2.3. MACAM-MACAM MATRIK
13
4
B[0,1]=3 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 3
5
B[1,0]=5 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 5
6
B[1,1]=9 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 9
7
B[2,0]=2 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 2
8
B[2,1]=4 inisialilasi elemen B0,0 dg angka 4
Coba anda Run source-code ini lalu di-print, maka akan didapat print B
[[ 1. 3.]
[ 5. 9.]
[ 2. 4.]]
2.3 Macam-macam matrik
2.3.1 Matrik transpose
Operasi transpose terhadap suatu matrik akan menukar elemen-elemen dalam satu kolom menjadi elemen-elemen dalam satu baris; demikian pula sebaliknya. Notasi matrik tranpose
adalah A
T
atau A
t
.
Contoh 3: Operasi transpose terhadap matrik A
A = 3 8 5
6 4 7 A
T
=
3 6 8 4
5 7
2.3.1.1 Python
Berikut adalah contoh source-code untuk melakukan transpose matrik menggunakan python
1
from numpy import array, zeros
2
A = array[[3.,8.,5.],\
3
[6.,4.,7.]] A berukuran 2x3
4
print A
5
AT = zeros3,2 inisialisasi A-transpose berukuran 3x2, diberi nilai 0
6
AT[0,0]=A[0,0] tukar posisi antara baris dan kolom
7
AT[0,1]=A[1,0] tukar posisi antara baris dan kolom
8
AT[1,0]=A[0,1] tukar posisi antara baris dan kolom
9
AT[1,1]=A[1,1] tukar posisi antara baris dan kolom
10
AT[2,0]=A[0,2] tukar posisi antara baris dan kolom
11
AT[2,1]=A[1,2] tukar posisi antara baris dan kolom
12
print AT
2.3.2 Matrik bujursangkar
Matrik bujursangkar adalah matrik yang jumlah baris dan jumlah kolomnya sama. Contoh 4: Matrik bujursangkar berukuran 3x3 atau sering juga disebut matrik bujursangkar
14
BAB 2. MATRIK DAN KOMPUTASI
orde 3
A =
1 3 8 5 9 7
2 4 6
2.3.3 Matrik simetrik
Matrik simetrik adalah matrik bujursangkar yang elemen-elemen matrik A bernilai sama den- gan matrik transpose-nya A
T
. Contoh 5: Matrik simetrik
A =
2
−3 7 1
−3 5
6 −2 7
6 9
8 1
−2 8 10
A
T
=
2
−3 7 1
−3 5
6 −2 7
6 9
8 1
−2 8 10
2.3.4 Matrik diagonal
Matrik diagonal adalah matrik bujursangkar yang seluruh elemen-nya bernilai 0 nol, kecuali elemen-elemen diagonalnya.
Contoh 6: Matrik diagonal orde 3
A =
11 29
61
2.3.5 Matrik identitas
Matrik identitas adalah matrik bujursangkar yang semua elemen-nya bernilai 0 nol, kecuali elemen-elemen diagonal yang seluruhnya bernilai 1.
Contoh 7: Matrik identitas orde 3
I =
1 0 0 0 1 0
0 0 1
Setidaknya, berdasarkan apa-apa yang telah kita pelajari sebelumnya, ada 2 cara untuk mengin- isialisasi matrik identitas, pertama
1
from numpy import array
2
I = array[[1,0,0],\
3
[0,1,0],\
4
[0,0,1]]
kedua
