18 bergerak dari nilai yang diamati sebelumnya dan nilai saat ini. Metode ini
mengasumsikan bahwa terdapat suatu hubungan antara kelimpahan stok dan upaya masa lalu. Bila rekruitmen tetap stabil dengan berkembangnya penangkapan besar-
besaran, ukuran rata-rata individu yang ditangkap akan menurun. Sebaliknya bila ukuran rata-rata ikan ditangkap tetap tidak berubah sedangkan kelimpahan atau
CPUE
t
menurun, terdapat beberapa indikasi bahwa rekruitmen berpengaruh Gulland 1961 in Tinungki 2005.
Hubungan yang diperoleh antara CPUE
t
dan upaya rata-rata bergerak kadang-kadang lurus, kadang-kadang melengkung. Apapun hubungannya, Gulland
1961 in Tinungki 2005 menyebutkan bahwa perikanan dalam keadaan tetap. Garisnya akan sangat dekat dengan hubungan antara CPUE
t
sebagai indeks dari kelimpahan relatif dan upaya penangkapan.
Hubungan linear model Gulland dapat dinyatakan sebagai berikut: …………….………...…….……………………..….. 2.5.1
adalah upaya rata-rata tahun sebelumnya ke t-1 dengan tahun ke t yang merupakan rentang hidup rata-rata individu dalam stok yang dieksploitasi; a adalah perkiraan
rentang hidup untuk q, parameter daya dukung lingkungan K dan pertumbuhan alami r, serta nilai koefisien regresi b menjadi
atau adalah perkiraan untuk
hasil ekuilibrium maksimum MSY. Beberapa asumsi model produksi surplus Gulland 1983 in Aminah 2010
adalah kelimpahan populasi merupakan faktor yang hanya menyebabkan perbedaan dalam laju pertumbuhan populasi alami, keseluruhan parameter populasi yang pokok
dapat dikombinasikan untuk menghasilkan fungsi sederhana yang ada hubungannya dengan laju pertumbuhan stok, laju mortaliatas penangkapan seketika sama dengan
upaya penangkapan, hasil tangkapan per upaya sepadan dengan ukuran stok ikan, lama antara pemijahan dengan rektuitmen tidak berpengaruh terhadap populasi, ada
hubungan antara hasil tangkapan dengan upaya penangkapan.
2.6. Model Pella dan Tomlimson 1969
Model Pella dan Tomlimson 1969 digunakan secara luas dan praktis. Program-program komputer dapat ditambahkan untuk menduga parameter-
19 parameternya. Empat parameter yang harus diduga dalam model ini adalah
pertumbuhan intrinsik r,daya dukung lingkungan K, koefisien penangkapan q, dan parameter m. Keistimewaan dari model iniadalah serupa dengan model Schaefer
namun sedikit modifikasi. Model Pella dan Tomlimson 1969 dapat dituliskan sebagai berikut:
……………………....……………………. 2.6.1 dimana nilai m1 adalah ukuran parameter tambahan. Jika m=2 maka model ini
sama dengan model Schaefer. Pengenalan dari parameter m tidak hanya merubah kecekungan dari fungsi produksi. Kondisi kurva hubungan produksi akan cenderung
miring ke sebelah kanan, bilamana m2 atau miring ke arah kiri bilamana m2. Hasil ekuilibrium sebagai suatu fungsi dari biomassa dalam model Graham-
Schaefer dapat dinyatakan sebagai:
….……………….……………………………...…… 2.6.2 yang merupakan suatu parabola simetris. Pella dan Tomlimson 1969 dinyatakan
dalam bentuk yang lebih umum, dimana eksponen 2 pada persamaan 2.6.2 digantikan oleh peubah m Ricker 1975 in Tinungki 2005 sebagai berikut:
……………...……………….…………………..2.6.3 Model Pella dan Tomlimson 1969 sebagaimana diperlihatkan pada
persamaan 2.6.3 memberikan hasil bahwa MSY atau C
t
dapat menyertai setiap nilai B
t
yang dibatasai dengan sebagaimana halnya dengan model Graham- Schaefer.
Bila m=2 maka akan diperoleh model Graham-Schaefer, yaitu plot hasil pada biomassa dengan parabola simetris. Bila m2, kurva hasil semacam itu merupakan
parabola asimetris dengan maksimum dipindahkan ke arah asalnya, bila m2 maksimum dari kurva asimetris dipindahkan dari asalnya Widodo 1986 in Tinungki
2005. Dengan kata lain, memplotkan baik hasil dan biomassa ataupun hasil dan upaya penangkapan akan menghasilkan parabola, dengan letak titik maksimumnya
bergantung pada nilai m. MSY dan f
opt
akan ditetapkan dalam kaitannya dengan K. Sehingga satu- satunya hal umum mengenaii model Pella dan Tomlimson 1969 adalah bahwa
fungsi regenerasi biomassa dapat mengasumsikan berbagai bentuk, namun bukan
20 semua bentuk yang mungkin, dengan mempertimbangkan misalnya ukuran stok
aktif minimum dan kendala-kendala internal lain pada nilai-nilai parameter Pitcher dan Hart 1982 in Tinungki 2005.
Sehingga jika CPUE= pada kondisi setimbang diperoleh persamaan Pella
dan Tomlimson 1969 sebagai berikut: untuk m=2 merupakan model Schaefer
untuk m=3 untuk m=4 ………………………… 2.6.4
dan seterusnya untuk berbagai nilai m.
2.7. Model Fox 1970
