecil dimana jumlah
kesalahan peramalan positif hampir sama jumlahnya dengan kesalahan peramalan negatif.
-
0 MAE
+
Periode Daerah
penerimaan Lower Control Limit
Upper Control Limit Tracking Signal berada
di luar batas kontrol Tracking Signal
Gambar 15 Tracking signal dalam peramalan.