KESIMPULAN SARAN PENUTUP KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP

106

BAB V KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP

A. KESIMPULAN

Berdasarkan analisis data dan pengujian hipotesis yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa: 4. Terdapat perbedaan pengaruh antara metode mathemagics dan metode konvensional terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Metode mathemagics memiliki pengaruh yang lebih baik terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. 5. Terdapat pengaruh motivasi belajar tinggi, sedang, rendah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Motivasi tinggi memiliki pengaruh yang lebih baik dari motivasi sedang dan rendah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. 6. Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.

B. SARAN

Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian, ada beberapa hal yang perlu penulis sarankan, yaitu: 1. Penggunaan metode mathemagics merupakan alternatif dalam mengajar matematika agar dapat menumbuhkan motivasi siswa sehingga memiliki pengaruh yang lebih baik terhadap kemampuan penalaran matematisnya. 107 2. Peserta didik hendaknya memiliki motivasi yang tinggi ketika belajar matematika agar dapat lebih aktif dan mendapatkan hasil belajar yang lebih baik. 3. Sekolah harus dapat memberikan informasi kepada guru matematika tentang pentingnya mengembangkan kemampuan penalaran matematis. 4. Peneliti selanjutnya diharapkan dapat menerapkan metode mathemagics pada pokok bahasan yang lain agar dapat menumbuhkan motivasi belajar dan meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

C. PENUTUP

Syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan hidayah serta inayah-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa didalam penulisan skripsi ini masih banyak sekali kesalahan, kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Berdasarkan hal tersebut penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya dapat membangun bagi penulis dari berbagai pihak guna kesempurnaan skripsi ini. Akhirnya, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis sebagai pengalaman yang sangat tinggi nilainya dan bagi pembaca umumnya sebagai bahan perbendaharaan ilmu. Kepada Allah SWT jualah penulis kembalikan dan mohon maghfirohnya. Aamiin. 108 DAFTAR PUSTAKA Abidin Zaenal dan Mulyono Tri. 2011. Upaya Meningkatkan Motivasi dan Pemahaman Siswa pada Materi Geometri dan Pengukuran Melalui Kegiatan “Remase” di SMP 33 Semarang Jurnal Kreano Vol. 2, No. 2. Semarang : FMIPA Universitas Negeri Semarang, Adji Nahrowi dan Rostika Deti. 2006. Konsep Dasar Matematika. Bandung: UPI Press Aqib Zainal. 2009. Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Bandung: Yrama Widya Bafadal Ibrahim. 2003. Manajemen Peningkatan Mutu Sekolah Dasar. Jakarta: PT Bumi Aksara Budiningsih Asri. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta Budiyono. 2009. Statistika Untuk Penelitian. Surakarta : Sebelas Maret University press Departemen Agama RI. Al- Qur’an dan Terjemahannya. Surabaya: CV. Pustaka Agung Harapan, 2006. Hasratuddin. 2014. Pembelajaran Matematika Sekarang dan yang akan Datang Berbasis Karakter Jurnal Didaktik Matematika Vol. 1, No. 2. Medan : Universitas Negeri Medan Subagyo P Joko. 2004. Metode Penelitian dalam Teori dan Praktek. Jakarta: PT Rineka Cipta Margono S. 2013. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta Muhammad As‟adi. 2010. Deteksi Bakat dan Minat Anak Sejak Dini. Jogjakarta: Garailmu Novalia dan M. Syazali. 2013. Olah Data Penelitian Pendidikan. Bandar Lampung : Anugrah Utama Raharja Purnamasari Yanti. 2014. Pengaruh model pembelajaran Kooperatif tipe TGT Terhadap Kemandirian Belajar dan Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Peserta Didik Jurnal Pendidikan dan Keguruan Vol. 1, No. 1. Tasikmalaya : Program Pascasarjana Universitas Terbuka Tasikmalaya 109 Rasyid Harun dan Mansur. 2007. Penelitian Hasil Belajar. Bandung : CV Wacana Prima Riduwan. 2006. Metode dan Teknik Menyusun Tesis. Bandung: Alfabeta Sardiman. 2008. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada Setyono Ariesandi. 2007. Mathemagics Cara Jenius Belajar Matematika. Jakarta: Gramedia Sudijono Anas. 2012. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : PT GRAFINDO PERSADA Sugiono, 2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R D. Bandung: Alfabeta Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta Sumartini Tina Sri. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 1. Tanzeh Ahmad. 2004. Metode Penelitian Praktis. Jakarta: PT Bina Ilmu Tilaar, H.A.R. 2010. Paradigma Baru Pendidikan Nasional. Jakarta: Rineka Cipta Uno Hamzah B. 2008. Teori Motivasi dan Pengukurannya. Jakarta: PT Bumi Aksara Warsita Bambang. 2008. Teknologi Pembelajaran Landasan dan Aplikasinya. Jakarta: PT Rineka Cipta 110 111 Lampiran 1 DAFTAR NAMA RESPONDEN KELAS UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS XI B No Nama Peserta Didik Jenis Kelamin No Nama Peserta Didik Jenis Kelamin 1 Ahmad Fadhillah L 15 Manda Safitri P 2 Andri Prayoga L 16 Muhammad Faqih A L 3 Ara Natasya P 17 Muhammad Luthfi D L 4 Chintia Putri W P 18 Muhammad Toga L 5 Crisna Dwi Darma L 19 Nikko Ksatria P L 6 Deni Setiawan L 20 Revi Dwi Nurmila S P 7 Dimas Juliyasyah P L 21 Rezki Kurniawan L 8 Febry Yanti P 22 Roy Saputra L 9 Ferdiantama A L 23 Saddam Nur F L 10 Ilham Dwi Aprian L 24 Siti Hadijah P 11 Jepri Agus S L 25 Suprihatin L 12 Kirana Mesta S P 26 Tomi Wijaya L 13 Leo Fernando L 27 Yosi Adelia P 14 M. Rifan Septiawan L Keterangan: L = Laki-laki P = Perempuan 112 Lampiran 2 DAFTAR NAMA RESPONDEN KELAS UJI COBA INSTRUMEN TES ANGKET MOTIVASI BELAJAR XI A No Nama Peserta Didik Jenis Kelamin No Nama Peserta Didik Jenis Kelamin 1 Aditya Saputra L 17 M. Okta Suciarta L 2 Agung Prayoga L 18 M. Rizky Permata L 3 Bonifasius Boris P L 19 Muhammad Danang L 4 Cahya Nugraha L 20 Muhammad Farhan L 5 Danang Pranawa L 21 Muhammad Ridho L 6 Dwi Rahayu P 22 Nevisnainda Izatya P 7 Feni Handoyo L 23 Nilam Permata Sari P 8 Fitriana Lestari P 24 Noviantika W P 9 Gilang Cahyo H L 25 Oktaviani Dwi F P 10 Gustin Koni P L 26 Rangkas Prastio L 11 Husaini Akbar L 27 Rahmat Zuhdi L 12 Ikhwan Arief F L 28 Reni Agustina P 13 Intan Charisma P 29 Richo Syah Putra L 14 Iqbal Lamouchi A L 30 Rizal Bintoro L 15 Juanda L 31 Yoga Pangestu L 16 Laras Okta Amrita P Keterangan: L = Laki-laki P = Perempuan 113 Lampiran 3 DAFTAR NAMA SAMPEL Kelas Eksperimen Kelas Kontrol No Nama LP No Nama LP 1 Achmad Ravaldo L 1 Adi Sucipto L 2 Alif Alvianto L 2 Ahmad Sugandi L 3 Anisa Dwi Karyanti P 3 Alfansya L 4 Ardela Fajar Surdach L 4 Aristio Maulana L 5 Bayu Magawan L 5 Arjuna Pratama L 6 Dika Rahmandani L 6 Bimo Adzuari L 7 Dyo Abekti L 7 Deri Fernando L 8 Egidius Reynaldi L 8 Edi Suryadi L 9 Faldy Hikmahtullah L 9 Herli Mardiansyah L 10 Fiko Arief Firmansyah L 10 Ibnu Hanief BN L 11 Fredy Feryansyah L 11 Indra Pratama L 12 Indah Sari P 12 Khoirul Rizki Febirian L 13 Irvan Guari L 13 Kintan Suci Monita P 14 Ivan Pratama Putra L 14 M. Daffa Khanifadin L 15 Kasfi Kurniawan L 15 M. Ikrom Haby L 16 M. Ade Pratama L 16 M. Rizky Al-Reza L 17 M. Rizky L 17 Marisa Irma Santi S P 18 M. Surya Pratama L 18 Nabila Kornelia P 19 Meigy Ulandari P 19 Puji Rohman L 20 Mita Adiska Febriyanti P 20 Ria Yarista P 21 Muhamad Ismail L 21 Rifan Wahyudi L 22 Muhammad Agustian L 22 Rizky Mayang Sari P 23 Muhammad Fabbly A L 23 Rosyana Putri P 24 Muhammad Farhansyah L 24 Selvi Indah Yanti P 25 Muhammad Umar F L 25 Sofyan Dwi Cahyo L 26 Novika Yuliantina P 26 Sulaiman Wijaya L 27 Nurul Haida Rabbani P 27 Susiloningsih P 28 Pedro Satria Nizar L 28 Syifa Asih Pratiwi P 29 Raka Sulistiyo L 29 Triya Mardani Anggraini P 30 Ridho Alam Abimanyu L 30 Wahyu Alzaelani L 31 Rino Putra Perdana L 31 Yuwono Eko Putro L 32 Shinta Mustika Putri P 33 Yoga Prayudi L Keterangan: L = Laki-laki P = Perempuan 114 Lampiran 4 KISI-KISI UJI COBA ANGKET MOTIVASI BELAJAR No Indikator No Item N + - 1 Adanya hasrat dan keinginan berhasil 6, 8, 10 7, 21 5 2 Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar 4, 5, 12 3, 15 5 3 Adanya harapan dan cita-cita masa depan 2, 17, 18 13, 22 5 4 Adanya penghargaan dalam belajar 9, 11, 26, 27 16, 19 6 5 Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar 1, 20, 24, 31 23, 32 6 6 Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan seseorang siswa dapat belajar dengan baik 28, 29, 30 14, 25 5 Jumlah Butir 20 12 32 115 Lampiran 5 SOAL UJI COBA ANGKET MOTIVASI BELAJAR Nama : Kelas : A. PETUNJUK PENGISIAN 1. Pengisian angket ini tidak akan mempengaruhi prestasi atau nilai raport anda. 2. Berilah tanda √ pada jawaban yang dianggap sesuai dengan diri anda. 3. Kejujuran anda dalam pengisian angket ini sangat membantu dalam pengumpulan data. Keterangan : SS : Sangat Setuju S : Setuju TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju No Pernyataan SS S TS STS 1 Pada awal pembelajaran, ada sesuatu yang menarik bagi saya 2 Saya membaca materi pelajaran sebelum pelajaran dimulai 3 Saya diam saja ketika menemui hal-hal yang belum saya pahami saat pembelajaran berlangsung 4 Saya selalu mencatat materi yang disampaikan oleh guru 5 Saya suka membahas soal matematika 6 Saya berusaha mengerjakan tugasPR dengan teliti 7 Saya mengerjakan tugasPR yang diberikan guru seadanya 8 Saya selalu bertanya jika ada materi matematika yang belum dipahami 116 9 Sebelum pembelajaran dimulai saya menyiapkan peralatan belajar terlebih dahulu 10 Saya sering mengulangi pelajaran matematika yang disampaikan di sekolah melalui les tambahan sehingga saya menjadi lebih mengerti 11 