Metode Granger Causality Kausalitas Granger. Metode Vector Auto Regression VAR.

3.3. Metode Analisis dan Pengolahan Data.

Alat analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Granger Causality Kausalitas Granger, Vector Auto Regression VAR dan Vector Error Correction Model VECM dalam mengolah beberapa data time series.

3.3.1. Metode Granger Causality Kausalitas Granger.

Studi kausalitas ditujukan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel dan menunjukkan arah hubungan sebab akibat yaitu X menyebabkan Y, Y menyebabkan X, atau X menyebabkan Y dan Y juga menyebabkan X. Uji kausalitas Granger dipercaya jauh lebih bermakna dari uji korelasi biasa Ascarya dalam Ayyuniyyah, 2010. Penggunaan uji kausalitas Granger dapat mengetahui beberapa hal, sebagai berikut: • Apakah X mendahului Y, apakah Y mendahului X, atau hubungan X dan Y timbal balik. • Suatu variabel X dikatakan menyebabkan variabel lain Y, apabila Y saat ini diprediksi lebih baik dengan menggunakan nilai-nilai masa lalu X. • Asumsi dalam uji ini adalah bahwa X dan Y dianggap sepasang data runtut waktu yang memiliki kovarians linier yang stasioner. Persamaan kausalitas Granger ini secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: Y t = ∑aiY t-1 + ∑bjX t-j + v ti X → Y jika b j 3.1 Y t = ∑c i X t-1 + ∑d j X t-j + u ti Y → X jika d j 3.2

