Tujuan penggunaan analisis spasial pada penelitian ini adalah membuat peta tematik yaitu peta yang akan memberikan gambaran data kedalam referensi
geografi. Penelitian ini akan menyusun peta tematik kerawanan pangan menurut kabupatenkota di provinsi Jawa Timur. Peta tematik yang disusun akan
menggunakan peta dasar dari BPS.
3.2.3 Regresi Data Panel
Determinan ketahanan pangan regional dianalisis dengan menggunakan regresi data panel. Data panel adalah data yang memiliki dimensi ruang individu
dan waktu. Balanced panel adalah jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series yang sama. Sebaliknya, jika jumlah observasi berbeda untuk
setiap unit cross section maka disebut unbalanced panel. Penggabungan data cross section
dan time series dalam studi data panel digunakan untuk mengatasi kelemahan dan menjawab pertanyaan yang tidak dapat dijawab oleh model cross
section dan time series murni.
Baltagi 2005 mengungkapkan bahwa penggunaan data panel memberikan banyak keuntungan, diantaranya sebagai berikut:
1. Mampu mengontrol heterogenitas individu. Estimasi pada metode ini
dilakukan secara eksplisit dengan memasukkan unsur heterogenitas individu. 2.
Memberikan data yang informatif, mengurangi kolinearitas antar peubah, meningkatkan derajat bebas dan lebih efisien.
3. Lebih baik untuk studi dynamics of adjustment. Data panel berkaitan dengan
observasi cross section yang berulang sehingga lebih baik dalam mempelajari perubahan dinamis.
4. Lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana
tidak dapat diatasi dalam data cross section saja atau data time series saja. Selain manfaat yang diperoleh dengan penggunaan panel data, metode ini
juga memiliki keterbatasan di antaranya adalah: 1.
Masalah dalam desain survei panel, pengumpulan dan manajemen data. Masalah yang umum dihadapi diantaranya: cakupan coverage, nonresponse,
kemampuan daya ingat responden recall, frekuensi dan waktu wawancara. 2.
Distorsi kesalahan pengamatan measurement errors. Measurement errors umumnya terjadi karena respon yang tidak sesuai.
3. Masalah selektivitas selectivity yang mencakup hal-hal berikut:
a. Self-selectivity : permasalahan yang muncul karena data-data yang
dikumpulkan untuk suatu penelitian tidak sepenuhnya dapat menangkap fenomena yang ada.
b. Nonresponse : permasalahan yang muncul dalam panel data ketika ada
ketidaklengkapan jawaban yang diberikan oleh responden sampel rumahtangga.
c. Attrition : jumlah responden yang cenderung berkurang pada survei
lanjutan yang biasanya terjadi karena responden pindah, meninggal dunia atau biaya menemukan responden yang terlalu tinggi
4. Dimensi waktu time series yang pendek. Jenis panel mikro biasanya
mencakup data tahunan yang relatif pendek untuk setiap individu. 5.
Cross-section responce. Sebagai contoh, apabila macro panel dengan unit analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang mengabaikan
cross-country responce akan mengakibatkan inferensi yang salah misleading
inference .
Ada dua
pendekatan dalam metode data panel, yaitu Fixed Effect Model FEM
dan Random Effect Model REM. Keduanya dibedakan berdasarkan ada atau tidaknya korelasi antara komponen error dengan peubah bebas.
Misalkan diberikan persamaan regresi data panel sebagai berikut:
it it
i it
X a
y ε
β + +
=
3.2
dimana:
it
y : nilai respont variable untuk setiap unit individu i pada periode t
dimana i = 1, …, n dan t = 1, …, T
i
a : unobserved heterogenity
it
X : nilai penjelast variable yang terdiri dari sejumlah K peubah.
Pada one way, komponen error dispesifikasikan dalam bentuk:
it i
it
u +
= λ
ε 3.3
dimana:
i
λ : efek individu time invariant
it
u : disturbance yang besifat acak
, ~
2 u
it
N u
σ Untuk two way, komponen error dispesifikasikan dalam bentuk:
it t
i it
u +
+ =
µ λ
ε 3.4
dimana:
t
µ : efek waktu individual invariant Pendekatan one way komponen error hanya memasukkan komponen error
yang merupakan efek dari individu
i
λ . Sedangkan pendekatan two way telah memasukkan efek dari waktu
t
µ ke dalam komponen error,
it
u diasumsikan
tidak berkorelasi dangan
it
X . Jadi perbedaan antara FEM dan REM terletak pada
ada atau tidaknya korelasi antara
i
λ dan
t
µ dengan
it
X .
Fixed Effect Model FEM
FEM digunakan ketika efek individu dan efek waktu mempunyai korelasi dengan
it
X
atau memiliki pola yang sifatnya tidak acak. Asumsi ini membuat komponen error dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian dari intecept.
Untuk one way komponen error:
it it
i i
it
u X
a y
+ +
+ =
β λ
3.5 Sedangkan untuk two way komponen error:
it it
t i
i it
u X
a y
+ +
+ +
= β
µ λ
3.6 Penduga FEM dapat dihitung dengan beberapa teknik, yaitu Pooled Least
Square PLS, Within Group WG, Least Square Dummy Variable LSDV, dan
Two Way Error Component Fixed Effect Model .
Random Effect Model REM
REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan
it
X atau memiliki pola yang sifatnya acak. Keadaan ini membuat
komponen error dari efek individu dan efek waktu dimasukkan ke dalam error. Untuk one way komponen error:
i it
it i
it
u X
a y
λ β
+ +
+ =
3.7 Untuk two way komponen error:
t i
it it
i it
u X
a y
µ λ
β +
+ +
+ =
3.8 Asumsi yang digunakan dalam REM adalah
| =
i it
u E
τ 3.9
2 2
|
u i
it
u E
σ τ =
3.10 |
=
it i
x E
τ untuk semua i dan t
3.11
2 2
|
τ
σ τ
=
it i
x E
untuk semua i dan t 3.12
=
j it
u E
τ untuk semua i, t, dan j
3.13 =
js it
u u
E untuk
j i
≠ dan s
t ≠
3.14 =
j i
E τ
τ untuk
j i
≠ 3.15
Hausman Test
Dalam memilih apakah fixed atau random effects yang lebih baik, dilakukan pengujian terhadap asumsi ada tidaknya korelasi antara peubah bebas
dan efek individu. Untuk menguji asumsi ini dapat digunakan Hausman Test. Dalam uji ini dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
H : E
i
x
it
= 0 atau REM adalah model yang tepat H
1
: E
i
x
it
≠ 0 atau FEM adalah model yang tepat Sebagai dasar penolakan H
maka digunakan statistik Hausman dan membandingkannya dengan Chi-Square. Statistik Hausman dirumuskan dengan:
H = β
REM
– β
fEM
’M
FEM
–M
REM -1
β
REM
– β
fEM
~ χ
2
k 3.16
dimana: M : matriks kovarians untuk parameter
β k
: degrees of freedom Apabila nilai H hasil pengujian lebih besar dari
χ
2
tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap H
sehingga model yang digunakan adalah model fixed effects
, demikian juga sebaliknya.
Uji Pelanggaran Asumsi
Uji pelanggaran asumsi dilakukan untuk memenuhi persyaratan sebuah model yang akan digunakan. Setelah kita memutuskan untuk menggunakan suatu
model tertentu FEM atau REM berdasarkan HAUSMAN Test, maka kita dapat melakukan uji pelanggaran terhadap asumsi yang digunakan dalam model.
1. Uji Heteroskedastisitas