Saya datang tepat waktu, karena saya ingin mempelajari matematika dari awal sampai akhir 12 Saya merasa rugi jika ada materi yang terlewatkan 13 Saya malas belajar matematika karena cita-cita saya bukan menjadi guru matematika 14 Saya sering ribut di kelas ketika pembelajaran matematika sedang berlangsung 15 Bila ada PR matematika, saya mencontoh pekerjaan teman apa adanya, tanpa bertanya cara penyelesaiannya 16 Saya sering terlambat datang ke sekolah 17 Saya belajar dengan tekun karena saya ingin menjadi juara kelas 18 Saya belajar matematika agar naik kelas dan lulus dalam ujian nasional 19 Saya sering dihukum karena malas mengerjakan PR yang diberikan oleh guru 20 Saya merasa senang ketika belajar matematika dengan metode yang digunakan oleh guru 21 Saya kurang yakin jika saya akan berhasil menyelesaikan soal matemaika 22 Saya merasa ragu apakah mempelajari matematika ada gunanya untuk masa depan saya 23 Pelajaran matematika sangat membosankan bagi saya 117 24 Terdapat cerita, gambar atau contoh yang menunjukkan kepada saya bagaimana manfaat materi pembelajaran ini 25 Saya merasa nyaman jika belajar di dalam kelas yang kurang bersih 26 Guru sering memberikan point tambahan bagi siswa yang aktif bertanya maupun menjawab pertanyaan ketika berdiskusi 27 Jika guru memberikan pujian atas keberhasilan saya dalam menyelesaikan soal matematika, maka saya menjadi tambah semangat menyelesaikan soal yang lain 28 Suasana belajar yang tenang akan membuat saya lebih berkonsentrasi 29 Saya merasa nyaman saat belajar jika suasana kelas bersih 30 Fasilitas dan kondisi belajar yang terdapat di sekolah sangat mendukung 31 Guru menyampaikan materi pelajaran dengan jelas dan mudah dimengerti 32 Guru menggunakan metode yang kurang menyenangkan sehingga saya merasa malas memperhatikan materi yang disampaikan 118 Lampiran 6 KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS Nama Sekolah : SMKN 1 Bandar Lampung Mata Pelajaran : Matematika - Wajib Kelas Semester : X 1 Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai, santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. 119 No Kompetensi Dasar Indikator No Soal 1 3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 1. Menentukan hasil operasi penjumlahan matriks 2, 8, 11, 16 2. Menentukan hasil operasi pengurangan matriks 1, 3, 9 3. Menentukan hasil operasi perkalian matriks dengan sekalar 4, 5, 10 4. Menentukan hasil operasi perkalian matriks 6, 7, 14 2 4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkitan dengan matriks. 1. Terampil menerapkan konsep prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks 12, 13, 15, 17 No Indikator Kemampuan Penalaran Matematis No Soal 1 Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan 13, 15 2 Memperkirakan jawaban dan proses solusi 1, 3, 5 3 Menyusun dan mengkaji konjektur 10, 16 4 Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis 12, 17 5 Menyusun argument yang valid 2, 9 6 Memeriksa validitas argument 4, 8 7 Menyusun pembuktian langsung, tak langsung, dan menggunakan induksi matematis 6, 11 8 Menarik kesimpulan logis 7, 14 120 Lampiran 7 SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS Nama : Kelas : Isilah titik-titik dibawah ini dengan tepat dan benar 1. Jika A = dan I adalah matriks satuan ordo 2x2, maka = … 2. Diberikan sebuah matriks A = dan B = . Apakah matriks A dapat dijumlahkan dengan matriks B? Jelaskan 3. Tentukan matriks P dari operasi matriks berikut: a. P - 4 2 3 5 2 3 1 b. P 4 6 3 10 6 5 4 4. Simaklah pernyataan berikut ini: “Pada operasi perkalian matriks dengan skalar berlaku sifat distributif yaitu misalkan A dan B adalah matriks berordo mxn serta k adalah bilangan real skalar maka k A + B = kA + kB”. Periksalah pernyataan diatas dan buktikan apakah benar k A + B = kA + kB 5. Diketahui matriks A = , tentukan: 121 a. 2A b. -2 6. Diketahui matriks A = , I = . Buktikan bahwa A.I = I.A dimana I adalah matriks identitas 7. Diketahui matriks-matriks 4 2 3 A , B = , tentukan: a. Hasil dari A x B b. Apakah berlaku atau tidak berlaku sifat komutatif pada perkalian matriks? Berikanlah kesimpulannya 8. Simaklah pernyataan berikut ini: “Pada operasi penjumlahan dua matriks berlaku sifat komutatif yaitu jika A B adalah matriks maka A+B = B+A ”. Periksalah pernyataan diatas apakah benar atau tidak bahwa A+B = B+A 9. Pada soal no 8 terdapat sebuah pernyataan bahwa “Pada operasi penjumlahan dua matriks berlaku sifat komutatif yaitu jika A B adalah matriks maka A+B = B+A ”. Bagaimana dengan operasi pengurangan dua matriks? apakah A-B = B-A? Jelaskan 10. Diberikan sebuah pernyataan berikut ini: “Semua barisan dari matriks A menjadi kolom pada matriks dan semua kolom dari matriks A menjadi baris pada matriks ”, dan misalkan matriks A = . c. Kajilah pernyataan diatas kemudian tentukan hasil dari 3 122 d. Mungkinkah suatu matriks sama dengan transposnya? Jelaskan 11. Pada operasi penjumlahan matriks berlaku sifat asosiatif yaitu jika A,B dan C adalah matriks yang berordo sama maka A + B + C = A + B + C. Buktikanlah pernyataan diatas 12. Teguh siswa kelas X SMA Panca Budi akan menyusun umur anggota keluarganya dalam bentuk matriks. Dia memiliki ayah, ibu, yang berturut-turut berumur 46 tahun dan 43 tahun. Selain itu dia juga memiliki kakak dan adik, secara berurut, Ningrum 22 tahun, Sekar 19 tahun, dan Wahyu 12 tahun. Dia sendiri berumur 14 tahun. Kreasikanlah pola susunan matriks yang mereprentasikan umur anggota keluarga Teguh 13. Pada suatu hari Novi membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp. 170.000, kemudian keesokan harinya Nia membeli 2 kg ayam potong dan 3 kg daging sapi dengan harga Rp. 330.000. Tentukanlah model matematikanya 14. Diberikan matriks-matriks A dan B sebagai berikut: A = , B = a. Hitunglah A x B dan B x A b. Periksalah apakah hasil dari A x B = B x A? Kemudian berikan kesimpulan dari hasil perkalian dua matriks-matriks tersebut 15. Di sebuah toko buku Arya membayar Rp. 11.000 untuk pembelian 2 buah buku dan 3 buah pensil. Di toko yang sama Rio membayar Rp. 6000 untuk pembelian 123 sebuah buku dan 2 buah pensil. Jika Putri ingin membeli 3 buah buku dan 2 buah pensil, berapakah ia harus membayar? Tentukanlah model matematikanya 16. Kajilah pernyataan dibawah ini: “Matriks O atau matriks nol adalah matriks yang semua elemennya adalah bilangan nol 0, misalkan A adalah sebuah matriks yang memiliki ordo sama dengan matriks nol, maka berlaku sifat A + O = O + A = A”. Buktikanlah pernyataan tersebut 17. Novi membeli 2 kg mangga dan 3 kg jeruk dengan harga Rp.75.000 sedangkan Reni membeli 1 kg mangga dan 5 kg jeruk dengan harga Rp.80.000. Jika harga 1 kg mangga dinyatakan dengan x dan harga 1 kg jeruk dinyatakan dengan y, maka sistem persamaan linear 2 variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah? 124 Lampiran 8 VALIDITAS UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS LANDSCAPE 125 LANDSCAPE 126 Lampiran 9 PERHITUNGAN UJI VALIDITAS TIAP BUTIR SOAL Validitas butir soal menggunakan koefisien korelasi product moment yaitu: Keteranagan: koefisien korelasi antara variabel X dan Y = Jumlah skor item butir soal ke-i, untuk = jumlah skor dari subyek ke-i, untuk = jumlah kuadrat skor tiap butir soal = jumlah kuadrat skor total n = jumlah subjek peserta didik yang diteliti. Berikut ini perhitungan validitas untuk tiap butir soal: No Nama Butir Soal No.1 Butir Soal No.2 1 Ahmad F 3 9 23 529 69 23 529 2 Andri Prayoga 3 9 20 400 60 20 400 3 Ara Natasya 3 9 38 1444 114 2 4 38 1444 76 4 Chintia Putri 3 9 34 1156 102 2 4 34 1156 68 5 Crisna Dwi D 2 4 22 484 44 1 1 22 484 22 6 Deni Setiawan 2 4 25 625 50 25 625 7 Dimas J 1 1 25 625 25 2 4 25 625 50 8 Febry Yanti 3 9 41 1681 123 3 9 41 1681 123 9 Ferdiantama 1 1 23 529 23 2 4 23 529 46 10 Ilham Dwi A 1 1 20 400 20 2 4 20 400 40 11 Jepri Agus S 1 1 20 400 20 1 1 20 400 20 12 Kirana Mesta 3 9 38 1444 114 3 9 38 1444 114 13 Leo Fernando 3 9 31 961 93 2 4 31 961 62 14 M. Rifan S 1 1 23 529 23 23 529 127 15 Manda Safitri 3 9 32 1024 96 2 4 32 1024 64 16 M. Faqih A 3 9 39 1521 117 2 4 39 1521 78 17 M. Luthfi D 2 4 21 441 42 21 441 18 M. Toga 1 1 23 529 23 2 4 23 529 46 19 Nikko Ksatria 1 1 23 529 23 23 529 20 Revi Dwi N 3 9 42 1764 126 2 4 42 1764 84 21 Rezki K 1 1 23 529 23 2 4 23 529 46 22 Roy Saputra 1 1 22 484 22 2 4 22 484 44 23 Saddam Nur F 1 1 21 441 21 21 441 24 Siti Hadijah 3 9 37 1369 111 2 4 37 1369 74 25 Suprihatin 1 1 22 484 22 22 484 26 Tomi Wijaya 1 1 22 484 22 2 4 22 484 44 27 Yosi Adelia 3 9 37 1369 111 3 9 37 1369 111 JUMLAH 54 132 747 22175 1639 39 85 747 22175 1212 Perhitungan: 1. 2. 128 Kriteria bahwa butir soal dikatakan valid jika atau dengan melihat tabel product moment diperoleh dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasannya dengan menggunakan rumus pada taraf signifikansi . Pada penelitian ini jumlah responden pada saat uji coba tes berjumlah 27, sehingga diperoleh derajat kebebasannya dan tabel product moment dengan dan diproleh dan dari perhitungan soal nomor 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, dan 16 diperoleh 0.640, 0.511, 0.579, 0.456, 0.526, 0.506, 0.628, 0.608, 0.441, 0.445, dan 0.656, sehingga dengan demikian soal nomor 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, dan 16 dikategorikan valid dengan kata lain soal tersebut dapat digunakan. Sedangkan perhitungan soal nomor 4, 9, 11, 14, dan 17 diperoleh , 0.284, 0.247, 0.372, dan 0.297 sehingga dengan demikian soal nomor 4, 9, 11, 14, dan 17 dikategorikan tidak valid dengan kata lain soal tersebut tidak dapat digunakan. 