17 ….….………...….…………...……….. 2.4.13
……….….………………….……..……...……………... 2.4.14 Nilai tangkapan optimum atau jumlah tangkapan maksimum lestari MSY diperoleh
dengan mensubsitusi nilai upaya optimum perasamaan 2.4.14 ke dalam persamaan 2.4.12:
……………………………...…………...………….. 2.4.15 Penggunaan satu persamaan ini dapat menduga parameter-parameter fungsi
produksi surplus dengan meregresikan data runtun waktu time series jumlah tangkapan catch dan upaya effort.
Tinungki 2005 menyebutkan bahwa salah satu keuntungan model Schaefer adalah dapat digunakan dengan tidak tergantung pada adanya data kelimpahan stok.
Jika data runtun waktu untuk data penangkapan dan upaya tersedia, maka pendugaan parameter-parameter dengan menggunakan metode regresi linear sederhana dapat
dilakukan. Model Schaefer mengasumsikan populasi pertumbuhan logistik yakni
tangkapan meningkat secara cepat di awal, namun kemudian laju perubahannya melambat dengan peningkatan upaya Coppola dan Pascoe 1998 in Tinungki 2005.
Model ini menetapkan dua hasil dasar, yaitu: a Upaya penangkapan adalah suatu fungsi linear dari ukuran populasi atau
tangkapan per satuan upaya b Jumlah tangkapan adalah suatu fungsi parabola dari upaya penangkapan
Widodo 1986 in Tinungki 2005
2.5. Model Gulland 1961
Model Gulland digunakan untuk meneliti hubungan antara kondisi-kondisi stok pada saat ini dan peristiwa-peristiwa masa lalu. Metode ini bukan hanya lebih
layak namun juga pada prinsipnya mengatasi kehadiran upaya penangkapan sebagai peubah bebas pada kedua sumbu analisis regresi yang membuat penyimpangan pada
plot ke arah suatu korelasi terbalik, dengan mengganti upaya dengan rata-rata
18 bergerak dari nilai yang diamati sebelumnya dan nilai saat ini. Metode ini
mengasumsikan bahwa terdapat suatu hubungan antara kelimpahan stok dan upaya masa lalu. Bila rekruitmen tetap stabil dengan berkembangnya penangkapan besar-
besaran, ukuran rata-rata individu yang ditangkap akan menurun. Sebaliknya bila ukuran rata-rata ikan ditangkap tetap tidak berubah sedangkan kelimpahan atau
CPUE
t
menurun, terdapat beberapa indikasi bahwa rekruitmen berpengaruh Gulland 1961 in Tinungki 2005.
Hubungan yang diperoleh antara CPUE
t
dan upaya rata-rata bergerak kadang-kadang lurus, kadang-kadang melengkung. Apapun hubungannya, Gulland
1961 in Tinungki 2005 menyebutkan bahwa perikanan dalam keadaan tetap. Garisnya akan sangat dekat dengan hubungan antara CPUE
t
sebagai indeks dari kelimpahan relatif dan upaya penangkapan.
Hubungan linear model Gulland dapat dinyatakan sebagai berikut: …………….………...…….……………………..….. 2.5.1
adalah upaya rata-rata tahun sebelumnya ke t-1 dengan tahun ke t yang merupakan rentang hidup rata-rata individu dalam stok yang dieksploitasi; a adalah perkiraan
rentang hidup untuk q, parameter daya dukung lingkungan K dan pertumbuhan alami r, serta nilai koefisien regresi b menjadi
atau adalah perkiraan untuk
hasil ekuilibrium maksimum MSY. Beberapa asumsi model produksi surplus Gulland 1983 in Aminah 2010
adalah kelimpahan populasi merupakan faktor yang hanya menyebabkan perbedaan dalam laju pertumbuhan populasi alami, keseluruhan parameter populasi yang pokok
dapat dikombinasikan untuk menghasilkan fungsi sederhana yang ada hubungannya dengan laju pertumbuhan stok, laju mortaliatas penangkapan seketika sama dengan
upaya penangkapan, hasil tangkapan per upaya sepadan dengan ukuran stok ikan, lama antara pemijahan dengan rektuitmen tidak berpengaruh terhadap populasi, ada
hubungan antara hasil tangkapan dengan upaya penangkapan.
2.6. Model Pella dan Tomlimson 1969
