24 produksi tersebut, yaitu model Generalized Autoregressive Conditional
Heteroscedasticity GARCH Verbeek 2000. Model GARCH secara khusus di
desain untuk model variance yang mana variance sebagai variabel dependent merupakan fungsi dari variabel dependent periode sebelumnya atau variabel
independent atau eksogenus. Secara umum model GARCH dapat dirumuskan
sebagai berikut Verbeek 2000 :
e Y
Y
j t
t
p j
q j
j t
j j
t j
t 1
1 2
2 2
Model GARCH yang umumnya digunakan adalah model GARCH 1,1 yang dapat dirumuskan sebagai berikut Verbeek 2000 :
1 2
1 2
2 t
t t
dimana :
t 2
= variance error pada periode t
1 2
t
= error kuadrat periode sebelumnya
1 2
t
= variance error pada periode sebelumnya
, ,
= parameter estimasi Model GARCH 1,1 mempunyai arti bahwa variance error pada periode t
t 2
ditentukan oleh error kuadrat periode sebelumnya
1 2
t
dan variance error pada periode sebelumnya
1 2
t
. Variance error menunjukkan variance dari produksi. Model GARCH 1,1 dapat menggunakan Maximum Likelihood
Estimation MLE untuk estimasi parameter.
3.2 Teori Biaya, Penerimaan, dan Pendapatan
Lipsey et.al. 1995 mendefinisikan biaya total TC atau total cost adalah biaya total untuk menghasilkan tingkat output tertentu. Biaya total dibagi menjadi
dua bagian, yaitu biaya tetap total TFC atau total fixed cost dan biaya variabel total TVC atau total variable cost. Biaya tetap adalah biaya yang tidak berubah
meskipun output berubah. Sedangkan biaya yang berkaitan langsung dengan output
, yang bertambah besar dengan meningkatnya produksi dan berkurang dengan menurunnya produksi disebut biaya variabel. Menurut Debertin 1986
25 biaya variabel adalah biaya produksi yang bervariasi dengan tingkat output yang
dihasilkan oleh petani. Contoh biaya variabel termasuk biaya yang terkait dengan pembelian input seperti bibit, pupuk, herbisida, insektisida, dan sebagainya.
Sedangkan biaya tetap adalah biaya yang harus dikeluarkan oleh petani disaat sedang atau tidak berproduksi. Contoh biaya tetap termasuk pembayaran untuk
pembelian tanah dan penyusutan mesin pertanian, bangunan, dan peralatan. Secara matematis biaya total TC dapat dirumuskan sebagai berikut
Lipsey et.al. 1995 : TC = TFC + TVC
dimana : TC
= Total cost atau biaya total Rp TFC = Total fixed cost atau biaya tetap total Rp
TVC = Total variable cost atau biaya variabel total Rp Hubungan antara besarnya biaya produksi dengan tingkat produksi disebut
dengan fungsi biaya. Grafik fungsi biaya dapat dilihat pada Gambar 3.
Keterangan :
TC = Total cost atau biaya total Rp
TFC = Total fixed cost atau biaya tetap total Rp TVC = Total variable cost atau biaya variabel total Rp
Q = Quantity atau hasil produksi satuan
Gambar 3. Kurva Biaya Total
Sumber : Lipsey et.al. 1995
TC
Q TVC
TC
TFC
26 Bentuk kurva TFC adalah horizontal karena nilainya tidak berubah
berapapun banyaknya barang yang diproduksi. Sedangkan TVC bermula dari titik nol dan semakin lama semakin bertambah tinggi. Hal ini menggambarkan bahwa
ketika tidak ada produksi TVC = 0, dan semakin besar produksi maka semakin besar nilai biaya variabel total TVC. Kurva TC adalah hasil dari penjumlahan
kurva TFC dan TVC. Oleh karena itu, kurva TC bermula dari pangkal TFC dan apabila ditarik garis tegak di antara TVC dan TC panjang garis itu adalah sama
dengan jarak diantara TFC dengan sumbu datar.
Selanjutnya, menurut Debertin 1986 total penerimaan merupakan nilai
produk total yang diterima petani atau pengusaha, dimana penerimaan diperoleh dari jumlah total produk yang dihasilkan dikalikan dengan harga jual atau harga
pasar yang konstan. Secara matematis, total penerimaan atau total pendapatan total revenue dapat dirumuskan sebagai berikut Debertin 1986 :
TR = p x y dimana :
TR = Total pendapatanpenerimaan Rp
p = Harga pasar Rp
y = Hasil produksi satuan
Total penerimaan atau total pendapatan yang dikurangi dengan biaya total yang dikeluarkan disebut sebagai pendapatan bersih atau keuntungan profit yang
diterima petani atau pengusaha. Pendapatan bersih atau keuntungan dapat dirumuskan sebagai berikut Debertin 1986 :
π
= TR – TC
dimana :
π
= Pendapatan bersihkeuntungan Rp TR
= Total pendapatanpenerimaan Rp TC
= Biaya total Rp Untuk lebih menjelaskan mengenai pendapatan, berikut grafik yang
menggambarkan biaya total dan hasil penjualan total yang dapat dilihat pada Gambar 4.
27 Keterangan :
CR = Cost dan revenue atau biaya dan pendapatan Rp
TR = Total pendapatanpenerimaan Rp
TC = Biaya total Rp
Q = Quantity atau hasil produksi satuan
BEP = Break event point atau titik impas Gambar 4. Hubungan Biaya Total dan Hasil Penjualan Total
Sumber : Lipsey et.al. 1995
Gambar 4 menunjukkan bahwa kurva TR diasumsikan berada di atas kurva TC. Hal ini menggambarkan bahwa usaha tersebut mengalami keuntungan.
Perpotongan antara titik TR dan titik TC pada tingkat produksi statu komoditas merupakan titik impas atau Break Event Point BEP, dimana produksi tidak
mengalami keuntungan atau kerugian. Bila TR TC output yang dihasilkan lebih besar dari BEP maka statu usaha dikatakan menguntungkan dan bila TR TC
maka usaha tersebut mengalami kerugian.
3.3 Kerangka Pemikiran Operasional
