relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat relatif dari seluruh alternatif. Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai
dengan judgment yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot atau prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui
penyelesaian persamaan matematik.4 Konsistensi Logis. Semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingkatkan secara konsisten sesuai dengan
suatu kriteria yang logis.
2.7 Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Konsep logika fuzzy pertama sekali diperkenalkan
oleh Professor Lotfi A.Zadeh dari Universitas California, pada bulan Juni 1965. Logika fuzzy merupakan generalisasi dari logika klasik yang hanya memiliki dua
nilai keanggotaan antara 0 dan 1. Kusumadewi dan Hari 2004 menyatakan bahwa pada himpunan tegas crisp, nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu
himpunan A, yang sering ditulis dengan µ
A
[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu : 1. 1 Satu, yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu
himpunan 2. 0 Nol, yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota suatu
himpunan Kusumadewi dan Hari 2004 menyebutkan bahwa dalam memahami
sistem fuzzy, yaitu : a. Variabel fuzzy
Variabel yang dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, dan sebagainya.
b. Himpunan fuzzy Suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu
variabel fuzzy. Pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1.
Terdapat dua atribut dalam himpunan fuzzy, yaitu linguistik dan numeris. Linguistik merupakan penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan
atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Numeris yaitu suatu angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel.
c. Semesta pembicaraan Keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu
variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta
pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. d. Domain
Keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Domain merupakan himpunan
bilangan real yang senantiasa naik secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
2.8
Sistem inferensi fuzzy
Sistem inferensi fuzzy merupakan kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF-THEN, dan penalaran fuzzy.
Menurut Septiani dan Marimin 2005 Fuzzy Inference System juga dikenal sebagai fuzzy
rule based system, fuzzy model, fuzzy assosiative memory, fuzzy controller ketika digunakan pada proses kontrol.
Dalam membangun sebuah sistem fuzzy dikenal beberapa metode penalaran, antara lain Wahyu dan Afriyanti 2009 : metode Tsukamoto, metode
Mamdani dan metode Sugeno. Masing-masing metode berbeda untuk perhitungan maupun respon keluarannya.
Metode sugeno merupakan metode inferensi fuzzy untuk aturan yang direpresentasikan dalam bentuk IF
– THEN, dimana output konsekuen sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear
Kusumadewi 2002. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Model Sugeno menggunakan fungsi keanggotaan Singleton yaitu
fungsi keanggotaan yang memiliki derajat keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp tunggal dan 0 pada nilai crisp yang lain.
Ada 2 model fuzzy dengan metode Sugeno yaitu sebagai berikut: 1 Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol, dan 2 Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu. Secara
umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde Nol adalah:
IF x 1 is A1 o x2 is A2 o x3 is A3 o… o xN is AN THEN z=k
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai antesenden, dan k adalah suatu konstanta tegas sebagai konsekuen.
Adapun bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah : IF x1 is A1 o… o xN is AN THEN z = p1x1+… + pNxN+q
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai antesenden, dan pi adalah suatu konstanta tegas ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.
Tahapan-tahapan dalam metode Sugeno yaitu 1 Pembentukan himpunan Fuzzy, 2 Aplikasi fungsi implikasi, dan 3 Defuzzifikasi Defuzzification .
Masing-masing tahapan dapat dijelaskan secara singkat sebagai berikut :
2.8.1 Pembentukan himpunan fuzzy
Pada tahapan ini variabel input crisp dari sistem fuzzy ditransfer ke dalam himpunan fuzzy untuk dapat digunakan dalam perhitungan nilai kebenaran
dari premis pada setiap aturan dalam basis pengetahuan. Dengan demikian tahap ini mengambil nilai-nilai crisp dan menentukan derajat di mana nilai-nilai tersebut
menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai. Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
Fungsi keanggotaan μ memetakan elemen x dari himpunan semesta X, ke sebuah bilangan μ[x], yang menentukan derajat
keanggotaan dari elemen dalam himpunan fuzzy A. A = {x, μ[x] | x X}
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Kusumadewi dan Hari
2004 menyebutkan bahwa terdapat beberapa fungsi yang dapat digunakan, yaitu :1 Representasi linier, 2 Representasi kurva segitiga, 3 Representasi kurva
trapesium, 4 Representasi kurva bentuk bahu, 5 Representasi kurva-S, 6 Representasi kurva bentuk lonceng.
Representasi linier
Fungsi keanggotaan: Linear naik 0;
x ≤ a μ[x] = x – ab – a;
a ≤ x ≤ b 1;
x ≥ b
1
a b
domain μx
Gambar 9 Representasi linear naik. • Fungsi keanggotaan: Linear turun
μ[x] = b - xb – a; a ≤ x ≤ b
0; x ≥ b
1
μx
a b
domain
Gambar 10 Representasi linear turun.
Representasi kurva segitiga
Fungsi keanggotaan: 0;
x ≤ a atau x ≥ c μ[x] = x – ab – a;
a ≤ x ≤ b c
– x c – b b ≤ x ≤ c
1 μx
a b
c
Gambar 11 Representasi kurva segitiga.
Representasi kurva trapesium
Fungsi keanggotaan: 0;
x ≤ a atau x ≥ d μ[x] = x – ab – a;
a ≤ x ≤ b 1;
b ≤ x ≤ c d
– x d – c x ≥ d
1 μx
a b
c d
Gambar 12 Representasi kurva trapesium.