3.3.2. Metode Vector Auto Regression VAR.

Pendekatan VAR dikembangkan oleh Sims dalam Enders 2004, dimana VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem. Pemisahan variabel eksogen dan endogen dalam VAR diabaikan dan menganggap bahwa semua variabel yang digunakan dalam analisis berpotensi menjadi variabel endogen. Univariate Auto Regression merupakan suatu persamaan tunggal single-variable linear model, dimana nilai sekarang dari masing-masing variabel dijelaskan oleh lag-nya sendiri, maka VAR merupakan sebuah n-persamaan n- equation dengan n-variabel n –variabel, dimana masing-masing variabel dijelaskan oleh nilai lag-nya sendiri, serta nilai saat ini dan masa lampaunya current and past values. Konteks ekonometrika modern dengan demikian termasuk ke dalam multivariate time series analysis Firdaus, 2010. Vector Auto Regression menyediakan cara yang sistematis untuk menangkap perubahan yang dinamis dalam multiple time series, serta memiliki pendekatan yang kredibel dan mudah untuk dipahami bagi pendeskripsian data, forecasting peramalan, inferensi struktural, serta analisis kebijakan. Alat analisa yang disediakan oleh VAR bagi deskripsi data, peramalan, inferensi struktural, dan analisis kebijakan melalui empat macam penggunaannya, yakni Forecasting, Impulse Response Function IRF, Forecast Error Variance Decomposition FEVD, dan Granger Causality Test. Forecasting merupakan ekstrapolasi nilai saat ini dan masa depan seluruh variabel dengan memanfaatkan seluruh informasi masa lalu variabel. Impulse Response Function IRF sementara adalah melacak respon saat ini dan masa depan setiap variabel akibat perubahan atau shock suatu variabel tertentu. Forecast Error Variance Decomposition FEVD merupakan prediksi kontribusi presentase varians setiap variabel terhadap perubahan suatu variabel tertentu. Granger Causality Test sedangkan bertujuan untuk mengetahui hubungan sebab-akibat antar variabel Firdaus, 2010. Vector Auto Regression juga meliputi serangkaian proses spesifikasi dan identifikasi model. Spesifikasi model VAR sesuai dengan kriteria Sims dalam Enders 2004, meliputi pemilihan variabel yang sesuai dengan teori ekonomi yang relevan dan sesuai dengan pemilihan lag yang digunakan dalam model Ayuniyyah, 2010. Identifikasi model adalah melakukan identifikasi persamaan sebelum melakukan estimasi model. Proses identifikasi di dalamnya akan dijumpai beberapa kondisi. Kondisi overidentified akan diperoleh jika jumlah informasi yang dimiliki melebihi jumlah parameter yang ingin diestimasi, sementara kondisi exactly identified atau just identified akan tercapai jika jumlah informasi dan jumlah parameter yang diestimasi sama. Keadaan yang underidentified terjadi jika jumlah informasi kurang dari jumlah parameter yang diestimasi. Proses estimasi hanya dapat dilakukan dalam keadaan overidentified dan exactly identified atau just identified. Pemilihan selang optimal yang dipakai dapat memanfaatkan kriteria informasi seperti Akaike Information Criterion AIC, Schwarz Information Criterion SC, maupun Hannan-Quinn Criterion HQ. Model VAR dikembangkan sebagai solusi atas kritikan terhadap model persamaan simultan Gianini dan Gianini, 1997, yaitu: 1. Spesifikasi dari sistem persamaan simultan terlalu berdasarkan pada agregasi dari model keseimbangan parsial, tanpa memperhatikan pada hasil yang hilang omitted interrelation. 2. Struktur dinamis pada model seringkali dispesifikasikan dengan tujuan untuk memberikan restriksi yang dibutuhkan dalam mendapatkan identifikasi dari bentuk struktural. Usaha mengatasi kritikan tersebut terutama untuk menentukan variabel endogen dan eksogen, pendekatan VAR berusaha membiarkan data tersebut berbicara dengan membuat semua variabel berpotensi menjadi variabel endogen. Diperlukan secara simetris di dalam sistem persamaan yang mengandung regressor set yang sama dari kerangka VAR setiap variabel baik dalam level maupun first difference McCoy, 1997. Enders 2004 memformulasikan sistem tradisional bivariat orde pertama sebagai berikut: y t = b 10 – b 12 z t + γ 11 z t-1 + γ 12 z t-1 + ε yt 3.3 z t = b 20 – b 21 y t + γ 21 y t-1 + γ 22 z t-1 + ε zt 3.4 Kedua persamaan di atas menunjukkan bahwa y t dan z t saling memengaruhi satu sama lain. –b 12 merupakan efek serentak contemporaneous effect dari perubahan z t terhadap y t dan γ 12 merupakan efek dari perubahan z t-1 terhadap y t . Persamaan 3.3 dan persamaan 3.4 bukanlah persamaan dalam bentuk reduced-form karena y t memiliki efek serentak terhadap z t dan z t memiliki efek serentak terhadap y t . Bentuk persamaan primitif di atas dapat diperoleh bentuk transformasi VAR ke dalam bentuk standar reduced-form. Persamaan umum VAR adalah sebagai berikut Enders, 2004: y t = A + A 1 y t-1 + A 2 y t-2 +…+ A p y t-p +e t 3.5 dimana, y t = vektor berukuran n x 1 yang berisikan n variabel yang terdapat dalam sebuah model VAR, A = vektor intersep