c. Penyelesaian :Ibu harus membayar diumpamakan n dalam rupiah. d. Kalimat matematika : n = 3 x 14.000
2. Langkah komputasi
Menyelesaikan kalimat matematika : n = 42.000 3.
Langkah tafsir Menjawab pertanyaan: Jadi ibu harus membayar Rp. 42.000,00.
D. Materi Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang
Materi Luas Persegi dan Persegi Panjang ini sesuai dengan silabus tematik kelas III semester 2 pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
Sekolah Dasar yang menyebutkan bahwa salah satu standar kompetensi matematika adalah menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang,
serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Indikatornya adalah menghitung keliling bangun datar dengan menjumlahkan semua sisinya,
menghitung keliling bangun persegi, dan menghitung keliling bangun persegi panjang, menggambarkan luas persegi, menggambarkan luas
persegi panjang, membandingkan luas bangun datar, mengurutkan luas berbagai bangun datar, menaksir luas daerah beberapa bangun datar
dengan menghitung petak satuan, menemukan cara menghitung luas persegi panjang dan menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan
bangun datar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1. Persegi Panjang
a. Pengertian Persegi Panjang
Jika kita mengamati Persegi Panjang ABCB di bawah ini, akan kita peroleh sebagai berikut:
1. Sisi- sisi persegi panjang ABCD adalah
AB ,
BC
,
CD
, dan DA
dengan AB = CD dan BC = DA 2.
Sudut- sudut persegi panjang ABCD adalah ,
DAB ,
ABC ,
BCD dan
CDA
. Dengan
DAB ABC
BCD CDA
= 90 .
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa unsur- unsur yang membangun persegi panjang adalah empat sisi yang berhadapan
sama panjang dan empat buah sudut siku- siku.
b. Menempatkan Persegi Panjang pada bingkainya
Kita akan mengamati gambar 3. Jiplakan persegi panjang ABCD pada selembar karton dan gambar 4. Potongan karton yang
A B
D C
Gambar 2. Persegi Panjang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
berbentuk persegi panjang yang diperoleh dengan menggunting karton menurut
AB ,
BC
,
CD
, dan DA
serta model bingkainya sebagi berikut:
Gambar 4. Persegi panjang pada model bingkainya
Keterangan: Persegi panjang ABCD menempel pada bingkai. Selanjutnya kita akan mencoba memasangkan persegi panjang itu
pada bingkainya dengan berbagai cara. Jika kita peragakan diperoleh sebagai berikut:
A
’
B
’
D
’
C
’
Gambar 3. Jiplakan persegi panjang ABCD
pada selembar karton
A
’
B
’
D
’
C
’
A B
C D
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1. Persegi panjang pada posisi normal
Gambar 5. Pemasangan ke- 1
2. Persegi panjang diputar setengah putaran dengan pusat putaran titik O.
Gambar 6. Pemasangan ke- 2
3. Persegi Panjang dibalik menurut garis g sumbu vertikal v
v
Gambar 7. Pemasangan ke- 3
A
’
B
’
D
’
C
’
A B
C D
A
’
B
’
D
’
C
’
O A
’
B
’
D
’
C
’
C D
B A
A
’
B
’
D
’
C
’
A
’
B
’
D
’
C
’
A B
C D
g D
A B
C B
A
C D
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4. Persegi panjang dibalik menurut garis h sumbu horizontal
B
Gambar 8. Pemasangan ke- 4
Berdasarkan pengamatan di atas dapat diperoleh sebagai berikut:
Gambar 9. Persegi panjang
Sifat- sifat Persegi panjang adalah 1. Sisi- sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar adalah
AD = BC, AB = CD ; AD
BC
dan AB
DC
2. Kedua diagonal sama panjang adalah AC = BD 3. Keempat sudutnya siku- siku 90
adalah D
C B
A = 90
4. Sudut- sudut yang berhadapan sama besar. A
’
B
’
A
’
B
’
D
’
C
’
D
’
C
’
A B
D C
h D
C
A B
A B
D C
O
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Dengan demikian juga kita dapat mendefinisikan persegi panjang adalah segi empat yang sisi berhadapan sama dan sejajar dengan salah satu
sudutnya siku- siku. 2.
