12
BAB 2. MATRIK DAN KOMPUTASI
dimana masing-masing elemennya adalah b
11
= 1, b
12
= 3, b
21
= 5, b
22
= 9, b
31
= 2, dan b
32
= 4.
2.2 Deklarasi matrik di Python
Deklarasi matrik menggunakan python dilakukan dengan cara yang sudah dibahas pada Bab sebelumnya, maka untuk menginisialisasi matrik A caranya adalah
1
from numpy import array
2
A = array[[3,8,5],\
3
[6,4,7]]
sedangkan untuk matrik B
1
from numpy import array
2
B = array[[1,3],\
3
[5,9],\
4
[2,4]]
Ada catatan tambahan yang harus diperhatikan saat kita menginisialisasi matrik menggu- nakan python, yaitu python memulai indeks elemen matrik dari pasangan 0,0, bukan 1,1.
Jadi angka 1 pada matrik B di atas berada pada indeks 0,0. Sementara angka 3 memiliki in- deks 0,1. Untuk angka 5 indeks-nya 1,0. Sedangkan angka 9 punya indeks 1,1. Begitu
seterusnya. Peta indeks i dan j pada matrik B adalah:
B = b
ij
=
b
00
b
01
b
10
b
11
b
20
b
21
Statemen berikut ini bisa memastikan angka berapa saja yang menempati posisi indeks tertentu pada matriks B
B[0,0] 1
B[0,1] 3
B[1,0] 5
B[1,1] 9
Dari pemahaman ini, saya ajak anda untuk melihat cara lain menginisialisasi matrik menggu- nakan python. Perhatikan source-code berikut
1
from numpy import zeros memanggil function zeros
2
B = zeros3,2 mula-mula matrik B3x2 diberi nilai 0 nol
3
B[0,0]=1 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 1
2.3. MACAM-MACAM MATRIK
13
4
B[0,1]=3 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 3
5
B[1,0]=5 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 5
6
B[1,1]=9 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 9
7
B[2,0]=2 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 2
8
B[2,1]=4 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 4
Coba anda Run source-code ini lalu di-print, maka akan didapat print B
[[ 1. 3.]
[ 5. 9.]
[ 2. 4.]]
2.3 Macam-macam matrik
2.3.1 Matrik transpose
Operasi transpose terhadap suatu matrik akan menukar elemen-elemen dalam satu kolom menjadi elemen-elemen dalam satu baris; demikian pula sebaliknya. Notasi matrik tranpose
adalah A
T
atau A
t
.
Contoh 3: Operasi transpose terhadap matrik A
A = 3 8 5
6 4 7 A
T
=
3 6 8 4
5 7
2.3.1.1 Python
Berikut adalah contoh source-code untuk melakukan transpose matrik menggunakan python
1
from numpy import array, zeros
2
A = array[[3.,8.,5.],\
3
[6.,4.,7.]] A berukuran 2x3
4
print A
5
AT = zeros3,2 inisialisasi A-transpose berukuran 3x2, diberi nilai 0
6
AT[0,0]=A[0,0] tukar posisi antara baris dan kolom
7
AT[0,1]=A[1,0] tukar posisi antara baris dan kolom
8
AT[1,0]=A[0,1] tukar posisi antara baris dan kolom
9
AT[1,1]=A[1,1] tukar posisi antara baris dan kolom
10
AT[2,0]=A[0,2] tukar posisi antara baris dan kolom
11
AT[2,1]=A[1,2] tukar posisi antara baris dan kolom
12
print AT
2.3.2 Matrik bujursangkar
Matrik bujursangkar adalah matrik yang jumlah baris dan jumlah kolomnya sama. Contoh 4: Matrik bujursangkar berukuran 3x3 atau sering juga disebut matrik bujursangkar
