langsung diberikan definisi himpunan tersebut, tetapi diawali dengan memberikan beberapa contoh kumpulankelompok yang di antaranya
ada yang merupakan himpunan. Sehingga dari contoh-contoh tersebut siswa dapat membedakan antara himpunan dengan bukan himpunan.
Pembelajaran matematika juga menganut kebenaran konsistensi yang didasarkan kepada kebenaran-kebenaran terdahulu yang telah
diterima. Kebenaran dalam matematika diperoleh secara deduktif. Walaupun dimulai dengan pembuktian secara induktif, tetapi
selanjutnya harus bisa dibuktikan secara deduktif dengan cara pengandaian.
Pada proses pembelajaran matematika, hendaknya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk turut serta dalam
membangun sendiri pemahaman mengenai suatu konsep. Selain itu guru juga harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menggungkapkan pendapatnya mengenai konsep yang telah diperoleh sehingga siswa dapat mengembangkan kemampuan komunikasi
matematisnya sesuai dengan yang diharapkan.
b. Kemampuan Komunikasi Matematis
Komunikasi merupakan hal yang sangat penting bagi manusia. Untuk kelangsungan hidup manusia dari hari ke hari, manusia tidak
pernah terlepas dari komunikasi. Pada dasarnya komunikasi dapat terjadi dalam berbagai konteks kehidupan termasuk dunia pendidikan.
Komunikasi dalam dunia pendidikan terjadi baik antara pendidik dan peserta didik, maupun antara sesama peserta didik.
Komunikasi berasal dari bahasa latin “communis” atau dalam bahasa inggrisnya “commun” yang artinya sama. Suwardi dalam
Rohim menyatakan bahwa “apabila kita berkomunikasi to communicate, ini berarti bahwa kita berada dalam keadaan berusaha
untuk menimbulkan kesamaan”.
14
Dalam hal ini, komunikasi dapat terjadi apabila ada kesamaan antara penyampai pesan dan orang yang
menerima pesan. Komunikasi
merupakan cara
berbagi gagasan
dan mengklarifikasi pemahaman, sehingga melalui komunikasi gagasan-
gagasan direfleksikan, diperbaiki, didiskusikan, dan diubah.
15
Dalam proses komunikasi, ide-ide yang diperoleh tidak semuanya dapat
diterima begitu saja. Beberapa ide tersebut ada yang mengalami perbaikan dan perubahan melalui proses diskusi, sebelum akhirnya ide-
ide tersebut diterima dan kemudian digunakan. Menurut Carl I. Hovland, komunikasi adalah “the process by
whichan individuals the communicator transmits stimuli usually verbal symbols to modify the behavior of other indivisuals
communicant” yang berarti: “proses dimana seseorang komunikator menyampaikan perangsang-perangsang biasanya lambang-lambang
dalam bentuk kata-kata untuk merubah tingkah laku orang-orang lain komunikan”.
16
Hal yang senada dikemukakan oleh Effendy, menurutnya “komunikasi adalah proses penyampaian pesan oleh
komunikator kepada komunikan melalui media yang menimbulkan efek”.
17
Proses komunikasi dikatakan berhasil apabila tujuannya yakni terciptanya keadaan “saling mengerti” antara pihak pemberi pesan dan
pihak penerima pesan akan ide yang dikomunikasikan. Untuk mencapai keberhasilan tersebut, proses komunikasi bergantung pada berbagai
faktor yang meliputi komunikator pengirim pesan, pesan yang
14
Syaiful Rohim, Teori Komunikasi Perspektif, Ragam dan Aplikasi, Jakarta: Rineka Cipta, 2009, h. 8.
15
Wahyudin, Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran, Jakarta: CV. Ipa Abong, 2008, Seri-1, h. 38.
16
Roudhonah, Ilmu Komunikasi, Jakarta: Lembaga Penelitian UIN Jakarta, 2007, h. 20.
17
Majalah Ilmiah Pendidikan Matematika dan IPA, Volume 8, nomor 1, Kendari: Jurusan Pendidikan MIPA Universitas Haluoleo Kendari, 2009, h. 63.
disampaikan, komunikan penerima pesan, konteks dan sistem penyampaian pesan.