Persegi a.
Persegi Apabila sebuah Persegi panjang dengan sisi berdekatan sama
maka kita peroleh sebuah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang dan dinamakan persegi. Persegi adalah persegi
panjang yang sisi berdekatannya sama panjang atau keempat sisinya sama panjang Gambar. 10.
Gambar 10. Persegi
Sifat- sifat persegi adalah 1. Keempat sudutnya siku- siku adalah
D C
B A
90 2. Keempat sisinya sama panjang yaitu AD = BC = AB = CD
3. Diagonalnya sama panjang yaitu BD = AC 4. Tiap- tiap sudut dibagi dua sama besar oleh diagonalnya.
A B
D C O
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5. Kedua diagonal membentuk sudut siku- siku diagonal yang satu berdiri tegak lurus pada diagonal yang lain yaitu
90 BOC
AOD COD
AOB
3. Menghitung Keliling Persegi
Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisinya. Seperti diketahui bahwa persegi memiliki empat sisi yang sama panjang
maka keliling persegi adalah sama dengan empat kali panjang sisinya.
Contoh:
Panjang dan lebar pada persegi disebut sisi
s
. Pada gambar di atas setiap sisi terdiri atas 3 satuan panjang. Maka keliling perseginya
adalah K = 4
×
3 = 12 satuan panjang
Secara umum dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan: K: keliling
3 satuan panjang 3 satuan panjang
K = 4 ×
s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
s
: panjang sisi
4. Menghitung Keliling Persegi Panjang
Keliling Persegi Panjang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Contoh:
Panjang dan lebar persegi panjang di atas adalah 5 satuan dan 3 satuan. Maka kelilingnya adalah
K = 5 + 3 + 5 + 3 K = 16
K =
p
+ l
+
p
+ l
Keterangan: K: Keliling
p
: panjang l
: lebar
5. Menghitung Luas Daerah Persegi
Menghitung luas daerah adalah menghitung banyak satuan luas yang tepat menutupi daerah tersebut.
5 satuan panjang 3 satuan lebar
K = 2 ×
p
+ l
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Contoh: 1
2 3
6 5
4 7
8 9
3 satuan Luas persegi di atas adalah 9 satuan luas.
Diperoleh dari L = 3 × 3 × 1 satuan luas = 9 satuan luas
Banyaknya satuan luas pada setiap sisi persegi sebanding dengan banyak satuan panjang pada sisinya. Jika kita menggunakan kenyataan
itu maka dapat dipahami bahwa ketika kita menghitung luas persegi dapat dilakukan dengan mengukur panjang sisinya dan mengalikannya.
Dalam kata lain persegi dapat dinyatakan :
Keterangan: L: luas Persegi
s
: panjang sisi
6. Menghitung Luas Daerah Persegi Panjang
Menghitung banyak persegi satuan sama dengan menghitung luas bidang datar tersebut karena luas daerah bidang datar adalah banyak
persegi satuan yang tepat menutupi daerah tersebut, maka Persegi Satuan
3 satuan
L = luas
satuan s
s 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Keterangan: L : luas persegi panjang
p
: panjang l
: lebar Contoh:
1 2
3 4
5 10
9 8
7 6
11 12
13 14
15
Luas persegi panjang di atas adalah 15 satuan luas. Diperoleh dari L = 5 × 3 × 1 satuan luas kearah panjang ada 5 satuan
luas dan kearah lebar ada 3 satuan luas. Sesuai pada pembicaraan mengenai persegi, luas persegi panjang
juga dapat dilakukan dengan mengukur panjang dan lebarnya kemudian mengalikannya oleh karena itu L =
luas satuan
l p
1 .
E. Kerangka Berfikir
