BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Sesuai dengan perkembangan zaman yang semakin kompleks dan banyak macamnya, maka masalah-masalah kehidupan itupun muncul dan
semakin kompleks pula. Perkembangan zaman tersebut menuntut kita untuk berkompetisi dalam memenuhi segala kebutuhan hidup. Hanya orang-orang
yang tangguh, disiplin dan tekunlah yang dapat bersaing dalam kehidupan yang demikian. Untuk itu kita semua harus dapat mempersiapkan manusia-
manusia yang unggul dibidangnya dan mampu bersaing dalam kehidupan yang serba kompleks ini. Dengan kata lain kita harus mencetak manusia-
manusia yang berkualitas dengan jalan meningkatkan mutu pendidikan sejak dini.
Matematika memainkan peranan yang sangat penting saat ini. Peranan ini dapat dilihat pada bantuan matematika dalam berbagai sektor kehidupan
manusia, seperti
pada komputasi,
transportasi, komunikasi,
ekonomiperdagangan dan pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
1
Ilmu matematika juga memberikan sumbangan yang cukup besar dalam pembentukan manusia unggul. Matematika adalah ilmu yang berkembang
sejak ribuan tahun lalu dan masih tumbuh subur hingga kini. Tidak dapat dipungkiri bahwa kemajuan teknologi sekarang ini yang merubah dunia
semakin canggih dan praktis dalam segala kehidupan adalah sumbangan ilmu matematika. Namun, selama ini masih banyak orang yang menganggap bahwa
matematika tidak lebih dari sekedar berhitung dan bermain dengan rumus dan angka-angka. Bahkan, banyak siswa menanyakan dimana matematika akan
dipakai? Pertanyaan seperti ini mengindikasikan kekurangpahaman siswa akan manfaat matematika dalam kehidupan.
1
Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha, dalam Jurnal Ilmiah Pendidikan dan Pembelajaran, Vol 3 No. 1, Desember 2006, hlm. 442.
Selama ini siswa mungkin menerima begitu saja pengajaran matematika di sekolah, tanpa mempertanyakan mengapa atau untuk apa
matematika harus diajarkan. Secara rinci Wahyudin dalam Lia Kurniawati, 2006 menemukan bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan
sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu siswa kurang memahami dan menggunakan nalar yang baik
dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
2
Hal ini menunjukkan bahwa matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia rasio penalaran dan
persoalannya adalah bagaimana seorang guru menanamkan konsep yang
sebaik-baiknya kepada siswa.
Menurut James dan James, matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan
lainnya dengan jumlah yang banyak. Matematika timbul karena pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.
3
Penalaran adalah proses menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru berdasarkan
fakta-fakta atau pernyataan-pernyataan yang telah diketahui kebenarannya. Matematika mempunyai dua arah pengembangan yaitu untuk
memenuhi kebutuhan masa kini dan kebutuhan masa depan. Salah satu visi pembelajaran matematika yaitu mengarahkan pada pemahaman konsep
matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan masalah ilmu pengetahuan lainnya serta memberikan kemampuan penalaran
matematika siswa. Di sisi lain, matematika mempunyai ciri-ciri khusus sehingga pendidikan dan pengajaran matematika perlu ditangani secara khusus
pula. Satu ciri khusus matematika adalah sifatnya yang menekankan pada proses deduktif yang memerlukan penalaran logis dan aksiomatik.
Pada Standar Isi mata pelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah dinyatakan bahwa tujuan mata pelajaran
2
Lia Kurniawati, ”Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan masalah untuk meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran matematika Siswa SMP”, dalam Algoritma
Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1 No. 1, Juni 2006, hlm. 79.
3
Roslina, dkk, “Kemampuan Penalaran Matematika dan Penguasaan Konsep IPA pada
Siswa SMA”, Laporan Penelitian Universitas Serambi Mekkah Banda Aceh, Jakarta: Perpustakaan PDII LIPI, 2007, hlm. 1, t.d.
matematika di sekolah adalah agar siswa mampu memahami konsep matematika, menggunakan penalaran matematika, memecahkan masalah
matematika, mengkomunikasikan
matematika dan
mengkoneksikan matematika baik antar konsep dalam matematika maupun dengan bidang studi
yang lain. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran
suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika
bersifat konsisten. Pada prinsipnya, dalam pembelajaran matematika pola pikir induktif dan deduktif keduanya dapat digunakan untuk mempelajari konsep-
konsep matematika. Namun demikian, pembelajaran matematika dengan fokus pada pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan
masalah dapat diawali dengan menggunakan pola pikir induktif melalui pengalaman-pengalaman khusus yang dialami siswa.
Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan para siswa ketika mereka belajar matematika maupun mata pelajaran lainnya, namun sangat
dibutuhkan setiap manusia disaat memecahkan masalah ataupun disaat menentukan keputusan. Sebagaimana dikemukakan mantan Presiden AS
Thomas Jefferson dan dikutip Copi berikut ini: ”In a republican nation, whose
citizens are to be led by reason and persuasion and not by force, the art of reasoning becomes of first importance”.
4
Pernyataan ini menunjukkan betapa pentingnya penalaran dan argumentasi dipelajari dan dikembangkan di suatu
negara sehingga setiap warga negara akan dapat dipimpin dengan daya nalar dan bukan dengan kekuatan saja. Pendapat mantan Presiden AS tersebut sudah
seharusnya menjadi tekad para guru matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran para siswanya.
