Uji Heteroskedastisitas Uji Autokorelasi

model tertentu FEM atau REM berdasarkan HAUSMAN Test, maka kita dapat melakukan uji pelanggaran terhadap asumsi yang digunakan dalam model.

1. Uji Heteroskedastisitas

Nilai estimasi parameter dalam model regresi diasumsikan bersifat BLUE Best Linier Unbiased Estimate. Hal ini menyebabkan var u i harus sama dengan 2 konstan, atau semua residual atau error mempunyai varian yang sama, yang disebut dengan homoskedastisitas. Varian yang tidak konstan atau berubah-ubah disebut dengan heteroskedastisitas. Metode General Least Square Cross section Weights dilakukan dengan membandingkan sum square Resid pada Weighted Statistics dengan sum square Resid unweighted Statistics. Metode ini dapat digunakan untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas. Jika sum square Resid pada Weighted Statistics lebih kecil dari sum square Resid unweighted Statistics, maka terjadi heteroskedastisitas Greene, 2002.

2. Uji Autokorelasi

Salah satu asumsi model regresi adalah tidak terjadi autokorelasi, yaitu korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu peubah atau korelasi antar error masa yang lalu dengan error masa sekarang. Autokorelasi yang terjadi dalam model regresi dapat mempengaruhi efisiensi dari estimatornya. Pengujian ada tidaknya autokorelasi dalam model dapat dilakukan pengujian dengan menggunakan Wooldridge Test. Metode Wooldrigde menggunakan residual dari model regresi pada first differences. Model regresi terbebas dari masalah autokorelasi jika korelasi residual dari model regresi pada first differences terhadap lag-nya adalah -0,05 Drukker, 2003. Permasalahan heteroskedastisitas dan autokorelasi pada model akan mempengaruhi perkiraan nilai parameter. Hal ini disebabkan model tidak akan memenuhi sifat BLUE Best Linear Unbiased Estimate. Oleh karena itu, agar nilai parameter dari model terpilih memenuhi sifat BLUE, maka dilakukan modifikasi model dengan menggunakan pendekatan Generalized Least Square Greene, 2002. Berdasarkan model modifikasi ini berarti telah dilakukan koreksi atas permasalahan heteroskedastisitas, contemporaneously correlated across panel , and first order autokorelasi. Spesifikasi Model dalam Penelitian Pada penelitian ini ukuran ketahanan pangan regional yang digunakan sebagai peubah respon adalah persentase rumah tangga yang tahan pangan di tiap kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Timur. Sedangkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi ketahanan pangan adalah produksi padi, PDRB, inflasi yang diproksi dari deflator PDRB, tingkat pengangguran terbuka, rata-rata lama sekolah, infrastruktur jalan dan pasar. Produksi padi menggambarkan food availibility karena merupakan komoditi pokok yang dikonsumsi masyarakat Jawa Timur. PDRB merupakan salah satu gambaran output yang dihasilkan oleh suatu daerah. Sedangkan penggunaan deflator PDRB sebagai proksi IHK menunjukkan adanya stabilitas harga yang terjadi di masyarakat. Rata-rata lama sekolah menunjukkan akumulasi modal manusia human capital. Rata-rata lama sekolah dihitung berdasarkan rata-rata jenjang sekolah yang ditamatkan oleh penduduk. Tingkat pengangguran terbuka menunjukkan jumlah penduduk usia kerja yang tergolong pengangguran sehingga akan mengurangi kemampuan untuk mendapatkan penghasilan guna memenuhi kebutuhan seluruh anggota keluarga. Infrastruktur merupakan salah satu akses yang menentukan ketahanan pangan regional, karena dengan adanya infrastruktur yang memadai masyarakat dapat mengakses pangan dengan lebih baik. Peubah infrastruktur dalam penelitian ini dilihat dari panjang jalan yang dapat berkualitas baik dan sedang di kabupatenkota di Provinsi Jawa Timur. Peubah akses pangan lainnya yang digunakan dalam penelitian ini adalah banyaknya pasar di kabupatenkota di Provinsi Jawa Timur. Jumlah pasar menggambarkan kemudahan akses bagi rumah tangga untuk mendapatkan pangan secara terjangkau dan beragam. Model yang digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan pangan regional diambil dari model Demeke dan Zeller 2010 yang dimodifikasi dengan sistem ketahanan pangan FAO 2010 sehingga menghasilkan persamaan sebagai berikut: 1 2 3 4 5 6 7 it i t it it it it it it it TAHAN PROD PDRB IN FLASI TPT RLS JALAN PASAR β α µ β β β β β β β = + + + + + + + + + 3.17 keterangan : TAHAN it = persentase rumah tangga tahan pangan di kabupaten ke-i tahun ke-t. PROD it = produksi padi di kabupaten i tahun t dalam ton PDRB it = PDRB di kabupaten ke-i tahun ke-t dalam milyar rupiah INFLASI it = inflasi di kabupaten ke-i tahun ke-t dalam persen TPT it = Tingkat Pengangguran Terbuka di kabupaten ke-i tahun ke-t dalam persen RLS it = Rata-rata lama sekolah di kabupaten ke-i tahun ke-tdalam tahun JALAN it = Panjang jalan kualitas baik dan sedang di kabupaten i tahun t dalam km PASAR it = Jumlah pasar di kabupaten i tahun t β j = Parameter yang diestimasi, j = 0, 1, 2, 3, 4,5,6,7 α i = Efek individual kabupaten ke i. µ t = Efek waktu pada tahun ke t. u it = Komponen error . Konsep Elastistitas Salah satu analisis penting dalam suatu model adalah mengetahui sampai dimana responsifnya perubahan peubah respon sebagai akibat dari perubahan peubah penjelas. Elastisitas mengukur pengaruh satu persen perubahan dalam peubah penjelas X terhadap persentase perubahan peubah respon Y Juanda, 2009. Besarnya elastisitas dapat digunakan untuk meramalkan perubahan yang akan terjadi pada peubah respon apabila terjadi perubahan peubah penjelasnya. Elastisitas untuk koefisien ke-j dapat dihitung dengan : j j j Y X Y X Y E X X Y Y X β ∆ ∆ = = ≅ ∆ ∆ 3.18 keterangan : j β = Nilai koefisien parameter yang diestimasi, j = 1, 2, 3, 4,5,6,7 X = Peubah penjelas Y = Peubah respon X ∆ = Perubahan peubah penjelas Y ∆ = Perubahan peubah respon j X = Rata-rata peubah penjelas j = 1, 2, 3, 4,5,6,7 Y = Rata-rata peubah respon

