64
3.7.2. Data Simulasi
Data simulasi berguna untuk mengetahui berbagai karakteristik pendugaan pada beberapa kondisi yang berbeda. Pada penelitian ini, proses simulasi
difokuskan untuk mengetahui pengaruh banyaknya waktu T dan korelasi diri .
Sementara model dan metode penarikan contohnya mengikuti model dan metode penarikan contoh Susenas. Selanjutnya dievaluasi tentang relatif biasnya dan nilai
AKTG-nya. Pembangkitan data didasarkan pada model di atas, yaitu:
it
ˆ = x
it T
+ v
i
+ u
it
dan u
it
= u
i,t-1
+
it
, dengan
v
i
iid 0,
v 2
dan
it
iid N0,
2
. Tabel 3.3. Nilai Rata-rata Bias Relatif Mutlak BRM pada Metode PTLTE
Penampang Melintang dan Metode PTLTE Deret Waktu untuk Data Simulasi
T = 3 T = 5
T = 7 Korelasi
Diri
PTLTE-pm PTLTE-dw
PTLTE-pm PTLTE-dw
PTLTE-pm PTLTE-dw
0.01 0.0000121
0.0000124 0.0000116
0.0000112 0.0000123
0.0000112 0.25
0.0000132 0.0000115
0.0000127 0.0000107
0.0000114 0.0000110
0.45 0.0000127
0.0000126 0.0000097
0.0000123 0.0000120
0.0000098 0.60
0.0000122 0.0000117
0.0000107 0.0000093
0.0000096 0.0000105
0.85 0.0000119
0.0000089 0.0000133
0.0000122 0.0000109
0.0000111
Nilai
v
= 43.4 dan = 24.5 yang diperoleh dari hasil PTLTE deret waktu
data Susenas di atas. Vektor kovariat x
it T
= x
it1
, ..., x
it5
dibangkitkan sebagai peubah tetap fixed, sedangkan vektor
nilainya diambil dari hasil PTLTE deret waktu data Susenas di atas yaitu
= 136.440,
1
= 5.806,
2
= -2.225,
3
= 0.383,
4
= -1.355, dan
5
= -8.215. Parameter
it
= x
it T
sedangkan penduga langsung bagi
it
diperoleh dari persamaan di atas yaitu
it
ˆ = x
it T
+ v
i
+ u
it
=
it
+ v
i
+ u
it
dan u
it
= u
i,t-1
+
it.
Simulasi dilakukan untuk banyaknya waktu T yang berbeda yaitu T = 3, 5, dan 7, dengan lima nilai korelasi diri yaitu
= 0.01, 0.25, 0.45, 3.77
65 0.60, dan 0.85. Selanjutnya dibandingkan relatif bias dan nilai AKTG-nya antara
metode PTLTE penampang melintang dan metode PTLTE deret waktu. Pada Tabel 3.3, PTLTE-pm adalah metode PTLTE penampang melintang
dan PTLTE-dw adalah metode PTLTE deret waktu. Nilai bias relatif mutlak BRM absolute relative bias ARB dihitung sebagai berikut:
BRM
i
=
R r
i i
r
R
1
ˆ 1
dimana R adalah banyaknya simulasi, yaitu R = 10,000. Berdasarkan tabel tersebut terlihat bahwa secara umum bias relatif mutlak tidak berbeda antara
PTLTE penampang melintang dengan PTLTE deret waktu. Artinya, bahwa PTLTE penampang melintang maupun PTLTE deret waktu menghasilkan
penduga yang tidak berbias. Tabel 3.4. Nilai Rata-rata AKTGR pada Metode PTLTE Penampang Melintang
dan Metode PTLTE Deret Waktu untuk Data Simulasi
T = 3 T = 5
T = 7 Korelasi
Diri
PTLTE-pm PTLTE-dw
PTLTE-pm PTLTE-dw
PTLTE-pm PTLTE-dw
0.01 0.1712
0.1293 0.2134
0.1127 0.2560
0.0919 0.25
0.1871 0.0502
0.2203 0.0465
0.2453 0.0453
0.45 0.2893
0.0477 0.3134
0.0378 0.4040
0.0354 0.60
0.2970 0.0478
0.3540 0.0383
0.4578 0.0276
0.85 0.4221
0.0363 0.4312
0.0287 0.6136
0.0149
Tabel 3.4 menunjukkan hasil nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat relatif AKTGR relative root of mean square of error RRMSE pada metode PTLTE
penampang melintang dan metode PTLTE deret waktu. Nilai AKTGR dihitung sebagai berikut :
i R
r i
r i
R
1 2
ˆ 1
AKTGR
3.78
3.79
66 Berdasarkan Tabel 4.3, nilai AKTGR metode PTLTE deret waktu
cenderung jauh mengecil dibandingkan dengan nilai AKTGR metode PTLTE penampang melintang pada waktu T dan korelasi diri
yang sama-sama besar. Artinya, pengaruh pengamatan antar waktu yang diakibatkan oleh banyaknya
waktu T dan korelasi diri dapat memperbaiki pendugaan parameter pada area
kecil yang diindikasikan dengan menurunnya nilai AKTGR tersebut.
3.8. Simpulan
Kategori