129 Lampiran 10 ANALISIS TINGKAT KESUKARAN UJI COBA TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS LANDSCAPE 130 LANDSCAPE 131 Lampiran 11 PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN TIAP BUTIR SOAL Menghitung tingkat kesukaran butir soal digunakan rumus berikut: Keterangan: = tingkat kesukaran butir i = jumlah skor butir i yang dijawab oleh peserta tes = skor maksimum = jumlah peserta tes Item Butir Soal Angka Indeks Kesukaran Item P Interpretasi 1 Sedang 2 Sedang 3 Sedang 4 Sedang 5 Sedang 6 Mudah 132 7 Sedang 8 Mudah 9 Sukar 10 Sukar 11 Sukar 12 Mudah 13 Sedang 14 Sukar 15 Sukar 16 Sedang 17 Sukar 133 Lampiran 12 ANALISIS DAYA PEMBEDA UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS LANDSCAPE 134 LANDSCAPE 135 LANDSCAPE 136 Lampiran 13 HASIL PERHITUNGAN UJI DAYA PEMBEDA SOAL Adapun rumus untuk menentukan daya beda tiap item instrumen penelitian digunakan rumus sebagai berikut: Keterangan: = daya beda suatu butir soal = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab dengan benar = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab dengan benar = 27 banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar = 27 banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar = jumlah skor ideal peserta didik kelompok atas = jumlah skor ideal peserta didik kelompok bawah Berikut ini perhitungan daya pembeda untuk butir soal nomor 1 Kelompok Atas Kelompok Bawah No Kode Skor No Kode Skor 1 R-20 3 1 R-25 1 2 R-08 3 2 R-26 1 3 R-16 3 3 R-17 2 4 R-03 3 4 R-23 1 5 R-12 3 5 R-02 3 6 R-24 3 6 R-10 1 7 R-27 3 7 R-11 1 Jumlah 21 Jumlah 10 137 Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh indek daya pembeda . Berdasarkan kriteria, untuk soal uraian nomor 1 mempunyai daya pembeda cukup. Untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama dan diperoleh hasil seperti tabel analisis daya pembeda soal uji coba. 138 Lampiran 14 ANALISIS RELIABILITAS UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS LANDSCAPE 139 LANDSCAPE 140 Lampiran 15 HASIL PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS BUTIR SOAL Perhitungan uji reliabilitas yang dihitung dengan menggunakan teknik Alpha Cronbach yaitu: = Dengan : = koefisien reliabilitas instrumen k = banyak butir instrumen = jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item = variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba Perhitungan : k = 17 = 15,573 = 58,000 = = = = = 0,777 Kriteria pengujian reliabilitas soal tes dikatakan baik jika r hitung r tabel. Dari hasil perhitungan menunjukan bahwa tes tersebut memiliki r hitung sebesar 0,777 lebih besar dari 0,7 sehingga butir-butir soal tes bersifat reliabel. 141 Lampiran 16 ANALISIS VALIDITAS UJI COBA INSTRUMEN TES ANGKET MOTIVASI BELAJAR LANDSCAPE 142 LANDSCAPE 143 Lampiran 17 HASIL PERHITUNGAN UJI VALIDITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR Validitas angket motivasi belajar menggunakan koefisien korelasi product moment yaitu: Keteranagan: koefisien korelasi antara variabel X dan Y = Jumlah skor item ke-i, untuk = jumlah skor dari subyek ke-i, untuk = jumlah kuadrat skor tiap item = jumlah kuadrat skor total n = jumlah subjek peserta didik yang diteliti. Berikut ini perhitungan validitas untuk angket motivasi belajar item ke-1: No Nama Butir Soal No.1 1 R-01 2 4 78 6084 156 2 R-02 2 4 78 6084 156 3 R-03 2 4 90 8100 180 4 R-04 3 9 93 8649 279 5 R-05 3 9 92 8464 276 6 R-06 3 9 87 7569 261 7 R-07 3 9 91 8281 273 8 R-08 2 4 80 6400 160 9 R-09 2 4 88 7744 176 10 R-10 2 4 102 10404 204 11 R-11 3 9 94 8836 282 12 R-12 3 9 84 7056 252 13 R-13 3 9 88 7744 264 14 R-14 2 4 89 7921 178 15 R-15 2 4 101 10201 202 16 R-16 2 4 86 7396 172 17 R-17 2 4 87 7569 174 144 18 R-18 2 4 91 8281 182 19 R-19 2 4 93 8649 186 20 R-20 3 9 91 8281 273 21 R-21 2 4 83 6889 166 22 R-22 2 4 84 7056 168 23 R-23 2 4 90 8100 180 24 R-24 2 4 101 10201 202 25 R-25 3 9 104 10816 312 26 R-26 2 4 107 11449 214 27 R-27 3 9 109 11881 327 28 R-28 3 9 106 11236 318 29 R-29 3 9 110 12100 330 30 R-30 2 4 104 10816 208 31 R-31 3 9 100 10000 300 JUMLAH 75 189 2881 270257 7011 1. Kriteria bahwa item angket dikatakan valid jika . Berdasarkan perhitungan pada item no 1 diperoleh sedangkan = 0.355 sehingga item angket no 1 dikatakan tidak valid dan tidak dapat digunakan. Untuk item angket yang lain dihitung dengan cara yang sama dan diperoleh hasil seperti tabel analisis validitas angket motivasi belajar. 145 Lampiran 18 ANALISIS RELIABILITAS UJI COBA INSTRUMEN TES ANGKET MOTIVASI BELAJAR LANDSCAPE 146 LANDSCAPE 147 Lampiran 19 HASIL PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR Perhitungan uji reliabilitas yang dihitung dengan menggunakan teknik Alpha Cronbach yaitu: = Dengan : = koefisien reliabilitas instrumen k = banyak butir instrumen = jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item = variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba Perhitungan : k = 32 = 11.495 = 83.662 = = = = = 0.890 Kriteria pengujian reliabilitas soal angket dikatakan baik jika r hitung r tabel. Dari hasil perhitungan menunjukan bahwa angket tersebut memiliki r hitung sebesar 0.890 lebih besar dari 0,7 sehingga butir-butir soal angket bersifat reliabel. 148 Lampiran 20 KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS Nama Sekolah : SMKN 1 Bandar Lampung Mata Pelajaran : Matematika - Wajib Kelas Semester : X 1 Kompetensi Inti : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai, santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. 149 No Kompetensi Dasar Indikator No Soal 1 3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 5. Menentukan hasil operasi penjumlahan matriks 2, 7, 12 6. Menentukan hasil operasi pengurangan matriks 1, 3 7. Menentukan hasil operasi perkalian matriks dengan sekalar 4, 8 8. Menentukan hasil operasi perkalian matriks 5, 6 2 8.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkitan dengan matriks. 2. Terampil menerapkan konsep prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks 9, 10, 11 No Indikator Kemampuan Penalaran Matematis No Soal 1 Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan 10, 11 2 Memperkirakan jawaban dan proses solusi 1, 3, 4 3 Menyusun dan mengkaji konjektur 8, 12 4 Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis 9 5 Menyusun argument yang valid 2 6 Memeriksa validitas argument 7 7 Menyusun pembuktian langsung, tak langsung, dan menggunakan induksi matematis 5 8 Menarik kesimpulan logis 6 150 Lampiran 21 SOAL POSTES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS Nama : Kelas : 1. Jika A = dan I adalah matriks satuan ordo 2x2, maka = … 2. Diberikan sebuah matriks A = dan B = . Apakah matriks A dapat dijumlahkan dengan matriks B? Jelaskan 3. Tentukan matriks P dari operasi matriks berikut: c. P - 4 2 3 5 2 3 1 d. P 4 6 3 10 6 5 4 4. Diketahui matriks A = , tentukan: b. 2A b. -2 Petunjuk Tes: a. Tulislah terlebih dahulu identitas anda dikolom yang telah disediakan. b. Bacalah tiap-tiap soal dengan teliti sebelum anda menjawab. c. Dahulukan menjawab soal-soal yang anda anggap mudah. 151 5. Diketahui matriks A = , I = . Buktikan bahwa A.I = I.A dimana I adalah matriks identitas 6. Diketahui matriks-matriks 4 2 3 A , B = , tentukan: c. Hasil dari A x B d. Apakah berlaku atau tidak berlaku sifat komutatif pada perkalian matriks? Berikanlah kesimpulannya 7. Simaklah pernyataan berikut ini: “Pada operasi penjumlahan dua matriks berlaku sifat komutatif yaitu jika A B adalah matriks maka A+B = B+A ”. Periksalah pernyataan diatas apakah benar atau tidak bahwa A+B = B+A 8. Diberikan sebuah pernyataan berikut ini: “Semua barisan dari matriks A menjadi kolom pada matriks dan semua kolom dari matriks A menjadi baris pada matriks ”, dan misalkan matriks A = . e. Kajilah pernyataan diatas kemudian tentukan hasil dari 3 f. Mungkinkah suatu matriks sama dengan transposnya? Jelaskan 9. Teguh siswa kelas X SMA Panca Budi akan menyusun umur anggota keluarganya dalam bentuk matriks. Dia memiliki ayah, ibu, yang berturut-turut berumur 46 tahun dan 43 tahun. Selain itu dia juga memiliki kakak dan adik, secara berurut, Ningrum 22 tahun, Sekar 19 tahun, dan Wahyu 12 tahun. Dia 152 sendiri berumur 14 tahun. Kreasikanlah pola susunan matriks yang mereprentasikan umur anggota keluarga Teguh 10. Pada suatu hari Novi membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp. 170.000, kemudian keesokan harinya Nia membeli 2 kg ayam potong dan 3 kg daging sapi dengan harga Rp. 330.000. Tentukanlah model matematikanya 11. Di sebuah toko buku Arya membayar Rp. 11.000 untuk pembelian 2 buah buku dan 3 buah pensil. Di toko yang sama Rio membayar Rp. 6000 untuk pembelian sebuah buku dan 2 buah pensil. Jika Putri ingin membeli 3 buah buku dan 2 buah pensil, berapakah ia harus membayar? Tentukanlah model matematikanya 12. Kajilah pernyataan dibawah ini: “Matriks O atau matriks nol adalah matriks yang semua elemennya adalah bilangan nol 0, misalkan A adalah sebuah matriks yang memiliki ordo sama dengan matriks nol, maka berlaku sifat A + O = O + A = A”. Buktikanlah pernyataan tersebut 153 Lampiran 22 KISI-KISI INSTRUMEN TES ANGKET MOTIVASI BELAJAR No Indikator No Item N + - 1 Adanya hasrat dan keinginan berhasil 3, 4, 5 16 4 2 Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar 2, 7 1, 10 4 3 Adanya harapan dan cita-cita masa depan 12, 13 8 3 4 Adanya penghargaan dalam belajar 6, 20, 21 11, 14 5 5 Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar 15, 18, 25 17 4 6 Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan seseorang siswa dapat belajar dengan baik 22, 23, 24 9, 19 5 Jumlah Butir 16 9 25 154 Lampiran 23 ANGKET MOTIVASI BELAJAR Nama : Kelas : Keterangan : SS : Sangat Setuju S : Setuju TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju No Pernyataan SS S TS STS 1 Saya diam saja ketika menemui hal-hal yang belum saya pahami saat pembelajaran berlangsung 2 Saya selalu mencatat materi yang disampaikan oleh guru 3 Saya berusaha mengerjakan tugasPR dengan teliti 4 Saya selalu bertanya jika ada materi matematika yang Petunjuk Tes: a. Tulislah terlebih dahulu identitas anda dikolom yang telah disediakan. b. Pengisian angket ini tidak akan mempengaruhi prestasi atau nilai raport anda. c. Berilah tanda √ pada jawaban yang dianggap sesuai dengan diri anda. d. Kejujuran anda dalam pengisian angket ini sangat membantu dalam pengumpulan data. 155 belum dipahami 5 Saya sering mengulangi pelajaran matematika yang disampaikan di sekolah melalui les tambahan sehingga saya menjadi lebih mengerti 6 Saya datang tepat waktu, karena saya ingin mempelajari matematika dari awal sampai akhir 7 Saya merasa rugi jika ada materi yang terlewatkan 8 Saya malas belajar matematika karena cita-cita saya bukan menjadi guru matematika 9 Saya sering ribut di kelas ketika pembelajaran matematika sedang berlangsung 10 Bila ada PR matematika, saya mencontoh pekerjaan teman apa adanya, tanpa bertanya cara penyelesaiannya 11 Saya sering terlambat datang ke sekolah 12 Saya belajar dengan tekun karena saya ingin menjadi juara kelas 13 Saya belajar matematika agar naik kelas dan lulus dalam ujian nasional 14 Saya sering dihukum karena malas mengerjakan PR yang diberikan oleh guru 15 Saya merasa senang ketika belajar matematika dengan metode yang digunakan oleh guru 16 Saya kurang yakin jika saya akan berhasil menyelesaikan soal matemaika 17 Pelajaran matematika sangat membosankan bagi saya 18 Terdapat cerita, gambar atau contoh yang 156 menunjukkan kepada saya bagaimana manfaat materi pembelajaran ini 19 Saya merasa nyaman jika belajar di dalam kelas yang kurang bersih 20 Guru sering memberikan point tambahan bagi siswa yang aktif bertanya maupun menjawab pertanyaan ketika berdiskusi 21 Jika guru memberikan pujian atas keberhasilan saya dalam menyelesaikan soal matematika, maka saya menjadi tambah semangat menyelesaikan soal yang lain 22 Suasana belajar yang tenang akan membuat saya lebih berkonsentrasi 23 Saya merasa nyaman saat belajar jika suasana kelas bersih 24 Fasilitas dan kondisi belajar yang terdapat di sekolah sangat mendukung 25 Guru menyampaikan materi pelajaran dengan jelas dan mudah dimengerti 157 Lampiran 24 DATA NILAI POSTEST KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL No Kelas Eksperimen No Kelas Kontrol Nama Nilai Nama Nilai 1 Achmad Ravaldo 96 1 Adi Sucipto 65 2 Alif Alvianto 94 2 Ahmad Sugandi 65 3 Anisa Dwi Karyanti 90 3 Alfansya 73 4 Ardela Fajar Surdach 94 4 Aristio Maulana 81 5 Bayu Magawan 90 5 Arjuna Pratama 81 6 Dika Rahmandani 85 6 Bimo Adzuari 77 7 Dyo Abekti 73 7 Deri Fernando 77 8 Egidius Reynaldi 96 8 Edi Suryadi 92 9 Faldy Hikmahtullah 94 9 Herli Mardiansyah 92 10 Fiko Arief Firmansyah 77 10 Ibnu Hanief BN 90 11 Fredy Feryansyah 90 11 Indra Pratama 90 12 Indah Sari 90 12 Khoirul Rizki Febirian 73 13 Irvan Guari 85 13 Kintan Suci Monita 77 14 Ivan Pratama Putra 85 14 M. Daffa Khanifadin 77 15 Kasfi Kurniawan 69 15 M. Ikrom Haby 65 16 M. Ade Pratama 85 16 M. Rizky Al-Reza 67 17 M. Rizky 85 17 Marisa Irma Santi S 81 18 M. Surya Pratama 65 18 Nabila Kornelia 73 19 Meigy Ulandari 90 19 Puji Rohman 85 20 Mita Adiska F 83 20 Ria Yarista 85 21 Muhamad Ismail 83 21 Rifan Wahyudi 73 158 22 Muhammad Agustian 94 22 Rizky Mayang Sari 81 23 Muhammad Fabbly A 90 23 Rosyana Putri 83 24 Muhammad Farhan 83 24 Selvi Indah Yanti 83 25 Muhammad Umar F 81 25 Sofyan Dwi Cahyo 54 26 Novika Yuliantina 81 26 Sulaiman Wijaya 83 27 Nurul Haida Rabbani 94 27 Susiloningsih 83 28 Pedro Satria Nizar 73 28 Syifa Asih Pratiwi 85 29 Raka Sulistiyo 81 29 Triya Mardani A 92 30 Ridho Alam A 79 30 Wahyu Alzaelani 83 31 Rino Putra Perdana 77 31 Yuwono Eko Putro 67 32 Shinta Mustika Putri 67 33 Yoga Prayudi 94 159 Lampiran 25 DESKRIPSI DATA AMATAN POSTES PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL No Kelas Eksperimen No Kelas Kontrol Kode Nilai Kode Nilai 1 E-18 65 1 K-25 54 2 E-32 67 2 K-15 65 3 E-15 69 3 K-02 65 4 E-07 73 4 K-01 65 5 E-28 73 5 K-31 67 6 E-10 77 6 K-16 67 7 E-31 77 7 K-18 73 8 E-30 79 8 K-12 73 9 E-29 81 9 K-03 73 10 E-26 81 10 K-21 73 11 E-25 81 11 K-14 77 12 E-24 83 12 K-13 77 13 E-21 83 13 K-07 77 14 E-20 83 14 K-06 77 15 E-17 85 15 K-04 81 16 E-16 85 16 K-22 81 17 E-14 85 17 K-17 81 18 E-13 85 18 K-05 81 19 E-06 85 19 K-30 83 20 E-05 90 20 K-27 83 21 E-23 90 21 K-26 83 160 22 E-19 90 22 K-24 83 23 E-12 90 23 K-23 83 24 E-11 90 24 K-28 85 25 E-03 90 25 K-20 85 26 E-33 94 26 K-19 85 27 E-27 94 27 K-11 90 28 E-09 94 28 K-10 90 29 E-04 94 29 K-09 92 30 E-02 94 30 K-08 92 31 E-22 94 31 K-29 92 32 E-01 96 33 E-08 96 X max 96 X max 92 X min 65 X min 54 84,64 78,48 Me 85 Me 81 Mo 90 dan 94 Mo 83 161 Lampiran 26 UJI NORMALITAS POSTES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN No. Kode Responden x i x i - x bar z i Fz i Sz i Fz i -Sz i |Fz i -Sz i | 1 E-18 65 -19.636 -2.284 0.011 0.030 -0.019 0.019 2 E-32 67 -17.636 -2.051 0.020 0.061 -0.040 0.040 3 E-15 69 -15.636 -1.819 0.034 0.091 -0.056 0.056 4 E-07 73 -11.636 -1.353 0.088 0.152 -0.064 0.064 5 E-28 73 -11.636 -1.353 0.088 0.152 -0.064 0.064 6 E-10 77 -7.636 -0.888 0.187 0.212 -0.025 0.025 7 E-31 77 -7.636 -0.888 0.187 0.212 -0.025 0.025 8 E-30 79 -5.636 -0.656 0.256 0.242 0.014 0.014 9 E-29 81 -3.636 -0.423 0.336 0.333 0.003 0.003 10 E-26 81 -3.636 -0.423 0.336 0.333 0.003 0.003 11 E-25 81 -3.636 -0.423 0.336 0.333 0.003 0.003 12 E-24 83 -1.636 -0.190 0.425 0.424 0.000 0.000 13 E-21 83 -1.636 -0.190 0.425 0.424 0.000 0.000 14 E-20 83 -1.636 -0.190 0.425 0.424 0.000 0.000 15 E-17 85 0.364 0.042 0.517 0.576 -0.059 0.059 16 E-16 85 0.364 0.042 0.517 0.576 -0.059 0.059 17 E-14 85 0.364 0.042 0.517 0.576 -0.059 0.059 18 E-13 85 0.364 0.042 0.517 0.576 -0.059 0.059 19 E-06 85 0.364 0.042 0.517 0.576 -0.059 0.059 20 E-05 90 5.364 0.624 0.734 0.758 -0.024 0.024 21 E-23 90 5.364 0.624 0.734 0.758 -0.024 0.024 22 E-19 90 5.364 0.624 0.734 0.758 -0.024 0.024 23 E-12 90 5.364 0.624 0.734 0.758 -0.024 0.024 24 E-11 90 5.364 0.624 0.734 0.758 -0.024 0.024 25 E-03 90 5.364 0.624 0.734 0.758 -0.024 0.024 26 E-33 94 9.364 1.089 0.862 0.939 -0.077 0.077 27 E-27 94 9.364 1.089 0.862 0.939 -0.077 0.077 162 28 E-09 94 9.364 1.089 0.862 0.939 -0.077 0.077 29 E-04 94 9.364 1.089 0.862 0.939 -0.077 0.077 30 E-02 94 9.364 1.089 0.862 0.939 -0.077 0.077 31 E-22 94 9.364 1.089 0.862 0.939 -0.077 0.077 32 E-01 96 11.364 1.322 0.907 1.000 -0.093 0.093 33 E-08 96 11.364 1.322 0.907 1.000 -0.093 0.093 ∑x 2793 X bar 84.636 S 8.598 L tabel 0.154 L hitung 0.093 Kesimpulan Normal 163 Lampiran 27 HASIL PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN Uji normalitas yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah uji Liliefors. Rumus uji Liliefors sebagai berikut: 1 Hipotesis H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.  Taraf Signifikansi  Statistik Uji L = max |Fz i – Sz i |; = s X X i dengan: = = = 84,636 s = 8.598 X i = skor responden = = – = = = = = = 05 , = = = = 164 Selanjutnya dilakukan perhitungan yang sama sampai .  Menentukan Fz i menggunakan tabel z positif dan tabel z negatif.  Menentukan nilai Sz i = Sz 1 = = = 0,030 Sz 2 = = = 0,061 Sz 3 = = = 0,091 Selanjutnya dilakukan perhitungan yang sama sampai .  Menentukan L hitung berdasarkan L = Max |Fz i – Sz i | Nilai L hitung = 0,093  Menentukan L tabel dengan rumus: L tabel = = = 0,154  Daerah Kritik DK ={ L L L n ; } ; n adalah ukuran sampel DK ={ L L hitung L n ; } = ={ L L hitung 0,154}; L hitung = 0,093 DK.  Kesimpulan L hitung = 0,093 L tabel = 0,154 sehingga L hitung = 0,093 DK. Berdasarkan hal tersebut maka H diterima, artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 165 Lampiran 28 UJI NORMALITAS POSTES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KELAS KONTROL No. Kode X i X i -X bar z i Fz i Sz i Fz i -Sz i |Fz i -Sz i | 1 K-25 54 -24.484 -2.627 0.004 0.032 -0.028 0.028 2 K-15 65 -13.484 -1.447 0.074 0.129 -0.055 0.055 3 K-02 65 -13.484 -1.447 0.074 0.129 -0.055 0.055 4 K-01 65 -13.484 -1.447 0.074 0.129 -0.055 0.055 5 K-31 67 -11.484 -1.232 0.109 0.194 -0.085 0.085 6 K-16 67 -11.484 -1.232 0.109 0.194 -0.085 0.085 7 K-18 73 -5.484 -0.588 0.278 0.323 -0.044 0.044 8 K-12 73 -5.484 -0.588 0.278 0.323 -0.044 0.044 9 K-03 73 -5.484 -0.588 0.278 0.323 -0.044 0.044 10 K-21 73 -5.484 -0.588 0.278 0.323 -0.044 0.044 11 K-14 77 -1.484 -0.159 0.437 0.452 -0.015 0.015 12 K-13 77 -1.484 -0.159 0.437 0.452 -0.015 0.015 13 K-07 77 -1.484 -0.159 0.437 0.452 -0.015 0.015 14 K-06 77 -1.484 -0.159 0.437 0.452 -0.015 0.015 15 K-04 81 2.516 0.270 0.606 0.581 0.026 0.026 16 K-22 81 2.516 0.270 0.606 0.581 0.026 0.026 17 K-17 81 2.516 0.270 0.606 0.581 0.026 0.026 18 K-05 81 2.516 0.270 0.606 0.581 0.026 0.026 19 K-30 83 4.516 0.485 0.686 0.742 -0.056 0.056 20 K-27 83 4.516 0.485 0.686 0.742 -0.056 0.056 21 K-26 83 4.516 0.485 0.686 0.742 -0.056 0.056 22 K-24 83 4.516 0.485 0.686 0.742 -0.056 0.056 23 K-23 83 4.516 0.485 0.686 0.742 -0.056 0.056 166 24 K-28 85 6.516 0.699 0.758 0.839 -0.081 0.081 25 K-20 85 6.516 0.699 0.758 0.839 -0.081 0.081 26 K-19 85 6.516 0.699 0.758 0.839 -0.081 0.081 27 K-11 90 11.516 1.236 0.892 0.903 -0.012 0.012 28 K-10 90 11.516 1.236 0.892 0.903 -0.012 0.012 29 K-09 92 13.516 1.450 0.927 1.000 -0.073 0.073 30 K-08 92 13.516 1.450 0.927 1.000 -0.073 0.073 31 K-29 92 13.516 1.450 0.927 1.000 -0.073 0.073 ∑x 2433 X bar 78.484 S 9.320 L tabel 0.159 L hitung 0.085 Kesimpulan NORMAL 167 Lampiran 29 HASIL PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KELAS KONTROL Uji normalitas yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah uji Liliefors. Rumus uji Liliefors sebagai berikut: 1 Hipotesis H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2 Taraf Signifikansi 3 Statistik Uji L = max |Fz i – Sz i |; = s X X i dengan: = = = 78,484 s = 9,320 X i = skor responden = = – = = = = = = 05 , = = = = 168 Selanjutnya dilakukan perhitungan yang sama sampai . 