27 Gambar 2.1. Diagram Alur Metode Penarikan Contoh Susenas
Populasi Blok Sensus di KabKota
Daerah Perkotaan Daerah Perdesaan
Pilih Sampel BS Kor
Pilih Sampel BS Modul
Probability Proportional
to Size PPS- Linear
Systematic Sampling
LSS Jmlh RT
Pilih Sampel BS Kor
Pilih Sampel BS Modul
Jml RT di BS 150
Bentuk sub Blok Sensus dan pilih 1
sub Blok Sensus Ya
Jml RT di BS 150
Bentuk sub Blok Sensus dan pilih 1
sub Blok Sensus Ya
Pilih Sampel 16 RTBS
Pilih Contoh 16 RTBS
Tidak Tidak
PPS - LSS
LSS
2.4.3. Pendugaan Data Rumah Tangga
Metode pendugaan yang digunakan dalam Susenas menggunakan metode secara langsung direct estimate dan penduga rasio dengan rasio jumlah rumah
tangga untuk mengestimasi karakteristik rumah tangga dan rasio penduduk untuk mengestimasi karakteristik penduduk. Dugaan untuk karakteristik y dalam suatu
28 kabupatenkota di daerah perkotaan dan daerah pedesaan adalah dengan
menggunakan rumus metode sampling dua tahap apabila 3 tahap dilakukan pemilihan sub blok, formula disesuaikan.
2.4.4. Persoalan Ukuran Contoh pada Susenas
Sebagaimana disebutkan sebelumnya bahwa satuan penarikan contoh pada Susenas adalah rumah tangga. Banyaknya rumah tangga yang diambil dari suatu
blok desa adalah 16 rumah tangga dan 32 rumah tangga apabila jumlah populasi rumah tangga di blok tersebut besar. Perbandingan antara ukuran contoh Susenas
tahun 2005 yaitu n = 16 untuk desa-desa di wilayah Kota Bogor dengan jumlah n ideal minimum pada batas d = 0.01 disajikan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Perbandingan Antara Ukuran Contoh Susenas 2005 n dengan Jumlah n ideal Minimum pada Batas d = 0.01.
Jumlah n Minimum untuk d = 0.01
Nilai
No Nama Desa
N n
Koefisien Keragaman
0.10 0.05
0.025 0.01
1 Mulyaharja
2483 16
0.10831 29
41 54
70 2
Pamoyanan 2438
16 0.13798
37 52
68 89
3 Ranggamekar
2322 16
0.10836 29
41 54
70 4
Genteng 1568
16 0.11235
30 43
55 72
5 Kertamaya
1083 16
0.10917 29
41 53
68 6
Bojongkerta 1945
16 0.10850
29 41
54 70
7 Harjasari
2686 16
0.11856 32
45 59
77 8
Muarasari 1691
16 0.10862
29 41
53 70
9 Cipaku
2730 16
0.13139 35
50 65
85 10
Batutulis 2768
16 0.59367
152 211
270 345
11 Empang
4236 16
0.08935 24
35 45
59 12
Cikaret 3823
16 0.10081
27 39
50 66
13 Sindangrasa
2202 16
0.12011 32
46 59
77 14
Katulampa 4657
16 0.14457
39 55
72 95
15 Baranangsiang
6029 16
0.30552 82
116 150
197 16
Sukasari 2791
16 0.67690
171 238
304 388
17 Bantarjati
5082 16
0.30566 81
115 150
196 18
Tegalgundil 5930
16 0.40981
109 154
199 261
29 Jumlah n Minimum
untuk d = 0.01 Nilai
No Nama Desa
N n
Koefisien Keragaman
0.10 0.05
0.025 0.01
19 Tanahbaru
4326 16
0.18028 48
69 89
117 20
Cimahpar 3058
16 0.17541
47 66
86 113
21 Ciluar
2968 16
0.19584 52
74 96
125 22
Cibuluh 4692
16 0.24046
64 91
118 155
23 Kedunghalang
4440 15
0.48378 127
179 231
300 24
Ciparigi 4691
16 0.22456
60 85
111 145
25 Paledang
2354 16
0.45178 116
162 208
267 26
Gudang 1920
16 0.45244
115 160
204 260
27 Babakanpasar
2545 16
0.63301 160
223 283
361 28
Tegallega 4339
16 0.22519
60 85
111 145
29 Babakan
1886 16
0.45250 115
160 203
260 30
Sempur 2122
16 0.45210
116 161
206 263
31 Cibogor
1740 16
0.45281 114
159 202
257 32
Kebonkelapa 2752
16 0.18445
49 70
90 118
33 Pasirkuda
3177 16
0.26315 70
99 127
166 34
Pasirjaya 4189
16 0.10803
29 42
54 71
35 Gunungbatu
4328 16
0.07421 20
29 37
49 36
Loji 2905
16 0.26327
70 98
127 165
37 Menteng
3363 16
0.17329 46
66 85
112 38
Cilendek Barat 3284
16 0.07422