Penalaran reasoning adalah fondasi dari matematika. Ross dalam Lithner, 2000 menyatakan bahwa salah satu tujuan terpenting dari
pembelajaran matematika adalah mengajarkan kepada siswa penalaran logika
4
Fadjar Shadiq, “Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi”, dalam Diklat InstrukturPengembang Matematika SMA Jenjang Dasar, Yogyakarta, 2004, hlm. 3.
logical reasoning. Penalaran matematika memiliki peran yang amat penting dalam proses berpikir siswa. Bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan
pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui
maknanya. Atas dasar itulah kemampuan penalaran matematika siswa perlu
ditingkatkan mengingat realita yang sekarang terjadi dalam dunia pendidikan, khususnya pada mata pelajaran matematika yang menyatakan bahwa
kemampuan penalaran matematika siswa masih tergolong rendah. Hal ini ditunjukkan oleh hasil penelitian Soemarmo yang dilakukan di Bandung pada
tahun 1987 dalam Roslina dkk, 2007 dengan subjek siswa SMA dalam mata pelajaran matematika, fisika, kimia dan bahasa Indonesia yang menyimpulkan
bahwa: 1 kemampuan penalaran matematika masih rendah. 2 siswa masih banyak mengalami kesukaran dalam pemahaman relasional dan berpikir
derajat dua, artinya siswa mengalami kesukaran dalam tes penalaran deduktif dan induktif. 3 kemampuan matematika dipengaruhi oleh kemampuan
penalaran logik atau tahap kognitif siswa daripada oleh kegiatan belajar siswa dan kegiatan mengajar guru.
5
Soedjadi menyatakan bahwa kemungkinan penyebab kesulitan siswa belajar matematika dapat dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu bersumber dari
diri siswa sendiri dan dari luar siswa. Faktor dari siswa adalah sikap, perkembangan kognitif, gaya kognitif, kemampuan dan jenis kelamin. Sedang
dari luar diri siswa adalah pendekatan atau metode mengajar, materi matematika dan lingkungan sosial.
6
Selain itu, berdasarkan studi pendahuluan yang dilakukan di MAN 12 Jakarta, kemampuan penalaran matematika X IPA 2 tergolong rendah. Hal ini
ditunjukkan dengan hasil wawancara dan observasi yang dilakukan kepada siswa dan guru matematika. Guru matematika mengungkapkan bahwa selama
5
Roslina, dkk, “Kemampuan Penalaran …, hlm. 3.
6
Usman Mulbar, “Kemampuan Penalaran Formal, Lingkungan Pendidikan Keluarga Dan Status Sosial Ekonomi Or
ang Tua Siswa SMA Negeri Di Kota Makassar”, dalam Majalah Ilmiah Pendidikan Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Vol. 5 No. 2, Juli 2006, hlm. 108.
proses pembelajaran matematika siswa kurang merespon pembelajaran yang diberikan guru. Ketika guru mengajukan pertanyaan, para siswa cenderung
diam dan tidak memberikan jawaban. Siswa juga mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi matematika terhadap soal matematika yang diberikan
guru. Kegiatan belajar siswa di kelas antara lain mendengarkan penjelasan guru, mencatat hasil catatan dari guru kemudian mengerjakan soal latihan.
Metode pembelajaran yang digunakan guru dalam pembelajaran matematika di kelas adalah ceramah dan latihan.
Salah satu upaya untuk meningkatkan penalaran matematika siswa yaitu dengan menggunakan pembelajaran dengan pendekatan pemecahan
masalah. Leeuw mengemukakan bahwa belajar pemecahan masalah pada hakikatnya adalah belajar berpikir learning to think dan belajar bernalar
learning to reason untuk mengaplikasikan pengetahuan-pengetahuan yang telah diperoleh dalam rangka memecahkan masalah yang belum pernah
dijumpai.
7
Dengan demikian, pendekatan pemecahan masalah akan mempunyai kontribusi yang sangat tinggi dengan penalaran matematika siswa.
Pemecahan masalah merupakan salah satu cara belajar yang dianggap efisien dalam usaha untuk mencapai tujuan pengajaran.
Gagne menyatakan bahwa “keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah”. Hal ini dipahami sebab
pemecahan masalah merupakan tipe belajar yang paling tinggi dari tipe belajar yang dikemukakan Gagne, yaitu: signal learning, stimulus-respon learning,
chaining, verbal association, discrimination learning, concept learning, rule learning dan problem solving.
8
Problem solving menurut Gagne, Hudoyo, Joice dan Weil merupakan aplikasi beberapa aturan kepada suatu masalah yang tidak dihadapi
sebelumnya oleh siswa. Dengan adanya proses berpikir untuk memecahkan masalah itu, diharapkan dapat menghasilkan individu-individu yang
7
Lia Kurniawati, Pembelajaran dengan ... , hlm. 79.
8
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: JICA UPI Bandung, 2003, hlm. 89-90.
berkompeten dalam bidang matematika.
9
Pemecahan masalah merupakan suatu aktivitas yang penting dalam kegiatan belajar matematika. Pemecahan
masalah matematika selain menuntut siswa untuk berpikir juga dapat mengakibatkan siswa lebih aktif. Dari pembelajaran pemecahan masalah
tersebut siswa diharapkan dapat berpikir secara sistematis, aksiomatik, logis, kritis, kreatif, dan praktis. Dengan pembelajaran seperti itulah daya nalar
siswa terhadap matematika akan terbangun dan terbentuk. Dengan demikian maka kemampuan penalaran siswa terhadap matematika pun akan meningkat.
Oleh karena itu, penulis melakukan penelitian tindakan kelas yang disesuaikan dengan pokok bahasan pada mata pelajaran matematika dengan
judul
“Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Melalui Pendekatan Pemecahan Masalah”.
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian
Kategori