xcviii Setelah
syarat-syarat uji
keseimbangan, uji
normalitas, uji
homogenitasdan uji independensi dipenuhi, maka selanjutnya dapat dilaksanakan uji hipotesis. Uji hipotesis yang digunakan adalah rumus Analisi Variansi Anava dua
jalan dengan frekuensi sel tidak sama.
a. Model Umum.
Menurut Budiyono 2004 : 228 model untuk data populasi pada analisis variansi dua jalan sel tak sama adalah :
X
ijk
=
ijk ij
j i
ε αβ
β α
µ
+ +
+ +
Dengan : X
ijk
= pengamatan ke-k di bawah faktor A kategori i dan B kategori j
µ
= rerata populasi
i
α
= efek faktor A kategori i
j
β
= efek faktor B ketegori j
ij
αβ
= kombinasi efek faktor A kategori i dan faktor B kategori j
ijk
ε
= galat berdistribusi normal N 0,
2
ε
σ
i = 1, 2 dengan : 1 = model pembelajaran langsung 2 = model pembelajaran kontekstual
j = 1,2,3 dengan 1 = kemampuan awal tinggi 2 = kemampuan awal sedang
3 = kemampuan awal rendah k = 1, 2, 3 …n dengan n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij
xcix
b. Prosedur Uji Hipotesis
Berdasarkan Budiyono 2004 : 213 prosedur uji hipotesis variansi dua jalan tersebut adalah sebagai berikut :
1. Hipotesis
a. H
oA
:
i
α
= 0 untuk setiap i = 1, 2 Tidak ada pengaruh model pembelajaran langsung dan kontekstual
terhadap prestasi belajar matematika. b. H
1A
:
i
α
≠ 0 untuk paling sedikit ada satu harga i
Terdapat pengaruh model pembelajaran langsung dan kontekstual terhadap prestasi belajar matematika.
c. H
0B
:
j
β
= 0 untuk setiap j = 1,2 3 Tidak ada pengaruh kemampuan awal terhadap prestasi belajar
matematika. d. H
1B
:
j
β
≠ 0 untuk paling sedikit ada satu harga j
Terdapat pengaruh kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika e. H
0,AB
:
ij
αβ
= 0 untuk setiap ij Tidak ada interaksi antara model pembelajaran langsung dan kontekstual
dengan kreatifitas siswa terhadap prestasi belajar matematika. f. H
1,AB
:
ij
αβ
≠
0 untuk paling sedikit satu ij
c Terdapat interaksi antara model pembelajaran langsung dan kontekstual
dengan kemampuan awal siswa terhadap prestasi belajar matematika. 2. Taraf signifikasi :
05 ,
=
α
3. Statistik Uji : F
a
=
G AB
ab G
B b
G A
RK RK
F RK
RK F
RK RK
= =
, ,
Dengan 1 =
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
j i
ij j
j i
i j
i ij
AB p
B q
A SS
pq G
, 2
2 2
, 2
5 ,
4 ,
3 ,
2 ,
SS
ij
= ,
2 2
ij k
ijk k
ijk
n X
X
−
∑ ∑
h
n =
∑
ij ij
n pq
1 , N =
∑
ij ij
n
A
i
=
∑ ∑
∑
= =
ij ij
i ij
j j
ij
AB G
AB B
AB ,
, Keterangan:
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel N = banyaknya seluruh data amatan
ij
AB = rataan pada sel ij G = Jumlah rataan pada semua sel
A
i
= Jumlah rataan pada baris ke – i B
j
= Jumlah rataan pada kolm ke-j
ci
Derajat kebebasan :
dkA = p – 1 dkB = q – 1
dkAB = p – 1 q – 1 dkG = N – pq
dkT = N – 1
Jumlah kuadrat
JKA =
h
n { 3-1 } JKB =
h
n { 4-1 } JKAB=
h
n { 1 + 5 – 3 – 4 }
JKG = 2 JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Rerata kuadrat
RKA = JKA dkA RKB = JKB dkB
RKAB = JKAB dkAB RKG = JKG dkG
4. Daerah kritik : Daerah kritik untuk F
a
adalah DK = { F
a
| F
a
F
pq N
p −
− ,
1 ;
α
} Daerah kritik untuk F
b
adalah DK = { F
b
| F
b
F
pq N
q −
− ,
1 ;
α
}
cii Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK
ab
= { F
ab
| F
ab
F
pq N
q p
− −
− ,
1 ,
1 ;
α
} 5. Keputusan uji.
Ho ditolak jika harga statistik uji melebihi harga kritik 6. Rangkuman Analisis
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Data Sumber
JK Dk
RK F
obs
P
Kolom A JKA
p-1 RKA
Fa
α
atau
α
Kolom B JKB
q-1 RKB
Fb
α
atau
α
Interaksi AB JKAB
p-1q-1 RKAB Fab
α
atau
α
Galat JKG
N-pq RKG
_ _
Total JKT
N-1 _
_ _
c. Uji Komparasi ganda
