22
besarnya parameter a dan b secara sistematis dapat dicari dengan mempergunakan persamaan regresi. Rumus-rumus untuk model produksi surplus ini
hanya berlaku bila parameter slope b bernilai negatif, artinya penambahan jumlah effort
akan menyebabkan penurunan CPUE. Bila dalam perhitungan diperoleh nilai b positif maka tidak dapat dilakukan pendugaan stok maksimum maupun besarnya
effort minimum, tetapi hanya dapat disimpulkan bahwa penambahan jumlah effort
masih menambah hasil tangkapan. Penelitian komponen-komponen sumberdaya perikanan dan potensinya dilakukan terhadap kondisi perikanan yang sekarang ada.
Informasi ini diperlukan untuk perencanaan pengembangan perikanan masa yang akan datang Tinungki 2005.
2.8. Model Walter dan Hilborn 1976
Model ini dikenal sebagai suatu model yang berbeda dari model Schaefer. Perbedaannya adalah, model ini dapat memberikan dugaan masing-masing untuk
parameter fungsi produksi surplus r, q dan K dari tiga koefisien regresi. Persamaannya sebagai berikut:
……………………………..….………….. 2.8.1 Prosedur model Walter-Hilborn adalah sebagai berikut:
, jika
………………………….............................………… 2.8.2 maka diperoleh:
yang menyatakan CPUE catch per unit effort Persamaan dasar model produksi surplus dapat diformulasikan kembali
sebagai berikut: .…..……...…….… 2.8.3
Penyusunan kembali persamaan 2.8.3 dengan memindahkan ke sisi kiri
dan mengalikan persamaan dengan sehingga diperoleh persamaan:
23 ………….……...………… 2.8.4
Persamaan di atas diregresikan dengan laju perubahan biomassa sebagai peubah tidak bebas dan upaya penangkapan sebagai peubah bebas.
Persamaan regresinya menjadi: ……………………….….…….…………. 2.8.5
dimana:
error dari persamaan regresi
2.9. Model Schnute 1977
Schnute mengetengahkan versi lain dari model surplus produksi yang bersifat dinamik, discrete in time, serta deterministik dari cara Graham-Schaefer. Di sisi
lain, memberikan model waktu dinamis, stokastik, dan khusus untuk model produksi surplus yang bertentangan dengan model statis, deterministik, dan kontinyu dari
model Graham-Schaefer yang lain. Model Schnute dipandang sebagai modifikasi model Schaefer dalam bentuk
diskrit Roff 1983 in Tinungki 2005. Dasar dari model Schnute adalah:
………………………………..…….……….. 2.9.1 dimana
sehingga:
………………...…………….…..……… 2.9.2 jika persamaan 2.9.2 diintegrasikan dan dilakukan satu langkah setahun ke depan
diperoleh: ………….…………...……….…. 2.9.3
dimana dan
24 Persamaan 2.9.3, selanjutnya disederhanakan dimana
dan masing-masing adalah rata-rata catch per unit effort dan rata-rata upaya penangkapan per tahun. Ini
memberikan persamaan: …………………..….……….…..… 2.9.4
Beberapa manipulasi aljabar persamaan 2.9.4 dimodifikasi, sehingga Schnute 1977 in Masters 2007 menunjukkan bahwa persamaan produksi surplus Schaefer
dapat ditransformasi ke dalam bentuk linear berganda sebagai berikut:
dimana: ;
Persamaan ini dapat menduga parameter-parameter q, K dan r sebagai berikut:
Keuntungan dari model Schnute disamping secara teori lebih masuk akal. Model ini juga mempunyai beberapa keuntungan praktis. Salah satu keuntungan adalah untuk
data tangkapan dan upaya yang nilainya dimulai dari periode tahun tertentu dapat digunakan untuk memprediksi tangkapan dan upaya optimum periode tahun yang
akan datang dari data yang periode sebelumnya.
2.10. Model Clarke Yoshimoto Pooley 1992