3.2.4 Regresi Logistik Ordinal

Estimasi determinan ketahanan pangan rumah tangga akan dianalisis dengan model regresi logistik ordinal. Model ini memodifikasi model yang pernah digunakan oleh Bogale dan Shimelis 2009 serta Demeke dan Zeller 2010. Penggunaan model regresi logistik ordinal adalah untuk mengetahui peubah-peubah yang berpengaruh terhadap ketahanan pangan rumah tangga. Regresi logistik ordinal merupakan regresi dengan peubah respon yang bersifat kategorik dan bertingkat ordinal. Model logistik untuk data respon ordinal dengan c kategori c2 merupakan perluasan dari model logistik untuk data respon nominal dengan dua kategori model logistik biner. Sebagaimana dalam model regresi lainnya, dua peubah penjelas atau lebih dapat disertakan dalam analisis. Peubah penjelas ini dapat berupa data kuantitatif maupun data kualitatif. Model logistik untuk data respon ordinal ini sering disebut sebagai model logit kumulatif. Respon dalam model logit kumulatif berupa data bertingkat yang diwakili dengan angka 1, 2, 3,…, c, dengan c adalah banyaknya kategori respon. Logit kumulatif untuk tiap kategori j didefinisikan sebagai : ln 1 j j j F x L x F x ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ dengan j = 1,2,…c-1 3.19 Model yang secara simultan menggunakan semua logit kumulatif dapat ditulis sebagai : ˆ ˆ ˆ j j L x x α β = + 3.20 Tiap logit kumulatif memiliki intersep masing-masing. ˆ j α dan ˆ β adalah estimator dengan metode maksimum likelihood untuk tiap j α dan β . Nilai estimasi untuk P P Y j x ≤ | dapat diturunkan dengan transformasi inverse fungsi logit kumulatif, yang menghasilkan : ˆ ˆ exp ˆ ˆ 1 exp j j x P Y j x x α β α β ⎛ ⎞ + ≤ | = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + + ⎝ ⎠ dengan j = 1,2,…c-1 3.21 1 ˆ ˆ 1 exp j P Y j x x α β ⎛ ⎞ ≤ | = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + − − ⎝ ⎠ sehingga 3.22 1 ˆ 1 exp j P Y j x L x ⎛ ⎞ ≤ | = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + − ⎝ ⎠ 3.23 Uji signifikansi model dilakukan dengan menggunakan :

1. Likelihood ratio test