35
2. Jika data memiliki unsur trend, maka antara Y
t
dengan Y
t-k
akan terdapat autokolerasi yang tinggi. Gejala ini terlihat dari nilai koefisien autokolerasi
yang berbeda signifikan dari nol untuk beberapa selang waktu pertama dan kemudian menurun seiring peningkatan jumlah periode. Pada nilai r
k
di selang pertama cenderung tinggi mendekati satu dan tetap tinggi pada selang
kedua tetapi lebih kecil daripada selang pertama, begitu juga pada selang- selang berikutnya. Pola data dengan pola r
k
menurun secara perlahan disebut juga dying down Firdaus,2006.
3. Apabila data mengandung unsur musiman, maka terdapat selang dimana nilai r
k
mendekati satu dan berulang pada selang waktu kelipatannya. Data yang mengandung unsur trend dan musiman akan menunjukkan kombinasi antara
penjelasan pada poin dua dan terdapat kelipatan selang waktu yang menunjukkan nilai koefisien autokolerasinya berbeda nyata dengan nol.
4. Jika data memiliki ragam dan rataan yang konstan sepanjang waktu pengamatan stasioner, maka nilai koefisien autokolerasi pada ACF akan
tinggi mendekati satu pada selang periode pertama dan menurun dengan cepat pada selang berikutnya. Apabila ternyata pada selang ketiga r
k
kembali mendekati satu, maka data tersebut tetap belum stasioner. Pola r
k
yang menurun secara cepat antara selang waktu satu dengan selang waktu yang lain
disebut cut off Firdaus, 2006.
3.1.7 Metode Peramalan Time Saries ARIMA Box-Jenkins
Metode ARIMA merupakan metode peramalan yang menyajikan suatu set kriteria kelayakan model yang lengkap dan jelas. Metode ini memberikan kajian
yang teliti, tidak dapat diterapkan dengan baik apabila tidak dapat dimengerti dengan baik. Hal yang menarik dalam metode ini bahwa dengan nilai p, d, q dan
P, D, Q yang kecil, kita dapat menangani bermacam himpunan data Markidakis, et all
, 1999. Output yang ditampilkan dan enam kriteria kelayakan dari metode ini
dapat menerangkan signifikansi parameter, kesederhanaan model, tidak adanya autokolerasi dan ketetapan model dengan keadaan yang sebenarnya. Menurut
Henke, et all, 2003, kelebihan dan kelemahan metode ARIMA adalah sebagai berikut :
36
Tabel 5. Kelebihan dan Kelemahan Metode ARIMA Box-Jenkins
Kelebihan Kekurangan
1. Baik untuk peramalan jangka pendek
1. Diperlukan data dalam jumlah yang banyak
2. Fleksibel dan dapat mewakili rentang yang lebar dari karakter
deret waktu yang terjadi dalam jangka pendek
2. Tidak ada cara memperbaharui model apabila terjadi penambahan
data
3. Terdapat prosedur yang formal dalam
pengujian kesesuaian
model. 3. Pembentukan model yang baik
seringkali membutuhkan waktu dan sumberdaya lain yang besar
4. Interval ramalan dan prediksi sudah mengikuti modelnya.
4. Tidak dapat mengetahui pengaruh variabel-variabel
lain terhadap
variabel dependent yang diamati di masa yang akan datang selain
berdasarkan informasi
variabel dependent
dari lag sebelumnya.
Sumber : Hanke, et all, 1996
Model ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average merupakan gabungan dari auto-regresi dengan rata-rata bergerak yang dapat mewakili deret
data yang stasioner maupun non-stasioner. Metode ARIMA tidak mengikuti variabel bebas dalam pembentukan modelnya. Metode ini mengandalkan perilaku
masa lalu dari variabel yang diramal dengan menganggap bahwa data antara deret waktu saling berkaitan dan mempengaruhi ramalan di masa depan Henke, et all,
2003. Model yang terbentuk dari model autoregresive AR dan moving average
MA ini ditulis dalam bentuk ordo menjadi ARIMA p,d,q dimana p mewakili AR, d mewakili MA. Bila dalam suatu deret data terdapat komponen musiman,
maka untuk membentuk model dibutuhkan perbedaan musiman beserta ordo musimannya. Modelnya menjadi ARIMA p,d,q P,D,Q
L
dimana P adalah ordo AR musiman SAR, D adalah perbedaan secara musiman, dan Q adalah odo MA
musiman SMA. Menurut Firdaus 2006, tahapan peramalan dengan menggunakan metode
ini adalah : 1. Identifikasi pola data. Tahap ini dilakukan untuk mengetahui pola data,
apakah stasioner atau ada pola trend dalam data. Selain itu mengetahui pola Autocorelation function dan Partial Autocorelation function.
37
2. Estimasi. Tahap ini dilakukan untuk nilai-nilai dari parameter atau koefisien dari model tentatif. Estimasi ini dilakukan dengan software
Minitab13.2. Estimasi ini dilakukan untuk melihat signifikansi dari suatu parameter. Selain itu tahap ini dilakukan untuk menghitung nilai MSE dan
MAPE dari suatu model. 3. Evaluasi model. Model-model tentatif yang dihasilkan kemudian
dievaluasi dengan enam kriteria kelayakan untuk memilih model yang paling baik, sebagai model yang digunakan untuk meramalkan kondisi di
masa depan. Enam kriteria kelayakan yang dilakukan antara lain : a. Pengecekan residual, b. Kesederhanaan model, c. Signifikansi model, d.
Kondisi invertibilitas model dan stasioneritas, e. Interasi konvergen, dan f. MSE terkecil. Apabila semua kriteria kelayakan itu terpenuhi maka
pengolahan data dilanjutkan ke tahap selanjutnya. 4. Peramalan. Model yang diperoleh tersebut kemudian dapat dilakukan
acuan untuk melakukan peramalan ekspor, konsumsi domestik dan produksi CPO.
3.2. Kerangka Pemikiran Operasional