18
Keberhasilan proses komunikasi tidak hanya melibatkan pengirim dan penerima pesan saja. Isi pesan yang sesuai dengan
kebutuhan penerima pesan, keadaan yang kondusif nyaman, menyenangkan, aman dan menantang pada saat menyampaikan pesan,
serta metode dan media yang digunakan dalam menyampaikan pesan juga merupakan faktor yang menunjang dan menentukan keberhasilan
komunikasi. Berdasarkan
beberapa definisi
komunikasi yang
telah dikemukakan dapat disimpulkan bahwa komunikasi adalah proses
penyampaian, pemberitahuan, dan penerimaan ide-ide dari seseorang komunikator kepada orang lain komunikan melalui media yang
menimbulkan efek; baik berupa lisan, tulisan, maupun gerakan, dimana melalui komunikasi ide-ide direfleksikan, diperbaiki dan didiskusikan
sehingga ide-ide yang disampaikan memiliki kesamaan makna diantara keduanya.
Komunikasi merupakan kemampuan penting dalam pendidikan matematika, karena pembelajaran matematika pada umumnya terfokus
pada pengkomunikasian. Kemampuan komunikasi matematis adalah menempatkan matematika sebagai alat untuk mempresentasikan dan
menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan.
19
Dengan demikian komunikasi matematis merupakan hal yang sangat penting dalam
pembelajaran matematika di sekolah, karena selain sebagai kemampuan yang harus dimiliki oleh setiap siswa, komunikasi matematis juga
merupakan sebuah alat yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan khususnya permasalahan matematika.
18
Igak Wardani, Dasar-dasar Komunikasi dan Keterampilan Dasar Mengajar, Jakarta: Universitas Terbuka, 2001, h. 5-7.
19
Laporan Penelitian, Desain dan Pengembangan Multimedia Matematika Interaktif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran, Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa SMP, Bandung: UPI, 2007, h. 11.
Mengenai komunikasi matematis, Greenes dan Schulman dalam Satriawati mengutarakan bahwa:
“komunikasi matematik merupakan: 1 kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematik, 2
modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, 3
wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran, dan penemuan, curah
pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain.”
20
Dalam hal ini komunikasi matematis selain sebagai alat dalam merumuskan konsep dan menyelesaikan permasalahan matematika,
juga sebagai sarana bagi siswa untuk saling bertukar informasi dan ide- ide matematika sehingga konsep-konsep yang dirumuskan dapat
diyakini kebenarannya oleh semua pihak. Aryan mengemukakan bahwa “kemampuan komunikasi dalam
matematika mengandung arti kemampuan siswa untuk berkomunikasi dalam matematika yang meliputi penggunaan keahlian membaca,
menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasi, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah, serta informasi matematika”.
21
Ketika siswa memperoleh konsep atau informasi matematika yang diberikan oleh
guru melalui proses menyimak yang kemudian mencatat ide penting dari konsep yang disampaikan tersebut, atau siswa memperoleh konsep
tersebut secara sendiri melalui bacaan yang ditelaah dan kemudian diinterpretasikannya, maka pada saat tersebut berlangsung proses
komunikasi dalam pembelajaran matematika. Menurut Ernest dalam Kadir dan Sumarna komunikasi
matematis terdiri dari dua jenis, yakni tulisan non-verbal dan lisan verbal.
22
Komunikasi matematis dalam bentuk tulisan adalah
20
Algoritma, Volume 1 No.1, Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika UIN Jakarta, 2006, h. 109.
21
Bambang Aryan,
Komunikasi dalam
Matematika, dari
http:rbaryans.wordpress.com20070530komunikasi-dalam-matematika, 14 Juli 2010, 15:20.
22
Majalah Ilmiah Pendidikan Matematika dan IPA, Volume 8, nomor 1, ... , h.64.
kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan kosa kata, notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta
memahaminya dalam memecahkan masalah. Sedangkan komunikasi lisan tercermin melalui intensitas keterlibatan siswa dalam kelompok
kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran .
Kedua jenis komunikasi matematis tulisan dan lisan memainkan peranan yang penting dalam interaksi sosial siswa di kelas
matematika. Guru
yang membiasakan
siswa mampu
mengkomunikasikan ide melalui bahasa lisan dan tulisan ini dapat membantu meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa
sesuai standar komunikasi matematis yang ditetapkan .
Standar Isi SI yang terdapat pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP menguraikan bahwa komunikasi matematis
merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa selain kemampuan pemahaman konsep, kemampuan penalaran, kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis.
23
Berdasarkan hal tersebut, seorang siswa dikatakan mampu dalam komunikasi secara
matematis apabila ia mampu mengkomunikasikan gagasan matematik dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas
keadaan atau masalah. Sejumlah ahli mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi
matematis merupakan
salah satu
kemampuan yang
perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Menurut Baroody, ada dua
alasan penting mengapa kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa, yaitu:
mathematics as language matematika sebagai bahasa dan mathematics learning as social activity matematika sebagai aktifitas
sosial dalam pembelajaran.