4 Menentukan Fz i menggunakan tabel z positif dan tabel z negatif. 5 Menentukan nilai Sz i = Sz 1 = = = 0,032 Sz 2 = = = 0.129 Sz 3 = = = 0.194 Selanjutnya dilakukan perhitungan yang sama sampai . 6 Menentukan L hitung berdasarkan L = Max |Fz i – Sz i | Nilai L hitung = 0,085 7 Menentukan L tabel dengan rumus: L tabel = = = 0,159 8 Daerah Kritik DK ={ L L L n ; } ; n adalah ukuran sampel DK ={ L L hitung L n ; } = ={ L L hitung 0,159}; L hitung = 0,085 DK. 9 Kesimpulan L hitung = 0,085 L tabel = 0,159 sehingga L hitung = 0,085 DK. Berdasarkan hal tersebut maka H diterima, artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 169 Lampiran 30 UJI HOMOGENITAS POSTES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS No. Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x i f fx i x i 2 fx i 2 x i f fx i x i 2 fx i 2 1 65 1 65 4225 4225 54 1 54 2916 2916 2 67 1 67 4489 4489 65 3 195 4225 12675 3 69 1 69 4761 4761 67 2 134 4489 8978 4 73 2 146 5329 10658 73 4 292 5329 21316 5 77 2 154 5929 11858 77 4 308 5929 23716 6 79 1 79 6241 6241 81 4 324 6561 26244 7 81 3 243 6561 19683 83 5 415 6889 34445 8 83 3 249 6889 20667 85 3 255 7225 21675 9 85 5 425 7225 36125 90 2 180 8100 16200 10 90 6 540 8100 48600 92 3 276 8464 25392 12 94 6 564 8836 53016 - - - - - 13 96 2 192 9216 18432 - - - - - Jumlah 33 2793 77801 238755 - 31 2433 60127 193557 Rangkuman Analisis Uji Homogenitas Kelas n j f j 1f j SS j S j 2 Log S j 2 f j Log S j 2 Eksperimen 33 32 0.031 2365.636 73.9261 1.8688 59.802 Kontrol 31 30 0.033 2605.742 86.8581 1.9388 58.164 Jumlah 64 62 0.065 4971.378 160.7842 3.8076 117.966 k 2 Daerah kritik : χ 2 0,05;1 = 3,841 DK = {χ 2 | χ 2 3,841}; χ 2 hitung = 0.197 DK Keputusan uji : H diterima Kesimpulan : Variansi dari kedua populasi tersebut sama homogen. N 64 f 62 RKG 80.184 Log RKG 1.90408772 f Log RKG 118.053 1f 0.016 c 1.016 χ 2 hitung 0.197 χ 2 tabel 3.841 170 Lampiran 31 HASIL PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS POSTES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Barlett. Langkah-langkah uji Barlett sebagai berikut : 1 Hipotesis H : populasi-populasi homogen H 1 : populasi-populasi tidak homogen 2 Taraf Signifikansi 3 Komputasi Kelas Log S j 2 f j Log S j 2 Eksperimen 1.8688 59.802 Kontrol 1.9388 58.164 Jumlah 3.8076 117.966 Diketahui : k = 2 n j n 1 = 33 ; n 2 = 31 N = 33 + 31 = 64 f = N – k = 64 – 2 = 62 c = 1 + SS j = c = 1 + SS 1 = 238755 – c = 1 + – SS 1 = 238755 – c = 1 + 0,064 – SS 1 = 238755 – 236389.364 c = 1 + 0,048 SS 1 = 2365.636 c = 1 + 0,016 Selanjutnya dilakukan c = 1,016 perhitungan yang sama untuk SS 2. SS 2 = 2605.742 05 , 171 RKG = = = = 80.184 Selanjutnya menentukan dengan rumus sebagai berikut: = = = = = 73.9261 = = = 86.8581 4 Statistik Uji = f log RKG log = 62 log 80.184 – 117.966 = 2,26632391 62 1.90408772 – 117.966 = 2,26632391 118.053 – 117.966 = 2,26632391 0.087 = 0.197 5 Daerah Kritik 2 0,05;1 = 3.841 DK = { } 2 obs = 0.197 DK 6 Keputusan Uji H diterima karena tidak terletak di daerah kritik 7 Kesimpulan Populasi-populasi homogen. 172 Lampiran 32 DATA NILAI ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL No Kelas Eksperimen No Kelas Kontrol Nama Nilai Nama Nilai 1 Achmad Ravaldo 98 1 Adi Sucipto 73 2 Alif Alvianto 98 2 Ahmad Sugandi 86 3 Anisa Dwi Karyanti 98 3 Alfansya 89 4 Ardela Fajar Surdach 98 4 Aristio Maulana 60 5 Bayu Magawan 82 5 Arjuna Pratama 97 6 Dika Rahmandani 90 6 Bimo Adzuari 86 7 Dyo Abekti 78 7 Deri Fernando 82 8 Egidius Reynaldi 98 8 Edi Suryadi 95 9 Faldy Hikmahtullah 97 9 Herli Mardiansyah 89 10 Fiko Arief Firmansyah 78 10 Ibnu Hanief BN 95 11 Fredy Feryansyah 89 11 Indra Pratama 97 12 Indah Sari 97 12 Khoirul Rizki Febirian 82 13 Irvan Guari 89 13 Kintan Suci Monita 82 14 Ivan Pratama Putra 95 14 M. Daffa Khanifadin 90 15 Kasfi Kurniawan 60 15 M. Ikrom Haby 57 16 M. Ade Pratama 86 16 M. Rizky Al-Reza 55 17 M. Rizky 78 17 Marisa Irma Santi S 90 18 M. Surya Pratama 59 18 Nabila Kornelia 82 19 Meigy Ulandari 90 19 Puji Rohman 89 20 Mita Adiska F 82 20 Ria Yarista 89 21 Muhamad Ismail 86 21 Rifan Wahyudi 89 173 22 Muhammad Agustian 90 22 Rizky Mayang Sari 89 23 Muhammad Fabbly A 90 23 Rosyana Putri 90 24 Muhammad Farhan 86 24 Selvi Indah Yanti 86 25 Muhammad Umar F 90 25 Sofyan Dwi Cahyo 55 26 Novika Yuliantina 90 26 Sulaiman Wijaya 90 27 Nurul Haida Rabbani 89 27 Susiloningsih 86 28 Pedro Satria Nizar 60 28 Syifa Asih Pratiwi 78 29 Raka Sulistiyo 86 29 Triya Mardani A 89 30 Ridho Alam A 86 30 Wahyu Alzaelani 60 31 Rino Putra Perdana 89 31 Yuwono Eko Putro 60 32 Shinta Mustika Putri 82 33 Yoga Prayudi 60 174 Lampiran 33 DESKRIPSI DATA AMATAN NILAI ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL No Kelas Eksperimen No Kelas Kontrol Kode Nilai Kode Nilai 1 E-18 59 1 K-16 55 2 E-15 60 2 K-25 55 3 E-28 60 3 K-15 57 4 E-33 60 4 K-31 60 5 E-17 78 5 K-30 60 6 E-10 78 6 K-04 60 7 E-07 78 7 K-01 73 8 E-32 82 8 K-28 78 9 E-20 82 9 K-18 82 10 E-05 82 10 K-12 82 11 E-30 86 11 K-13 82 12 E-29 86 12 K-07 82 13 E-24 86 13 K-27 86 14 E-21 86 14 K-24 86 15 E-16 86 15 K-06 86 16 E-13 89 16 K-02 86 17 E-11 89 17 K-22 89 18 E-31 89 18 K-19 89 19 E-27 89 19 K-21 89 20 E-06 90 20 K-03 89 21 E-26 90 21 K-29 89 175 22 E-25 90 22 K-20 89 23 E-23 90 23 K-09 89 24 E-22 90 24 K-26 90 25 E-19 90 25 K-23 90 26 E-14 95 26 K-17 90 27 E-12 97 27 K-14 90 28 E-09 97 28 K-10 95 29 E-04 98 29 K-08 95 30 E-03 98 30 K-11 97 31 E-08 98 31 K-05 97 32 E-02 98 33 E-01 98 X max 98 X max 97 X min 59 X min 55 85.58 81.84 Me 89 Me 86 Mo 90 Mo 89 176 Lampiran 34 UJI NORMALITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS EKSPERIMEN No. Kode Responden x i x i - x bar z i Fz i Sz i Fz i -Sz i |Fz i -Sz i | 1 E-18 59 -26.576 -2.329 0.010 0.030 -0.020 0.020 2 E-15 60 -25.576 -2.242 0.012 0.121 -0.109 0.109 3 E-28 60 -25.576 -2.242 0.012 0.121 -0.109 0.109 4 E-33 60 -25.576 -2.242 0.012 0.121 -0.109 0.109 5 E-17 78 -7.576 -0.664 0.253 0.212 0.041 0.041 6 E-10 78 -7.576 -0.664 0.253 0.212 0.041 0.041 7 E-07 78 -7.576 -0.664 0.253 0.212 0.041 0.041 8 E-32 82 -3.576 -0.313 0.377 0.303 0.074 0.074 9 E-20 82 -3.576 -0.313 0.377 0.303 0.074 0.074 10 E-05 82 -3.576 -0.313 0.377 0.303 0.074 0.074 11 E-30 86 0.424 0.037 0.515 0.455 0.060 0.060 12 E-29 86 0.424 0.037 0.515 0.455 0.060 0.060 13 E-24 86 0.424 0.037 0.515 0.455 0.060 0.060 14 E-21 86 0.424 0.037 0.515 0.455 0.060 0.060 15 E-16 86 0.424 0.037 0.515 0.455 0.060 0.060 16 E-13 89 3.424 0.300 0.618 0.576 0.042 0.042 17 E-11 89 3.424 0.300 0.618 0.576 0.042 0.042 18 E-31 89 3.424 0.300 0.618 0.576 0.042 0.042 19 E-27 89 3.424 0.300 0.618 0.576 0.042 0.042 20 E-06 90 4.424 0.388 0.651 0.758 -0.107 0.107 21 E-26 90 4.424 0.388 0.651 0.758 -0.107 0.107 22 E-25 90 4.424 0.388 0.651 0.758 -0.107 0.107 23 E-23 90 4.424 0.388 0.651 0.758 -0.107 0.107 24 E-22 90 4.424 0.388 0.651 0.758 -0.107 0.107 25 E-19 90 4.424 0.388 0.651 0.758 -0.107 0.107 26 E-14 95 9.424 0.826 0.796 0.788 0.008 0.008 27 E-12 97 11.424 1.001 0.842 0.848 -0.007 0.007 177 28 E-09 97 11.424 1.001 0.842 0.848 -0.007 0.007 29 E-04 98 12.424 1.089 0.862 1.000 -0.138 0.138 30 E-03 98 12.424 1.089 0.862 1.000 -0.138 0.138 31 E-08 98 12.424 1.089 0.862 1.000 -0.138 0.138 32 E-02 98 12.424 1.089 0.862 1.000 -0.138 0.138 33 E-01 98 12.424 1.089 0.862 1.000 -0.138 0.138 ∑x 2824 X bar 85.576 S 11.410 L tabel 0.154 L hitung 0.138 Kesimpulan Normal 178 Lampiran 35 HASIL PERHITUNGAN UJI NORMALITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS EKSPERIMEN Uji normalitas yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah uji Liliefors. Rumus uji Liliefors sebagai berikut: 1 Hipotesis H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2 Taraf Signifikansi 3 Statistik Uji L = max |Fz i – Sz i |; = s X X i dengan: = = = 85,58 s = 11,41 X i = skor responden = = – = = = = = = 05 , = = = = 179 Selanjutnya dilakukan perhitungan yang sama sampai . 4 Menentukan Fz i menggunakan tabel z positif dan tabel z negatif. 5 Menentukan nilai Sz i = Sz 1 = = = 0,030 Sz 2 = = = 0.121 Sz 3 = = = 0.212 Selanjutnya dilakukan perhitungan yang sama sampai . 