berukuran n x 1, A i = matriks koefisienparameter berukuran n x n untuk setiap i = 1,2,..,p, e t = vektor error berukuran n x 1. Model VAR dalam bentuk standar dari persamaan di atas sementara itu dapat ditulis dalam bentuk persamaan bivariate sebagai berikut: y t = a 10 + a 11 y t-1 + a 12 z t-1 + e yt 3.6 z t = a 20 + a 21 y t-1 + a 22 z t-1 + e zt 3.7 dimana y et dan e zt merupakan gabungan dari ε yt dan ε zt, dan dalam bentuk notasi matriks VAR adalah sebagai berikut : = + + Model multivariat seperti yang dilakukan di dalam penelitian ini menggambarkan model VAR menjadi seperti berikut: ∆PDB t = β 10 + β 111 ∆PDB t-1 + β 112 ∆PDB t-2 + β 121 ∆NILAITUKAR t-1 + β 122 ∆NILAITUKAR t- 2 + β 131 ∆FDI t-1 + β 132 ∆FDI t-2 + β 141 ∆NETEXP t-1 + β 142 ∆NETEXP t-2 + β 151 ∆PMDN t-1 + β 152 ∆PMDN t-2 + β 161 ∆LIBOR t-1 + β 162 ∆LIBOR t- 2 β 171 ∆SB t-1 + β 172 ∆SB t-2 3.8 ∆NILAITUKAR t = β 20 + β 211 ∆PDB t-1 + β 212 ∆PDB t-2 + β 221 ∆NILAITUKAR t-1 + β 222 ∆NILAITUKAR t-2 + β 231 ∆FDI t-1 + β 232 ∆FDI t-2 + β 241 ∆NETEXP t-1 + β 242 ∆NETEXP t-2 + β 251 ∆PMDN t-1 + β 252 ∆PMDN t-2 + β 261 ∆LIBOR t-1 + β 262 ∆LIBOR t- 2 + β 271 ∆SB t-1 + β 272 ∆SB t-2 3.9 ∆FDI t = β 30 + β 311 ∆PDB t-1 + β 312 ∆PDB t-2 + β 321 ∆NILAITUKAR t-1 + β 322 ∆NILAITUKAR t-2 + β 331 ∆FDI t-1 + β 332 ∆FDI t-2 + β 341 ∆NETEXP t-1 + β 342 ∆NETEXP t-2 + β 351 ∆PMDN t-1 + β 352 ∆PMDN t-2 + β 361 ∆LIBOR t-1 + β 362 ∆LIBOR t- 2 + β 171 ∆SB t-1 + β 172 ∆SB t-2 3.10 ∆NETEXP t = β 40 + β 411 ∆PDB t-1 + β 412 ∆PDB t-2 + β 421 ∆NILAITUKAR t-1 + β 422 ∆NILAITUKAR t-2 + β 431 ∆FDI t-1 + β 432 ∆FDI t-2 + β 441 ∆NETEXP t-1 + β 442 ∆NETEXP t-2 + β 451 ∆PMDN t-1 + β 452 ∆PMDN t-2 + β 461 ∆LIBOR t-1 + β 462 ∆LIBOR t- 2 + β 471 ∆SB t-1 + β 472 ∆SB t-2 3.11 ∆PMDN t = β 50 + β 511 ∆PDB t-1 + β 512 ∆PDB t-2 + β 521 ∆NILAITUKAR t-1 + β 522 ∆NILAITUKAR t-2 + β 531 ∆FDI t-1 + β 532 ∆FDI t-2 + β 541 ∆NETEXP t-1 + β 542 ∆NETEXP t-2 + β 551 ∆PMDN t-1 + β 552 ∆PMDN t-2 + β 561 ∆LIBOR t-1 + β 562 ∆LIBOR t- 2 + β 571 ∆SB t-1 + β 572 ∆SB t-2 3.12 ∆LIBOR t = β 10 + β 611 ∆PDB t-1 + β 612 ∆PDB t-2 + β 621 ∆NILAITUKAR t-1 + β 622 ∆NILAITUKAR t-2 + β 631 ∆FDI t-1 + β 632 ∆FDI t-2 + β 641 ∆NETEXP t-1 + β 642 ∆NETEXP t-2 + β 651 ∆PMDN t-1 + β 652 ∆PMDN t-2 + β 661 ∆LIBOR t-1 + β 662 ∆LIBOR t- 2 + β 671 ∆SB t-1 + β 672 ∆SB t-2 3.13 ∆SB t = β 70 + β 711 ∆PDB t-1 + β 712 ∆PDB t-2 + β 721 ∆NILAITUKAR t-1 + β 722 ∆NILAITUKAR t-2 + β 731 ∆FDI t-1 + β 732 ∆FDI t-2 + β 741 ∆NETEXP t-1 + β 742 ∆NETEXP t-2 + β 751 ∆PMDN t-1 + β 752 ∆PMDN t-2 + β 761 ∆LIBOR t-1 + β 762 ∆LIBOR t- 2 + β 771 ∆SB t-1 + β 772 ∆SB t-2 3.14 dimana: PDB : Output Produk Domestik Bruto industri besi baja miliar Rupiah, NILAITUKAR : Nilai Tukar riil Rupiah terhadap IHK Amerika Serikat RupiahUSD, FDI : Foreign Direct Investment sektor industri besi baja Ribu USD, NETEXP : Ekspor neto logam dasar besi baja Ton, PMDN : Penanaman Modal Dalam Negeri sektor industri besi baja miliar Rupiah, LIBOR : Suku bunga internasional persen, SB : Suku bunga pinjaman investasi persen, Achsani et al 2005 merepresentasikan model umum VAR sebagai berikut: x t = t + ∑ + x t-1 + ε t 3.15 x t merupakan vektor dari variabel endogen dengan dimensi n x 1, t merupakan vektor dari variabel eksogen, termasuk konstanta intersep dan tren, A i adalah koefisien matriks dengan dimensi n x n, dan ε t adalah vektor dari residual. y t dipengaruhi oleh z t periode sebelumnya dan saat ini dalam sistem bivariat sederhana, sementara z t dipengaruhi oleh nilai y t periode sebelumnya dan periode saat ini. Keunggulan metode VAR dibandingkan metode ekonomi konvensional menurut Gujarati 2003 adalah: 1. Metode VAR mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks multivariat, sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu. 2. Uji VAR yang multivariat bisa menghindarkan parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel yang relevan. 3. Uji VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel di dalam sistem persamaan dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogen. 4. Metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering muncul termasuk gejala perbedaan palsu spurious variable karena bekerja berdasarkan data di dalam model ekonometrika konvensional terutama pada persamaan simultan, sehingga menghindari penafsiran yang salah. Model VAR namun memiliki banyak kritik akibat memiliki beberapa kelemahan. Kelemahan VAR menurut Gujarati 2003 antara lain: 1. Model VAR lebih bersifat ateori karena tidak memanfaatkan informasi dari teori-teori terdahulu. 2. Model VAR dianggap tidak sesuai untuk implikasi kebijakan karena lebih menitikberatkan pada peramalan forecasting. 3. Tantangan terberat VAR adalah pemilihan panjang lag yang tidak tepat. 4. Semua variabel yang digunakan dalam model VAR harus stasioner. 5. Koefisien dalam estimasi VAR sulit untuk diinterpretasikan.

3.3.3 Metode Vector Error Correction Model VECM.