96
4.7.2. Data Simulasi
Data simulasi
digunakan untuk
mengetahui berbagai
karakteristik pendugaan pada beberapa kondisi yang berbeda. Pada penelitian ini, proses
simulasi difokuskan untuk mengetahui pengaruh banyaknya waktu T dan korelasi diri
. Sementara model dan metode penarikan contohnya mengikuti model dan metode penarikan contoh Susenas. Selanjutnya dievaluasi tentang
relatif biasnya dan nilai AKTG-nya. Pembangkitan data didasarkan pada model di atas, yaitu:
it
ˆ = x
it T
+ v
i
+ u
it
dan u
it
= u
i,t-1
+
it
, dengan
v
i
iid 0,
v 2
dan
it
iid N0,
2
. Ragam penarikan contoh dianggap mengikuti pola pada Bayes berhirarki
model 2 yaitu
it
ˆ |
it
,
it 2
N
it
, [1 – f ]
it 2
n
it
dan [n
it
-1]s
it 2
it 2
~
2
n
it
-1. Nilai
v
= 41.7 dan = 22.6 yang diperoleh dari hasil Bayes berhirarki data
Susenas di atas. Vektor kovariat x
it T
= x
it1
, ..., x
it5
dibangkitkan sebagai peubah tetap fixed, sedangkan vektor
nilainya diambil dari hasil Bayes berhirarki data Susenas yaitu
= 61.890,
1
= 5.360,
2
= -1.012,
3
= 0.850,
4
= -0.990, dan
5
= -7.879. Parameter
it
= x
it T
sedangkan penduga langsung bagi
it
diperoleh dari persamaan di atas yaitu
it
ˆ = x
it T
+ v
i
+ u
it
=
it
+ v
i
+ u
it
dan u
it
= u
i,t-1
+
it.
Simulasi dilakukan untuk banyaknya waktu T yang berbeda yaitu T = 3, 5, dan 7, dengan lima nilai korelasi diri yaitu
= 0.01, 0.25, 0.45, 0.60, dan 0.85. Selanjutnya dibandingkan relatif bias dan nilai AKTG-nya antara metode Bayes
berhirarki model 1 dengan model 2. Pada Tabel 4.3, BB-1 adalah metode Bayes berhirarki model 1 dan BB-2
adalah metode Bayes berhirarki model 2. Nilai bias relatif mutlak BRM absolute relative bias ARB dihitung sebagai berikut:
BRM
i
=
R r
i i
r
R
1
ˆ 1
4.62
4.63
97 dimana R adalah banyaknya simulasi, yaitu R = 10,000. Berdasarkan tabel
tersebut terlihat bahwa secara umum bias relatif mutlak tidak berbeda antara metode Bayes berhirarki model 1 dengan model 2. Artinya, metode Bayes
berhirarki model 1 dan model 2 sama-sama menghasilkan penduga yang bersifat tidak bias.
Tabel 4.3. Nilai Rata-rata Bias Relatif Mutlak BRM pada Metode Bayes Berhirarki Model 1 dengan Model 2 untuk Data Simulasi
T = 3 T = 5
T = 7 Korelasi
Diri
BB-1 BB-2
BB-1 BB-2
BB-1 BB-2
0.01 0.0000120
0.0000123 0.0000115
0.0000111 0.0000122
0.0000111 0.25
0.0000124 0.0000117
0.0000129 0.0000108
0.0000116 0.0000121
0.45 0.0000126
0.0000118 0.0000106
0.0000122 0.0000119
0.0000097 0.60
0.0000121 0.0000116
0.0000126 0.0000097
0.0000095 0.0000119
0.85 0.0000132
0.0000108 0.0000125
0.0000124 0.0000110
0.0000112
Tabel 4.4 menunjukkan hasil nilai rata-rata akar kuadrat tengah galat relatif AKTGR relative root of mean square of error RRMSE pada metode Bayes
berhirarki model 1 dan model 2. Nilai AKTGR dihitung sebagai berikut :
i R
r i
r i
R KTGR
1 2
ˆ 1
A
. Berdasarkan Tabel 4.4 nilai AKTGR metode Bayes berhirarki model 2
cenderung lebih kecil dibandingkan dengan nilai AKTGR metode Bayes berhirarki model 1 pada waktu T dan korelasi diri
