A
P
= 2A cos kx .
dengan A
P
maksimum = 2 A
Bila nilai : cos kx = 1 , maka Amplitudo gelombang stasioner akan maksimum , di sebut dengan perut P dan bila nilai cos kx = 0 , maka Amplitudo gelombang
stasioner akan minimum , disebut dengan simpul S . Dengan memperhatikan gambar di atas dapat dilihat satu panjang gelombang adalah jarak :
P
– S – P – S - P atau jarak : S - P - S - P - S
2. Letak perut dari ujung pantul dan letak simpul dari ujung pantul.
Amplitudo maksimum disebut dengan perut
a
Perut di peroleh bila nilai : cos kx = ±1
nilai cos θ = ± 1 untuk θ = 0 , π , 2 π , 3 π dst n π
dengan : n = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 dst. Jadi perut terbentuk bila : cos kx = cos n
π kx = n
π → k =
2
2 x = n
π n
λ = 2 x
x = n ½ λ
dengan x = jarak perut ke ujung pantul dilambangkan dengan P jadi: P = n ½
λ atau P = 2n ¼ λ
dengan : n = 0 , 1 , 2 , 3 , 4, dst perut 1 untuk n = 0 , perut 2 untuk n = 1 , perut 3 untuk n = 2 dst.
b Simpul diperoleh bila : cos kx = 0 , cos
θ = 0 untuk : θ = 90 atau ½
π , 270 atau 32
π dst , atau
θ = 2n + 1 ½ π , untuk n = 0 ,1, 2, 3 dst jadi simpul terjadi bila : cos kx = cos 2n + 1 ½
π .
kx = 2 n + 1 ½ π → k =
2
2
x = 2 n + 1 ½ π
2 x = 2 n + 1 ½ λ
x = 2 n + 1 ¼ λ
dengan : x = jarak simpul ke ujung pantul dilambangkan dengan S jadi : S = 2 n + 1 ¼
λ
simpul 1 untuk n = 0 , simpul ke 2 untuk n = 1 , simpul ke 3 untuk n = 2 , dst. Contoh soal :
1. Seutas tali AB yang memiliki panjang 5 meter digantung vertical dan digetarkan pada A
dengan frekuensi 6 Hz dan Amplitudo 4 cm , sedangkan ujung B sebagai ujung bebas.
Getaran tersebut merambat pada tali dengan laju 3,6 ms . Apabila titik C terletak pada tali
sejauh 3,5 m dari titik A , tentukan : a waktu yang diperlukan sejak A digetarkan sehingga titik C mulai mengalami
gerakan gelombang stasioner.
b simpangan titik C setelah A digetarkan 3 sekon. Jawab .
2. Seutas tali yang panjangnya 125 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan sedang ujung lainnya dibiarkan bebas bergerak.
a berapa panjang gelombang yang merambat pada tali jika simpul ke tujuh berjarak 92,5 cm
dari titik asal getaran ? b Tentukan letak perut ke empat diukur dari titik asal getaran.
Jawab . 3. Persamaan sebuah gelombang stasioner adalah y = 10 cos 5 x sin 200 t , dengan y
dalam cm dan t dalam sekon. Hitung cepat rambat gelombang tersebut.
Jawab.
LEMBAR KERJA SISWA NAMA :.....................................
KELOMPOK : ..................................... KELAS : .....................................
HARI TANGGAL : ...............................
Indikator : Mengidentifikasi persamaan gelombang berjalan dan gelombang
stasioner Pra Syarat
: 1 .Persamaan simpangan gelombang berjalan Y = A sin
ωt – kx 2. sin a - sin b = 2 sin ½ a - b cos ½ a + b .
2. Gelombang Stasioner diujung terikat . Perhatikan gambar.