6 Menentukan L hitung berdasarkan L = Max |Fz i – Sz i | Nilai L hitung = 0.138 7 Menentukan L tabel dengan rumus: L tabel = = = 0,154 8 Daerah Kritik DK ={ L L L n ; } ; n adalah ukuran sampel DK ={ L L hitung L n ; } = ={ L L hitung 0,154}; L hitung = 0.138 DK. 9 Kesimpulan L hitung = 0.138 L tabel = 0,154 sehingga L hitung = 0.138 DK. Berdasarkan hal tersebut maka H diterima, artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 180 Lampiran 36 UJI NORMALITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS KONTROL No. Kode Responden x i x i - x bar z i Fz i Sz i Fz i -Sz i |Fz i -Sz i | 1 K-16 55 -26.839 -2.062 0.020 0.065 -0.045 0.045 2 K-25 55 -26.839 -2.062 0.020 0.065 -0.045 0.045 3 K-15 57 -24.839 -1.908 0.028 0.097 -0.069 0.069 4 K-31 60 -21.839 -1.678 0.047 0.194 -0.147 0.147 5 K-30 60 -21.839 -1.678 0.047 0.194 -0.147 0.147 6 K-04 60 -21.839 -1.678 0.047 0.194 -0.147 0.147 7 K-01 73 -8.839 -0.679 0.249 0.226 0.023 0.023 8 K-28 78 -3.839 -0.295 0.384 0.258 0.126 0.126 9 K-18 82 0.161 0.012 0.505 0.387 0.118 0.118 10 K-12 82 0.161 0.012 0.505 0.387 0.118 0.118 11 K-13 82 0.161 0.012 0.505 0.387 0.118 0.118 12 K-07 82 0.161 0.012 0.505 0.387 0.118 0.118 13 K-27 86 4.161 0.320 0.625 0.516 0.109 0.109 14 K-24 86 4.161 0.320 0.625 0.516 0.109 0.109 15 K-06 86 4.161 0.320 0.625 0.516 0.109 0.109 16 K-02 86 4.161 0.320 0.625 0.516 0.109 0.109 17 K-22 89 7.161 0.550 0.709 0.742 -0.033 0.033 18 K-19 89 7.161 0.550 0.709 0.742 -0.033 0.033 19 K-21 89 7.161 0.550 0.709 0.742 -0.033 0.033 20 K-03 89 7.161 0.550 0.709 0.742 -0.033 0.033 21 K-29 89 7.161 0.550 0.709 0.742 -0.033 0.033 181 22 K-20 89 7.161 0.550 0.709 0.742 -0.033 0.033 23 K-09 89 7.161 0.550 0.709 0.742 -0.033 0.033 24 K-26 90 8.161 0.627 0.735 0.871 -0.136 0.136 25 K-23 90 8.161 0.627 0.735 0.871 -0.136 0.136 26 K-17 90 8.161 0.627 0.735 0.871 -0.136 0.136 27 K-14 90 8.161 0.627 0.735 0.871 -0.136 0.136 28 K-10 95 13.161 1.011 0.844 0.935 -0.091 0.091 29 K-08 95 13.161 1.011 0.844 0.935 -0.091 0.091 30 K-11 97 15.161 1.165 0.878 1.000 -0.122 0.122 31 K-05 97 15.161 1.165 0.878 1.000 -0.122 0.122 ∑x 2537 X bar 81.839 S 13.016 L tabel 0.159 L hitung 0.147 Kesimpulan Normal 182 Lampiran 37 HASIL PERHITUNGAN UJI NORMALITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS KONTROL Uji normalitas yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah uji Liliefors. Rumus uji Liliefors sebagai berikut: 1 Hipotesis H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2 Taraf Signifikansi 3 Statistik Uji L = max |Fz i – Sz i |; = s X X i dengan: = = = 81,84 s = 13,02 X i = skor responden = = – = = Selanjutnya dilakukan perhitungan yang sama sampai . = = = = 05 , = = = = 183 4 Menentukan Fz i menggunakan tabel z positif dan tabel z negatif. 5 Menentukan nilai Sz i = Sz 1 = = = 0,065 Sz 2 = = = 0,097 Sz 3 = = = 0,194 Selanjutnya dilakukan perhitungan yang sama sampai . 6 Menentukan L hitung berdasarkan L = Max |Fz i – Sz i | Nilai L hitung = 0.147 7 Menentukan L tabel dengan rumus: L tabel = = = 0,159 8 Daerah Kritik DK ={ L L L n ; } ; n adalah ukuran sampel DK ={ L L hitung L n ; } = ={ L L hitung 0,159}; L hitung = 0.147 DK. 9 Kesimpulan L hitung = 0.147 L tabel = 0,159 sehingga L hitung = 0.147 DK. Berdasarkan hal tersebut maka H diterima, artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 184 Lampiran 38 UJI HOMOGENITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR No. Kelas Eksperimen Kelas Kontrol x i F fx i x i 2 fx i 2 x i f fx i x i 2 fx i 2 1 59 1 59 3481 3481 55 2 110 3025 6050 2 60 3 180 3600 10800 57 1 57 3249 3249 3 78 3 234 6084 18252 60 3 180 3600 10800 4 82 3 246 6724 20172 73 1 73 5329 5329 5 86 5 430 7396 36980 78 1 78 6084 6084 6 89 4 356 7921 31684 82 4 328 6724 26896 7 90 6 540 8100 48600 86 4 344 7396 29584 8 95 1 95 9025 9025 89 7 623 7921 55447 9 97 2 194 9409 18818 90 4 360 8100 32400 10 98 5 490 9604 48020 95 2 190 9025 18050 11 - - - - - 97 2 194 9409 18818 Jumlah 33 2824 71344 245832 - 31 2537 69862 212707 Kelas n j f j 1f j SS j S j 2 Log S j 2 f j Log S j 2 Eksperimen 33 32 0.031 4166.061 130.1894 2.1146 67.666 Kontrol 31 30 0.033 5082.194 169.4065 2.2289 66.868 Jumlah 64 62 0.065 9248.254 299.5958 4.3435 134.534 k 2 Daerah kritik : χ 2 0,05;1 = 3,841 N 64 DK = {χ 2 | χ 2 3,841}; χ 2 hitung = 0.528 DK f 62 Keputusan uji : H diterima RKG 149.165 Kesimpulan : Variansi dari kedua populasi tersebut homogen. Log RKG 2.1736669 f Log RKG 134.767 1f 0.016 c 1.016 χ 2 hitung 0.528 χ 2 tabel 3.841 185 Lampiran 39 HASIL PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Barlett. Langkah-langkah uji Barlett sebagai berikut : 1 Hipotesis H : populasi-populasi homogen H 1 : populasi-populasi tidak homogen 2 Taraf Signifikansi 3 Komputasi Kelas Log S j 2 f j Log S j 2 Eksperimen 2.1146 67.666 Kontrol 2.2289 66.868 Jumlah 4.3435 134.534 Diketahui : k = 2 n j n 1 = 33 ; n 2 = 31 N = 33 + 31 = 64 f = N – k = 64 – 2 = 62 c = 1 + SS j = c = 1 + SS 1 = 245832 – c = 1 + – SS 1 = 245832 – c = 1 + 0,064 – SS 1 = 245832 – 241665.939 c = 1 + 0,048 SS 1 = 4166.061 c = 1 + 0,016 Selanjutnya dilakukan c = 1,016 perhitungan yang sama untuk SS 2. SS 2 = 5082.194 05 , 186 RKG = = = = 149.165 Selanjutnya menentukan dengan rumus sebagai berikut: = = = = = 130.189 = = = 169,406 4 Statistik Uji = f log RKG log = 62 log 149.165 – 134.534 = 2,26632391 62 2.17366693 – 134.534 = 2,26632391 134.767 – 134.534 = 2,26632391 0.233 = 0.528 5 Daerah Kritik 2 0,05;1 = 3.841 DK = { } 2 obs = 0.528 DK 6 Keputusan Uji H diterima karena tidak terletak di daerah kritik 7 Kesimpulan Populasi-populasi homogen. 187 Lampiran 40 DESKRIPSI DATA SKOR ANGKET MOTIVASI BELAJAR KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Kelas Eksperimen No Kode Responden Skor Angket Kriteria Nilai KPM 1 E-18 59 Rendah 65 2 E-15 60 Rendah 69 3 E-28 60 Rendah 73 4 E-33 60 Rendah 94 5 E-17 78 Sedang 85 6 E-10 78 Sedang 77 7 E-07 78 Sedang 73 8 E-32 82 Sedang 67 9 E-20 82 Sedang 83 10 E-05 82 Sedang 90 11 E-30 86 Sedang 79 12 E-29 86 Sedang 81 13 E-24 86 Sedang 83 14 E-21 86 Sedang 83 15 E-16 86 Sedang 85 16 E-13 89 Sedang 85 17 E-11 89 Sedang 90 18 E-31 89 Sedang 77 19 E-27 89 Sedang 94 20 E-06 90 Sedang 85 21 E-26 90 Sedang 81 22 E-25 90 Sedang 81 188 23 E-23 90 Sedang 90 24 E-22 90 Sedang 94 25 E-19 90 Sedang 90 26 E-14 95 Sedang 85 27 E-12 97 Tinggi 90 28 E-09 97 Tinggi 94 29 E-04 98 Tinggi 94 30 E-03 98 Tinggi 90 31 E-08 98 Tinggi 96 32 E-02 98 Tinggi 94 33 E-01 98 Tinggi 96 ∑x 2824 X bar 85.576 SD 11.410 X bar + SD 96.986 X bar - SD 74.166 Kelas Kontrol No Kode Responden Skor Angket Kriteria Nilai KPM 1 K-16 55 Rendah 67 2 K-25 55 Rendah 54 3 K-15 57 Rendah 65 4 K-31 60 Rendah 67 5 K-30 60 Rendah 83 6 K-04 60 Rendah 81 7 K-01 73 Sedang 65 8 K-28 78 Sedang 85 9 K-18 82 Sedang 73 189 10 K-12 82 Sedang 73 11 K-13 82 Sedang 77 12 K-07 82 Sedang 77 13 K-27 86 Sedang 83 14 K-24 86 Sedang 83 15 K-06 86 Sedang 77 16 K-02 86 Sedang 65 17 K-22 89 Sedang 81 18 K-19 89 Sedang 85 19 K-21 89 Sedang 73 20 K-03 89 Sedang 73 21 K-29 89 Sedang 92 22 K-20 89 Sedang 85 23 K-09 89 Sedang 92 24 K-26 90 Sedang 83 25 K-23 90 Sedang 83 26 K-17 90 Sedang 81 27 K-14 90 Sedang 77 28 K-10 95 Tinggi 90 29 K-08 95 Tinggi 92 30 K-11 97 Tinggi 90 31 K-05 97 Tinggi 81 ∑x 2537 X bar 81.839 S 13.016 X bar + SD 94.855 X bar - SD 68.823 190 Kriteria Pengelompokkan Motivasi Belajar Peserta Didik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Motivasi Belajar Tinggi Sedang Rendah Kriteria Nilai Nilai Keterangan: = Rata-rata SD = Standar deviasi atau simpangan baku  Kelas Eksperimen  Simpangan Baku = 130.189  Modus nilai yang sering muncul = 90  Median = 89  Rentang R = data terbesar – data terkecil = 98 –59 = 39  Kriteria motivasi belajar: a. 96.99 b. Berdasarkan kriteria pengelompokan motivasi belajar diatas, sehingga diperoleh: Motivasi Belajar Tinggi Sedang Rendah Jumlah 7 22 4  Kelas kontrol  Simpangan Baku = 169,406  Modus nilai yang sering muncul = 89  Median = 86  Rentang R = data terbesar – data terkecil = 97 – 55 = 42  Kriteria motivasi belajar: a. b. Berdasarkan kriteria pengelompokan motivasi belajar diatas, sehingga diperoleh: Motivasi Belajar Tinggi Sedang Rendah Jumlah 4 21 6 191 Lampiran 41 UJI NORMALITAS MOTIVASI TINGGI KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL No Xi F kum Xi-Xbar Zi FZi SZi FZi-SZi |fzi-sZi| 1 81.00 1 -10.545 -0.59003 0.006308 0.090909 -0.0846 0.084601 2 90.00 5 -1.545 -0.08647 0.357346 0.454545 -0.0972 0.097199 3 90.00 5 -1.545 -0.08647 0.357346 0.454545 -0.0972 0.097199 4 90.00 5 -1.545 -0.08647 0.357346 0.454545 -0.0972 0.097199 5 90.00 5 -1.545 -0.08647 0.357346 0.454545 -0.0972 0.097199 6 92.00 6 0.455 0.025432 0.542811 0.545455 -0.00264 0.002643 7 94.00 9 2.455 0.137335 0.719244 0.818182 -0.09894 0.098937 8 94.00 9 2.455 0.137335 0.719244 0.818182 -0.09894 0.098937 9 94.00 9 2.455 0.137335 0.719244 0.818182 -0.09894 0.098937 10 96.00 11 4.455 0.249237 0.853985 1 -0.14602 0.146015 11 96.00 11 4.455 0.249237 0.853985 1 -0.14602 0.146015 ∑x 1007.0 Me 91.55 91.55 S 17.873 L H 0.14602 L T 0.249 KET NORMAL 192 Lampiran 42 UJI NORMALITAS MOTIVASI SEDANG KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL No Xi F kum Xi-Xbar Zi FZi SZi FZi-SZi |fzi-sZi| 1 65.00 2 -16.419 -0.31625 0.011343 0.046512 -0.03517 0.035169 2 65.00 2 -16.419 -0.31625 0.011343 0.046512 -0.03517 0.035169 3 67.00 3 -14.419 -0.27773 0.02269 0.069767 -0.04708 0.047078 4 73.00 8 -8.419 -0.16216 0.121323 0.186047 -0.06472 0.064723 5 73.00 8 -8.419 -0.16216 0.121323 0.186047 -0.06472 0.064723 6 73.00 8 -8.419 -0.16216 0.121323 0.186047 -0.06472 0.064723 7 73.00 8 -8.419 -0.16216 0.121323 0.186047 -0.06472 0.064723 8 73.00 8 -8.419 -0.16216 0.121323 0.186047 -0.06472 0.064723 9 77.00 14 -4.419 -0.08511 0.269857 0.325581 -0.05572 0.055725 10 77.00 14 -4.419 -0.08511 0.269857 0.325581 -0.05572 0.055725 11 77.00 14 -4.419 -0.08511 0.269857 0.325581 -0.05572 0.055725 12 77.00 14 -4.419 -0.08511 0.269857 0.325581 -0.05572 0.055725 13 77.00 14 -4.419 -0.08511 0.269857 0.325581 -0.05572 0.055725 14 77.00 14 -4.419 -0.08511 0.269857 0.325581 -0.05572 0.055725 15 79.00 15 -2.419 -0.04659 0.368559 0.348837 0.019722 0.019722 16 81.00 20 -0.419 -0.00806 0.476836 0.465116 0.011719 0.011719 17 81.00 20 -0.419 -0.00806 0.476836 0.465116 0.011719 0.011719 18 81.00 20 -0.419 -0.00806 0.476836 0.465116 0.011719 0.011719 19 81.00 20 -0.419 -0.00806 0.476836 0.465116 0.011719 0.011719 20 81.00 20 -0.419 -0.00806 0.476836 0.465116 0.011719 0.011719 21 83.00 27 1.581 0.030461 0.586861 0.627907 -0.04105 0.041046 22 83.00 27 1.581 0.030461 0.586861 0.627907 -0.04105 0.041046 23 83.00 27 1.581 0.030461 0.586861 0.627907 -0.04105 