yang sama-sama besar. Artinya, pengaruh pengamatan antar waktu yang diakibatkan oleh banyaknya
waktu T dan korelasi diri dapat memperbaiki pendugaan parameter pada area
kecil yang diindikasikan dengan menurunnya nilai AKTGR tersebut. 4.64
98 Tabel 4.4. Nilai Rata-rata AKTGR pada Metode Bayes Berhirarki Model 1
dengan Model 2 untuk Data Simulasi
T = 3 T = 5
T = 7 Korelasi
Diri
BB-1 BB-2
BB-1 BB-2
BB-1 BB-2
0.01 0.1823
0.1141 0.1825
0.1075 0.1751
0.0987 0.25
0.1824 0.0991
0.1734 0.1002
0.1593 0.0965
0.45 0.1613
0.0825 0.1507
0.0813 0.1345
0.0701 0.60
0.1327 0.0626
0.1328 0.0527
0.1278 0.0364
0.85 0.1178
0.0311 0.1121
0.0312 0.1093
0.0297
Secara umum, karakteristik penduga parameter peubah tetap, yaitu
,
1
,
2
,
3
,
4
, dan
5
, cenderung identik antara hasil metode Bayes berhirarki model 1 dengan model 2 dalam bentuk pola sebaran Normal. Perbedaan relatif antara
βˆ
dengan parameter adalah kecil. Artinya, pengaruh kovariat dapat dikatakan
tidak berbeda antara metode Bayes berhirarki model 1 dengan model 2. Hasil tersebut disajikan pada Gambar 4.3 – 4.8.
ˆ
Data Fr
e q
u e
n c
y
112 96
80 64
48 32
16 600
500 400
300 200
100
61,86 14,76
10000 61,05
13,79 10000
Mean StDev N
Beta0-BB1 Beta0-BB2
Variable
B0
Gambar 4.3. Karakteristik Penduga Parameter Peubah Tetap Fixed
untuk Metode Bayes Berhirarki Model 1 dan Model 2
Penduga
99
Data Fr
e q
u e
n c
y
6,325 6,050
5,775 5,500
5,225 4,950
4,675 4,400
400
300
200
100
5,358 0,2534
10000 5,376
0,2680 10000
Mean StDev
N Beta1-BB1
Beta1-BB2 Variable
B1
Gambar 4.4. Karakteristik Penduga Parameter Peubah Tetap Fixed
1
untuk Metode Bayes Berhirarki Model 1 dan Model 2
Data Fr
e q
u e
n c
y
-0,36 -0,54
-0,72 -0,90
-1,08 -1,26
-1,44 -1,62
500 400
300 200
100
-1,011 0,1621
10000 -1,014
0,1616 10000
Mean StDev
N Beta2-BB1
Beta2-BB2 Variable
B2
Gambar 4.5. Karakteristik Penduga Parameter Peubah Tetap Fixed
2
untuk Metode Bayes Berhirarki Model 1 dan Model 2
Penduga
1
Penduga
2
100
Data Fr
e q
u e
n c
y
1,26 1,12
0,98 0,84
0,70 0,56
0,42 700
600 500
400 300
200 100
0,8503 0,1279
10000 0,8420
0,1207 10000
Mean StDev
N Beta3-BB1
Beta3-BB2 Variable
B3
Gambar 4.6. Karakteristik Penduga Parameter Peubah Tetap Fixed
3
untuk Metode Bayes Berhirarki Model 1 dan Model 2
Data Fr
e q
u e
n c
y
-0,48 -0,64
-0,80 -0,96
-1,12 -1,28
-1,44 -1,60
600 500
400 300
200 100
-0,9913 0,1505
10000 -1,006
0,1340 10000
Mean StDev
N Beta4-BB1
Beta4-BB2 Variable
B4
Gambar 4.7. Karakteristik Penduga Parameter Peubah Tetap Fixed
4
untuk Metode Bayes Berhirarki Model 1 dan Model 2
Penduga
3
Penduga
4
101
Data Fr
e q
u e
n c
y
-1,6 -3,2
-4,8 -6,4
-8,0 -9,6
-11,2 -12,8
700 600
500 400
300 200
100
-7,869 1,138
10000 -7,030
1,417 10000
Mean StDev N
Beta5-BB1 Beta5-BB2
Variable
B5
Gambar 4.8. Karakteristik Penduga Parameter Peubah Tetap Fixed
5
untuk Metode Bayes Berhirarki Model 1 dan Model 2
4.8. Simpulan
Kategori