24
23
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMPMTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2008, h. 8.
24
Majalah Ilmiah Pendidikan Matematika dan IPA, ... , h.64.
Alasan yang
menyatakan matematika
sebagai bahasa
dimaksudkan bahwa matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir, menemukan pola, atau menyelesaikan masalah, namun
matematika merupakan alat yang tak terhingga nilainya untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, tepat dan ringkas.
Sedangkan matematika sebagai aktifitas sosial dalam pembelajaran maksudnya bahwa matematika sebagai wahana interaksi, baik interaksi
antar sesama siswa maupun antar guru dan siswa. Selain
mengemukakan tentang
pentingnya menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi di kalangan siswa,
Baroody juga mengemukakan bahwa pembelajaran harus dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide matematika melalui lima
aspek komunikasi yang meliputi:
25
1 Representasi representing, yang diartikan sebagai kemampuan
siswa dalam mengungkapkan ide kedalam bentuk-bentuk visual. 2
Mendengar listening, adalah aktifitas mendengarkan saat guru ataupun siswa lain sedang berbicara.
3 Membaca Reading, adalah aktifitas membaca teks secara aktif
dan mengelaborasi untuk mencari jawaban atas pertanyaan- pertanyaan yang telah disusun, kemudian membuat catatan-catatan
kecil dari teks tersebut. 4
Diskusi discussing,
adalah aktifitas
siswa dalam
mengkomunikasikan hasil yang diperoleh dari proses membaca. Melalui diskusi dan saling interaksi yang dijalin oleh siswa dalam
bentuk kelompok, akan terbina suasana ketergantungan yang positif antar anggota kelompok yang akhirnya akan dicapai suatu
pemahaman bersama.
25
Algoritma, Volume 1 No.1, ..., h.109.
5 Menulis writing, adalah kegiatan yang dilakukan dengan sadar
untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiranide kedalam bentuk tulisan.
Kemampuan komunikasi matematis yang dikembangkan di tiap- tiap tingkat kelas memiliki karakteristik yang berbeda. Di tingkat-
tingkat kelas 5-8, pelajaran matematika hendaknya meliputi kesempatan-kesempatan
untuk berkomunikasi
sehingga siswa
mampu:
26
1 memodelkan situasi-situasi menggunakan metode lisan, tertulis,
konkret, gambar, grafik dan aljabar. 2
merefleksikan dan memperjelas pemikiran mereka tentang ide-ide dan situasi-situasi matematis.
3 membangun pemahaman umum mengenai ide-ide matematis,
termasuk peranan definisi-definisi. 4
menggunakan keahlian membaca, menulis dan memandang untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide matematis.
5 mendiskusikan ide-ide matematis serta membuat dugaan dan
argumen yang meyakinkan. 6
mengapresiasi nilai notasi matematis dan peranannya dalam pembangunan ide-ide matematis.
Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa di tingkat-tingkat kelas tersebut, NCTM menyarankan agar komunikasi
difokuskan pada tugas-tugas matematika yang bermakna. Guru seharusnya mengidentifikasi dan menggunakan tugas-tugas yang
berkaitan penting dengan ide matematika, dapat diselesaikan dengan berbagai metode, memenuhi banyak contoh, dan memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengartikan, menyelidiki, dan melakukan perkiraandugaan.
27
26
Wahyudin, Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran, Jakarta: CV. Ipa Abong, 2008, Seri-1, h.64.
27
NCTM, Principles and Standards for School Mathematics, Reston VA: The NCTM, 2000, h. 227-228.
Dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematis di kalangan siswa, terdapat beberapa faktor yang perlu diperhatikan,
antara lain:
28
1 Pengetahuan prasyarat Prior knowledge. Pengetahuan prasyarat
merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai hasil dari proses belajar sebelumnya. Hasil belajar yang diperoleh siswa
bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil
pembelajaran selanjutnya.
2 Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis. Dalam komunikasi
matematis, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam
pemahaman. Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua tingkatan kelas.
3 Pemahaman matematik Mathematical knowledge.
Merujuk pada pengertian komunikasi matematis di atas, dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud dengan kemampuan komunikasi
matematis adalah kemampuan siswa dalam mengekspresikan atau menyampaikan ide-ide matematika mathematical thinking mereka
dengan bahasa matematika secara benar, baik dalam bentuk lisan, tulisan, gambar, grafik, maupun simbol, dimana dengan kemampuan
komunikasi matematis yang dimiliki, siswa dapat menyelesaikan permasalahan-permasalahan
dalam kehidupan
khususnya permasalahan-permasalahan yang menuntut untuk diselesaikan secara
matematis .
c. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