0.041046 24 83.00 27 1.581 0.030461 0.586861 0.627907 -0.04105 0.041046 25 83.00 27 1.581 0.030461 0.586861 0.627907 -0.04105 0.041046 26 83.00 27 1.581 0.030461 0.586861 0.627907 -0.04105 0.041046 27 83.00 27 1.581 0.030461 0.586861 0.627907 -0.04105 0.041046 193 28 85.00 35 3.581 0.068985 0.690424 0.813953 -0.12353 0.123529 29 85.00 35 3.581 0.068985 0.690424 0.813953 -0.12353 0.123529 30 85.00 35 3.581 0.068985 0.690424 0.813953 -0.12353 0.123529 31 85.00 35 3.581 0.068985 0.690424 0.813953 -0.12353 0.123529 32 85.00 35 3.581 0.068985 0.690424 0.813953 -0.12353 0.123529 33 85.00 35 3.581 0.068985 0.690424 0.813953 -0.12353 0.123529 34 85.00 35 3.581 0.068985 0.690424 0.813953 -0.12353 0.123529 35 85.00 35 3.581 0.068985 0.690424 0.813953 -0.12353 0.123529 36 90.00 39 8.581 0.165294 0.883171 0.906977 -0.02381 0.023806 37 90.00 39 8.581 0.165294 0.883171 0.906977 -0.02381 0.023806 38 90.00 39 8.581 0.165294 0.883171 0.906977 -0.02381 0.023806 39 90.00 39 8.581 0.165294 0.883171 0.906977 -0.02381 0.023806 40 92.00 41 10.581 0.203818 0.929025 0.953488 -0.02446 0.024464 41 92.00 41 10.581 0.203818 0.929025 0.953488 -0.02446 0.024464 42 94.00 43 12.581 0.242342 0.959607 1 -0.04039 0.040393 43 94.00 43 12.581 0.242342 0.959607 1 -0.04039 0.040393 ∑x 3501,00 Me 81,42 81,42 S 51,91584 L H 0,1235 L T 0,135 KET NORMAL 194 Lampiran 43 UJI NORMALITAS MOTIVASI RENDAH KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL No Xi F kum Xi-Xbar Zi FZi SZi FZi-SZi |fzi-sZi| 1 54.00 1 1 -17.800 -0.1372 0.059054 0.1 -0.04095 2 65.00 5 3 -6.800 -0.05242 0.27525 0.3 -0.02475 3 65.00 5 3 -6.800 -0.05242 0.27525 0.3 -0.02475 4 67.00 5 5 -4.800 -0.037 0.336724 0.5 -0.16328 5 67.00 5 5 -4.800 -0.037 0.336724 0.5 -0.16328 6 69.00 6 6 -2.800 -0.02158 0.402907 0.6 -0.19709 7 73.00 9 7 1.200 0.00925 0.541953 0.7 -0.15805 8 81.00 9 8 9.200 0.070915 0.790375 0.8 -0.00963 9 83.00 9 9 11.200 0.086331 0.837274 0.9 -0.06273 10 94.00 11 10 22.200 0.17112 0.974356 1 -0.02564 ∑x 718,00 Me 71,80 71,80 S 129,7333 L H 0,197 L T 0,258 KET NORMAL 195 Lampiran 44 UJI HOMOGENITAS ANTAR SEL PADA KOLOM SATU METODE PEMBELAJARAN UNTUK MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA KELOMPOK TINGGI Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Barlett. Langkah-langkah uji Barlett sebagai berikut : 8 Hipotesis H : populasi-populasi homogen H 1 : populasi-populasi tidak homogen 9 Taraf Signifikansi 10 Komputasi Kelas Log S j 2 f j Log S j 2 Eksperimen 0,798 4,790 Kontrol 1,385 4,154 Jumlah 2,183 8,944 Diketahui : k = 2 n j n 1 = 7 ; n 2 = 4 N = 7 + 4 = 11 f = N – k = 11 – 2 = 9 SS j = c = 1 + SS 1 = 61140 – c = 1 + – SS 1 = 148788 – c = 1 + 0,5 – SS 1 = 61140 – 61102.2857 c = 1 + 0,389 SS 1 = 37.714 c = 1 + 0,1297 Selanjutnya dilakukan c = 1,1297 perhitungan yang sama untuk SS 2. c = 1, 130 SS 2 = 72.750 05 , 196 RKG = = = = 12.274 Selanjutnya menentukan dengan rumus sebagai berikut: = = = = = 6.286 = = = 24.25 11 Statistik Uji = f log RKG log = 9 log 12.274 – 8,944 = 2.03768592 9 1.08898612 – 8,944 = 2.03768592 9,80087508 – 8,944 = 2.03768592 0.85687508 = 1.74 12 Daerah Kritik 2 0,05;1 = 3.841 DK = { } 2 obs = 1.74 DK 13 Keputusan Uji H diterima karena tidak terletak di daerah kritik 14 Kesimpulan Populasi-populasi homogen. 197 Lampiran 45 UJI HOMOGENITAS ANTAR SEL PADA KOLOM DUA METODE PEMBELAJARAN UNTUK MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA KELOMPOK SEDANG Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Barlett. Langkah-langkah uji Barlett sebagai berikut : 1 Hipotesis H : populasi-populasi homogen H 1 : populasi-populasi tidak homogen 2 Taraf Signifikansi 3 Komputasi Kelas Log S j 2 f j Log S j 2 Eksperimen 1,636 34,348 Kontrol 1,728 34,561 Jumlah 3,364 68,909 Diketahui : k = 2 n j n 1 = 22 ; n 2 = 21 N = 22 + 21 = 43 f = N – k = 43 – 2 = 41 SS j = c = 1 + SS 1 = 154464 – c = 1 + – SS 1 = 154464 – c = 1 + 0,098 – SS 1 = 154464 – 153556.545 c = 1 + 0,074 SS 1 = 907.455 c = 1 + 0,0247 Selanjutnya dilakukan c = 1,0247 perhitungan yang sama untuk SS 2. SS 2 = 1069.238 05 , 198 RKG = = = = 48.212 Selanjutnya menentukan dengan rumus sebagai berikut: = = = = = 43.21 = = =53.46 4 Statistik Uji = f log RKG log = 41 log 48.212 – 68,909 = 2.2470821641 1.68315515 – 68,909 = 2.24708216 69.009 – 68,909 = 2.24708216 0.10 = 0.226 5 Daerah Kritik 2 0,05;1 = 3.841 DK = { } 2 obs = 0.226 DK 6 Keputusan Uji H diterima karena tidak terletak di daerah kritik 7 Kesimpulan Populasi-populasi homogen. 199 Lampiran 46 UJI HOMOGENITAS ANTAR SEL PADA KOLOM TIGA METODE PEMBELAJARAN UNTUK MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA KELOMPOK RENDAH Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Barlett. Langkah-langkah uji Barlett sebagai berikut : 1 Hipotesis H : populasi-populasi homogen H 1 : populasi-populasi tidak homogen 2 Taraf Signifikansi 3 Komputasi Kelas Log S j 2 f j Log S j 2 Eksperimen 2.222 6.667 Kontrol 2.070 10.350 Jumlah 4.293 17.018 Diketahui : k = 2 n j n 1 = 4 ; n 2 = 6 N = 4 + 6 = 10 f = N – k = 10 – 2 = 8 SS j = c = 1 + SS 1 = 23151 – c = 1 + – SS 1 = 23151 – c = 1 + 0.533 – SS 1 = 23151 – 22650.25 c = 1 + 0.408 SS 1 = 500.75 c = 1 + 0.136 Selanjutnya dilakukan c = 1.136 perhitungan yang sama untuk SS 2. SS 2 = 587.500 05 , 200 RKG = = = = 136.031 Selanjutnya menentukan dengan rumus sebagai berikut: = = = = = 166.917 = = = 117.5 4 Statistik Uji = f log RKG log = 8 log 136.031 – 17.018 = 2.02692349 8 2.13363789 – 17.018 = 2.02692349 17.0691031 – 17.018 = 2.02692349 0.0511031 = 0.104 5 Daerah Kritik 2 0,05;1 = 3.841 DK = { } 2 obs = 0.104 DK 6 Keputusan Uji H diterima karena tidak terletak di daerah kritik 7 Kesimpulan Populasi-populasi homogen. 201 Lampiran 47 UJI HOMOGENITAS ANTAR SEL PADA BARIS SATU MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA UNTUK KELAS EKSPERIMEN Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Barlett. Langkah-langkah uji Barlett sebagai berikut : 1 Hipotesis H : populasi-populasi homogen H 1 : populasi-populasi tidak homogen 2 Taraf Signifikansi 3 Komputasi Kelas Log S j 2 f j Log S j 2 Tinggi -1.063 -6.381 Sedang -1.017 -21.361 Rendah -0.982 -2.947 Jumlah -3.063 -30.689 Diketahui : k = 3 n j n 1 = 7 ; n 2 = 22 ; n 3 = 4 N = 7 + 22 + 4 = 33 f = N – k = 33 - 3 = 30 c = 1 + SS j = c = 1 + – SS 1 = 3.69 – c = 1 + 0.548 – SS 1 = 3.69 – c = 1 + 0.515 SS 1 = 3.69 – 3.17 c = 1 + 0.086 SS 1 = 0.52 c = 1.086 Menggunakan rumus yang sama untuk mencari SS 2 dan SS 3 , didapat SS 2 = 2.018 dan SS 3 = 0.313 05 , 202 RKG = = = = 0.095 Selanjutnya menentukan dengan rumus sebagai berikut: = = = = = 0.086 = = = 0.096 = = = 0.104 4 Statistik Uji = f log RKG log = 30 log 0.095 – -30.689 = 2.1202441 30 -1.0222764 – -30.689 = 2.1202441 -30.668292 – -30.689 = 2.1202441 0.020708 = 0.04 5 Daerah Kritik 2 0,05;2 = 5.991 DK = { } 2 obs = 0.04 DK 6 Keputusan Uji H diterima karena tidak terletak di daerah kritik 7 Kesimpulan Populasi-populasi homogen 203 Lampiran 48 UJI HOMOGENITAS ANTAR SEL PADA BARIS DUA MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA UNTUK KELAS KONTROL Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Barlett. Langkah-langkah uji Barlett sebagai berikut : 1 Hipotesis H : populasi-populasi homogen H 1 : populasi-populasi tidak homogen 2 Taraf Signifikansi 3 Komputasi Kelas Log S j 2 f j Log S j 2 Tinggi -1.005 -3.014 Sedang -1.080 -21.609 Rendah -1.204 -6.019 Jumlah -3.289 -30.642 Diketahui : k = 3 n j n 1 = 4 ; n 2 = 21 ; n 3 = 6 N = 4 + 21 + 6 = 31 f = N – k = 31 - 3 = 28 c = 1 + SS j = c = 1 + – SS 1 = 2.19 – c = 1 + 0.583 – SS 1 = 2.19 – c = 1 + 0.547 SS 1 = 2.19 – 1.890625 c = 1 + 0.091 SS 1 = 0.29 c = 1.091 Menggunakan rumus yang sama untuk mencari SS 2 dan SS 3 , didapat SS 2 = 1.662 dan SS 3 = 0.313 05 , 204 RKG = = = = 0.081 Selanjutnya menentukan dengan rumus sebagai berikut: = = = = = 0.09 = = = 0.083 = = = 0.0626 4 Statistik Uji = f log RKG log = 28 log 0.081 – -30.642 = 2.11052712 28 -1.091515 – -30.642 = 2.11052712 -30.56242 – -30.642 = 2.11052712 0.07958 = 0.206 5 Daerah Kritik 2 0,05;2 = 5.991 DK = { } 2 obs = 0.206 DK 6 Keputusan Uji H diterima karena tidak terletak di daerah kritik 7 Kesimpulan Populasi-populasi homogen. 205 Lampiran 49 UJI HOMOGENITAS ANTAR KOLOM MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Barlett. Langkah-langkah uji Barlett sebagai berikut : 1 Hipotesis H : populasi-populasi homogen H 1 : populasi-populasi tidak homogen 2 Taraf Signifikansi 3 Komputasi Kelas Log S j 2 f j Log S j 2 Tinggi -1.088 -10.884 Sedang -1.364 -57.307 Rendah -1.054 -9.489 Jumlah -3.507 -77.680 Diketahui : k = 3 n j n 1 = 11 ; n 2 = 43 ; n 3 = 10 N = 11+ 43 + 10 = 64 f = N – k = 64 – 3 = 61 c = 1 + SS j = c = 1 + – SS 1 = 5.88 – c = 1 + 0.235 – SS 1 = 5.88 – c = 1 + 0.215 SS 1 = 5.88 – 5.05923636 c = 1 + 0.036 SS 1 = 0.82 c = 1.036 Menggunakan rumus yang sama untuk mencari SS 2 dan SS 3 , didapat SS 2 = 1.815 dan SS 3 = 0.794 05 , 206 RKG = = = = 0.056 Selanjutnya menentukan dengan rumus sebagai berikut: = = = = = 0.082 = = = 0.043 = = = 0.088 4 Statistik Uji = f log RKG log = 61 log 0.056 – -77.680 = 2.22257248 61 -1.251812 – -77.680 = 2.22257248 -76.360532 – -77.680 = 2.22257248 1.319468 = 2.93 5 Daerah Kritik 2 0,05;2 = 5.991 DK = { } 2 obs = 2.93 DK 6 Keputusan Uji H diterima karena tidak terletak di daerah kritik 7 Kesimpulan Populasi-populasi homogen. 