20 29
37 49
39 Sindangbarang
2910 16
0.41926 109
153 197
255 40
Margajaya 1159
16 0.26535
68 94
120 153
41 Situgede
1833 16
0.14633 39
55 71
93 42
Bubulak 2147
16 0.26376
69 97
125 162
43 Curugmekar
2287 16
0.26364 69
98 126
163 44
Curug 2164
16 0.26374
69 97
125 162
45 Kedungwaringin
4377 16
0.14562 39
56 72
95 46
Kedungjaya 2680
16 0.28078
74 104
135 175
47 Kebonpedes
4871 16
0.07827 21
30 40
52 48
Tanahsareal 1990
16 0.18451
49 69
89 116
49 Kedungbadak
5941 32
0.51666 136
193 249
325 50
Sukaresmi 2272
16 0.18434
49 69
89 117
51 Cibadak
3813 16
0.49892 130
183 236
305 52
Kayumanis 2272
16 0.21174
56 79
102 133
30 Jumlah n Minimum
untuk d = 0.01 Nilai
No Nama Desa
N n
Koefisien Keragaman
0.10 0.05
0.025 0.01
53 Mekarwangi
2696 16
0.18415 49
69 90
117 54
Kencana 2154
16 0.22799
60 85
109 142
. 1
} 1
{ }
1 {
1 ˆ
ˆ
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
d N
y s
N N
z y
s N
N N
z d
N y
z y
N z
n
y y
x x
Pada Tabel 2.1 tersebut N merupakan jumlah populasi rumah tangga di area kecil desa dan n adalah ukuran contoh Susenas 2005 pada area tersebut. Jumlah
n minimum pada d = 0.01 ditentukan sebagaimana pada persamaan 2.25 , dimana d adalah perebedaan relatif mutlak antara parameter dengan dugaannya
yaitu, | -
θˆ | d. Berdasarkan hasil pada Tabel 2.1 tersebut ukuran contoh Susenas pada tingkat desa sangat kecil, jauh dari jumlah contoh minimum yang
diperlukan. Oleh karena itu diperlukan pengembangan metodologi pendugaan untuk mengatasi persoalan ukuran contoh kecil ini. Salah satu metodologi yang
saat ini menjadi perhatian para statistisi dunia untuk mengatasi persoalan tersebut adalah metode SAE yang menjadi fokus utama pada disertasi ini.
2.25
31
BAB III 3.
Metode Prediksi Tak-Bias Linear Terbaik untuk Pendugaan Area Kecil Berdasarkan
Model State Space
3.1. Pendahuluan
Sebagaimana dipaparkan pada Bab II bahwa ukuran contoh pada sub-area survei terkadang berukuran kecil sehingga statistik yang diperoleh akan memiliki
ragam yang besar atau bahkan pendugaan bisa saja tidak dapat dilakukan pada sub-area tertentu karena sub-area tersebut tidak terpilih menjadi contoh. Metode
SAE dikembangkan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Area kecil dapat didefinisikan sebagai himpunan bagian dari populasi dimana suatu peubah
menjadi perhatian. Pendekatan klasik untuk menduga parameter area kecil didasarkan pada aplikasi model desain penarikan contoh yang menghasilkan
metode pendugaan langsung Rao, 2003; Chambers dan Chandra, 2006; Lahiri, 2008.
Informasi tambahan dapat digunakan untuk meningkatkan akurasi dan presisi suatu penduga. Pada SAE, informasi tambahan tersebut dapat berupa nilai
parameter dari area kecil lain yang memiliki karakteristik serupa dengan area kecil yang menjadi perhatian, atau nilai pada waktu yang lalu, atau nilai dari peubah
yang memiliki hubungan dengan peubah yang sedang diamati. Pendugaan paramater dan inferensianya yang berdasarkan pada informasi tambahan tersebut,
dinamakan pendugaan tidak langsung atau model-based. Metode dengan memanfaatkan informasi tambahan tersebut secara statistik memiliki sifat
penguatan borrowing strength dari hubungan antara nilai peubah respon dan informasi tambahan tersebut.
Asumsi dasar dalam pengembangan model untuk SAE adalah bahwa keragaman peubah respon di dalam area kecil dapat diterangkan oleh hubungan
keragaman yang bersesuaian pada informasi tambahan yang disebut sebagai
