20 semua bentuk yang mungkin, dengan mempertimbangkan misalnya ukuran stok
aktif minimum dan kendala-kendala internal lain pada nilai-nilai parameter Pitcher dan Hart 1982 in Tinungki 2005.
Sehingga jika CPUE= pada kondisi setimbang diperoleh persamaan Pella
dan Tomlimson 1969 sebagai berikut: untuk m=2 merupakan model Schaefer
untuk m=3 untuk m=4 ………………………… 2.6.4
dan seterusnya untuk berbagai nilai m.
2.7. Model Fox 1970
Model Fox 1970 memiliki karakter bahwa pertumbuhan biomassa mengikuti model pertumbuhan Gompertz, dan penurunan tangkapan per satuan upaya CPUE
t
terhadap upaya penangkapan F
t
mengikuti pola eksponensial negatif, yang lebih masuk akal dibandingkan dengan pola regresi linier. Asumsi yang digunakan dalam
model Fox 1970 adalah: a Populasi dianggap tidak akan punah
b Populasi sebagai jumlah dari individu ikan Model ini memperlihatkan grafik lengkung bila
secara langsung diplot terhadap upaya f
t
akan tetapi bila diplot dalam bentuk logaritma terhadap upaya, maka akan menghasilkan garis lurus:
…………….…..…….….………………. 2.7.1 Model tersebut mengikuti asumsi bahwa menurun dengan meningkatnya upaya.
Model Fox dan Schaefer berbeda dalam hal dimana model Schaefer menyatakan satu tingkatan upaya dapat dicapai pada nilai
yaitu bila , sedangkan
pada model Fox, adalah selalu lebih besar dari nol untuk seluruh nilai .
21 Bila
diplotkan terhadap f
t
akan menghasilkan garis lurus, pada model Schaefer
, namun menghasilkan lengkung yang mendekati nol hanya pada tingkatan upaya yang tinggi, tanpa pernah menyentuh sumbu pada model Fox. Gambar 5
memperlihatkan perbandingan antara kurva model Schaefer dan model Fox.
Gambar 5 Kurva model Schaefer --------
dan Fox --------
Fox menyatakan bahwa hubungan antara effort f
t
dan catch C
t
adalah bentuk eksponensial dengan kurva yang tidak simetris, dan dinyatakan bahwa
hubungan antara effort f
t
dan catch per unit effort CPUE
t
adalah sebagai berikut: …………………...…….…………………….. 2.7.2
hubungan antara effort dan catch adalah: …..…………….…………………………………...…. 2.7.3
Upaya optimum f
opt
diperoleh dengan cara menyamakan turunan pertama catch
C
t
terhadap effort f
t
sama dengan nol: ……………………..….…………. 2.7.4
sehingga: …………….………………………………………………. 2.7.5
Produksi maksimum lestari MSY diperoleh dengan mensubsitusikan nilai upaya optimum ke dalam persamaan 2.7.3 sehingga:
22
besarnya parameter a dan b secara sistematis dapat dicari dengan mempergunakan persamaan regresi. Rumus-rumus untuk model produksi surplus ini
hanya berlaku bila parameter slope b bernilai negatif, artinya penambahan jumlah effort
akan menyebabkan penurunan CPUE. Bila dalam perhitungan diperoleh nilai b positif maka tidak dapat dilakukan pendugaan stok maksimum maupun besarnya
effort minimum, tetapi hanya dapat disimpulkan bahwa penambahan jumlah effort
masih menambah hasil tangkapan. Penelitian komponen-komponen sumberdaya perikanan dan potensinya dilakukan terhadap kondisi perikanan yang sekarang ada.
Informasi ini diperlukan untuk perencanaan pengembangan perikanan masa yang akan datang Tinungki 2005.
2.8. Model Walter dan Hilborn 1976