207 Lampiran 50 UJI ANALISIS VARIANSI DUA JALAN SEL TAK SAMA LANDSCAPE 208 Perhitungan Anava Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama 1. Hipotesis a. H 0A : α i = 0 untuk setiap i = 1,2 H 1A : paling sedikit ada satu α i yang tidak nol b. H 0B : β j = 0 untuk setiap j = 1,2,3, H 1B : paling sedikit ada satu β j yang tidak nol c. H 0AB : αβ ij = untuk setiap pasang i,j H 1AB : paling sedikit ada satu αβ ij yang tidak nol 2. Taraf signifikansi 3. Komputasi : Dihitung dulu rerata sampel dan jumlah kuadrat deviasi Ss ij nya. Data Amatan, Rerata, dan Jumlah Kuadrat deviasi Metode Pembelajaran Motivasi Belajar Tinggi Sedang Rendah Mathemagics n 7 22 4 ∑X 654 1838 301 Ẍ bar 93.429 83.545 75.25 ∑X 2 61140 154464 23151 C 61102.286 153556.5 22650.25 Ss ij 37.714 907.455 501 Konvensional n 4 21 6 ∑X 353 1663 417 Ẍ bar 88 79.190 70 ∑X 2 31225 132763 29569 C 31152.25 131693.762 28982 Ss ij 72.75 1069.238 588 Keterangan : C = 2 n ; SS = – C 209 Rerata dan jumlah Rerata Metode Pembelajaran Motivasi Belajar Tinggi B 1 Sedang B 2 Rendah B 3 Total A i A i 2 A i 2 q Mathemagics A 1 93.429 83.545 75.3 252.224 a 1 63616.959 21205.653 Konvensional A 2 88.25 79.190 69.5 236.940 a 2 56140.789 18713.596 Total B j 181.679 b 1 162.736 b 2 145.8 b 3 489.164 G B j 2 33007.103 26482.983 20952.6 B j 2 p 16503.552 13241.492 10476.3 N = 7 + 22 + 4 + 4 + 21 + 6 = 64 6.647 1 = 39880.318 2 = 37.714 + 907.455 + 501 + 72.75 + 1069.238 + 588 = 3175.407 3 = 39919.250 4 = 40221.324 5 = = 93.429 2 +83.545 2 +75.3 2 +88.25 2 +79.190 2 +69.5 2 = 40260.747 JKA {3 – 1} = 6.647 {39958.68 - 39880.318} = 258.794 JKB {4 – 1} = 6.647 {40221.324 - 39880.318} = 2266.832 JKAB {5 + 1 – 3 – 4} = 6.647 { 40260.747 + 39880.318 - 39919.250 - 40221.324}= 3.269 210 JKG 2 = 3175.407 JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG = 5704.302 dkA = p – 1 = 2 – 1 = 1 dkB = q – 1 = 3 – 1 = 2 dkAB = p – 1 q – 1 = 1 2 = 2 dkG = N – pq = 64 – 6 = 58 dkT = N – 1 = 64 – 1 = 63 RKA = = 258.794 RKB = = = 1133.416 RKAB = = = 1.635 RKG = = = 54.748 4. Uji Statistik a. 4.727 b. 20.702 c. 5. Daerah Kritik 1 Daerah kritik adalah DK = ; F a = 4.727 DK 211 2 Daerah kritik adalah DK = ; F b = 20.702 DK 3 Daerah kritik adalah DK = ; = DK 6. Keputusan Uji H 0A ditolak karena didaerah kritik H 0B ditolak karena didaerah kritik H 0AB diterima karena tidak berada didaerah kritik 7. Kesimpulan a. Terdapat perbedaan pengaruh antara metode mathemagics dan metode konvensional terhadap kemampuan penalaran matematis siswa b. Terdapat pengaruh motivasi belajar tinggi, sedang, rendah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa c. Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar terhadap kemampuan penalaran matematis siswa 212 Lampiran 51 UJI KOMPARASI GANDA METODE SCHEFFE’ Dari hasil uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama diperoleh data rataan tiap sel dan rataan marginal. Data amatan tersebut akan digunakan pada perhitungan uji komparasi ganda dengan metode scheffe‟sebagai berikut: Rataan data dan rataan marginal Metode motivasi belajar Rataan Pembelajaran Tinggi Sedang Rendah Marginal Mathemagics 93.429 83.545 75.25 84.07 Konvensional 88 79.190 70 79.06 Rataan Marginal 90.71 81.37 72.63 a. Hipotesis Komparasi rataan H dan H 1 pada tabel berikut: Komparasi H H 1 vs = vs = vs = b. Taraf signifikansi = 0,05 c. Komputasi 14.485 31.425 213 11.344 d. Daerah Kritik DK = {F F q – 1 ; q – 1, N – pq } = {F F 2 3,150} = {F F 6,3} e. Keputusan Uji Dengan membandingkan F obs dengan daerah kritik, tampak perbedaan yang signifikan terjadi antara vs , vs dan vs . H ditolak karena F 1-2 berada di daerah kritik. H ditolak karena F 1-3 berada di daerah kritik. H ditolak karena F 2-3 berada di daerah kritik. f. Kesimpulan 10. Terdapat perbedaan pengaruh antara metode mathemagics dan metode konvensional terhadap kemampuan penalaran matematis siswa 11. Terdapat pengaruh motivasi belajar tinggi, sedang, rendah terhadap kemampuan penalaran matematis siswa 12. Terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. 214 Lampiran 52 TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT N Taraf Signif N Taraf Signif N Taraf Signif 5 1 5 1 5 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0,997 0,950 0,878 0,811 0,754 0,707 0,666 0,632 0,602 0,576 0,553 0,532 0,514 0,497 0,482 0,468 0,456 0,444 0,433 0,423 0,413 0,404 0,396 0,388 0,999 0,990 0,959 0,917 0,874 0,834 0,798 0,765 0,735 0,708 0,684 0,661 0,641 0,632 0,606 0,590 0,575 0,561 0,549 0,537 0,526 0,515 0,505 0,496 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 0,381 0,374 0,367 0,361 0,355 0,349 0,344 0,339 0,334 0,329 0,325 0,320 0,316 0,312 0,308 0,304 0,301 0,297 0,294 0,291 0,288 0,284 0,281 0,279 0,487 0,478 0,470 0,463 0,456 0,449 0,442 0,436 0,430 0,424 0,418 0,413 0,408 0,403 0,398 0,393 0,389 0,384 0,380 0,376 0,372 0,368 0,364 0,361 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 125 150 175 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0,266 0,254 0,244 0,235 0,227 0,220 0,213 0,207 0,202 0,195 0,176 0,159 0,148 0,138 0,113 0,098 0,088 0,080 0,074 0,070 0,065 0,062 0,345 0,330 0,317 0,306 0,296 0,286 0,278 0,270 0,263 0,256 0,230 0,210 0,194 0,181 0,148 0,128 0,115 0,105 0,097 0,091 0,086 0,081 215 Lampiran 53 TABEL NILAI KRITIK UJI LILLIEFORS Ukuran Sampel n Tingkat signifikansi α 0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 4 0,147 0,381 0,352 0,319 0,300 5 0,405 0,337 0,315 0,299 0,285 6 0,364 0,319 0,294 0,277 0,265 7 0,348 0,300 0,276 0,258 0,247 8 0,331 0,285 0,261 0,244 0,233 9 0,311 0,271 0,249 0,233 0,223 10 0,294 0,258 0,239 0,224 0,215 11 0,284 0,249 0,230 0,217 0,206 12 0,275 0,242 0,223 0,212 0,199 13 0,268 0,234 0,214 0,202 0,190 14 0,261 0,227 0,207 0,194 0,183 15 0,257 0,220 0,201 0,187 0,177 16 0,250 0,213 0,195 0,182 0,173 17 0,245 0,206 0,189 0,177 0,169 18 0,239 0,200 0,184 0,173 0,166 19 0,235 0,195 0,179 0,169 0,163 20 0,231 0,190 0,174 0,166 0,160 25 0,200 0,173 0,158 0,147 0,142 30 0,187 0,161 0,144 0,136 0,131 N 30 Sumber: Sudjana. 1192. Metode Statistika. Bandung: Tarsito. 216 Lampiran 54 DAFTAR WILAYAH LUAS DIBAWAH KURVA NORMAL Z Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 00 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2459 0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,7498 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817 2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857 2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890 2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4009 0,4911 0,4913 0,4916 2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936 2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952 2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964 2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974 2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981 2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986 3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990 217 Lampiran 55 TABEL NILAI X 2 α ; v 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0,0 4 393 0,0100 0,0717 0,207 0,412 0,676 0,989 1,344 1,735 2,156 2,603 3,074 3,565 4,075 4,067 5,142 5,697 6,265 6,844 7,434 8,034 8,643 9,260 9,886 10,520 11,160 11,808 12,461 13,121 13,787 0,0 3 157 0,0201 0,115 0,297 0,554 0,872 1,239 1,646 2,088 2,558 3,053 3,571 4,107 4,660 5,229 5,812 6,408 7,015 7,633 8,260 8,897 9,542 10,196 10,856 11,524 12,198 12,879 13,565 14,256 14,953 0,0 3 982 0,0506 0,216 0,484 0,831 1,237 1,690 2,180 2,700 3,247 3,816 4,404 5,009 5,629 6,262 6,908 7,564 8,231 8,907 9,591 10,283 10,982 11,689 12,401 13,120 13,844 14,573 15,308 16,047 16,791 0,0 2 393 0,103 0,352 0,711 1,145 1,635 2,167 2,733 3,325 3,940 4,575 5,226 5,892 6,571 7,261 7,962 8,672 9,390 10,117 10,851 11,591 12,338 13,091 13,848 14,611 15,379 16,151 16,928 17,708 18,493 3,841 5,991 7,815 9,488 11,070 12,592 14,067 15,507 16,919 18,307 19,675 21,026 22,362 23,685 24,996 26,296 27,587 28,869 30,144 31,410 32,671 33,924 35,172 36,415 37,652 38,885 40,113 41,337 42,557 43,773 5,024 7,378 9,348 11,143 12,832 14,449 16,013 17,535 19,023 20,483 21,920 23,337 24,736 26,119 27,488 28,845 30,191 31,526 32,852 34,170 35,479 36,781 38,076 39,364 40,646 41,923 43,194 44,461 45,722 46,979 6,635 9,210 11,345 13,277 15,086 16,812 18,475 20,090 21,666 23,209 24,725 26,217 27,688 29,141 30,578 32,000 33,409 34,805 36,191 37,566 38,932 40,289 41,638 42,980 44,314 45,642 46,963 48,278 49,588 50,892 7,879 10,597 12,838 14,860 16,750 18,548 20,278 21,955 23,589 25,188 26,757 28,300 29,819 31,319 32,801 34,267 35,718 37,156 38,582 39,997 41,401 42,796 44,181 45,558 46,928 48,290 49,645 50,993 52,336 53,672 218 Lampiran 56 TABEL NILAI F UNTUK ANALISIS VARIANSI 0,05 v 2 v 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 161,4 199,5 215,7 224,6 230,3 234,0 236,8 238,9 240,5 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 9 5,12 4,26 3,86 6,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 23 4,28 3,42 3,23 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 25 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 26 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,31 2,25 28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,35 2,28 2,22 30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 60 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 64 3,99 3,14 2,75 2,52 2,36 2,24 2,16 2,08 2,03 80 3,96 3,44 2,72 2,48 2,33 2,21 2,42 2,05 1,99 120 3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,17 2,09 2,02 1,96 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 2,01 1,94 1,88 219 Lampiran 57 220 Lampiran 58 221 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP KELAS EKSPERIMEN Sekolah : SMKN 1 Bandar Lampung Mata Pelajaran : Matematika - Wajib Kelas Semester : X 1 Materi Pokok : Matriks Alokasi Waktu : 2 x 4 jam pelajaran

A. KOMPETENSI INTI 5. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya